Что такое альфа-распад и бета-распад? Бета-распад, альфа-распад: формулы и реакции. Типы ядерных превращений, альфа и бета-распад Как изменится при b распаде

Накопители тяжелых ионов открывают принципиально новые возможности в исследовании свойств экзотических ядер. В частности, они позволяют накапливать и в течение длительного времени использовать полностью ионизованные атомы – «голые» ядра. В результате становится возможным исследовать свойства атомных ядер, у которых нет электронного окружения и в которых отсутствует кулоновское воздействие внешней электронной оболочкис атомным ядром.

Рис. 3.2 Схема e-захвата в изотопе (слева) и полностью ионизованных атомах и (справа)

Распад на связанное состояние атома был впервые обнаружен в 1992 г. Наблюдался β - -распад полностью ионизованного атома на связанные атомные состояния . Ядро 163 Dy на N-Z диаграмме атомных ядер помечено черным цветом. Это означает, что оно является стабильным ядром. Действительно, входя в состав нейтрального атома, ядро 163 Dy стабильно. Его основное состояние (5/2 +) может заселятся в результате e-захвата из основного состояния (7/2 +) ядра 163 Ho. Ядро 163 Ho, окруженное электронной оболочкой,β - -радиоактивно и его период полураспада составляет ~10 4 лет. Однако это справедливо только если рассматривать ядро в окружении электронной оболочки. Для полностью ионизированных атомов картина принципиально другая. Теперь основное состояние ядра 163 Dy оказывается по энергии выше основного состояния ядра 163 Ho и открывается возможность для распада 163 Dy (рис. 3.2)

→ + e - + e .

(3.8)

Образующийся в результате распада электрон может быть захвачен на вакантную К или L-оболочку иона . В результате распад (3.8) имеет вид

→ + e - + e (в связанном состоянии).

Энергии β-распадов на K и L-оболочки равны соответственно (50.3±1) кэВ и (1.7±1) кэВ. Для наблюдения распада на связанные состояния K- и L-оболочки в накопительном кольце ESR в GSI было накоплено 10 8 полностью ионизированных ядер . В течение времени накопления в результате β + -распада образовывались ядра (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Динамика накопления ионов: а - ток накопленных в накопительном кольце ESR ионов Dy 66+ во время разных стадий эксперимента, β- интенсивности ионов Dy 66+ и Ho 67+ , измеренные внешним и внутренним позиционно-чувствительными детекторами соответственно

Так как ионы Ho 66+ имеют практически то же отношение M/q, что и ионы первичного пучка Dy 66+ , они накапливаются на одной и той же орбите. Время накопления составляло ~ 30 мин. Для того, чтобы измерить период полураспада ядра Dy 66+ , накопленный на орбите пучок было необходимо очистить от примеси ионов Ho 66+ . Для очистки пучка от ионов в камеру инжектировалась аргоновая газовая струя плотностью 6·10 12 атом/см 2 , диаметром 3 мм, которая пересекала накопленный пучок ионов в вертикальном направлении. За счет того, что ионыHo 66+ захватывали электроны, они выбывали с равновесной орбиты. Очистка пучка проходила в течение приблизительно 500 с. После чего газовая струя перекрывалась и в кольце продолжали циркулировать ионы Dy 66+ и вновь образовавшиеся (после выключения газовой струи) в результате распада ионы Ho 66+ . Продолжительность этого этапа менялась от 10 до 85 мин. Детектирование и идентификация Ho 66+ базировались на том, что Ho 66+ можно еще сильнее ионизировать. Для этого на последнем этапе в накопительное кольцо снова инжектировалась газовая струя. Происходило обдирание последнего электрона с иона 163 Ho 66+ и в результате получался ион 163 Ho 67+ . Рядом с газовой струей располагался позиционно-чувствительный детектор, которым регистрировались выбывающие из пучка ионы 163 Ho 67+ . На рис. 3.4 показана зависимость числа образующихся в результате β-распада ядер 163 Ho от времени накопления. На вставке показано пространственное разрешение позиционно-чувствительного детектора.
Таким образом, накопление в пучке 163 Dy ядер 163 Ho явилось доказательством возможности распада

→ + e - + e (в связанном состоянии).

Рис. 3.4. Отношение дочерних ионов 163 Ho 66+ к первичным 163 Dy 66+ в зависимости от времени накопления. На врезке пик 163 Ho 67+ , зарегистрированный внутренним детектором

Варьируя интервал времени между очисткой пучка от примеси Ho 66+ и временем регистрации вновь образующихся в пучке примеси ионов Ho 66+ , можно измерить период полураспада полностью ионизированного изотопа Dy 66+ . Оно оказалось равным ~0.1 года.
Аналогичный распад был обнаружен и для 187 Re 75+ . Полученный результат крайне важен для астрофизики. Дело в том, что нейтральные атомы 187 Re имеют период полураспада 4·10 10 лет и используются как радиоактивные часы. Период полураспада 187 Re 75+ составляет всего 33±2 года. Поэтому в астрофизические измерения необходимо вносить соответствующие поправки, т.к. в звездах 187 Re чаще всего находится в ионизированном состоянии.
Изучение свойств полностью ионизованных атомов открывает новое направление исследований экзотических свойств ядер, лишенных кулоновского воздействия внешней электронной оболочки.

Альфа-распад (а-распад) - вид радиоактивного распада атомных ядер, когда испускается альфа-частица, заряд ядра уменьшается на 2 единицы, массовое число - на 4. Альфа-распад характерен для радиоактивных элементов с большим атомным номером Z.

Рис. 1. Схематическое изображение а-распада.

Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z -2 и нейтронов N- 2. При этом испускается а-частица - ядро атома гелия 4//^+ .

При а-распаде исходного ядра атомный номер образовавшегося ядра уменьшается на две единицы, а массовое число уменьшается на 4 единицы, согласно схеме:

Примерами а-распада могут служить распад изотопа урана-238:

(при этом распаде ядро тория и а-частица разлетаются с кинетическими энергиями 0.07 МэВ и 4.18 МэВ) и радия-226:

Здесь проявляется правило сдвига, сформулированное Фаянсом и Содди: элемент, образовавшийся из другого элемента при испускании а-лучей, занимает в периодической системе место на две группы левее исходного элемента.

Степень неустойчивости ядер характеризуется величиной периода полураспада - промежутка времени, в течение которого распадается половина ядер данного радиоактивного изотопа. Большинство радиоактивных изотопов имеет сложные схемы распада. В таких случаях на схемах указывают процент данного вида излучения по отношению к общему числу переходов (рис. 1 и 2).

Рис. 2. Схема распада 230 Th.

Полная энергия а-распада:

где Е а - энергия а-частицы, Е тл - энергия атома отдачи и Я„шб - энергия возбуждения дочернего ядра.

Для более лёгких чётночётных нуклидов (Л

Кинетическая энергия а-частиц при альфа-распаде (Е и) определяется массами исходного и конечного ядра и а-частицы. Эта энергия может несколько уменьшаться, если конечное ядро образуется в возбуждённом состоянии и, напротив, несколько увеличиваться, если возбуждённым было испускающее а-частицу ядро (такие а-частицы с увеличенной энергией называются длиннопробежными). Однако во всех случаях энергия а-распада всегда связана с разностью масс и уровнями возбуждения исходного и конечного ядер, а потому спектр испускаемых а-частиц всегда является не сплошным, а линейчатым.

Энергия, выделившаяся при а-распаде

где Ма и М А -4 - массы материнского и дочернего ядер, М а - масса а-частицы. Энергия Е делится между а-частицей и дочерним ядром обратно пропорционально их массам, откуда энергия а-частиц:

Энергия отдачи:

Энергия отдачи дочернего ядра обычно находится в области о,1 МэВ, что соответствует длине пробега в воздухе, равной нескольким миллиметрам.

В земных условиях существует около 40 а-радиоактивных изотопов. Они объединены в три радиоактивных ряда, которые начинаются с 2 3 6 U (А = 477), 2 3 8 U (А = 477+2), 2 35U (А = 477+3). К ним можно условно (т.к. изотопы этого ряда успели распасться за время существования Земли), отнести четвёртый ряд, который начинается с 2 3?Np (Л = 477+1). После ряда последовательных распадов образуются стабильные ядра с близким или равным магическим числам количеством протонов и нейтронов (Z=82, N=126) соответственно 2o8 Pb, 2o6 Pb, 2 ° 7 РЬ, 2 °9Bi. Времена жизни «-активных ядер лежат в пределах от ю 17 лет (2 °4РЬ) до 3-ю* 7 с (212 Ро). Долгоживущими являются нуклиды и 2 Се, *44Ne, 17 4Hf, периоды полураспада которых составляют

(2+5) 10*5 лет.

Рис. 3. Плоские пучки а-лучей от источника малых размеров: а - источник 210 Ро, одна группа а-лучей; б - источник 227 Th, две группы с близкими по длине пробегами; в - источник 2u Bi+ 2n Po, видны две а-частицы 211Р0; г - источник ~ 8 Th с продуктами его распада ^Ra, 2 3-Th, 21б Ро, 212 Bi+ 212 Po 6 групп.

Альфа-распад возможен, если энергия связи а-частицы относительно материнского ядра отрицательна. Для того, чтобы ядро было а-радиоактивным необходимо выполнение условия, являющегося следствием закона сохранения энергии

М(А?) >М(Л-4^-2) + М а, (9)

где M(A,Z) и М(А- 4,Z-2) - массы покоя исходного и конечного ядер соответственно, М а - масса а-частицы. При этом в результате распада конечное ядро и а-частица приобретают суммарную кинетическую энергию Е.

Кинетические энергии а-частиц изменяются от 1,83 МэВ (*44Nd) до 11,65 МэВ (изомер 212ш Ро). Энергия а-частиц, испускаемых тяжёлыми рами из основных состояний, составляет 4+9 МэВ, а испускаемая ми редкоземельных элементов 2+4.5 МэВ. Пробег а-частицы с типичной энергией Е а =6 МэВ составляет -5 см в воздухе при нормальных условиях и ~о,05 мм в А1.

Рис. 4. Экспериментальный а- спектр изотопов плутония.

Спектра -частиц, возникающих при распаде материнского ядра, часто состоит из нескольких моно- энергетических линий, соответствующих квантовых переходам на различные энергетические уровни дочернего ядра.

Так как а-частица не имеет спина, правила отбора по моменту количества движения I-L и чётности, которые вытекают из соответствующих законов сохранения, оказываются простыми. Угловой момент L or-частицы может принимать значения в интервале:

где /, и If - угловые моменты начального и конечного состояния ядер (материнского и дочернего). При этом разрешены только чётные значения L, если чётности обоих состояний совпадают, и нечётные, если четности не совпадают.

Рис. 5. Зависимость lgТ от Е а " 1/2 для чётно-чётных изотопов полония, радона и радия.

Свойством а-распада является наличие определённой и притом весьма сильной зависимости между энергией испускаемых «-частиц и периодом полураспада «-радиоактивных ядер. При небольшом изменении энергии а-частиц периоды полураспада (Т) меняются на многие порядки. Так у 2 з 2 ТЪ?„=4.08 МэВ, 7=1.41 10 ю л, а у 2l8 Th Е а = 9.85 МэВ, Т =ю мкс. Изменению энергии в два раза соответствует изменение в периоде полураспада на 24 порядка.

Для чётно-чётных изотопов одного элемента зависимость периода полураспада от энергии а-распада хорошо описывается соотношением (закон Гейгера-Неттолла):

где Ci и с 2 - константы, слабо зависящие от Z.

Для постоянной распада закон Гейгера-Нетолла имеет вид:

где binb 2 - константы, причём b 2 - общая, а Ь - индивидуальная для каждого природного ряда, R - длина пробега а-частицы в воздухе, Е а - энергия а-частицы.

Зависимость подобного рода была эмпирически установлена в 1912 г. Г.Гейгером и Дж.Нетоллом и теоретически обоснована в 1928 г. Г.Гамовым в результате квантовомеханического рассмотрения процесса а-распада, происходящего путём туннельного перехода. Теория хорошо описывает переходы между основными состояниями чётно-чётных ядер. Для нечётно-чётных, чётно-нечётных и нечётно-нечётных ядер общая тенденция сохраняется, но их периоды полураспада в 2-1000 раз больше, чем для чётно-чётных ядер с данными Z и Е а.

Распространённость а-радиоактивности в значительной мере определяется именно сильной зависимостью времени жизни таких ядер от энергии их распада. Эта энергия положительна, если период полураспада находится в пределах кг 12 секТ=ю 1в лет активность 1 г изотопа с А =200 составляет всего 1,810 м2 Ки).

Для изотопов элементов с Z

Известно более 200 a-активных ядер, расположенных в основном в конце периодической системы, за свинцом (Z>82), которым заканчивается заполнение протонной ядерной оболочки с Z=82. Альфа-распад связан с

кулоновским отталкиванием, которое возрастает по мере увеличения размеров ядер быстрее (как Z 2), чем ядерные силы притяжения, которые увеличиваются линейно с ростом массового числа А.

Рис. 6. Зависимость энергии а-распада изотопов элементов начиная с полония (Z=84) до фермия (Z=ioo) от числа нейтронов в ядрах.

Имеется также около 20 а-радиоактивных изотопов редкоземельных элементов (A=i40-ri6o). Здесь а-распад наиболее характерен для ядер с N= 84, которые при испускании а-частиц превращаются в ядра с заполненной нейтронной оболочкой (N= 82). Существует также небольшая группаа -излучателей в промежутке между редкоземельными и тяжелыми ядрами и есть несколько а- излучающих нейтронно-дефицитных ядер с А~по.

Времена жизни a-активных ядер колеблются в широких пределах: от 3-10-" сек (для 2,2 Ро) до (2-5)-10*5 л (природные изотопы ‘4 2 Се, *44Nd, WHO. Энергия а-распада лежит в пределах 44-9 МэВ (за исключением случая длиннопробежных а-частиц) для всех тяжёлых ядер и 24-4,5 МэВ для редкоземельных элементов. Сводка данных об энергиях а-распада а-радиоактивных изотопов элементов с Z= 84-100 представлена на рис. 6.

В теории а-распада предполагается, что материнское ядро является для а -частиц потенциальной ямой, которая ограничена потенциальным барьером. Энергия а-частицы в ядре недостаточна для преодоления этого барьера. Вылет а-частицы из ядра оказывается возможным только благодаря квантово-механическому явлению, которое называется туннельным эффектом. Согласно квантовой механике, существуют отличная от нуля вероятность прохождения частицы сквозь потенциальный барьер. Явление туннелирования имеет вероятностный характер.

Туннельный эффект (туннелирование) - преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект - явление квантовой природы, невозможное в классической механике; аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннельного эффекта лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т.д. В конечном счёте, туннелирование объясняется соотношением неопределенностей.

Рис. 7.

Основным фактором, определяющим вероятность а-распада и ее зависимость от энергии а-частицы и заряда ядра, является кулоновский барьер. Простейшая теория а-распада сводится к описанию движения а-частицы в потенциальной яме с барьером (рис. 7). Так как энергия а-частиц составляет 5-гю МэВ, а высота кулоновского барьера у тяжёлых ядер 254-30 МэВ, то вылет а-частицы из ядра может происходить только за счёт туннельного эффекта, вероятность которого определяется проницаемостью барьера. Вероятность а-распада экспоненциально зависит от энергии а-частицы.

На рис. 7 показана зависимость потенциальной энергии взаимодействия а-частицы с остаточным ядром в зависимости от расстояния между их центрами. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии R, которое приблизительно равно радиусу остаточного ядра. Высота кулоновского барьера прямо пропорциональна заряду ядра, заряду а-частицы и обратно пропорциональна R=r (A 1/s , г 0 - радиус ядра. Она довольно значительна, например, для 2 з**и кулоновский барьер имеет высоту 30 МэВ, поэтому согласно классическим представлениям, а-частица с энергией 4,5 МэВ такой барьер преодолеть не может. Однако благодаря своим волновым свойствам, а-частица такой барьер всё же преодолевает.

На энергетической диаграмме ядра можно выделить три области:

i" - сферическая потенциальная яма глубиной V. В классической механике а-частица с кинетической энергией E a +V 0 может двигаться в этой области, но не способна её покинуть. В этой области существует сильное взаимодействие между а-частицей и остаточным ядром.

R область потенциального барьера, в которой потенциальная энергия больше энергии а-частицы, т.е. это область, запрещённая для классической частицы.

7*>г е - область вне потенциального барьера. В квантовой механике возможно прохождение а-частицы сквозь барьер (туннелирование), однако вероятность этого весьма мала.

Теория туннелирования Гамова объяснила сильную зависимость периода полураспада а-излучающих нуклидов от энергии а-частицы. Однако величины периодов полураспада для многих ядер были предсказаны с большими погрешностями. Поэтому теория Гамова неоднократно усовершенствовалась. Была учтена, как возможность распада ядер с ненулевым орбитальным моментом, так и сильная деформация ядер (а-частицы охотнее вылетают вдоль большой оси эллипсоида, а средняя вероятность вылета отличается от таковой для сферического ядра) и т.п. В теории Гамова не учитывались структура состояний начального и конечного ядер и проблема образования а-частицы в ядре, вероятность которой полагалась равной 1. Для чётно-чётных ядер это приближение довольно хорошо описывает эксперимент. Однако если перестройка структуры исходных ядер в конечные заметно затруднена, то расчётные значения периодов полураспада могут измениться на два порядка.

Альфа-частица не существует в а-распадающемся ядре всё время, а с некоторой конечной вероятностью возникает на его поверхности перед вылетом. В поверхностном слое тяжёлых ядер существуют а-частичные группировки нуклонов, состоящие из двух протонов и двух нейтронов (a-кластеры). Известно, что а-распад идёт на 2-^4 порядка быстрее, когда а-частица образуется из нейтронных и протонных пар, по сравнению с распадом, когда а-частица образуется из неспаренных нуклонов. В первом случае а-распад называется благоприятным, и такими оказываются все a-переходы между основными состояниями чётно-чётных ядер. Во втором случае а-распад называется неблагоприятным.

1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА 1.4. β-распад

1.4. Бета-распад.

Виды и свойства бета- распада. Элементы теории бета-распада. Радиоактивные семейства

Бета-распадом ядра называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар в результате испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Известно около 900 бета-радиоактивных ядер. Из них только 20 являются естественными, остальные получены искусственным путем.
Виды и свойства бета-распада

Существует три вида β -распада: электронный β – -распад, позитронный β + -распад и электронный захват(е -захват). Основным видом является первый.

При электронном β – -распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино.

Примеры: распад свободного нейтрона

, Т 1/2 =11,7 мин;

распад трития

, Т 1/2 = 12 лет.

При позитронном β + -распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с испусканием положительно заряженного электрона (позитрона) и электронного нейтрино

. (1.41б)

Пример

·

Из сравнения периодов полураспада родоначальников семейств с геологическим временем жизни Земли (4,5 млрд. лет) видно, что в веществе Земли торий-232 сохранился почти весь, уран-238 распался примерно наполовину, уран-235 – большей частью, нептуний-237 практически весь.

В соответствии с видами радиоактивных излучений существуют несколько видов радиоактивного распада (типов радиоактивных превращений). Радиоактивному превращению подвергаются элементы, в ядрах которых слишком много протонов или нейтронов. Рассмотрим виды радиоактивного распада.

1. Альфа-распад характерен для естественных радиоактивных элементов с большим порядковым номером (т.е. с малыми энергиями связи). Известно около 160 альфа-активных видов ядер, в основном порядковый номер их более 82 (Z > 82). Альфа-распад сопровождается испусканием из ядра неустойчивого элемента альфа-частицы, которая представляет собой ядро атома гелия Не (в его составе 2 протона и 2 нейтрона). Заряд ядра уменьшается на 2, массовое число - на 4.

ZАХ → Z-2 А-4 У + 2 4Не; 92 238U →24 Не + 90 234Th;

88 226Ra→2 4He + 86 222Ra + γ изл.

Альфа - распад подвергается более 10% радиоактивных изотопов.

2. Бета-распад. Ряд естественных и искусственных радиоактивных изотопов претерпевают распад с испусканием электронов или позитронов:

а) Электронный бета-распад. характерен как для естественных, так и для искусственных радионуклидов, которые имеют излишек нейтронов (т.е. в основном для тяжелых радиоактивных изотопов). Электронному бета-распаду подвергается около 46% всех радиоактивных изотопов. При этом один из нейтронов превращается в , а ядро испускает и антинейтрино. Заряд ядра и соответственно атомный номер элемента при этом увеличивается на единицу, а массовое число остается без изменения.

АZ Х → АZ+1 У + е- + v-; 24194Pu→24195Am + e- + v-; 6429Cu → 6430Zn + e- + v-; 4019K → 4020Ca + e- + v-.

При испускании β-частиц ядра атомов могут находиться в возбужденном состоянии, когда в дочернем ядре обнаруживается избыток энергии, которая не захвачена корпускулярными частицами. Этот излишек энергии высвечивается в виде гамма-квантов.

13785Cs → 13756 Ва + е -+ v- + γ изл.;

б) позитронный бета-распад. Наблюдается у некоторых искусственных радиоактивных изотопов, у которых в ядре имеется излишек протонов. Он характерен для 11% радиоактивных изотопов, находящихся в первой половине таблицы Д.И.Менделеева (Z<45). При позитронном бета-распаде один из протонов превращается в , заряд ядра и соответственно атомный номер уменьшается на единицу, а массовое число остается без изменений. Ядро испускает позитрон и нейтрино.

AZX → AZ-1У + е+ + v+; 3015P → 3014Si + e+ + v+; 6428Ni + e+ + v+.

Позитрон, вылетев из ядра, срывает с оболочки атома «лишний» или взаимодействует со свободным электроном, образуя пару «позитрон-электрон», которая мгновенно превращается в два гамма-кванта с энергией, эквивалентной массе частиц (е и е). Процесс превращения пары «позитрон-электрон» в два гамма-кванта получил название аннигиляции (уничтожения), а возникающее электромагнитное излучение - аннигиляционного. В данном случае происходит превращение одной формы материи (частиц вещества) в другую - гамма-фотоны;

в) электронный захват. Это такой вид радиоактивного превращения, когда ядро атома захватывает электрон из ближайшего к ядру энергетического К-уровня (электронный К-захват) или реже в 100 раз - из L уровня. В результате один из протонов ядра нейтрализуется электроном, превращаясь в . Порядковый номер нового ядра становится на единицу меньше, а массовое число не изменяется. Ядро испускает антинейтрино. Освободившееся место, которое занимал в К или L-уровне захваченный , заполняется электроном из более удаленных от ядра энергетических уровней. Избыток энергии, освободившийся при таком переходе, испускается атомом в виде характеристического рентгеновского излучения.

AZХ + е- → AZ-1 У + v- + рентгеновское излучение;

4019К + е- → Аr + v-+ рентгеновское излучение;

6429Сu + е- → 6428 Ni+v- + рентгеновское излучение.

Электронный К-захват характерен для 25% всех радиоактивных ядер, но в основном для искусственных радиоактивных изотопов, расположенных в другой половине таблицы Д.И. Менделеева и имеющих излишек протонов (Z = 45 - 105). Только три естественных элемента претерпевают К-захват: калий-40, лантан-139, лютеций-176 (4019K, 15957La, 17671Lu).

Некоторые ядра могут распадаться двумя или тремя способами: путем альфа- и бета-распада и К-захвата.

Калий-40 подвергается, как уже отмечалось, электронному распаду - 88%, и К-захвату - 12%. Медь-64 (6428Сu) превращается в никель (позитронный распад - 19%, К-захват - 42%; (электронный распад - 39%).

3. Испускание γ-излучения не является видом радиоактивного распада (при этом не происходит превращение элементов), а представляет собой поток электромагнитных волн, возникающих при альфа- и бета-распаде ядер атомов (как естественных, так и искусственных радиоактивных изотопов), когда в дочернем ядре оказывается избыток энергии, не захваченный корпускулярным излучением (альфа- и бета- частицей). Этот избыток мгновенно высвечивается в виде гамма-квантов.

13153I → 13154Xe + e- +v- +2γ кванта; 22688Ra → 42He + 22286Rn + γ квант.

4. - испускание протона из ядра в основном состоянии. Этот процесс может наблюдаться у искусственно полученных ядер с большим дефицитом нейтронов:

лютеций - 151 (15171Lu) - в нем на 24 нейтрона меньше, чем в стабильном изотопе 17671Lu.

Периоды полураспада известных α-радиоактивных ядер варьируются в широких пределах. Так, изотоп вольфрама 182 W имеет период полураспада T 1/2 > 8.3·10 18 лет, а изотоп протактиния 219 Pa имеет T 1/2 = 5.3·10 -8 c.

Рис. 2.1. Зависимость периода полураспада радиоактивного элемента от кинетической энергии α-частицы естественно радиоактивного элемента. Штриховая линия – закон Гейгера-Нэттола.

Для четно-четных изотопов зависимость периода полураспада от энергии α-распада Q α описывается эмпирическим законом Гейгера-Неттола

где Z − заряд конечного ядра, период полураспада T 1/2 выражен в секундах, а энергия α-частицы E α − в МэВ. На рис. 2.1 показаны экспериментальные значения периодов полураспада для α-радиоактивных четно-четных изотопов (Z изменяется от 74 до 106) и их описание с помощью соотношения (2.3).
Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция зависимости
lg T 1/2 от Q α сохраняется, но периоды полураспада в 2–100 раз больше, чем для четно-четных ядер с теми же Z и Q α .
Для того чтобы происходил α-распад, необходимо, чтобы масса исходного ядра M(A,Z) была больше суммы масс конечного ядра M(A-4, Z-2) и α-частицы M α:

где Q α = c 2 − энергия α-распада.
Так как M α << M(A-4, Z-2), основная часть энергии α-распада уносится α‑ частицей и лишь ≈ 2% − конечным ядром (A-4, Z-2).
Энергетические спектры α-частиц многих радиоактивных элементов состоят из нескольких линий (тонкая структура α-спектров). Причина появления тонкой структуры α-спектра − распад начального ядра (A,Z) на возбужденное состояние ядра (A-4, Z-2). Измеряя спектры α-частиц можно получить информацию о природе возбужденных состояний
ядра (A-4, Z-2).
Для определения области значений А и Z ядер, для которых энергетически возможен α-распад, используют экспериментальные данные об энергиях связи ядер. Зависимость энергии α-распада Q α от массового числа А показана на рис. 2.2.
Из рис. 2.2 видно, что α-распад становится энергетически возможным, начиная с А ≈ 140. В областях A = 140–150 и A ≈ 210 величина Q α имеет отчетливые максимумы, которые обусловлены оболочечной структурой ядра. Максимум при A = 140–150 связан с заполнением нейтронной оболочки с магическим числом N =А – Z = 82, а максимум при A ≈ 210 связан с заполнением протонной оболочки при Z = 82. Именно за счет оболочечной структуры атомного ядра первая (редкоземельная) область α-активных ядер начинается с N = 82, а тяжелые α-радиоактивные ядра становятся особенно многочисленными, начиная с Z = 82.

Рис. 2.2. Зависимость энергии α-распада от массового числа А.

Широкий диапазон периодов полураспада, а также большие значения этих периодов для многих α-радиоактивных ядер объясняются тем, что α‑частица не может «мгновенно» покинуть ядро, несмотря на то, что это энергетически выгодно. Для того чтобы покинуть ядро, α‑частица должна преодолеть потенциальный барьер − область на границе ядра, образующуюся за счёт потенциальной энергии электростатического отталкивания a-частицы и конечного ядра и сил притяжения между нуклонами. С точки зрения классической физики α‑частица не может преодолеть потенциальный барьер, так как не имеет необходимой для этого кинетической энергии. Однако квантовая механика допускает такую возможность − α‑ частица имеет определённую вероятность пройти сквозь потенциальный барьер и покинуть ядро. Это квантовомеханическое явление называют «туннельным эффектом» или «туннелированием». Чем больше высота и ширина барьера, тем меньше вероятность туннелирования, а период полураспада соответственно больше. Большой диапазон периодов полураспада
α-излучателей объясняется различным сочетанием кинетических энергий α-частиц и высот потенциальных барьеров. Если бы барьера не существовало, то α‑частица покинула бы ядро за характерное ядерное
время ≈ 10 -21 – 10 -23 с.
Простейшая модель α-распада была предложена в 1928 году Г. Гамовым и независимо от него Г. Герни и Э. Кондоном. В этой модели предполагалось, что α‑частица постоянно существует в ядре. Пока α-частица находится в ядре на нее действуют ядерные силы притяжения. Радиус их действия сравним с радиусом ядра R. Глубина ядерного потенциала – V 0 . За пределами ядерной поверхности при r > R потенциал является кулоновским потенциалом отталкивания

V(r) = 2Ze 2 /r.

Рис. 2.3. Энергии α‑частиц E α в зависимости от числа нейтронов N
в исходном ядре. Линии соединяют изотопы одного и того же химического элемента.

Упрощенная схема совместного действия ядерного потенциала притяжения и кулоновского потенциала отталкивания показана на рисунке 2.4. Для того, чтобы выйти за пределы ядра α-частица с энергией E α должна пройти сквозь потенциальный барьер, заключенный в области от R до R c . Вероятность α-распада в основном определяется вероятностью D прохождения α-частицы через потенциальный барьер

В рамках этой модели удалось объяснить сильную зависимость вероятности α‑ распада от энергии α-частицы.

Рис. 2.4. Потенциальная энергия α-частицы. Потенциальный барьер.

Для того чтобы рассчитать постоянную распада λ, надо коэффициент прохождения α-частицы через потенциальный барьер умножить, во-первых, на вероятность w α того, что α‑частица образовалась в ядре, и, во-вторых, на вероятность того, что она окажется на границе ядра. Если α‑частица в ядре радиуса R имеет скорость v, то она будет подходить к границе в среднем ≈ v/2R раз в секунду. В результате для постоянной распада λ получается соотношение

(2.6)

Скорость α‑частицы в ядре можно оценить, исходя из её кинетической энергии E α + V 0 внутри ядерной потенциальной ямы, что даёт v ≈ (0.1-0.2)с. Уже из этого следует, что при наличии в ядре α‑частицы вероятность её пройти сквозь барьер D <10 -14 (для самых короткоживущих относительно α‑распада тяжелых ядер).
Грубость оценки предэкспоненциального множителя не очень существенна, потому что постоянная распада зависит от него несравненно слабее, чем от показателя экспоненты.
Из формулы (2.6) следует, что период полураспада сильно зависит от радиуса ядра R, поскольку радиус R входит не только в предэкспоненциальный множитель, но и в показатель экспоненты, как предел интегрирования. Поэтому из данных по α-распаду можно определять радиусы атомных ядер. Полученные таким путем радиусы оказываются на 20–30% больше найденных в опытах по рассеянию электронов. Это различие связано с тем, что в опытах с быстрыми электронами измеряется радиус распределения электрического заряда в ядре, а в α-распаде измеряется расстояние между ядром и α‑частицей, на котором перестают действовать ядерные силы.
Наличие постоянной Планка в показателе экспоненты (2.6) объясняет сильную зависимость периода полураспада от энергии. Даже небольшое изменение энергии приводит к значительному изменению показателя экспоненты и тем самым к очень резкому изменению периода полураспада. Поэтому энергии вылетающих α‑частиц сильно ограничены. Для тяжелых ядер α‑частицы с энергиями выше 9 МэВ вылетают практически мгновенно, а с энергиями ниже 4 МэВ живут в ядре так долго, что α-распад даже не удается зарегистрировать. Для редкоземельных α-радиоактивных ядер обе энергии снижаются за счет уменьшения радиуса ядра и высоты потенциального барьера.
На рис. 2.5 показана зависимость энергии α-распада изотопов Hf (Z = 72) от массового числа A в области массовых чисел A = 156–185. В таблице 2.1 приведены энергии α-распада, периоды полураспада и основные каналы распада изотопов 156–185 Hf. Видно как по мере увеличения массового числа A уменьшается энергия α-распада, что приводит к уменьшению вероятности α-распада и увеличению вероятности β-распада (таблица 2.1). Изотоп 174 Hf, являясь стабильным изотопом (в естественной смеси изотопов он составляет 0.16%), тем не менее распадается с периодом полураспада T 1/2 = 2·10 15 лет с испусканием α‑частицы.

Рис. 2.5. Зависимость энергии α-распада Q α изотопов Hf (Z = 72)
от массового числа A.

Таблица 2.1

Зависимость энергии α-распада Q α , периода полураспада T 1/2 ,
различных мод распада изотопов H f (Z = 72) от массового числа A

Z	N	A	Q α	T 1/2	Моды распада (%)
72	84	156	6.0350	23 мс	α (100)
72	85	157	5.8850	110 мс	α (86), е (14)
72	86	158	5.4050	2.85 с	α (44.3), е (55.7)
72	87	159	5.2250	5.6 с	α (35), е (65)
72	88	160	4.9020	13.6 с	α (0.7), е (99.3)
72	89	161	4.6980	18.2 с	α (<0.13), е (>99.87)
72	90	162	4.4160	39.4 с	α (<8·10 -3), е (99.99)
72	91	163	4.1280	40.0 с	α (<1·10 -4), е (100)
72	92	164	3.9240	111 с	е (100)
72	93	165	3.7790	76 с	е (100)
72	94	166	3.5460	6.77 мин	е (100)
72	95	167	3.4090	2.05 мин	е (100)
72	96	168	3.2380	25.95 мин	е (100)
72	97	169	3.1450	3.24 мин	е (100)
72	98	170	2.9130	16.01 ч	е (100)
72	99	171	2.7390	12.1 ч	е (100)
72	100	172	2.7470	1.87 ч	е (100)
72	101	173	2.5350	23.4 ч	е (100)
72	102	174	2.4960	2·10 15 л	е (100)
72	103	175	2.4041	70 дн	е (100)
72	104	176	2.2580	стаб.
72	105	177	2.2423	стаб.
72	106	178	2.0797	стаб.
72	107	179	1.8040	стаб.
72	108	180	1.2806	стаб.
72	109	181	1.1530	42.39 дн	β - (100)
72	110	182	1.2140	8.9·10 6 л	β - (100)
72	111	183	0.6850	1.07 ч	β - (100)
72	112	184	0.4750	4.12 ч	β - (100)
72	113	185	0.0150	3.5 мин	β - (100)

Изотопы Hf c A = 176–180 являются стабильными изотопами. Эти изотопы также имеют положительную энергию α‑распада. Однако энергия α-распада ~1.3–2.2 МэВ слишком мала и α‑распад этих изотопов не обнаружен, несмотря на отличную от нуля вероятность α-распада. При дальнейшем увеличении массового числа A > 180 доминирующим каналом распада становится β - -распад.
При радиоактивных распадах конечное ядро может оказаться не только в основном, но и в одном из возбужденных состояний. Однако сильная зависимость вероятности α-распада от энергии α‑частицы приводит к тому, что распады на возбужденные уровни конечного ядра обычно идут с очень низкой интенсивностью, потому что при возбуждении конечного ядра уменьшается энергия α‑частицы. Поэтому экспериментально удается наблюдать только распады на вращательные уровни, имеющие относительно низкие энергии возбуждения. Распады на возбужденные уровни конечного ядра приводят к возникновению тонкой структуры энергетического спектра вылетающих α‑частиц.
Основным фактором, определяющим свойства α-распада, является прохождение α‑частиц через потенциальный барьер. Другие факторы проявляются сравнительно слабо, но в отдельных случаях дают возможность получить дополнительную информацию о структуре ядра и механизме α‑распада ядра. Одним из таких факторов является появление квантовомеханического центробежного барьера. Если α‑частица вылетает из ядра (A,Z), имеющего спин J i , и при этом образуется конечное ядро
(A-4, Z-2) в состоянии со спином J f , то α‑частица должна унести полный момент J, определяемый соотношением

Так как α-частица имеет нулевой спин, её полный момент J совпадает с уносимым α-частицей орбитальным моментом количества движения l

В результате возникает квантовомеханический центробежный барьер.

Изменение формы потенциального барьера за счет центробежной энергии незначительно главным образом из-за того, что центробежная энергия спадает с расстоянием значительно быстрее кулоновской (как 1/r 2 , а не как 1/r). Однако, поскольку это изменение делится на постоянную Планка и попадает в показатель экспоненты, то при больших l, оно приводит к изменению времени жизни ядра.
В таблице 2.2 приведена рассчитанная проницаемость центробежного барьера B l для α-частиц, вылетающих с орбитальным моментом l относительно проницаемости центробежного барьера B 0 для α-частиц, вылетающих с орбитальным моментом l = 0 для ядра с Z = 90, энергия α-частицы E α = 4.5 МэВ. Видно, что с увеличением орбитального момента l, уносимого α-частицей, проницаемость квантовомеханического центробежного барьера резко падает.

Таблица 2.2

Относительная проницаемость центробежного барьера для α-частиц,
вылетающих с орбитальным моментом l
(Z = 90, E α = 4.5 МэВ)

Более существенным фактором, способным резко перераспределить вероятности различных ветвей α-распада, может оказаться необходимость значительной перестройки внутренней структуры ядра при испускании α‑частицы. Если начальное ядро сферическое, а основное состояние конечного ядра сильно деформировано, то для того чтобы эволюционировать в основное состояние конечного ядра, исходное ядро в процессе испускания α‑частицы должно перестроиться, сильно изменив свою форму. В подобном изменении формы ядра обычно участвует большое число нуклонов и такая малонуклонная система, как α‑ частица, покидая ядро, может оказаться не в состоянии его обеспечить. Это означает, что вероятность образования конечного ядра в основном состоянии будет незначительной. Если же среди возбужденных состояний конечного ядра окажется состояние близкое к сферическому, то начальное ядро может без существенной перестройки перейти в него в результате α‑ распада Вероятность заселения такого уровня может оказаться большой, значительно превышающей вероятность заселения более низколежащих состояний, включая основное.
Из диаграмм α-распада изотопов 253 Es, 225 Ac, 225 Th, 226 Ra видны сильные зависимости вероятности α-распада на возбужденные состояния от энергии α-частицы и от орбитального момента l, уносимого α-частицей.
α-распад также может происходить из возбужденных состояний атомных ядер. В качестве примера в таблицах 2.3, 2.4 приведены моды распада основного и изомерного состояний изотопов 151 Ho и 149 Tb.

Таблица 2.3

α-распады основного и изомерного состояний 151 Ho

Таблица 2.4

α-распады основного и изомерного состояний 149 Tb

На рис. 2.6 приведены энергетические диаграммы распада основного и изомерного состояний изотопов 149 Tb и 151 Ho.

Рис. 2.6 Энергетические диаграммы распада основного и изомерного состояний изотопов 149 Tb и 151 Ho.

α-распад из изомерного состояния изотопа 151 Ho (J P = (1/2) + , E изомер = 40 кэВ) более вероятен (80%), чем е-захват на это изомерное состояние. В то же время основное состояние 151 Но распадается преимущественно в результате е-захвата (78%).
В изотопе 149 Tb распад изомерного состояния (J P = (11/2) - , E изомер = 35.8кэВ) происходит в подавляющем случае в результате е-захвата. Наблюдаемые особенности распада основного и изомерного состояний объясняются величиной энергии α-распада и е-захвата и орбитальными моментами, уносимыми α-частицей или нейтрино.