Идет ли ток через конденсатор. Занимательная радиотехника. Проходит ли ток через конденсатор? Где используются конденсаторы

Конденсатор в цепи переменного тока или постоянного, который нередко называется попросту кондёром, состоит из пары обкладок, покрытых слоем изоляции. Если на это устройство будет подаваться ток, оно будет получать заряд и сохранять его в себе некоторое время. Емкость его во многом зависит от промежутка между обкладками.

Конденсатор может быть выполнен по-разному, но суть работы и основные его элементы остаются неизменными в любом случае. Чтобы понять принцип работы, необходимо рассмотреть самую простую его модель.

У простейшего устройства имеются две обкладки: одна из них заряжена положительно, другая - наоборот, отрицательно. Заряды эти хоть и противоположны, но равны. Они притягиваются с определенной силой, которая зависит от расстояния. Чем ближе друг к другу располагаются обкладки, тем больше между ними сила притяжения. Благодаря этому притяжению заряженное устройство не разряжается.

Однако достаточно проложить какой-либо проводник между двумя обкладками и устройство мгновенно разрядится. Все электроны от отрицательно заряженной обкладки сразу же перейдут на положительно заряженную, в результате чего заряд уравняется. Иными словами, чтобы снять заряд с конденсатора, необходимо лишь замкнуть две его обкладки.

Электрические цепи бывают двух видов - постоянными или переменными . Все зависит от того, как в них протекает электроток. Устройства в этих цепях ведут себя по-разному.

Чтобы рассмотреть, как будет вести себя конденсатор в цепи постоянного тока, нужно:

1. Взять блок питания постоянного напряжения и определить значение напряжения. Например, «12 Вольт».
2. Установить лампочку, рассчитанную на такое же напряжение.
3. В сеть установить конденсатор.

Никакого эффекта не будет: лампочка так и не засветится, а если убрать из цепи конденсатор, то свет появится. Если устройство будет включено в сеть переменного тока, то она попросту не будет замыкаться, поэтому и никакой электроток здесь пройти не сможет. Постоянный - не способен проходить по сети, в которую включен конденсатор. Всему виной обкладки этого устройства, а точнее, диэлектрик, который разделяет эти обкладки.

Убедиться в отсутствии напряжения в сети постоянного электротока можно и другими способами. Подключать к сети можно, что угодно, главное, чтобы в цепь был включен источник постоянного электротока. Элементом же, который будет сигнализировать об отсутствии напряжения в сети или, наоборот, о его присутствии, также может быть любой электроприбор. Лучше всего для этих целей использовать лампочку: она будет светиться, если электроток есть, и не будет гореть при отсутствии напряжения в сети.

Можно сделать вывод, что конденсатор не способен проводить через себя постоянный ток, однако это заключение неправильное. На самом деле электроток сразу после подачи напряжения появляется, но мгновенно и исчезает. В этом случае он проходит в течение лишь нескольких долей секунды. Точная продолжительность зависит от того, насколько емким является устройство, но это, как правило, в расчет не берется.

Чтобы определить, будет ли проходить переменный электроток, необходимо устройство подключить в соответствующую цепь. Основным источником электроэнергии в таком случае должно являться устройство, генерирующее именно переменный электроток.

Постоянный электрический ток не идет через конденсатор, а вот переменный, наоборот, протекает, причем устройство постоянно оказывает сопротивление проходящему через него электротоку. Величина этого сопротивления связана с частотой. Зависимость здесь обратно пропорциональная: чем ниже частота, тем выше сопротивление. Если к источнику переменного электротока подключить кондер, то наибольшее значение напряжения здесь будет зависеть от силы тока.

Убедиться в том, что конденсатор может проводить переменный электроток, наглядно поможет простейшая цепь, составленная из:

• Источника тока. Он должен быть переменным.
• Потребителя электротока. Лучше всего использовать лампу.

Однако стоит помнить об одном: лампа загорится лишь в том случае, если устройство имеет довольно большую емкость. Переменный ток оказывает на конденсатор такое влияние, что устройство начинает заряжаться и разряжаться. А ток, который проходит по сети во время перезарядки, повышает температуру нити накаливания лампы. В результате она и светится.

От емкости устройства, подключенного к сети переменного тока, во многом зависит электроток перезарядки. Зависимость прямо пропорциональная: чем большей емкостью обладает, тем больше величина, характеризующая силу тока перезарядки. Чтобы в этом убедиться, достаточно лишь повысить емкость. Сразу после этого лампа начнет светиться ярче, так как нити ее будут больше накалены. Как видно, конденсатор, который выступает в качестве одного из элементов цепи переменного тока, ведет себя иначе, нежели постоянный резистор.

При подключении конденсатора переменного тока начинают происходить более сложные процессы. Лучше их понять поможет такой инструмент, как вектор. Главная идея вектора в этом случае будет заключаться в том, что можно представить значение изменяющегося во времени сигнала как произведение комплексного сигнала, который является функцией оси, отображающей время и комплексного числа, которое, наоборот, не связано со временем.

Поскольку векторы представляются некоторой величиной и некоторым углом, начертить их можно в виде стрелки, которая вращается в координатной плоскости. Напряжение на устройстве немного отстает от тока, а оба вектора, которыми они обозначаются, вращаются на плоскости против часовых стрелок.

Конденсатор в сети переменного тока может периодически перезаряжаться: он то приобретает какой-то заряд, то, наоборот, отдает его. Это означает, что кондер и источник переменного электротока в сети постоянно обмениваются друг с другом электрической энергией. Такой вид электроэнергии в электротехнике носит название реактивной.

Конденсатор не позволяет проходить по сети постоянному электротоку. В таком случае он будет иметь сопротивление, приравнивающееся к бесконечности. Переменный же электроток способен проходить через это устройство. В этом случае сопротивление имеет конечное значение.

Постоянного напряжения и выставляем на его крокодилах напряжение в 12 Вольт. Лампочку тоже берем на 12 Вольт. Теперь между одним щупом блока питания и лампочки вставляем конденсатор:

Не-а, не горит.

А вот если напрямую сделать, то горит:

Отсюда напрашивается вывод: постоянный ток через конденсатор не течет!

Если честно, то в самый начальный момент подачи напряжения ток все-таки течет на доли секунды. Все зависит от емкости конденсатора.

Конденсатор в цепи переменного тока

Итак, чтобы узнать, течет ли переменный ток через конденсатор, нам нужен генератор переменного тока. Думаю, этот генератор частоты вполне сойдет:

Так как китайский генератор у меня очень слабенький, то мы вместо нагрузки-лампочки будем использовать простой на 100 Ом. Также возьмем и конденсатор емкостью в 1 микрофарад:

Спаиваем как-то вот так и подаем сигнал с генератора частоты:

Далее за дело берется . Что такое осциллограф и с чем его едят, читаем здесь . Будем использовать сразу два канала. На одном экране будут высвечиваться сразу два сигнала. Здесь на экранчике уже видны наводки от сети 220 Вольт. Не обращайте внимание.

Будем подавать переменное напряжение и смотреть сигналы, как говорят профессиональные электронщики, на входе и на выходе. Одновременно.

Все это будет выглядеть примерно вот так:

Итак, если у нас частота нулевая, то это значит постоянный ток. Постоянный ток, как мы уже видели, конденсатор не пропускает. С этим вроде бы разобрались. Но что будет, если подать синусоиду с частотой в 100 Герц?

На дисплее осциллографа я вывел такие параметры, как частота сигнала и его амплитуда: F – это частота, Ma – амплитуда (эти параметры пометил белой стрелочкой). Первый канал помечен красным цветом, а второй канал – желтым, для удобства восприятия.

Красная синусоида показывает сигнал, который выдает нам китайский генератор частоты. Желтая синусоида – это то, что мы уже получаем на нагрузке. В нашем случае нагрузкой является резистор. Ну вот, собственно, и все.

Как вы видите на осциллограмме выше, с генератора я подаю синусоидальный сигнал с частотой в 100 Герц и амплитудой в 2 Вольта. На резисторе мы уже видим сигнал с такой же частотой (желтый сигнал), но его амплитуда составляет каких-то 136 милливольт. Да еще и сигнал получился какой-то “лохматый”. Это связано с так называемыми “ “. Шум – это сигнал с маленькой амплитудой и беспорядочным изменением напряжения. Он может быть вызван самими радиоэлементами, а также это могут быть помехи, которые ловятся из окружающего пространства. Например очень хорошо “шумит” резистор. Значит “лохматость” сигнала – это сумма синусоиды и шума.

Амплитуда желтого сигнала стала меньше, да еще и график желтого сигнала сдвигается влево, то есть опережает красный сигнал, или научным языком, появляется сдвиг фаз . Опережает именно фаза, а не сам сигнал. Если бы опережал сам сигнал, то у нас бы тогда получилось, что сигнал на резисторе появлялся бы по времени раньше, чем сигнал, поданный на него через конденсатор. Получилось бы какое-те перемещение во времени:-), что конечно же, невозможно.

Сдвиг фаз – это разность между начальными фазами двух измеряемых величин . В данном случае напряжения. Для того, чтобы произвести замер сдвига фаз, должно быть условие, что у этих сигналов одна и та же частота . Амплитуда может быть любой. Ниже на рисунке приведен этот самый сдвиг фаз или, как еще его называют, разность фаз :

Давайте увеличим частоту на генераторе до 500 Герц

На резисторе уже получили 560 милливольта. Сдвиг фаз уменьшается.

Увеличиваем частоту до 1 КилоГерца

На выходе у нас уже 1 Вольт.

Ставим частоту 5 Килогерц

Амплитуда 1,84 Вольта и сдвиг фаз явно стает меньше

Увеличиваем до 10 Килогерц

Амплитуда уже почти такая же как и на входе. Сдвиг фаз менее заметен.

Ставим 100 Килогерц:

Сдвига фаз почти нет. Амплитуда почти такая же, как и на входе, то есть 2 Вольта.

Отсюда делаем глубокомысленные выводы:

Чем больше частота, тем меньшее сопротивление конденсатор оказывает переменному току. Сдвиг фаз убывает с увеличением частоты почти до нуля. На бесконечно низких частотах его величина составляет 90 градусов или π/2 .

Если построить обрезок графика, то получится типа что-то этого:

По вертикали я отложил напряжение, по горизонтали – частоту.

Итак, мы с вами узнали, что сопротивление конденсатора зависит от частоты. Но только ли от частоты? Давайте возьмем конденсатор емкостью в 0,1 микрофарад, то есть номиналом в 10 раз меньше, чем предыдущий и снова прогоним по этим же частотам.

Смотрим и анализируем значения:

Внимательно сравните амплитудные значения желтого сигнала на одной и той же частоте, но с разными номиналами конденсатора. Например, на частоте в 100 Герц и номиналом конденсатора в 1 мкФ амплитуда желтого сигнала равнялась 136 милливольт, а на этой же самой частоте амплитуда желтого сигнала, но с конденсатором в 0,1 мкФ уже была 101 милливольт(в реальности еще меньше из за помех). На частоте 500 Герц – 560 милливольт и 106 милливольт соответственно, на частоте в 1 Килогерц – 1 Вольт и 136 милливольт и так далее.

Отсюда вывод напрашивается сам собой: при уменьшении номинала конденсатора его сопротивление стает больше.

С помощью физико-математических преобразований физики и математики вывели формулу для расчета сопротивления конденсатора. Прошу любить и жаловать:

где, Х С – это сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и равняется приблизительно 3,14

F – частота, измеряется в Герцах

С – емкость, измеряется в Фарадах

Так вот, поставьте в эту формулу частоту в ноль Герц. Частота в ноль Герц – это и есть постоянный ток. Что получится? 1/0=бесконечность или очень большое сопротивление. Короче говоря, обрыв цепи.

Заключение

Забегая вперед, могу сказать, что в данном опыте мы получили (ФВЧ). С помощью простого конденсатора и резистора, применив где-нибудь в звуковой аппаратуре такой фильтр на динамик, в динамике мы будет слышать только писклявые высокие тона. А вот частоту баса как раз и заглушит такой фильтр. Зависимость сопротивления конденсатора от частоты очень широко используется в радиоэлектронике, особенно в различных фильтрах, где надо погасить одну частоту и пропустить другую.

Было рассказано об электролитических конденсаторах. В основном они применяются в цепях постоянного тока, в качестве фильтрующих емкостей в выпрямителях. Также без них не обойтись в развязывающих цепочках питания транзисторных каскадов, стабилизаторах и транзисторных фильтрах. При этом, как было сказано в статье, постоянного тока они не пропускают, а на переменном работать вовсе не хотят.

Для цепей переменного тока существуют неполярные конденсаторы, причем, множество их типов говорит о том, что условия работы очень разнообразные. В тех случаях, когда требуется высокая стабильность параметров, а частота достаточно высокая, применяются конденсаторы воздушные и керамические.

К параметрам таких конденсаторов предъявляются повышенные требования. В первую очередь это высокая точность (маленький допуск), а также незначительный температурный коэффициент емкости ТКЕ. Как правило, такие конденсаторы ставятся в колебательных контурах приемной и передающей радиоаппаратуры.

Если же частота невелика, например, частота осветительной сети или частоты звукового диапазона, то вполне возможно применение бумажных и металлобумажных конденсаторов.

Конденсаторы с бумажным диэлектриком имеют обкладки из тонкой металлической фольги, чаще всего алюминиевой. Толщина обкладок колеблется в пределах 5…10мкм, что зависит от конструкции конденсатора. Между обкладками вложен диэлектрик из конденсаторной бумаги, пропитанной изоляционным составом.

В целях повышения рабочего напряжения конденсатора бумага может быть положена в несколько слоев. Весь этот пакет скручивается, как ковровая дорожка, и помещается в корпус круглого или прямоугольного сечения. При этом, конечно, от обкладок делаются выводы, а корпус такого конденсатора ни с чем не соединен.

Бумажные конденсаторы используются в низкочастотных цепях при больших рабочих напряжениях и значительных токах. Одно из таких очень распространенных применений - включение трехфазного двигателя в однофазную сеть.

В металлобумажных конденсаторах роль обкладок выполняет распыленный в вакууме на конденсаторную бумагу тончайший слой металла, все того же алюминия. Конструкция конденсаторов такая же, как и бумажных, правда, габариты намного меньше. Область применения обоих типов примерно одинакова: цепи постоянного, пульсирующего и переменного тока.

Конструкция бумажных и металлобумажных конденсаторов, кроме емкости, обеспечивает этим конденсаторам еще и значительную индуктивность. Это приводит к тому, что на какой-то частоте бумажный конденсатор превращается в резонансный колебательный контур. Поэтому такие конденсаторы применяются лишь на частотах не более 1МГц. На рисунке 1 показаны бумажные и металлобумажные конденсаторы, выпускавшиеся в СССР.

Рисунок 1.

Старинные металлобумажные конденсаторы имели свойство самовосстановления после пробоя. Это были конденсаторы типов МБГ и МБГЧ, но теперь их заменили конденсаторы с керамическим или органическим диэлектриком типов К10 или К73.

В некоторых случаях, например, в аналоговых запоминающих устройствах, или по другому, устройствах выборки-хранения (УВХ) к конденсаторам предъявляются особые требования, в частности, малый ток утечки. Тогда на помощь приходят конденсаторы, диэлектрики которых выполнены из материалов с высоким сопротивлением. В первую очередь это фторопластовые, полистирольные и полипропиленовые конденсаторы. Несколько меньшее сопротивление изоляции у слюдяных, керамических и поликарбонатных конденсаторов.

Эти же конденсаторы используются в импульсных схемах, когда требуется высокая стабильность. В первую очередь для формирования различных временных задержек, импульсов определенной длительности, а также для задания рабочих частот различных генераторов.

Чтобы временные параметры схемы были еще более стабильны, в некоторых случаях рекомендуется использовать конденсаторы с повышенным рабочим напряжением: ничего плохого нет в том, чтобы в схему с напряжением 12В установить конденсатор с рабочим напряжением 400 или даже 630В. Места такой конденсатор займет, конечно, побольше, но и стабильность работы всей схемы в целом тоже увеличится.

Электрическая емкость конденсаторов измеряется в Фарадах Ф (F), но это величина очень большая. Достаточно сказать, что емкость Земного шара не превышает 1Ф. Во всяком случае, именно так написано в учебниках физики. 1 Фарада это емкость, при которой при заряде q в 1 кулон разность потенциалов (напряжение) на обкладках конденсатора составляет 1В.

Из только что сказанного следует, что Фарада величина очень большая, поэтому на практике чаще используются более мелкие единицы: микрофарады (мкФ, µF), нанофарады (нФ, nF) и пикофарады (пФ, pF). Эти величины получаются с помощью использования дольных и кратных приставок, которые показаны в таблице на рисунке 2.

Рисунок 2.

Современные детали становятся все меньше, поэтому не всегда удается на них нанести полную маркировку, все чаще пользуются различными системами условных обозначений. Все эти системы в виде таблиц и пояснений к ним можно найти в интернете. На конденсаторах, предназначенных для SMD монтажа, чаще всего не ставится вообще никаких обозначений. Их параметры можно прочитать на упаковке.

Для того, чтобы выяснить, как ведут себя конденсаторы в цепях переменного тока, предлагается проделать несколько простейших опытов. При этом, каких-то особых требований к конденсаторам не предъявляется. Вполне подойдут самые обычные бумажные или металлобумажные конденсаторы.

Конденсаторы проводят переменный ток

Чтобы убедиться в этом воочию, достаточно собрать несложную схему, показанную на рисунке 3.

Рисунок 3.

Сначала надо включить лампу через конденсаторы C1 и C2, соединенные параллельно. Лампа будет светиться, но не очень ярко. Если теперь добавить еще конденсатор C3, то свечение лампы заметно увеличится, что говорит о том, что конденсаторы оказывают сопротивлению прохождению переменного тока. Причем, параллельное соединение, т.е. увеличение емкости, это сопротивление снижает.

Отсюда вывод: чем больше емкость, тем меньше сопротивление конденсатора прохождению переменного тока. Это сопротивление называется емкостным и в формулах обозначается как Xc. Еще Xc зависит от частоты тока, чем она выше, тем меньше Xc. Об этом будет сказано несколько позже.

Другой опыт можно проделать используя счетчик электроэнергии, предварительно отключив все потребители. Для этого надо соединить параллельно три конденсатора по 1мкФ и просто включить их в розетку. Конечно, при этом надо быть предельно осторожным, или даже припаять к конденсаторам стандартную штепсельную вилку. Рабочее напряжение конденсаторов должно быть не менее 400В.

После этого подключения достаточно просто понаблюдать за счетчиком, чтобы убедиться, что он стоит на месте, хотя по расчетам такой конденсатор эквивалентен по сопротивлению лампе накаливания мощностью около 50Вт. Спрашивается, почему не крутит счетчик? Об этом тоже будет рассказано в следующей статье.

Details 16 April 2017

Господа, в сегодняшней статье я хотел бы рассмотреть такой интересный вопрос, как конденсатор в цепи переменного тока . Эта тема весьма важна в электричестве, поскольку на практике конденсаторы повсеместно присутствуют в цепях с переменным током и, в связи с этим, весьма полезно иметь четкое представление, по каким законам изменяются в этом случае сигналы. Эти законы мы сегодня и рассмотрим, а в конце решим одну практическую задачу определения тока через конденсатор.

Господа, сейчас для нас наиболее интересным моментом является то, как связаны между собой напряжение на конденсаторе и ток через конденсатор для случая, когда конденсатор находится в цепи переменного сигнала.

Почему сразу переменного? Да просто потому, что конденсатор в цепи постоянного тока ничем не примечателен. Через него течет ток только в первый момент, пока конденсатор разряжен. Потом конденсатор заряжается и все, тока нет (да-да, слышу, уже начали кричать, что заряд конденсатора теоретически длится бесконечно долгое время, да еще у него может быть сопротивление утечки, но пока что мы этим пренебрегаем). Заряженный конденсатор для постоянного тока - это как разрыв цепи . Когда же у нас случай переменного тока - тут все намного интереснее. Оказывается, в этом случае через конденсатор может протекать ток и конденсатор в этом случае как бы эквивалентен резистору с некоторым вполне определенным сопротивлением (если пока забить забыть про всякие там сдвиги фазы, об этом ниже). Нам надо каким-нибудь образом получить связь между током и напряжением на конденсаторе.

Пока мы будем исходить из того, что в цепи переменного тока находится только конденсатор и все. Без каких-либо других компонентов типа резисторов или индуктивностей. Напомню, что в случае, когда у нас в цепи находится исключительно одни только резисторы, подобная задача решается очень просто: ток и напряжения оказываются связанными между собой через закон Ома . Мы про это уже не один раз говорили. Там все очень просто: делим напряжение на сопротивление и получаем ток. А как же быть в случае конденсатора? Ведь конденсатор-то это не резистор. Там совсем иная физика протекания процессов, поэтому вот так вот с наскока не получится просто связать между собой ток и напряжение. Тем не менее, сделать это надо, поэтому давайте попробуем порассуждать.

Сперва давайте вернемся назад. Далеко назад. Даже очень далеко. К самой-самой первой моей статье на этом сайте. Старожилы должно быть помнят, что это была статья про силу тока . Вот в этой самой статье было одно интересное выражение, которое связывало между собой силу тока и заряд, протекающий через сечение проводника. Вот это самое выражение

Кто-нибудь может возразить, что в той статье про силу тока запись была через Δq и Δt - некоторые весьма малые величины заряда и времени, за которое этот заряд проходит через сечение проводника. Однако здесь мы будем применять запись через dq и dt - через дифференциалы. Такое представление нам потребуется в дальнейшем. Если не лезть глубоко в дебри матана, то по сути dq и dt здесь особо ничем не отличаются от Δq и Δt . Безусловно, глубоко сведущие в высшей математике люди могут поспорить с этим утверждением, но да сейчас я не хочу концентрировать внимание на данных вещах.

Итак, выражение для силы тока мы вспомнили. Давайте теперь вспомним, как связаны между собой емкость конденсатора С , заряд q , который он в себе накопил, и напряжение U на конденсаторе, которое при этом образовалось. Ну, мы же помним, что если конденсатор накопил в себе какой-то заряд, то на его обкладках неизбежно возникнет напряжение. Про это все мы тоже говорили раньше, вот в этой вот статье . Нам будет нужна вот эта формула, которая как раз и связывает заряд с напряжением

Давайте-ка выразим из этой формулы заряд конденсатора:

А теперь есть очень большой соблазн подставить это выражение для заряда конденсатора в предыдущую формулу для силы тока. Приглядитесь-ка повнимательнее - у нас ведь тогда окажутся связанными между собой сила тока, емкость конденсатора и напряжение на конденсаторе! Сделаем эту подстановку без промедлений:

Емкость конденсатора у нас является величиной постоянной . Она определяется исключительно самим конденсатором , его внутренним устройством, типом диэлектрика и всем таким прочим. Про все это подробно мы говорили в одной из прошлых статей . Следовательно, емкость С конденсатора, поскольку это константа, можно смело вынести за знак дифференциала (такие вот правила работы с этими самыми дифференциалами). А вот с напряжением U нельзя так поступить! Напряжение на конденсаторе будет изменяться со временем . Почему это происходит? Ответ элементарный: по мере протекания тока на обкладках конденсатора, очевидно, заряд будет изменяться. А изменение заряда непременно приведет к изменению напряжения на конденсаторе. Поэтому напряжение можно рассматривать как некоторую функцию времени и его нельзя выносить из-под дифференциала. Итак, проведя оговоренные выше преобразования, получаем вот такую вот запись:

Господа, спешу вас поздравить - только что мы получили полезнейшее выражение, которое связывает между собой напряжение, приложенное к конденсатору, и ток, который течет через него. Таким образом, если мы знаем закон изменения напряжения, мы легко сможем найти закон изменения тока через конденсатор путем простого нахождения производной.

А как быть в обратном случае? Допустим, нам известен закон изменения тока через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения на нем. Читатели, сведущие в математике, наверняка уже догадались, что для решения этой задачи достаточно просто проинтегрировать написанное выше выражение. То есть, результат будет выглядеть как-то так:

По сути оба этих выражений про одно и тоже. Просто первое применяется в случае, когда нам известен закон изменения напряжения на конденсаторе и мы хотим найти закон изменения тока через него, а второе - когда нам известно, каким образом меняется ток через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения. Для лучшего запоминания всего этого дела, господа, я приготовил для вас поясняющую картинку. Она изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Поясняющая картинка

На ней, по сути, в сжатой форме изображены выводы, которые хорошо бы запомнить.

Господа, обратите внимание - полученные выражения справедливы для любого закона изменения тока и напряжения. Здесь не обязательно должен быть синус, косинус, меандр или что-то другое. Если у вас есть какой-то совершенно произвольный, пусть даже совершенно дикий, не описанный ни в какой литературе, закон изменения напряжения U(t) , поданного на конденсатор, вы, путем его дифференцирования можете определить закон изменения тока через конденсатор. И аналогично если вы знаете закон изменения тока через конденсатор I(t) то, найдя интеграл, сможете найти, каким же образом будет меняться напряжение.

Итак, мы выяснили как связать между собой ток и напряжение для абсолютно любых, даже самых безумных вариантов их изменения. Но не менее интересны и некоторые частные случаи. Например, случай успевшего уже нам всем полюбиться синусоидального тока. Давайте теперь разбираться с ним.

Пусть напряжение на конденсаторе емкостью C изменяется по закону синуса вот таким вот образом

Какая физическая величина стоит за каждой буковкой в этом выражении мы подробно разбирали чуть раньше . Как же в таком случае будет меняться ток? Используя уже полученные знания, давайте просто тупо подставим это выражение в нашу общую формулу и найдем производную

Или можно записать вот так

Господа, хочу вам напомнить, что синус ведь только тем и отличается от косинуса, что один сдвинут относительно другого по фазе на 90 градусов. Ну, или, если выражаться на языке математики, то . Не понятно, откуда взялось это выражение? Погуглите формулы приведения . Штука полезная, знать не помешает. А еще лучше, если вы хорошо знакомы с тригонометрическим кругом , на нем все это видно очень наглядно.

Господа, отмечу сразу один момент. В своих статьях я не буду рассказывать про правила нахождения производных и взятия интегралов. Надеюсь, хотя бы общее понимание этих моментов у вас есть. Однако даже если вы не знаете, как это делать, я буду стараться излагать материал таким образом, чтобы суть вещей была понятна и без этих промежуточных выкладок. Итак, сейчас мы получили немаловажный вывод - если напряжение на конденсаторе изменяется по закону синуса, то ток через него будет изменяться по закону косинуса. То есть ток и напряжение на конденсаторе сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90 градусов. Кроме того, мы можем относительно легко найти и амплитудное значение тока (это множители, которые стоят перед синусом). Ну то есть тот пик, тот максимум, которого ток достигает. Как видим, оно зависит от емкости C конденсатора, амплитуды приложенного к нему напряжения U m и частоты ω . То есть чем больше приложенное напряжение, чем больше емкость конденсатора и чем больше частота изменения напряжения, тем большей амплитуды достигает ток через конденсатор. Давайте построим график, изобразив на одном поле ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе. Пока без конкретных цифр, просто покажем качественный характер. Этот график представлен на рисунке 2 (картинка кликабельна).

Рисунок 2 - Ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе

На рисунке 2 синий график - это синусоидальный ток через конденсатор, а красный - синусоидальное напряжение на конденсаторе. По этому рисунку как раз очень хорошо видно, что ток опережает напряжение (пики синусоиды тока находятся левее соответствующих пиков синусоиды напряжения, то есть наступают раньше ).

Давайте теперь проделаем работу наоборот. Пусть нам известен закон изменения тока I(t) через конденсатор емкостью C . И закон этот пусть тоже будет синусоидальным

Давайте определим, как в таком случае будет меняться напряжение на конденсаторе. Воспользуемся нашей общей формулой с интегральчиком:

По абсолютнейшей аналогии с уже написанными выкладками, напряжение можно представить вот таким вот образом

Здесь мы снова воспользовались интересными сведениями из тригонометрии, что . И снова формулы приведения придут вам на помощь, если не понятно, почему получилось именно так.

Какой же вывод мы можем сделать из данных расчетов? А вывод все тот же самый, какой уже был сделан: ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90 градусов. Более того, они не просто так сдвинуты. Ток опережает напряжение. Почему это так? Какая за этим стоит физика процесса? Давайте разберемся.

Представим, что незаряженный конденсатор мы подсоединили к источнику напряжения. В первый момент никаких зарядов в конденсаторе вообще нет: он же разряжен. А раз нет зарядов, то нет и напряжения. Зато ток есть, он возникает сразу при подсоединении конденсатора к источнику. Замечаете, господа? Напряжения еще нет (оно не успело нарасти), а ток уже есть . И кроме того, в этот самый момент подключения ток в цепи максимален (разряженный конденсатор ведь по сути эквивалентен короткому замыканию цепи). Вот вам и отставание напряжения от тока. По мере протекания тока, на обкладках конденсатора начинает накапливаться заряд, то есть напряжение начинает расти а ток постепенно уменьшаться. И через некоторое время накопится столько заряда на обкладках, что напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением источника и ток в цепи совсем прекратится.

Теперь давайте этот самый заряженный конденсатор отцепим от источника и закоротим накоротко. Что получим? А практически то же самое. В самый первый момент ток будет максимален, а напряжение на конденсаторе останется таким же, какое оно и было без изменений. То есть снова ток впереди, а напряжение изменяется вслед за ним. По мере протекания тока напряжение начнет постепенно уменьшаться и когда ток совсем прекратится, оно тоже станет равным нулю.

Для лучшего понимания физики протекающих процессов можно в который раз уже использовать водопроводную аналогию . Представим себе, что заряженный конденсатор - это некоторый бачок, полный воды. У этого бачка есть внизу краник, через который можно спустить воду. Давайте этот краник откроем. Как только мы его откроем, вода потечет сразу же. А давление в бачке будет падать постепенно, по мере того, как вода будет вытекать. То есть, грубо говоря, ручеек воды из краника опережает изменение давления, подобно тому, как ток в конденсаторе опережает изменение напряжения на нем.

Подобные рассуждения можно провести и для синусоидального сигнала, когда ток и напряжения меняются по закону синуса, да и вообще для любого. Суть, надеюсь, понятна.

Давайте проведем небольшой практический расчет переменного тока через конденсатор и построим графики.

Пусть у нас имеется источник синусоидального напряжения, действующее значение равно 220 В , а частота 50 Гц . Ну, то есть все ровно так же, как у нас в розетках. К этому напряжению подключают конденсатор емкостью 1 мкФ . Например, пленочный конденсатор К73-17 , рассчитанный на максимальное напряжение 400 В (а на меньшее напряжение конденсаторы ни в коем случае нельзя подключать в сети 220 В), выпускается с емкостью 1 мкФ. Чтобы вы имели представление, с чем мы имеем дело, на рисунке 3 я разместил фотографию этого зверька (спасибо Diamond за фото )

Рисунок 3 - Ищем ток через этот конденсатор

Требуется определить, какая амплитуда тока будет протекать через этот конденсатор и построить графики тока и напряжения.

Сперва нам надо записать закон изменения напряжения в розетке. Если вы помните, амплитудное значение напряжения в этом случае равно около 311 В. Почему это так, откуда получилось, и как записать закон изменения напряжения в розетке, можно прочитать вот в этой статье . Мы же сразу приведем результат. Итак, напряжение в розетке будет изменяться по закону

Теперь мы можем воспользоваться полученной ранее формулой, которая свяжет напряжение в розетке с током через конденсатор. Выглядеть результат будет так

Мы просто подставили в общую формулу емкость конденсатора, заданную в условии, амплитудное значение напряжения и круговую частоту напряжения сети. В результате после перемножения всех множителей имеем вот такой вот закон изменения тока

Вот так вот, господа. Получается, что амплитудное значение тока через конденсатор чуть меньше 100 мА. Много это или мало? Вопрос нельзя назвать корректным. По меркам промышленной техники, где фигурируют сотни ампер тока, очень мало. Да и для бытовых приборов, где десятки ампер не редкость - тоже. Однако для человека даже такой ток представляет большую опасность! Отсюда следует вывод, что хвататься за такой конденсатор, подключенный к сети 220 В не следует . Однако на этом принципе возможно изготовление так называемых источников питания с гасящим конденсатором. Ну да это тема для отдельной статьи и здесь мы не будем ее затрагивать.

Все это хорошо, но мы чуть не забыли про графики, которые должны построить. Надо срочно исправляться! Итак, они представлены на рисунке 4 и рисунке 5. На рисунке 4 вы можете наблюдать график напряжения в розетке, а на рисунке 5 - закон изменения тока через конденсатор, включенный в такую розетку.

Рисунок 4 - График напряжения в розетке

Рисунок 5 - График тока через конденсатор

Как мы можем видеть из этих рисунков, ток и напряжение сдвинуты на 90 градусов, как и должно быть. И, возможно, у читателя возникла мысль - если через конденсатор течет ток и на нем падает какое-то напряжение, вероятно, на нем должна выделяться и некоторая мощность . Однако спешу предупредить вас - для конденсатора дело обстоит совершенно не так . Если рассматривать идеальный конденсатор, то мощность на нем не будет вообще выделяться, даже при протекании тока и падении на нем напряжения. Почему? Как же так? Об этом - в будущих статьях. А на сегодня все. Спасибо что читали, удачи, и до новых встреч!

Вступайте в нашу

Много написано про конденсаторы, стоит ли добавлять еще пару тысяч слов к тем миллионам, что уже есть? Таки добавлю! Верю, что моё изложение принесёт пользу. Ведь оно будет сделано с учётом .

Что такое электрический конденсатор

Если говорить по-русски, то конденсатор можно обозвать "накопитель". Так даже понятнее. Тем более именно так переводится на наш язык это название. Стакан тоже можно обозвать конденсатором. Только он накапливает в себе жидкость. Или мешок. Да, мешок. Оказывается тоже накопитель. Накапливает в себе всё, что мы туда засунем. Причем тут электрический кондесатор? Он такой же как стакан или мешок, но только накапливает электрический заряд.

Представь себе картину: по цепи проходит электрический ток, на его пути встречаются резисторы, проводники и, бац, возник конденсатор (стакан). Что случится? Как ты знаешь, ток -- это поток электронов, а каждый электрон имеет электрический заряд. Таким образом, когда кто-то говорит, что по цепи проходит ток, ты предствляешь себе как по цепи бегут миллионы электронов. Именно вот эти самые электрончики, когда на их пути возникает конденсатор, и накапливаются. Чем больше запихнем в конденсатор электронов, тем больше будет его заряд.

Возникает вопрос, а сколько можно таким образом накопить электронов, сколько влезет в конденсатор и когда он "наестся"? Давай выяснять. Очень часто для упрощенного объяснения простых электрических процессов используют сравнение с водой и трубами. Воспользуемся таким подходом тоже.

Представь, трубу, по которой течет вода. На одном конце трубы насос, который с силой закачивает воду в эту трубу. Затем поперек трубы мысленно поставь резиновую мембрану. Что произойдёт? Мембрана станет растягиваться и напрягаться под действием силы давления воды в трубе (давление создаётся насосом). Она будет растягиваться, растягиваться, растягиваться и в итоге сила упругости мембраны либо уравновесит силу насоса и поток воды остановится, либо мембрана порвётся (Если так непонятно, то представь себе воздушный шарик, который лопнет, если его накачать слишком сильно) ! Тоже самое происходит и в электрических конденсаторах. Только там вместо мембраны используется электрическое поле, которое растёт по мере зарядки конденсатора и постепенно уравновешивает напряжение источника питания.

Таким образом, у конденсатора есть некоторый предельный заряд, который он может накопить и после превышения которого произойдёт пробой диэлектрика в конденсаторе он сломается и перестанет быть конденсатором. Самое время, видимо, рассказать как устроен конденсатор.

Как устроен электрический конденсатор

В школе тебе рассказывали, что конденсатор -- это такая штуковина, которая состоит из двух пластин и пустоты между ними. Пластины эти называли обкладками конденсатора и к ним подключали проводки, чтобы подать напряжение на конденсатор. Так вот современные конденсаторы не сильно отличаются. Они все также имеют обкладки и между обкладками находится диэлектрик. Благодаря наличию диэлектрика улучшаются харктеристики конденсатора. Например, его ёмкость.

В современных конденсаторах используются разные виды диэлектриков (об этом ниже) , которые запихиваются между обкладок конденсаторов самыми изощренными способами для достижения опредлённых характеристик.

Принцип работы

Общий принцип работы достаточно прост: подали напряжение -- заряд накопился. Физические процессы, которые при этом происходят сейчас тебя не сильно должны интересовать, но если захочешь, то можешь об этом прочитать в любой книге по физике в разделе электростатики.

Конденсатор в цепи постоянного тока

Если поместить наш конденсатор в электрическую цепь (рис. ниже), включить последовательно с ним амперметр и подать в цепь постоянный ток, то стрелка амперметра кратковременно дёрнется, а затем замрет и будет показывать 0А -- отсутствие тока в цепи. Что случилось?

Будем считать, что до того, как был подан ток в цепь, конденсатор был пуст (разряжен), а когда подали ток, то он очень быстро стал заряжаться, а когда зарядился (эл. поле между обкладками конденсатора уравновесило источник питания), то ток прекратился (здесь график заряда конденсатора).

Именно поэтому говорят, что конденсатор не пропускает постоянный ток. На самом деле пропускает, но очень короткое время, которое можно посчитать по формуле t = 3*R*C (Время зарядки конденсатора до объёма 95% от номинального. R- сопротивление цепи, C - ёмкость конденсатора) Так конденсатор ведёт себя в цепи постоянного тока. Совсем иначе он себя ведёт в цепи переменного!

Конденсатор в цепи переменного тока

Что такое переменный ток? Это когда электроны "бегут" сначала туда, потом назад. Т.е. направление их движения все время меняется. Тогда, если по цепи с конденсатором побежит переменный ток, то на каждой его обкладке будет скапливаться то "+" заряд, то "-". Т.е. фактически будет протекать переменный ток. А это значит, что переменный ток "беспрепятственно" проходит через конденсатор.

Весь этот процесс можно смоделировать с помощью метода гидравлических аналогий. На картинке ниже аналог цепи переменного тока. Поршень толкает жидкость то вперёд, то назад. Это заставляет крутится крыльчатку вперёд-назад. Получается как бы переменный поток жидкости (читаем переменный ток).

Давай теперь поместим между источником силы (поршнем) и крыльчаткой меодель конденсатора в виде мембраны и проанализируем, что изменится.

Похоже, что ничего не изменится. Как жидкость совершала колебательные движения, так она их и совершает, как из-за этого колебалась крыльчатка, так и будет колебаться. А значит наша мембрана не является препятствием для переменного потока. Также будет и для электронного конденсатора.

Дело в том, что хоть электроны, которые бегут поцепи и не пересекают диэлектрик (мембрану) между обкладками конденсатора, но за пределами конденсатора их движение колебательное (туда-сюда), т.е. протекает переменный ток. Эх!

Таким образом конденсатор пропускает переменный ток и задерживает постоянный. Это очень удобно, когда требуется убрать постоянную составляющую в сигнале, например, на выходе/входе аудиоусилителя или, когда требуется посмотреть только переменную часть сигнала (пульсации на выходе источника постоянного напряжения).

Реактивное сопротивление конденсатора

Конденсатор обладает сопротивлением! В принципе, это можно было предположить уже из того, что через него не проходит постоянный ток, как если бы это был резистор с оооочень большим сопротивлением.

Другое дело ток переменный -- он проходит, но испытывает со стороны конденсатора сопротивление:

f - частота, С - ёмкость конденсатора. Если внимательно посмотреть на формулу, то станет видно, что если ток постоянный, то f = 0 и тогда (да простят меня воинствующие математики!) X c = бесконечность. И постоянного тока через конденсатор нет.

А вот сопротивление переменному току будет менять в зависимости от его частоты и ёмкости конденсатора. Чем больше частота тока и емкость конденсатора, тем меньше сопротивляется он этому току и наоборот. Чем быстрее меняется напряже-
напряжение, тем больше ток через конденсатор, этим и объясняется уменьшение Хс с ростом частоты.

Кстати, ещё одной особенность конденсатора заключается в том, что на нём не выделяется мощность, он не нагревается! Поэтому его иногда используют для гашения напряжения там, где резистор бы задымился. Например для понижения напряжения сети с 220В до 127В. И ещё:

Ток в конденсаторе пропорционален скорости приложенного к его выводам напряжения

Где используются конденсаторы

Да везде где требуются их свойства (не пропускать постоянный ток, умение накапливать электрическую энергию и менять свое сопротивление в зависимости от частоты), в фильтрах, в колебательных контурах, в умножителях напряжения и т.д.

Какие бывают конденсаторы

Промышленность выпускает множество разных видов конденсаторов. Каждый из них обладает опредлёнными преимуществами и недостатками. У одних малый ток утечки, у других большая ёмкость, у третьих что-нибудь ещё. В зависимости от этих показателей и выбирают конденсаторы.

Радиолюбители, особенно как мы -- начинающие -- особо не заморачиваются и ставят, что найдут. Тем не менее следует знать какие основные виды конденсаторов существуют в природе.

На картинке показано весьма условное разделение конденсаторов. Я его составил на свой вкус и нравится оно мне тем, что сразу понятно существуют ли переменные конденсаторы, какие бывают постоянные конденсаторы и какие диэлектрики используются в распространённых конденсаторах. В общем-то всё, что нужно радиолюбителю.

Обладают малым током утечки, малыми габаритами, малой индуктивность, способны работать на высоких частотах и в цепях постоянного, пульсирующего и переменного тока.

Выпускаются в широком диапазоне рабоичх напряжений и ёмкостей: от 2 до 20 000 пФ и в зависимости от исполнения выдерживают напряжение до 30кВ. Но чаще всего ты встретишь керамические конденсаторы с рабочим напряжением до 50В.

Честно скажу не знаю выпускают ли их сейчас. Но раньше в таких конденсаторах в качестве диэлектрика использовалась слюда. А сам конденсатор состоял из пачки слюдяных, на каждой из которых с обеих сторон наносились обкладки, а потом такие платсинки собирались в "пакет" и запаковывались в корпус.

Обычно они имели ёмкость от нескольких тысяч до десятков тысяч пикофорад и работали в диапазоне напряжений от 200 В до 1500 В.

Бумажные конденсаторы

Такие конденсаторы в качестве диэлектрика имеют конденсаторную бумагу, а в качестве обкладок -- алюминиевые полоски. Длинные ленты алюминиевой фольги с проложенной между ними лентой бумаги сворачиваются в рулон и пакуются в корпус. Вот и весь фокус.

Такие конденсаторы бывают ёмкостью от тысяч пикофорад до 30 микрофорад, и могут выдерживать напряжение от 160 до 1500 В.

Поговаривают, что сейчас они ценятся аудиофиалами. Не удивлен -- у них и провода односторонней проводимости бывают...

В принципе обычные кондесаторы с полиэстером в качестве диэлектрика. Разброс ёмкостей от 1 нФ до 15 мФ при рабочем напряжении от 50 В до 1500 В.

У конденсаторов этого типа есть два неоспоримых преимущества. Первое -- можно их делать с очень маленьким допуском всего в 1%. Так что, если на таком написано 100 пФ, то значит его ёмкость 100 пФ +/- 1%. И второе -- это то, что их рабочее напряжение может достигать до 3 кВ (а ёмкость от 100 пФ, до 10 мФ)

Электролитические кондесаторы

Эти конденсаторы отличаются от всех других тем, что их можно включать только цепь постоянного или пульсирующего тока. Они полярные. Имеют плюс и минус. Связано это с их конструкцией. И если такой конденсатор включить наоборот, то он скорее всего вздуется. А раньше они еще и весело, но небезопасно взрывались. Бывают электролитические конденсаторы алюминиевые и танталовые.

Алюминиевые электролитические конденсаторы устроены почти как бумажные с той лишь разницей, что обкладками такого конденсатора являются бумажная и алюминиевые полосы. Бумага пропитана электролитом, а на алюминиевыую полосу нанесен тонкий слой окисла, который и выступает в роли диэлектрика. Если подать на такой конденсатор переменный ток или включить обратно полярностям вывода, то электролит закипает и конденсатор выходит из строя.

Электролитические конденсаторы обладают достаточно большой ёмкостью, благодаря чему их, к примеру, часто используют в выпрямительных цепях.

На этом наверно всё. За кадром остались конденсаторы с диэлектриком из полкарбоната, полистирола и наверно ещё многие другие виды. Но думаю, что это уже будет лишним.

Продолжение следует...

Во второй части я планирую показать примеры типичного использования конденсаторов..