Elemente logice de diodă sau, și. Elemente logice de diodă sau, și Circuit logic 2

În Fig. 2.15.

orez. 2.15.

Tranzistoarele VT 0, VT 1, VT 2, VT 3 funcționează în circuitul comutatorului de curent, tranzistoarele VT 4, VT 5 - în adepții emițătorului de ieșire. Diagrama arată valorile potențiale în diferite puncte când se aplică un nivel de tensiune de log.1 la intrare; Valorile potențialelor acelorași puncte sunt incluse între paranteze pentru cazul în care un nivel de tensiune de log.0 este aplicat tuturor intrărilor elementului. Valorile acestor potențiale corespund următoarelor niveluri:

· tensiunea de alimentare Ek = 5 V;

· nivel logic 1 U 1 = 4,3 V;

· nivel logic 1 U 0 = 3,5 V;

· tensiunea dintre baza și emițătorul tranzistorului deschis U să fie = 0,7 V.

Să luăm în considerare principiul de funcționare al elementului logic integrat ESL (vezi Fig. 2.15).

Fie ca tensiunea U 1 = 4,3 V să fie aplicată la In 1. Tranzistorul VT 1 este deschis; curentul emițătorului acestui tranzistor creează o cădere de tensiune la rezistorul R U a = U 1 -U be = 4,3 - 0,7 = 3,6 V; curentul colectorului creează o tensiune U Rк1 = 0,8 V pe rezistența Rk1; tensiunea la colectorul tranzistorului U b = E k - U Rk1 = 5 - 0,8 = 4,2 V.

Tensiunea dintre baza și emițătorul tranzistorului VT 0 U fie VT0 = U - U a = 3,9 - 3,6 = 0,3 V; această tensiune nu este suficientă pentru a deschide tranzistorul VT 0. Astfel, starea deschisă a oricăruia dintre tranzistoarele VT 1, VT 2, VT 3 duce la starea închisă a tranzistorului VT 0. Curentul prin rezistorul R k2 este foarte mic (curge doar curentul de bază al tranzistorului VT 5), iar tensiunea la colectorul VT 0.

Să luăm în considerare o altă stare a elementului logic. Fie ca la toate intrările să acționeze o tensiune de log.0 U 0 = 3,5 V. În acest caz, tranzistorul VT 0 se dovedește a fi deschis (dintre toate tranzistoarele ale căror emițători sunt combinați, cel cu tensiunea mai mare este deschis); U a = U - U fie = 3,9 - 0,7 = 3,2 V; tensiunea dintre baza și emițătorul tranzistoarelor VT 1, VT 2, VT 3 este egală cu U fi VT1...VT0 = U 0 - U a = 3,5 - 0,7 = 0,3 V și aceste tranzistoare sunt închise; U b = 5 V; U in = 4,2 V.

Tensiunile din punctele b și c sunt transmise la ieșirile elementului prin repetoare emițătoare; în acest caz, nivelul tensiunii scade cu valoarea U be = 0,7 V. Să fim atenți la faptul important că tensiunile la ieșiri sunt egale cu U 1 (4,3 V) sau U 0 (3,5 V).

Să aflăm ce funcție logică se formează la ieșirile elementului.

În punctul de la și la Out 2, este generată o tensiune de nivel scăzut atunci când tranzistorul VT 0 este deschis, adică. în cazul în care x 1 = 0, x 2 = 0, x 3 = 0. Pentru orice altă combinație de valori variabile de intrare, tranzistorul VT 0 este închis și este generată o tensiune de nivel înalt la Out 2. De aici rezultă că la Out 2 se formează o disjuncție de variabile x 1 Vx 1 Vx 1. Funcția SAU-NU se formează la Out 1.

Prin urmare, poarta logică efectuează operații NOR și SAU.

În microcircuitele ESL, punctul g este comun, iar punctul d este conectat la o sursă de alimentare cu o tensiune de -5V. În acest caz, potențialele tuturor punctelor circuitului sunt reduse la 5 V.

Elementul logic considerat aparține clasei elementelor cu cea mai rapidă acțiune (timp scurt de întârziere de propagare a semnalului) este asigurat de următorii factori: tranzistoarele deschise sunt în modul activ (nu în modul de saturație); utilizarea emițătorilor de urmărire la ieșiri accelerează procesul de reîncărcare a condensatoarelor conectate la ieșiri; tranzistoarele sunt conectate conform unui circuit de comutare de bază comun, care îmbunătățește proprietățile de frecvență ale tranzistorilor și accelerează procesul de comutare a acestora; Diferența de niveluri logice U 1 -U 0 = 0,8 V a fost aleasă să fie mică (cu toate acestea, aceasta duce la o imunitate relativ scăzută la zgomot a elementului).

Elemente logice bazate pe tranzistoare MOS

orez. 2.16

În fig. Figura 2.16 prezintă o diagramă a unui element logic cu un canal indus de tip n (așa-numita tehnologie n MIS). Tranzistoarele principale VT 1 și VT 2 sunt conectate în serie, tranzistorul VT 3 acționează ca sarcină. În cazul în care se aplică o tensiune înaltă U 1 la ambele intrări ale elementului (x 1 = 1, x 2 = 1), ambele tranzistoare VT 1 și VT 2 sunt deschise și o tensiune joasă U 0 este setată la ieșire. În toate celelalte cazuri, cel puțin unul dintre tranzistoarele VT1 sau VT2 este închis și tensiunea U1 este setată la ieșire. Astfel, elementul îndeplinește funcția logică ȘI-NU.

orez. 2.17

În fig. Figura 2.17 prezintă o diagramă a elementului SAU-NU. O tensiune joasă U 0 este setată la ieşirea sa dacă cel puţin una dintre intrări are o tensiune înaltă U 1 , deschizând unul dintre tranzistoarele principale VT 1 şi VT 2 .

orez. 2.18

Arată în Fig. Diagrama 2.18 este o diagramă a elementului NOR-NOT al tehnologiei KMDP. În ea, tranzistoarele VT 1 și VT 2 sunt cele principale, tranzistoarele VT 3 și VT 4 sunt cele de sarcină. Fie tensiunea înaltă U 1. În acest caz, tranzistorul VT 2 este deschis, tranzistorul VT 4 este închis și, indiferent de nivelul de tensiune la cealaltă intrare și de starea tranzistoarelor rămase, la ieșire este setată o tensiune joasă U 0. Elementul implementează operația logică SAU-NU.

Circuitul CMPD se caracterizează printr-un consum de curent foarte scăzut (și, prin urmare, putere) de la sursele de alimentare.

Elemente logice ale logicii injectiei integrale

orez. 2.19

În fig. Figura 2.19 prezintă topologia elementului logic al logicii de injecție integrală (I 2 L). Pentru a crea o astfel de structură, sunt necesare două faze de difuzie în siliciu cu conductivitate de tip n: în prima fază se formează regiunile p 1 și p 2, iar în cea de-a doua fază se formează regiunile n 2.

Elementul are structura p 1 -n 1 -p 2 -n 1 . Este convenabil să luăm în considerare o astfel de structură cu patru straturi imaginându-l ca o conexiune a două structuri convenționale de tranzistori cu trei straturi:

p 1 - n 1 - p 2 n 1 - p 2 - n 1

Diagrama corespunzătoare acestei reprezentări este prezentată în Fig. 2.20, a. Să luăm în considerare funcționarea elementului conform acestei scheme.

orez. 2.20

Tranzistorul VT 2 cu o structură de tip n 1 -p 2 -n 1 îndeplinește funcțiile unui invertor cu mai multe ieșiri (fiecare colector formează o ieșire separată a unui element conform unui circuit colector deschis).

Tranzistorul VT 2, numit injector, are o structură ca p 1 -n 1 -p 2 . Deoarece aria n 1 a acestor tranzistoare este comună, emiţătorul tranzistorului VT 2 trebuie conectat la baza tranzistorului VT 1; prezența unei zone comune p 2 duce la necesitatea conectării bazei tranzistorului VT 2 cu colectorul tranzistorului VT 1. Aceasta creează o conexiune între tranzistoarele VT 1 și VT 2, prezentate în Fig. 2.20a.

Deoarece emițătorul tranzistorului VT 1 are un potențial pozitiv și baza este la potențial zero, joncțiunea emițătorului este polarizată direct și tranzistorul este deschis.

Curentul colector al acestui tranzistor poate fi închis fie prin tranzistorul VT 3 (invertorul elementului anterior), fie prin joncțiunea emițătorului tranzistorului VT 2.

Dacă elementul logic anterior este în stare deschisă (tranzistorul VT 3 este deschis), atunci la intrarea acestui element există un nivel de tensiune scăzut, care, acționând pe baza VT 2, menține acest tranzistor în stare închisă. Curentul injectorului VT 1 este închis prin tranzistorul VT 3. Când elementul logic anterior este închis (tranzistorul VT 3 este închis), curentul colector al injectorului VT 1 curge în baza tranzistorului VT 2, iar acest tranzistor este setat la starea deschisă.

Astfel, când VT 3 este închis, tranzistorul VT 2 este deschis şi, invers, când VT 3 este deschis, tranzistorul VT 2 este închis. Starea deschisă a elementului corespunde stării log.0, iar starea închisă corespunde stării log.1.

Injectorul este o sursă de curent continuu (care poate fi comună unui grup de elemente). Adesea folosesc denumirea grafică convențională a unui element, prezentată în Fig. 2.21, b.

În fig. Figura 2.21a prezintă un circuit care implementează operația SAU-NU. Conexiunea colectoarelor de elemente corespunde funcționării așa-numitelor instalatia I. Într-adevăr, este suficient ca cel puțin unul dintre elemente să fie în starea deschisă (starea log.0), atunci curentul de injector al următorului element va fi închis prin invertorul deschis și se va stabili un nivel scăzut de log.0 la ieșirea combinată a elementelor. În consecință, la această ieșire se formează o valoare corespunzătoare expresiei logice x 1 · x 2. Aplicarea transformării lui de Morgan conduce la expresia x 1 · x 2 = . Prin urmare, această conexiune de elemente implementează cu adevărat operația SAU-NU.

orez. 2.21

Elementele logice ȘI 2 L au următoarele avantaje:

· asigura un grad ridicat de integrare; la fabricarea circuitelor I 2 L se folosesc aceleasi procese tehnologice ca si la producerea circuitelor integrate pe tranzistoare bipolare, dar numarul operatiilor tehnologice si a fotomastilor necesare este mai mic;

· se folosește o tensiune redusă (aproximativ 1V);

· oferă capacitatea de a schimba puterea pe o gamă largă de performanțe (consumul de energie poate fi modificat cu mai multe ordine de mărime, ceea ce va duce în mod corespunzător la o schimbare a performanței);

· sunt în acord bun cu elementele TTL.

În fig. Figura 2.21b prezintă o diagramă a tranziției de la elementele I 2 L la elementul TTL.

În circuitele digitale, un semnal digital este un semnal care poate lua două valori, considerat un „1” logic și un „0” logic.

Circuitele logice sunt implementate folosind elemente logice: „NU”, „ȘI”, „SAU”, „ȘI-NU”, „SAU-NU”, „XOR” și „Echivalență”. Primele trei elemente logice vă permit să implementați orice funcție logică, indiferent cât de complexă, pe o bază booleană. Vom rezolva probleme pe circuite logice implementate precis pe o bază booleană.

Mai multe standarde sunt folosite pentru a desemna elemente logice. Cele mai comune sunt americane (ANSI), europene (DIN), internaționale (IEC) și ruse (GOST). Figura de mai jos prezintă denumirile elementelor logice din aceste standarde (pentru a mări, puteți face clic pe figură cu butonul stâng al mouse-ului).

În această lecție vom rezolva probleme privind circuitele logice, în care elementele logice sunt desemnate în standardul GOST.

Problemele circuitelor logice sunt de două tipuri: sarcina de a sintetiza circuite logice și sarcina de a analiza circuite logice. Vom începe cu al doilea tip de sarcină, deoarece în această ordine putem învăța rapid să citim circuitele logice.

Cel mai adesea, în legătură cu construcția circuitelor logice, funcțiile algebrei logice sunt luate în considerare:

• trei variabile (vor fi luate în considerare în probleme de analiză și într-o problemă de sinteză);
• patru variabile (în probleme de sinteză, adică în ultimele două paragrafe).

Să luăm în considerare construcția (sinteza) circuitelor logice

• în baza booleană „ȘI”, „SAU”, „NU” (în penultimul paragraf);
• în bazele de asemenea comune „ȘI-NU” și „SAU-NU” (în ultimul paragraf).

Problemă de analiză a circuitului logic

Sarcina analizei este de a determina funcția f, implementat de un circuit logic dat. Când rezolvați o astfel de problemă, este convenabil să respectați următoarea secvență de acțiuni.

1. Diagrama logică este împărțită în niveluri. Nivelurilor li se atribuie numere secvențiale.
2. Ieșirile fiecărui element logic sunt desemnate prin numele funcției dorite, echipată cu un index digital, unde prima cifră este numărul nivelului, iar cifrele rămase sunt numărul de serie al elementului din nivel.
3. Pentru fiecare element se scrie o expresie analitică care leagă funcția sa de ieșire cu variabilele de intrare. Expresia este determinată de funcția logică implementată de elementul logic dat.
4. Înlocuirea unor funcții de ieșire prin altele se realizează până când se obține o funcție booleană, exprimată în termeni de variabile de intrare.

Exemplul 1.

Soluţie. Împărțim circuitul logic în niveluri, care este deja prezentat în figură. Să notăm toate funcțiile, începând de la primul nivel:

X, y, z :

Exemplul 2. Găsiți funcția booleană a unui circuit logic și construiți un tabel de adevăr pentru circuitul logic.

Exemplul 3. Găsiți funcția booleană a unui circuit logic și construiți un tabel de adevăr pentru circuitul logic.

Continuăm să căutăm împreună funcția booleană a circuitului logic

Exemplul 4. Găsiți funcția booleană a unui circuit logic și construiți un tabel de adevăr pentru circuitul logic.

Soluţie. Împărțim diagrama logică în niveluri. Să notăm toate funcțiile, începând de la primul nivel:

Acum să notăm toate funcțiile, înlocuind variabilele de intrare X, y, z :

Ca rezultat, obținem funcția pe care circuitul logic o implementează la ieșire:

.

Tabel de adevăr pentru acest circuit logic:

Exemplul 5. Găsiți funcția booleană a unui circuit logic și construiți un tabel de adevăr pentru circuitul logic.

Soluţie. Împărțim diagrama logică în niveluri. Structura acestui circuit logic, spre deosebire de exemplele anterioare, are 5 niveluri, nu 4. Dar o variabilă de intrare - cea mai joasă - parcurge toate nivelurile și intră direct în elementul logic din primul nivel. Să notăm toate funcțiile, începând de la primul nivel:

Acum să notăm toate funcțiile, înlocuind variabilele de intrare X, y, z :

Ca rezultat, obținem funcția pe care circuitul logic o implementează la ieșire:

.

Tabel de adevăr pentru acest circuit logic:

Problema sintetizării circuitelor logice pe bază booleană

Dezvoltarea unui circuit logic conform descrierii sale analitice se numește problema sintezei circuitelor logice.

Fiecare disjuncție (suma logică) corespunde unui element „SAU”, al cărui număr de intrări este determinat de numărul de variabile din disjuncție. Fiecare conjuncție (produs logic) corespunde unui element „ȘI”, al cărui număr de intrări este determinat de numărul de variabile din conjuncție. Fiecare negație (inversie) corespunde unui element „NU”.

Designul logic începe adesea cu definirea funcției logice pe care circuitul logic trebuie să o implementeze. În acest caz, este dat doar tabelul de adevăr al circuitului logic. Vom analiza doar un astfel de exemplu, adică vom rezolva o problemă care este complet opusă problemei de analiză a circuitelor logice discutată mai sus.

Exemplul 6. Construiți un circuit logic care implementează o funcție cu un tabel de adevăr dat:

Soluţie. Să analizăm tabelul de adevăr pentru un circuit logic. Definim functia care va fi obtinuta la iesirea circuitului si functiile intermediare care iau argumente ca intrare XȘi y. În prima linie, rezultatul implementării funcției de ieșire, având în vedere că valorile variabilelor de intrare sunt egale cu unii, ar trebui să fie un „0” logic, în a doua linie - cu valori diferite ale variabilelor de intrare , ieșirea ar trebui să fie și un „0” logic. Prin urmare, este necesar ca funcția de ieșire să fie o conjuncție (produs logic).

La fel ca expresiile booleene standard, informațiile de la intrările și ieșirile diferitelor porți logice sau circuite logice pot fi colectate într-un singur tabel - un tabel de adevăr.

Tabelul adevărului oferă o reprezentare vizuală a sistemului de funcții logice. Tabelul de adevăr afișează semnalele la ieșirile elementelor logice pentru toate combinațiile posibile de semnale la intrările lor.

Ca exemplu, luați în considerare un circuit logic cu două intrări și o ieșire. Să marchem semnalele de intrare ca „A” și „B”, iar ieșirea ca „Q”. Există patru (2²) combinații posibile de semnale de intrare care pot fi aplicate acestor două intrări (“ON—semnal prezent” și „OFF—semnal absent”).

Cu toate acestea, când vorbim despre expresii logice și în special despre tabelul de adevăr al porților logice, în locul conceptului general de „prezență a semnalului” și „absență a semnalului”, se folosesc valori de biți, care reprezintă nivelul logic „1” și nivelul logic „ 0”, respectiv.

Apoi, cele patru combinații posibile de „A” și „B” pentru un element logic cu 2 intrări pot fi reprezentate după cum urmează:

1. „OFF” - „OFF” sau (0, 0)
2. „OFF” - „ON” sau (0, 1)
3. „ON” - „OFF” sau (1, 0)
4. „ON” - „ON” sau (1, 1)

Prin urmare, un circuit logic cu trei intrări va avea opt combinații posibile (2³) și așa mai departe. Pentru a asigura o înțelegere ușoară a esenței tabelului de adevăr, îl vom studia doar pe porți logice simple cu numărul de intrări care nu depășește două. Dar, în ciuda acestui fapt, principiul obținerii de rezultate logice pentru elementele de circuit cu mai multe intrări rămâne același.

În practică, tabelul de adevăr constă dintr-o coloană pentru fiecare dintre variabilele de intrare (de exemplu, A și B) și o coloană finală pentru toate rezultatele posibile ale operației logice (Q). În consecință, fiecare rând al tabelului de adevăr conține una dintre variantele posibile ale variabilelor de intrare (de exemplu, A = 1, B = 0), și rezultatul operației asupra acestor valori.

Tabelul adevărului

Elementul „I”

Pentru elementul logic „ȘI”, ieșirea Q va conține 1 logic numai dacă un semnal logic 1 este aplicat ambelor intrări („A” și „B”)

Microcircuite care conțin un element logic „ȘI”:

• K155LI1, analog cu SN7408N
• K155LI5 cu colector deschis, analog cu SN74451N
• K555LI1, analog cu SN74LS08N
• K555LI2 cu colector deschis, analog cu SN74LS09N

elementul „SAU”.

Ieșirea lui Q, elementul „SAU”, va avea 1 logic dacă 1 logic este aplicat la oricare dintre cele două intrări sau la ambele intrări simultan

Microcircuite care conțin un element logic „SAU”:

• K155LL1, analog cu SN7432N
• K155LL2 cu colector deschis, analog cu SN75453N
• K555LL1, analog cu SN74LS32N

Elementul „NU”

În acest caz, ieșirea lui Q, poarta NOT, va avea un semnal opus semnalului de intrare.

Microcircuite care conțin un element logic „NU”:

• K155LN1, analog cu SN7404N
• K155LN2 cu colector deschis, analog cu SN7405N
• K155LN3, analog cu SN7406N
• K155LN5 cu colector deschis, analog cu SN7416N
• K155LN6, analog cu SN7466N

Elementul „ȘI-NU”

Ieșirea Q a elementului „ȘI-NU” va fi 1 logic dacă nu există un semnal logic 1 la ambele intrări în același timp

Microcircuite care conțin un element logic „ȘI-NU”:

• K155LA3, analog cu SN7400N
• K155LA8, analog cu SN7401N
• K155LA9 cu colector deschis, analog cu SN7403N
• K155LA11 cu colector deschis, analog cu SN7426N
• K155LA12 cu colector deschis, analog cu SN7437N
• K155LA13 cu colector deschis, analog cu SN7438N
• K155LA18 cu colector deschis, analog cu SN75452N

Elementul „SAU-NU”

Numai dacă aplicăm log.0 la ambele intrări ale elementului logic „SAU-NU”, vom primi un semnal corespunzător log.1 la ieșirea acestuia Q

Microcircuite care conțin un element logic „SAU-NU”:

• K155LE1, analog cu SN7402N
• K155LE5, analog cu SN7428N
• K155LE6, analog cu SN74128N

Element exclusiv SAU

În acest caz, ieșirea Q va conține log.1 dacă două semnale opuse unul altuia sunt aplicate la intrarea elementului „SAU exclusiv”.

Microcircuite care conțin elementul logic „SAU exclusiv”:

• K155LP5, analog cu SN7486N

Să rezumăm prin colectarea tuturor rezultatelor obținute anterior ale operației elementelor logice într-un singur tabel de adevăr:

Orice microcircuite digitale sunt construite pe baza celor mai simple elemente logice:

Să aruncăm o privire mai atentă asupra designului și funcționării elementelor logice digitale.

Invertor

Cel mai simplu element logic este un invertor, care pur și simplu schimbă semnalul de intrare la valoarea exact opusă. Este scrisă sub următoarea formă:

unde bara este peste valoarea de intrare și indică o modificare a opusului său. Aceeași acțiune poate fi scrisă folosind datele din Tabelul 1. Deoarece invertorul are o singură intrare, tabelul său de adevăr este format din doar două linii.

Tabelul 1. Tabelul de adevăr al elementului logic al invertorului

Ca un invertor logic, puteți utiliza un amplificator simplu cu un tranzistor conectat (sau o sursă pentru un tranzistor cu efect de câmp). Schema schematică a elementului logic al invertorului, realizată pe un tranzistor bipolar n-p-n, este prezentată în Figura 1.

Chipurile invertoarelor logice pot avea timpi diferiți de propagare a semnalului și pot funcționa pe diferite tipuri de sarcini. Ele pot fi realizate pe unul sau mai multe tranzistoare. Cele mai comune elemente logice sunt realizate folosind tehnologiile TTL, ESL și CMOS. Dar indiferent de circuitul elementului logic și de parametrii săi, toți îndeplinesc aceeași funcție.

Pentru a se asigura că caracteristicile de pornire a tranzistorilor nu ascund funcția îndeplinită, au fost introduse simboluri speciale pentru elemente logice - simboluri grafice convenționale. invertorul este prezentat în figura 2.

Invertoarele sunt prezente în aproape toate seriile de microcircuite digitale. În microcircuitele domestice, invertoarele sunt desemnate prin literele LN. De exemplu, cipul 1533LN1 conține 6 invertoare. Microcircuitele străine folosesc o desemnare digitală pentru a indica tipul de microcircuit. Un exemplu de cip care conține invertoare este 74ALS04. Denumirea microcircuitului reflectă faptul că este compatibil cu microcircuitele TTL (74), este fabricat folosind tehnologia Schottky de putere redusă îmbunătățită (ALS) și conține invertoare (04).

În prezent, sunt mai des folosite microcircuite de suprafață (microcircuite SMD), care conțin un element logic, în special un invertor. Un exemplu este cipul SN74LVC1G04. Microcircuitul este fabricat de Texas Instruments (SN), este compatibil cu microcircuite TTL (74), este fabricat folosind tehnologia CMOS de joasă tensiune (LVC), conține un singur element logic (1G), care este un invertor (04).

Pentru a studia elementul logic inversor, puteți utiliza elemente radio-electronice disponibile pe scară largă. Astfel, comutatoarele obișnuite sau comutatoarele basculante pot fi folosite ca generator de semnal de intrare. Pentru a studia tabelul de adevăr, puteți folosi chiar și un fir obișnuit, pe care îl vom conecta alternativ la o sursă de alimentare și un fir comun. Un bec de joasă tensiune sau LED conectat în serie cu unul limitator de curent poate fi folosit ca sondă logică. O diagramă schematică a studiului elementului logic al invertorului, implementată folosind aceste elemente radio-electronice simple, este prezentată în Figura 3.

Diagrama pentru studierea unui element logic digital, prezentată în Figura 3, vă permite să obțineți vizual date pentru tabelul de adevăr. Un studiu similar este efectuat în Caracteristicile mai complete ale elementului logic digital al invertorului, cum ar fi timpul de întârziere al semnalului de intrare, rata de creștere și scădere a marginilor semnalului de ieșire, pot fi obținute folosind un generator de impulsuri și un osciloscop (de preferință un osciloscop cu două canale).

Poarta logică „ȘI”

Următorul element logic cel mai simplu este un circuit care implementează operația de înmulțire logică „ȘI”:

unde simbolul ^ și denotă funcția logică de înmulțire. Uneori, aceeași funcție este scrisă într-o formă diferită:

Aceeași acțiune poate fi scrisă folosind tabelul de adevăr din tabelul 2. Formula de mai sus folosește două argumente. Prin urmare, elementul logic care îndeplinește această funcție are două intrări. Este desemnat „2I”. Pentru un element logic „2I” tabelul de adevăr va fi format din patru rânduri (2 2 = 4).

Tabelul 2. Tabelul de adevăr al elementului logic „2I”

După cum se poate vedea din tabelul de adevăr de mai sus, un semnal activ la ieșirea acestui element logic apare numai atunci când există unul la ambele intrări X și Y. Adică, acest element logic implementează cu adevărat operația „ȘI”.

Cel mai simplu mod de a înțelege cum funcționează un element logic 2I este cu un circuit construit pe întrerupătoare idealizate controlate electronic, așa cum se arată în Figura 2. În schema de circuit prezentată, curentul va curge numai atunci când ambele întrerupătoare sunt închise și, prin urmare, un nivel de unitate. la ieșire va apărea doar cu două unități la intrare.

O reprezentare grafică condiționată a unui circuit care îndeplinește funcția logică „2I” pe diagramele de circuit este prezentată în Figura 3, iar de acum înainte, circuitele care îndeplinesc funcția „ȘI” vor fi afișate exact în această formă. Această imagine nu depinde de schema de circuit specifică a dispozitivului care implementează funcția de multiplicare logică.

Funcția de înmulțire logică a trei variabile este descrisă în același mod:

Tabelul său de adevăr va conține deja opt rânduri (2 3 = 4). Tabelul de adevăr al circuitului de multiplicare logică cu trei intrări „3I” este dat în Tabelul 3, iar reprezentarea grafică condiționată este în Figura 4. În circuitul elementului logic „3I”, construit după principiul circuitului prezentat. în Figura 2, va trebui să adăugați o a treia cheie.

Tabelul 3. Tabelul de adevăr al unui circuit care îndeplinește funcția logică „3I”

Un tabel de adevăr similar poate fi obținut folosind un circuit de studiu al elementului logic 3I similar cu circuitul de studiu al invertorului logic prezentat în Figura 3.

Element logic „SAU”

Următorul element logic cel mai simplu este un circuit care implementează operația de adăugare logică „SAU”:

unde simbolul V indică funcția logică de adunare. Uneori, aceeași funcție este scrisă într-o formă diferită:

Aceeași acțiune poate fi scrisă folosind tabelul de adevăr din tabelul 4. Formula de mai sus folosește două argumente. Prin urmare, elementul logic care îndeplinește această funcție are două intrări. Un astfel de element este desemnat „2OR”. Pentru elementul „2OR”, tabelul de adevăr va fi format din patru rânduri (2 2 = 4).

Tabelul 4. Tabelul de adevăr al elementului logic „2OR”

Ca și în cazul luat în considerare pentru , vom folosi chei pentru a implementa schema „2OR”. De data aceasta vom conecta cheile în paralel. Circuitul care implementează tabelul de adevăr 4 este prezentat în Figura 5. După cum se poate vedea din circuitul de mai sus, nivelul logic va apărea la ieșire de îndată ce oricare dintre taste este închisă, adică circuitul implementează tabelul de adevăr. prezentate în tabelul 4.

Deoarece funcția de însumare logică poate fi implementată prin diferite scheme de circuit, un simbol special „1” este folosit pentru a indica această funcție pe diagramele de circuit, așa cum se arată în Figura 6.

Data ultimei actualizări a fișierului: 29.03.2018

Literatură:

Cu articolul „elementele logice” citiți:

Orice circuit logic fără memorie este complet descris de un tabel de adevăr... Pentru a implementa un tabel de adevăr, este suficient să luăm în considerare doar acele rânduri...
http://site/digital/SintSxem.php

Decodoarele (decodificatoarele) vă permit să convertiți unele tipuri de coduri binare în altele. De exemplu...
http://site/digital/DC.php

Destul de des, dezvoltatorii de echipamente digitale se confruntă cu problema opusă. Trebuie să convertiți codul liniar octal sau zecimal în...
http://site/digital/Coder.php

Multiplexoarele sunt dispozitive care vă permit să conectați mai multe intrări la o singură ieșire...
http://site/digital/MS.php

Demultiplexoarele sunt dispozitive... O diferență semnificativă față de un multiplexor este...
http://site/digital/DMS.php