Лев Семёнович Понтрягин. Мемория. Лев Понтрягин

3 сентября 1908 года родился Лев Понтрягин, один из крупнейших математиков XX века.

Личное дело

Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) родился в Москве в семье служащего. Его отец, Семён Акимович Понтрягин, работал счетоводом. Мать, Татьяна Андреевна, происходившая из крестьян Ярославской губернии, выучилась в Москве на портниху.

Семья не бедствовала, однако с началом Первой мировой войны все изменилось - отца мобилизовали и отправили на фронт, где он попал в плен и смог вернуться домой только в 1918 году. После потери кормильца материальное положение семьи сильно пошатнулось, им пришлось сдавать комнату, а мать по мере сил подрабатывала шитьем.

«Я не помню, чтобы родители как-либо воспитывали меня. Меня не обучали ни музыке, ни иностранным языкам, а своё время я проводил в значительной части на улице», - вспоминал Лев Понтрягин в своей автобиографии.

В 1916 году он поступил в школу. В связи с тяжелым материальным положением, мать отдала его в городскую школу для бедных. Обучение там было четырёхлетнее, иностранные языки не изучались. Однако в этой школе Лев проучился только один год, а на второй год началась революция. В 1918 году в России была введена единая трудовая шкода с девятилетним обучением. В такой школе он и начал учиться с третьего класса.

В 14 лет Лев попытался отремонтировать примус, который взорвался прямо у него в руках. Мальчик получил сильнейшие ожоги лица. Сама жизнь его была в столь серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. И только по истечении некоторого времени, когда уже было совсем плохо, его перевели в специальную глазную лечебницу. В целом он провёл в больнице около пяти месяцев. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина случившаяся с сыном трагедия стала жизненной катастрофой, у него начались припадки типа эпилептических, он быстро потерял трудоспособность. Последние годы жизни находился на инвалидности и скончался в 1927 году от инсульта.

«Вернувшись из больницы, я находился в полной растерянности: что делать? - рассказывал ученый об этом периоде своей жизни. - Сперва я поступил в специальную школу для слепых и пробыл там в интернате довольно короткое время. Обучение в этой школе совершенно не удовлетворяло ни меня, ни мать, так как учителя не обещали мне ничего большего, чем какое-нибудь ремесло. А у нас ещё сохранилась мечта о будущем, о моём высшем образовании. После этого я вернулся в свою прежнюю школу, в прежний класс».

Татьяна Понтрягина полностью посвятила себя сыну. Не обладая специальным математическим образованием, она вместе с ним взялась за изучение математики, вместе прошла подготовку к поступлению в университет. К окончанию средней школы в 1925 году Лев уже блестяще владел школьным курсом математики, чего, правда, нельзя сказать о других предметах. Знания по высшей математике приобрёл самостоятельно, читая с помощью матери случайно попадавшиеся популярные книжки, учебники и отдельные статьи.

В том же 1925 году Понтрягин, несмотря на полную слепоту, поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. Мать продолжила помогать сыну-студенту. Так, она специально выучила немецкий язык и много читала ему, иногда в день сотнями страниц специальные тексты научных статей на немецком языке.

Еще будучи студентом второго курса университета в восемнадцать лет начал заниматься научной работой. По окончании университета в 1929 году поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову. Александров отнесся к слепому талантливому юноше с огромной теплотой. Он проявил большое внимание и интерес к его первым математическим результатам, редактировал и переводил на немецкий язык его рукописи и передавал их для публикации в немецкие математические журналы.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ.

С 1934 года Понтрягин начал работать в МИАН им. В. А. Стеклова. В 1935 году, когда в СССР были восстановлены учёные степени и звания, ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора МГУ. С 1939 года — заведующий отделом МИАН.

В 1937 году закончил большую монографию «Непрерывные группы», за которую в 40-м году получил Сталинскую премию 2-й степени.

Прикладными разделами математики Понтрягин занялся, по его собственным словам, в значительной степени «из этических соображений», считая, что его продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества. Выбор конкретных приложений произошёл около 1932 года, после знакомства с молодым физиком А. А. Андроновым, который обратился к Понтрягину с предложением начать совместную научную работу. Он рассказал о предельных циклах Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и о том, что всё это имеет практическиое приложение. После этого Понтрягин начал регулярно изучать работы А. Пуанкаре, Дж. Биркгофа, М. Морса и других. Небольшой группой Лев Понтрягин с коллегами собирались у него на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным.

Понтрягин на один год даже по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к гамильтоновым, которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в Докладах АН СССР в 1937 году в соавторстве с Андроновым. Из этой четырёхстраничной статьи выросла теперь обширная теория динамических систем.

В 1939 году Лев Понтрягин был избран член-корреспондентом Академии наук СССР.

Во время Великой Отечественной войны вместе с Математическим институтом был эвакуирован в Казань. Тяжелые испытания военного времени и голод Понтрягину помогла пережить полученная им перед войной Сталинская премия, давшая возможность покупать продукты.

В начале 1950-х годов Лев Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.

На одном из семинаров состоялось выступление Александра Фельдбаума, крупного специалиста в теории автоматического регулирования. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации. В частности, его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в теорию дифференциальных игр. Он привлёк к работе своих учеников Р. В. Гамкрелидзе, В. Г. Болтянского, Е. Ф. Мищенко. В итоге коллектив Понтрягина пришел к математической теории оптимального управления, которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка этого принципа являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь он называется принципом максимума Понтрягина.

В 1958 году Понтрягин был избран действительным членом Академии наук СССР. Коллектив под его руководством за работы над принципом максимума и работы по малому параметру при производных был удостоен в 1962 году Ленинской премии.

В 1966 году Понтрягин стал лауреатом премии имени Н. И. Лобачевского за цикл работ по дифференцируемым многообразиям.

В 1971 году, в момент создания факультета ВМК МГУ, Лев Понтрягин организует кафедру оптимального управления в составе ВМК МГУ, которой заведовал до самой смерти.

В 1975 году за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения» Понтрягин получил Государственную премию СССР.

В конце жизни Понтрягин активно участвовал в борьбе с проектом поворота сибирских рек. Он организовал в МИАН семинар, работы которого помогли показать необоснованность расчётов, использованных в обосновании проекта, создал лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе. Также Понтрягин подписал письмо группы академиков в ЦК КПСС против поворота рек и решительно выступал на встрече в ЦК, куда были приглашены авторы письма. В итоге Понтрягин добился обсуждения математических ошибок прогноза уровня Каспийского моря на общем собрании отделения математики АН СССР, а затем принятия постановления ещё четырёх отделений АН СССР о научной необоснованности проекта. Немалую роль в принятии решения об отказе от проекта переброски сыграло письмо с критикой проекта, отправленное Понтрягиным М. С. Горбачёву перед открытием XXVII съезда КПСС.

В 1982-1988 годах занимал пост председателя комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики АН СССР. Понтрягин придавал большое значение вопросам преподаванию этой науки в советской средней школе и боролся с чрезмерной формализацией школьной математики. Он даже написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.

Чем знаменит

Лев Понтрягин - один из крупнейших математиков XX века. Его работы оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он внёс значительный вклад в теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления.

Учениками Понтрягина были известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин, В. И. Благодатских.

Лев Понтрягин является лауреатом Сталинской, Ленинской и Государственной премий, Международной премии им. Н. И. Лобачевского, кавалером четырёх орденов Ленина, орденов Октябрьской революции, «Знак Почёта», Трудового Красного знамени, ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

О чем надо знать

Часто Понтрягина обвиняют в участии в публичной травле математика Н. Н. Лузина, который с 20-х годов имел многочисленную группу учеников, находившихся под сильнейшим его влиянием, носившую название «Лузитания». Среди его учеников были такие выдающиеся учёные, как П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев, Д. Е. Меньшов и многие другие. Компания против Лузина была начата статьями в газете «Правда»: 2 июля 1936 года «Ответ академику Н. Лузину» и 3 июля 1936 года «О врагах в советской маске». За этими статьями последовали обсуждения, сопровождавшиеся критикой Лузина, в которых принимали участие многие представители московской математической общественности, профессора и преподаватели, в том числе и бывшие ученики Лузина, и члены «Лузитании» П. С. Александров, А. Н. Колмогоров и А. Я. Хинчин.

В этих обсуждениях участвовал и Понтрягин, которому, по его воспоминаниям, предложили выступить как представителю молодых учёных. Смысл его выступления заключался в том, что Лузин стал таким не сам по себе, а благодаря тому, что был окружён подхалимством. В своих воспоминаниях Понтрягин также отмечал, что был вовлечён в участие в «деле Лузина» своим учителем — П. С. Александровым (являвшимся учеником Н. Н. Лузина).

Опубликованные в настоящее время стенограммы выступлений математиков в связи с делом Н. Н. Лузина на заседании Комиссии Академии наук СССР показывают, что Понтрягин задавал Лузину вопросы уточняющего характера и обвинений ему не предъявлял.

Также Понтрягина неоднократно обвиняли в антисемитизме. Заведующий кафедрой математики МГИАИ М. Ш. Цаленко называл его наряду с И. М. Виноградовым одним из «вдохновителей антисемитизма в советской математике», а академик Евгений Фейнберг объяснял продолжительное неизбрание в Академию наук СССР Израиля Гельфанда именно антисемитизмом Понтрягина. Упоминается также его противодействие награждению Григория Маргулиса Филдсовской премией и избранию Натана Джекобсона президентом Международного математического союза.

С именами Виноградова и Понтрягина связывается международный скандал с обсуждением систематических проявлений антисемитизма в советской математике, вершиной которого стало принятие специальных документов на Международном математическом конгрессе в Хельсинки в 1978 году. Академик Сергей Новиков утверждает, что авторитет Понтрягина как учёного использовался для оправдания политики государственного антисемитизма перед мировым математическим сообществом.

После скандала в том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков.

Сам Понтрягин в мемуарах утверждал, что боролся с сионистами (письмо на эту тему было опубликовано в журнале Science в 1979 году), а также отмечал, что в течение многих лет оказывал помощь еврейским математикам, и лишь когда понял, что используется ими в их чисто националистических интересах, такую помощь прекратил, но не стал действовать против них.

В 1940-е — 1950-е годы Лев Понтрягин неоднократно обращался в различные инстанции вплоть до высших с письмами и ходатайствами в защиту репрессированных учёных. В частности, большие усилия, увенчавшиеся в конце концов успехом, были приложены им для освобождения из проверочного лагеря математика В. А. Рохлина, в ходе войны попавшего в немецкий плен. Математику В. А. Ефремовичу Понтрягин помог не только рядом ходатайств, направленных в том числе И. В. Сталину, но и тем, что регулярно поддерживал его письмами, пока тот находился в лагере, а затем, после освобождения, предоставил ему возможность в течение семи лет проживать у себя в квартире.

Прямая речь

О математике: «В школьные и университетские годы я часто говорил и искренне думал, что математика легче других предметов, так как она не требует запоминания. Ведь любую формулу и теорему можно вывести логически, ничего не помня наизусть».

О счете: «Умение проводить вычисления в уме, мне кажется, у математиков столь же естественно, как у актёра знание большого количества пьес и литературных отрывков наизусть».

О математическом творчестве: «При попытке объяснить процесс математического творчества я буду исходить из одного высказывания Пуанкаре, смысл которого состоит в следующем. Всякое, даже очень сложное математическое построение состоит из очень простых логических переходов, каждый из которых не представляет никакой трудности при понимании. Сложное переплетение всех этих простых переходов представляет собой трудную для понимания конструкцию, ведущую к результату.

Таким образом, сложное математическое построение представляет собой как бы логическое кружево из мелких стежков очень простой структуры. На одном конце этого сложного куска кружев находится предпосылка, а на другом — результат. Каждый стежок, составляющий кусок кружев, очень прост. Всё в целом сплетение представляется очень сложным. Для понимания его требуется большой опыт и одарённость математика. Процесс математического творчества заключается в сплетении этого сложного логического куска, на одном конце которого находится предпосылка, а на другом — научный результат».

Из воспоминаний А. П. Минакова: «Идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

7 фактов о Льве Понтрягине

• Понтрягин никогда не пользовался приспособлениями для слепых, в том числе книгами с особым шрифтом. Лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лежа в постели, продумывал их. Ходить он также предпочитал самостоятельно, без помощи других, несмотря на то, что часто падал и ушибался. Он даже, несмотря на слепоту, научился кататься на коньках, на лыжах, плавал на байдарке.
• Можно сказать, что Понтрягин изобрел для себя аудиокниги. Кто-нибудь из его помощников начитывал ему на магнитофон книги, которые он потом слушал в удобное для него время.
• Принцип максимума Понтрягина нашёл многочисленные приложения, в частности, в космонавтике. В связи с этим автор был избран почётным членом Международной академии астронавтики.
• Лев Понтрягин был дважды женат. Первую супругу - биолога Таисию Иванову - выбрал по рекомендации матери, вторую - Александру, работавшую врачом - самостоятельно. Детей в браках не было.
• Переболев туберкулёзом и хроническим воспалением лёгких, в 1980 году по настоянию жены-врача Понтрягин стал вегетарианцем и «почти сыроедом».
• В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых был.
• Именем Понтрягина названа одна из улиц района Южное Бутово в Москве

Материалы о Льве Понтрягине

Лев Семенович Понтрягин
1908-1988

ГЛЫБИЩЩА

О параллелограмме сил все, конечно, слыхивали.

А уж о параллелограмме и подавно.

А теперь представьте, что вам нужно мысленно изобразить этот самый параллелограмм сил, если вы до этого о таком и не слыхивали и геометрическую фигуру такую не видывали. Не видывали, потому что вы слепы. А ну-ка, проведите сечение!

Ну да Бог с ним, с параллелограммом и сечением плоскостью, проведенной через… ммм… точки. А как решать дифференциальные уравнения и все такое прочее, состоящее из множества непонятных значков, которые вы должны себе хотя бы просто мысленно представить и о которых и у зрячего-то начинает рябить в глазах?

А как заниматься стереометрией? Начертательной геометрией? Топологией?

А как делать фундаментальные научные открытия в самых разных отраслях математического знания?

Как вообще просто ЖИТЬ?

«Это невозможно!» - скажете вы. Правильно. Невозможно. Под силу это стало лишь Льву Семеновичу Понтрягину.

Он ЗРИЛ.

Две поразительные истории рассказал о нем выдающийся русский мыслитель В.В.Кожинов: «Я пришёл в гости к слепому, но вскоре перестал это замечать. И я убеждён, что такое победное преодоление роковой утраты было плодом уникальной духовной воли и энергии.

Вообще можно с полным правом сказать, что Лев Семёнович Понтрягин был едва ли не самым зрячим из своих коллег… Для наглядного подтверждения своих сообщений Лев Семёнович показал мне текст «послания» группы математиков США тогдашнему президенту АН СССР А. П. Александрову. В сём «послании» предъявлялись крайне жёсткие, даже в сущности наглые требования, — что свидетельствовало о совершенно ненормальной ситуации во взаимоотношениях между научными кругами двух великих держав того времени. Я решился спросить Льва Семёновича о том, как оказалось в его руках американское «послание», и он с иронической невозмутимостью сообщил, что похитил этот документ со стола в служебном кабинете Александрова... Признаюсь, что лишь позднее, вспоминая о нашей беседе, я задумался: каким же образом мог сделать это человек, лишённый зрения?! Загадка так и осталась для меня загадкой.

Лев Семёнович сообщает, например, о своих впечатлениях от поездки на математическую конференцию в Сан-Ремо в 1969 году: «В Италии я был поражён густотой, с которой расположены строения на побережье Лазурного моря, и огромным количеством автомобилей, которые совершенно портят жизнь своим шумом и вонью». Вторая половина предложения понятна, но как понять первую? Остаётся полагать, что возможно духовное зрение , по-своему не уступающее чувственному или даже превосходящее его...» В.Кожинов:К ПУБЛИКАЦИИ «ЖИЗНЕОПИСАНИЯ...» ПОНТРЯГИНА

(http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#b)

А теперь ознакомьтесь, кто не знаком, с его кратким послужным списком.

Член-корреспондент АН СССР (1939)

· Действительный член АН СССР (1958)

· Почётный член Лондонского математического общества (1953)

· Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)

· Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)

· Почётный член Венгерской академии наук (1972)

· Сталинская премия второй степени (1941)

· Ленинская премия (1962)

· Государственная премия СССР(1975) за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный в 1974 г. (4-е изд.)

· Герой Социалистического Труда (1969)

· Четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)

· Орден Октябрьской революции (1975)

· Орден Трудового Красного Знамени (1945)

· Орден «Знак Почета» (1940)

· Премия им. Н.И.Лобачевского (1966)

Его именем названа в 1996 году одна из улиц его родной Москвы.

Иногда, для того чтобы быть по праву признанным великим, достаточно, чтобы твоим именем назвали одну-единственную теорему.

Именем же Понтрягина названы:

· «Характеристические классы Понтрягина»

· «Поверхность Понтрягина»

· «Принцип максимума Понтрягина»

· «Двойственность Понтрягина»

Если исходить из нашего формального «рабочего» определения, то можно сказать, что Понтрягин, как минимум, ЧЕТЫРЕЖДЫ ВЕЛИК.

Это был человек гигантской силы воли. Его исследования по топологии, теории непрерывных групп, дифференциальным уравнениям, математической теории оптимальных процессов, в которой он создал целую научную школу, стали мировой классикой.

Этот великий русский человек неоднократно откладывал свои уже имеющиеся наработки и начинал исследования в совершенно новой для него и других области. Начинал все с нуля.

Начинал ради нас с вами.

«Прикладными разделами математики я занялся в значительной степени из этических соображений, считая, что моя продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества», - так пишет Л.С.Понтрягин в своей книге «Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва» (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch1.htm#a). Так, принцип максимума Понтрягина нашёл многочисленные приложения, в частности, в космонавтике.

В последние годы своей жизни он бился за изменение существующей методики преподавания математики в школе, которую считал сущим вредительством. Скольких трудов стоило ему при всем его авторитете пробить статью на эту тему в журнале «Коммунист»!

… Он родился и вырос в простой мещанской семье. Отец его был сапожник, мать портниха. У отца было шестиклассное образование, он любил книги и собирал библиотеку, сохранившуюся у Льва Семеновича до самой его кончины. Это была в основном русская классика, которую маленький Лев, названный, кстати, в честь Льва Толстого, перечитал еще в детстве и отрочестве. Кстати, его происхождение едва не стоило ему поступления в университет: новая власть ставила жесткие фильтры на русского человека. Спасибо, помогло некое знакомое лицо в Наркомпросе.

«В школьные и университетские годы, писал Л.С.Понтрягин, - я часто говорил и искренне думал, что математика легче других предметов, так как она не требует запоминания. Ведь любую формулу и теорему можно вывести логически, ничего не помня наизусть. А другие предметы, например историю или обществоведение, нужно учить наизусть: запоминать хронологию, имена, учить на память, какие решения были приняты на различных партийных съездах и тому подобное. Мне всегда трудно давалась такая зубрёжка, трудно давались иностранные языки, запоминание иностранных слов, заучивание стихов. Я заметил, что люди, хорошо запоминающие стихи, обычно сами умеют их писать. По-видимому, и в запоминании есть какой-то элемент творчества».

И далее: «Несмотря на то, что многое в математике давалось мне легко, восприятие математических знаний, особенно научная работа, являлись для меня тяжёлым, но радостным трудом. Научная работа, как правило, требовала от меня предельного напряжения сил и сопровождалась тяжёлыми эмоциональными нагрузками. Последние возникали потому, что путь к успеху всегда шёл через множество неудачных попыток; достигнув желаемого результата, я обычно бывал так измотан, что уже не имел сил радоваться. Радость приходила значительно позже, да и она омрачалась порой опасением, что в сделанном содержится ошибка».

Начиная со студенческих лет, я усердно и с увлечением тружусь, правда, делая при этом некоторые перерывы, необходимые для отдыха. Но по мере приближения старости я как-то всё более разучиваюсь отдыхать. Перерывы в работе стали для меня теперь скучными и тягостными. Лень никогда особенно не досаждала мне. Правда, после перерыва обычно трудно бывает возобновить работу, возникает нежелание трудиться. Лень возникает также и тогда, когда нужно выполнить работу к определённому, довольно близкому сроку, например подготовить лекцию или доклад, так что преодоление лени — это тоже труд!» (http://ega-math.narod.ru/LSP/book.htm)

У него была стальная воля и огромное личное и гражданское мужество.

Его коллега по Институту математики академик И.Р.Шафаревич вспоминает: «Это был конец 40-х — эпоха погромных постановлений о литературе, музыке, биологии. Не трогали только физиков, они были в привилегированном положении, особом, некоторых даже вернули из лагерей. Думаю, после создания атомной бомбы наши властелины стали бояться, что учёные и техники выйдут из-под контроля. Тут, пожалуй, и возникла идея: для острастки физиков устроить погром у соседей — математиков. Как из-под земли возникло письмо, подписанное тремя малоизвестными ленинградскими «коллегами», в котором требовалось «пересмотреть» положение в советской математике, указывалось на враждебные «декадентские» течения в ней. Сегодня это смешно, а тогда для обсуждения письма было созвано расширенное заседание Учёного совета Математического института Академии наук. После оглашения послания противников математического декаданса председательствующий предложил высказываться. Наступила тишина, и в эти секунды, быть может, решалась судьба нашей математики на целые годы. Начни тогда кто-то призывать к «исправлению ошибок» — и можно себе представить последствия по уже состоявшимся прецедентам. Вдруг раздался спокойный, как будто даже скучающий голос Понтрягина: «А почему, собственно, мы обсуждаем это письмо на Учёном совете?» Председательствующий разъяснил, что это «письмо трудящихся», присланное нам через ЦК.

— Институт получает немало писем «преобразователей математики», почему обсуждаем на Учёном совете именно это?

Не помню, какой ответ был получен, но гипнотизирующая атмосфера страха рассеялась. Сначала робко, потом посмелее члены совета стали возражать авторам, и заседание закончилось резолюцией, берущей математику под защиту, хотя и со всей осторожностью и оговорками, типичными для того времени».И. Р. ШАФАРЕВИЧ ПОНТРЯГИН О СЕБЕ И МОИ МЫСЛИ О НЁМ («Завтра» № 40, 1998)

А в 37-м Понтрягин написал письмо Сталину с просьбой освободить из заключения своего друга-математика Ефремовича. Еврея, кстати, перед тем его, Понтрягина, предавшего. Друга освободили, и он жил потом целых семь лет на квартире у Понтрягина, которому огромных трудов стоило выселить спасенного. В общем старая-престарая сказка о лисе и зайце и ледяной и лубяной избушках.

Это к вопросу об «антисемитизме» Льва Семеновича.

Для Понтрягина характерно, что он не уклонился и от столь болезненного (во многих отношениях) вопроса, как роль еврейской интеллигенции в нашей жизни. Безусловно, его нельзя заподозрить в какой-то исходной расовой или национальной антипатии, о чём свидетельствуют хотя бы фамилии его друзей и сотрудников, упоминаемые в «Жизнеописании» — в особенности, где речь идёт о первой половине его жизни. Но постепенно накапливались некоторые впечатления. Так, Понтрягин пишет об одной своей аспирантке: «Она меня совершенно поразила одним своим заявлением. Она жаловалась мне, что в текущем году в аспирантуру принято совсем мало евреев, не более четверти всех принятых. А ведь раньше, сказала она, принимали всегда не меньше половины».

Кстати, небезызвестный «разоблачитель сталинизма» Г.Костырченко опубликовал документальные сведения о «доле» евреев среди выпускников физического факультета Московского университета в конце 1930 — начале 1940-х годов (они поступали в МГУ в 1933-1937 гг.): 1938 — 46%, 1940 — 58%, 1941 — 74%, 1942 — 98%, ... ! (См.: Костырченко Г. В плену у красного фараона. Политические преследования евреев в СССР. Документальное исследование. — М.: 1994, с.286.)

Вот эти-то «хлопцы и дивчины» и пополнили в 60-е годы ряды «шутников» и диссидентов. А вот и еще один любопытный и показательный эпизод: в 32-м году Понтрягин получает приглашение поехать в США, но… «Меня не пустили. Очень лёгкие до этого поездки за границу советских математиков стали к этому времени уже труднее.

К отказу в поездке мне, по-видимому, приложили руку моя приятельница по университету студентка Виктория Рабинович и наша преподавательница философии Софья Александровна Яновская. Во всяком случае, однажды Яновская сказала мне:

— Лев Семёнович, не согласились бы Вы поехать в Америку с Викой Рабинович, а не с матерью?

Я ответил Яновской резким отказом, заявив: «В какое положение Вы хотите поставить меня? Кто мне Вика Рабинович? Она же мне не жена».

Такая совместная поездка в Америку на год с Викой Рабинович могла бы кончиться браком с ней, к чему я вовсе не стремился. Яновская в то время была влиятельным партийным деятелем, и я могу себе представить, что от неё многое зависело, в частности, если она предлагала мне поехать с Викой Рабинович, то она, вероятно, имела основания думать, что может организовать эту поездку. Но я на это не согласился.

Так намечавшаяся на 33-й год поездка в Соединённые Штаты на год не состоялась» (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch2.htm#a ).

Одним словом, молодой Лев Семенович не понял, что Мадам Яновская хотела устроить его личную жизнь, выдать «путевку в жизнь», а заодно и иметь под рукой более чем «перспективный кадр». Позже он стал просто «антисемитом».

Что ж, поговорим и на эту скользкую тему.

Прямое «обвинение» в «антисемитизме» было открыто предъявлены Л.С.Понтрягину как главному редактору «Математического сборника» в 1978 году. Кто-то «подсчитал», что ранее выступавшие на страницах этого издания математики еврейского происхождения составляли 34% всех авторов, а ныне 9%. Это толковалось как «явная дискриминация математиков еврейской национальности». Лев Семёнович с полным основанием определил подобные претензии как «расистские требования».

Однако травля его началась значительно раньше, и связана она была с борьбой Понтрягина с сионизмом.

Сам он писал, что задолго до Московского международного конгресса математиков (1966 год) «на мир стала надвигаться новая волна сионистской агрессии. Так называемая шестидневная война 1967 года, в которой Израиль разгромил Египет, резко подхлестнула её и содействовала разжиганию еврейского национализма… В 1978 году Л.С.Понтрягин был главой советской делегации на Международном конгрессе математиков в Хельсинки, где среди участников распространялась многотиражная рукопись «Положение в советской математике», о которой Л.С.Понтрягин написал следующее: «Значительная часть информации, содержавшейся в ней, заведомо ошибочна и, может быть, преднамеренно лжива…». При этом он задается вопросом: «Почему уезжающие из Советского Союза несут такую информацию за границу? На это, как я думаю, есть две причины. Первая - люди, уезжающие из Советского Союза, недовольны чем-то происходящим в нашей стране, кем-то обижены. Это недовольство и обида могут быть вовсе не связаны с национальностью. Но проще всего списать обиды и недовольство на антисемитизм. Второе - от эмигрантов из Советского Союза ожидают антисоветской информации. Такая информация высоко оплачивается как положением, так и деньгами. На неё есть большой спрос. И вот, чтобы оплатить долларовое гостеприимство Америки, некоторые люди дают заведомо ложную информацию» (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch2.htm#a).

В Хельсинки у Л.С.Понтрягина была встреча с Л. Берсом, который после длительной беседы на прощание обозвал Понтрягина антисемитом и выразил надежду «ещё с ним встретиться». В том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков. Работа в Исполкоме Международного союза математиков закончилась у него поездкой на Международный математический конгресс в роли главы советской делегации. Л.С.Понтрягин отмечает: «… будучи членом Исполкома, я упорно сопротивлялся давлению международного сионизма, стремящегося усилить своё влияние на деятельность Международного союза математиков. И этим вызвал озлобление сионистов против себя. Думаю, что, отстраняя меня от работы в этой международной организации, А. П.Александров сознательно или бессознательно выполнял желание сионистов».

А чего было еще ожидать от искушенного царедворца?

Потомки из «колена Данова» не оставляли в покое Понтрягина и после его смерти. Так, в 1998 году в Москве успешно прошла международная конференция, посвящённая 90-летию со дня рождения великого русского математика. А за несколько месяцев до того некая ученая дамочка разослала по всему миру призыв бойкотировать конференцию, так как она является «сборищем фашистов».

Прочитайте, если не читали, книгу Л.С. Понтрягина, Други-товарищи! Это поразительный документ эпохи, написанный крупными энергичными мазками, точным и емким языком.

Вот так итожит свой жизненный путь русский гений: «Успехи в работе составляют главные радости моей жизни. Радости эти, однако, теряют свою остроту с возрастом. Успехи в работе зачастую сменяются неудачами. Иногда многомесячный труд оказывается бесплодным. Осознав это или обнаружив ошибку в сделанной работе, я всегда ощущаю чувство большого постигшего меня несчастья.

На основе многолетнего опыта я пришёл к уверенности, что серьёзный успех в любой области человеческой деятельности требует предельного напряжения сил. В то же время неизбежными являются многочисленные неудачи. С последними приходится мириться. И следует терпимо относиться к неудачам других. Несмотря на многочисленные неудачи, приводившие к чередованию эмоциональных взлётов и падений, я считаю общий эмоциональный итог моей профессиональной деятельности положительным.

И всё же я не думаю, что от рождения был предназначен стать математиком. Иначе говоря, что мой генофонд однозначно определял мою профессию».

Он был верующим человеком, однако о своих религиозных чувствах сказал весьма скупо и как бы мимоходом: «В отрочестве я на некоторое время утратил религиозное чувство».

И напоследок о его литературных и художественных пристрастиях: «В детстве я очень увлекался чтением беллетристики. Книги я брал в библиотеке своего отца. Мне кажется, никто не руководил мною в выборе книг. До сих пор помнится, какое сильное впечатление произвела на меня трилогия А. К. Толстого «Смерть Иоанна Грозного», «Царь Федор Иоаннович» и «Царь Борис». За свою жизнь я много раз перечитывал эти шедевры русской драматургии. Борис Годунов стал моим любимым историческим героем. Я считал тогда (пожалуй, согласен с этим и теперь), что образ, данный А. К. Толстым, гораздо более правильный, чем данный Пушкиным в его драме «Борис Годунов». Мне казался совершенно неубедительным образ, данный Пушкиным, так как я считал, что такой политический деятель, как Борис Годунов, не мог страдать от угрызений совести по случаю убиенного младенца. Чтение беллетристики всегда составляло и составляет теперь существенную часть моей жизни. Будучи ещё школьником, я прочёл «Войну и мир» Толстого, «Анну Каренину», а также главные романы Достоевского: «Братья Карамазовы», «Идиот», «Бесы». Этих писателей я читал с огромным увлечением. И.С. Тургенев мне никогда не нравился. Зато нравился и продолжает нравиться теперь Н.С.Лесков.

Очень люблю перечитывать небольшие стихотворения Блока, а среди них находятся даже и ранее не читанные. Очень помню небольшие стихотворения Блока «Железная дорога», «Портрет», «Скифы», из более крупных — «Соловьиный сад». Небольшие стихотворения Тютчева также являются предметом моего очарования. Очень люблю и даже выучил наизусть когда-то «Близнецы», «Цицерона» и другие. Перечитываю стихи А. К. Толстого, его баллады, особенно «Василий Шибанов», «Баллада с тенденцией» и другие, а также лирические произведения — «Алеша Попович» и многое другое.

Был период, когда увлекался Байроном и Гейне, но, конечно, в переводах нельзя ощутить всей их прелести. У Лермонтова люблю главным образом небольшие лирические произведения любовного характера. Из больших произведений нравится только «Демон». «Мцыри», например, не нравится, скучно. Конечно, очень нравится «Купец Калашников» и «Валерик». Никогда не нравился мне Маяковский.

Совершенно не могу читать и не люблю крупные произведения Шекспира. Шекспира мне испортил Лев Николаевич Толстой своим критическим разбором его произведений. Не могу от этого отделаться, но думаю, что и без влияния Толстого я не полюбил бы Шекспира — слишком много трупов, слишком много крови. Нравятся мне только сонеты Шекспира, они полны очарования. С большим увлечением читаю и перечитываю «Тихий Дон» М.Шолохова. Разговоры о том, что конец этого романа написан самим Шолоховым, а начало у кого-то украдено, кажутся мне совершенно неубедительными, так как весь роман представляется мне одинаково хорошим. Немногие произведения А.Солженицына, опубликованные в Советском Союзе, — «Один день Ивана Денисовича», «Случай на станции Кочетовка», «Матрёнин двор» — кажутся мне очень совершенными литературными произведениями, хотя и с сильным оттенком мрачности. Более крупные вещи читал на русском языке во время своих поездок за границу. Очень нравится мне «Раковый корпус» и «В первом круге». Солженицын — крупный художник. «Архипелаг Гулаг» мы с женой читать не стали. Мои силы были уже на исходе...»

И о музыке: «Должен сказать, что Шостакович и Прокофьев, а также И.Стравинский мне не нравятся, быть может, я ещё не приучился к ним. Очень ценю пение Е. В.Образцовой».

И конечно же, к числу его любимых композиторов относился «солнечный гений» - Моцарт.

Вот такой он был Лев Семенович Понтрягин - Гений Земли Русской.
Вечная память!

"Со Святыми упокой!"

Л. С. Понтрягин родился 21 августа (3 сентября) 1908 года в Москве. В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая (взорвавшийся примус вызвал сильнейший ожог лица). Окончил Московский университет (1929). С 1939 года заведующий отделом МИАН имени В. А. Стеклова, одновременно с 1935 года профессор МГУ. Последние 8 лет был вегетарианцем.

Понтрягин написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал оценки многим учёным и событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности, кампании против Н. Н. Лузина.

Л. С. Понтрягин умер 3 мая 1988 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 10).

Научная деятельность

В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. Его учениками являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин.

Почётные звания и награды

• Почётный член Лондонского математического общества (1953)
• Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
• Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)
• Почётный член Венгерской академии наук (1972)
• Сталинская премия второй степени (1941) - за научную работу «Непрерывные группы» (1938)
• Ленинская премия (1962) - за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956-1961)
• Государственная премия СССР (1975) - за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный (1974, 4-е издание)
• Герой Социалистического Труда (1969)
• четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
• орден Октябрьской Революции (1975)
• орден Трудового Красного Знамени (1945)
• орден «Знак Почёта» (1940)
• премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

Увековечивание памяти Л. С. Понтрягина

• Именем академика Понтрягина названа улица в районе Южное Бутово Москвы.
• Бюст Л. С. Понтрягина установлен на стене дома на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год.
• Бюст Л. С. Понтрягина установлен в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве.

Бюст Л. С. Понтрягина на стене дома на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год.

• Bust L.S. Pontryagin.JPG

  Бюст Л.С. Понтрягина в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве

Труды

• Непрерывные группы. 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1973. - 519 с.
• Основы комбинаторной топологии. - М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 143 с.
• Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. 3-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1970. - 331 с, рис.
• Математическая теория оптимальных процессов. 2-е изд. - М.: Наука, 1969. - 384 с, рис., табл. - Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
• Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. Т. 112, сс. 30-63. - М.: Наука, 1971.
• Избранные научные труды. В 3-х т. - М.: Наука, 1988.

Понтрягин Лев Семёнович - академик Академии наук СССР.

Родился 21 августа (3 сентября) 1908 года в Москве. В 14 лет в результате несчастного случая потерял зрение. В 1925 году окончил единую трудовую десятилетнюю школу.

Поступил в Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова (МГУ), который окончил в 1929 году. В период с 1930 по 1932 год - доцент кафедры алгебры и сотрудник (аспирант) Научно-исследовательского института математики и механики при МГУ. Так же в 1931 году стал сотрудником лаборатории колебаний Института физики при МГУ. С 1932 года - исполнял обязанности профессора МГУ.

С 1934 года также работал в Математическом институте имени В.А.Стеклова Академии наук СССР (ныне - Математический институт имени В.А.Стеклова Российской академии наук). Последовательно занимал должности старшего научного сотрудника (с 1934), заведующего отделом топологии и геометрии (с 1939), заведующего отделом дифференциальных уравнений (с 1980 года - отдел обыкновенных дифференциальных уравнений) (с 1959).

В 1935 году Л.С.Понтрягину была присуждена степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации, и он стал профессором МГУ.

В топологии Л.С.Понтрягиным был открыт общий закон двойственности, и в связи с этим он построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний его главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Л.С.Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

Позднее был заведующим кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 марта 1969 года за большие заслуги в развитии советской науки Понтрягину Льву Семёновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

С 1972 по 1988 год - старший научный сотрудник Отдела математики Всесоюзного института научной и технической информации ГКНТ и АН СССР.

Воспитал плеяду блестящих учёных. Его учениками в разное время являлись известные математики Д.В.Аносов, В.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, М.И.Зеликин, Е.Ф.Мищенко, М.М.Постников, Н.Х.Розов, В.А.Рохлин и другие.

Много сил и времени отдавал общественно-научной деятельности. В разные годы состоял в различных организациях и занимал различные посты:
- член Учёного совета Математического института имени В.А.Стеклова Академии наук СССР (с 1951 по 1988);
- председатель Аспирантской комиссии при Математическом институте имени В.А.Стеклова Академии наук СССР (1954);
- член Экспертной комиссии по присуждению премии имени Н.И.Лобачевского (с 1957 по 1988);
- председатель Экспертной комиссии по присуждению премии имени П.Л.Чебышёва;
- член секции «Математика и механика» Комитета по Ленинским и Государственным премиям СССР в области науки и техники при Совете Министров СССР (с 1959 по 1988);
- член Бюро Национального комитета советских математиков (1961);
- председатель Научной комиссии по проблеме «Обыкновенные дифференциальные уравнения» при Отделении математики Академии наук СССР (1962);
- член Экспертной комиссии по математике Высшей аттестационной комиссии (с 1963 по 1972);
- член Исполкома Комитета ТС-7 (по оптимизации) Международной федерации по информационным процессам (с 1967 по 1985);
- заместитель председателя Национального комитета советских математиков (с 1969 по 1983);
- вице-президент Исполкома Международного математического союза (с 1970 по 1974);
- председатель группы по математике при Секции (с 1987 года - Секции по математике) изданий Главной редакции физико-математической литературы Редакционно-издательского совета Академии наук СССР (с 1970);
- председатель комиссии по издательским вопросам Отделения математики Академии наук СССР;
- член Бюро Отделения математики Академии наук СССР (с 1971 по 1988);
- член Исполкома Международного математического союза (с 1974 по 1978);
- заместитель председателя оргкомитета Всесоюзной научной конференции по неевклидовой геометрии;
- председатель комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики Академии наук СССР (с 1982 по 1988).

Лауреат Сталинской премии 2-й степени (1941), Ленинской премии (1962), Государственной премии СССР (1975), премии имени Н.И.Лобачевского (1966).

Академик Академии наук СССР (1958), член-корреспондент Академии наук СССР (1939), почётный член Лондонского математического общества (1953), почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966), вице-президент Международного математического союза (с 1970 по 1974), почётный член Венгерской академии наук (1972), почётный доктор наук Салфордского университета (Англия) (1976), доктор физико-математических наук (1935), профессор (1935).

Руководил работой ряда научных изданий. Был главный редактором журналов «Applied mathematics and optimization» (New York etc.) (с 1974 по 1988) и «Математический сборник» (с 1975 по 1987), а также членом редколлегии журналов «Математика» (ВИНИТИ), «Journal of optimization theory and applications» (New York; London) (с 1967 по 1988), «Journal of differential equations» (New York; London) (с 1974 по 1980), «Известия Академии наук СССР. Серия математическая» (с 1958 по 1975).

Жил в Москве. Умер 3 мая 1988 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок 10).

Награждён четырьмя орденами Ленина (1953, 1967, 1969, 1978), орденами Октябрьской Революции (1975), Трудового Красного Знамени (1945), «Знак Почёта» (1940), медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1946), «В память 800-летия Москвы» (1948), юбилейной медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970).

На стене дома на Ленинском проспекте в Москве, где жил с 1938 по 1988 год Л.С.Понтрягин, установлен бюст.

Русский математик, занимавшийся вопросами топологии, теории оптимальных процессов, дифференциальным уравнениям.

В 14 лет потерял зрение от взорвавшегося примуса, но смог успешно окончить физико-математический факультет МГУ.

«Оканчивая среднюю школу в 1925 году, я уже блестяще владел школьным курсом математики, чего нельзя сказать о других предметах. Так, например, я совершенно не знал русской грамматики и не умел грамотно писать. Впрочем, мне писать и не приходилось. Когда я начал писать после первого курса университета, приобретя пишущую машинку, моя безграмотность выявилась полностью. Как я знал другие предметы, сейчас не помню. По-видимому, я довольно прилично знал химию и физику, а также литературу, историю. Иностранные языки я практически совсем не знал. Немножко знал только немецкий, который у нас в школе преподавался, но очень мало. Мои познания по математике в то время существенно выходили за пределы школьной программы. Думаю, что я знал математику в объёме технического вуза. Знал основы аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление и немножко дифференциальные уравнения, но без всяких уклонов в сторону теории функций действительного переменного и теории множеств. Я не только не знал теории пределов, но даже не подозревал о её существовании. Вопрос непрерывности функций также меня совершенно не занимал. Если бы меня кто-нибудь спросил о том, что такое действительное число, я отнесся бы к этому вопросу с недоумением, так как этот вопрос мне казался совершенно ясным. Знания по высшей математике я приобрёл самостоятельно, читая случайно попадавшиеся мне популярные книжечки, учебники, а также отдельные статьи…»

Понтрягин Л.С., Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим, рождения 1908, г. Москва, М., «Комкнига», 2006 г., с. 41.

«Можно сказать, что моя профессиональная работа сложилась счастливо. Я никогда не стоял перед пустотой - что же делать дальше. Всегда было что-то, что нужно было делать».

Понтрягин Л.С., Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим, рождения 1908, г. Москва, М., «Комкнига», 2006 г., с. 173.

Научный руководитель в университете: П.С. Александров.

Ученики-математики: Д.В. Аносов, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, М.И. Зеликин, Е.Ф. Мищенко, М.М. Постников, Н.Х. Розов и В.А. Рохлин .

«- Понятно, что есть какие-то научные идеи, которые передаются от учителя к ученику, но не менее важны и человеческие качества. Что Вам нравилось у Понтрягина?
Д.В. Аносов: Сдержанность. К примеру, есть учёные, которые публикуют огромное количество статей. Тот же академик Колмогоров . Личность в науке, безусловно, яркая и известная. Он опубликовал более 500 работ. Но лишь десяток-другой определили его вклад в математику, ну ещё можно добавить десятка три статей, которые уточняли и развивали основные идеи. А остальные публикации от несдержанности. Нет, это были вполне достойные статьи, не халтура, но они мало что добавляли к уровню учёного. Понтрягин был требователен, а следовательно, сдержан. И этому я у него учился».

Губарев В.С., Академик Дмитрий Аносов: «Погаснет ли костёр надежды?» (интервью) / Мечта о Вселенной, М., ИКЦ «Академический», 2002 г., с. 360.

«Математика имеет удивительное свойство высасывать всего человека, забирать все силы. Для занятий ею не нужны ни сложные лаборатории, ни экспедиции, всё зависит от самого человека. К тому же, оперируя очень абстрактными понятиями, она не требует жизненного опыта, в принципе математическое творчество доступно и подростку.
Благодаря этому создаётся необычный накал чувств, захватывающий человека целиком, порой с очень раннего возраста. Накал бывает столь велик, что не оставляет сил на другие стороны жизни - причём как раз у наиболее выдающихся математиков. Целиком отдавая себя науке, они жертвуют многим, в том числе бледнеют и некоторые аспекты их личности.
И здесь, как во многих других отношениях, Л.С. Понтрягин был исключением: его поразительно яркая индивидуальность не только бросалась в глаза, но мощно влияла на всю жизнь математического сообщества и далеко за его пределами. Психологический импульс, который двигал им, Лев Семёнович не раз описывал мне. «Я всю жизнь боялся», - не раз говорил Лев Семёнович, и, зная его, я принимал это за шутку или даже кокетство. Пока не обратил внимание на то, чего же он боялся.
Он действительно всегда опасался неудачи своего дела. Того, что начатое математическое исследование не удастся и затраченные громадные усилия пропадут даром, что напечатанная работа окажется неверной, что важное начинание натолкнётся на противодействие...
И этот страх заставлял его напрочь забывать о том, чего боятся «обычные» люди: переутомления, испорченных отношений, неудовольствия начальства, притеснений. Именно этим бесстрашием прославился Лев Семёнович сначала среди математиков, а потом и гораздо шире. […]
Мне запомнился один телефонный разговор. Собеседник отказался сделать то, на чём настаивал Лев Семёнович, дескать, это невозможно. «Так сделайте невозможное!» - воскликнул Понтрягин.
Тогда мне показалось - «красное словцо», риторический оборот. Но позже я понял, что он просто говорил о подходе к жизни, который для него-то был обычным!
Лев Семёнович всё время делал то, что другие сочли бы невозможным. Борьба со страшным несчастьем, которое в молодости на него обрушилось, возможно, как раз выковала его характер.
Понтрягин нашёл свой путь - он отказался признать это несчастье, объявил ему войну и победил.
Он никогда не пользовался приспособлениями для слепых - книгами с особым шрифтом, например. Лекции в университете он не записывал, а всё запоминал и потом ночами, лежа в постели, курил и продумывал их. Он предпочитал ходить один, без помощи других, часто падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины. И, что самое трудное, он сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека.
Никто о нём никогда не думал как о слепом. На это указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.
Почему Лев Семёнович успел сделать так много? Я думаю, потому, что никогда не спрашивал себя, хватит ли у него сил на какое-либо дело. Брался за дело, а силы находились сами. Он постоянно перешагивал через границы возможного».

Шафаревич И.Р. , Так сделайте невозможное! (К 80-летию Л.С. Понтрягина) – послесловие в книге: Понтрягин Л.С., Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим, рождения 1908, г. Москва, М., «Комкнига», 2006 г., с.292 и 296.