Proiect „Metode de rezolvare a sarcinilor C1 USE în matematică”. Pregătirea pentru examen. Rezolvarea problemelor C1

Irimia Regina

Lucrarea are în vedere metode de rezolvare a sarcinilor C1 USE în matematică, sunt date exemple.

Descarca:

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați un cont Google (cont) și conectați-vă: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Metode de rezolvare a sarcinilor C1 UTILIZARE în matematică

Formule pentru scrierea soluțiilor celor mai simple ecuații trigonometrice. Majoritatea manualelor folosesc următoarele formule pentru a scrie soluții la ecuații simple:

Când repetați formulele pentru rezolvarea ecuațiilor, ar trebui să acordați atenție faptului că formulele definesc seturi de numere care sunt formate conform legii progresiei aritmetice cu o diferență de 2 π sau π. Pe de altă parte, utilizarea formula generala seria de soluții nu este întotdeauna convenabilă atunci când se selectează rădăcini, în special pe cercul numeric. În acest caz, este mai convenabil să nu combinați o serie de soluții de ecuații trigonometrice, ci să le reprezentați ca o mulțime, evidențiind diferența 2 π a progresiilor corespunzătoare.

Pentru ecuațiile trigonometrice sunt aplicabile metode generale de rezolvare (factorizare, schimbare de variabilă, funcțional-grafice) și transformări echivalente de natură generală. Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice

În acest paragraf, luăm în considerare ecuațiile care conțin sinus, cosinus, tangentă și cotangentă de grad nu mai mare decât prima. Ecuațiile de acest tip sunt reduse la cele mai simple prin înlocuirea f(x)=t . Adesea, sarcina este complicată de faptul că este necesară găsirea tuturor soluțiilor ecuației care aparțin intervalului specificat.

Soluţie. Punând 4x=t , vom căuta rădăcinile ecuației cost =3 , care aparțin altui interval . Soluțiile sunt date prin formulele: În cazurile în care golurile sunt legate de sferturi de cerc trigonometric, este convenabil să folosiți modelul unui cerc trigonometric pentru a selecta rădăcinile. Deoarece și  inegalitatea este valabilă pentru k=0 și k=1 . În consecință, inegalitatea este valabilă pentru k=1 și k=2 . Revenind la variabila inițială, obținem:

Pe cercul numeric (vezi fig. 21) obținem două numere care satisfac condiția problemei: În unele cazuri simple, înlocuirea nu este necesară.

Soluţie. Folosind ciudățenia sinusului, rescriem ecuația sub forma Ultima egalitate este valabilă în două cazuri: De aici obținem

Exerciții de antrenament 1. Aflați rădăcinile ecuației care îndeplinesc condiția 2. Aflați rădăcinile ecuației care aparțin intervalului 3. Aflați rădăcinile ecuației care îndeplinesc condiția

Exerciții de antrenament 4. Aflați rădăcinile ecuației care îndeplinesc condiția 5. Aflați rădăcinile ecuației care îndeplinesc condiția 6. Aflați rădăcinile ecuației care îndeplinesc condiția

Soluţie. Printre valorile x pentru care cos x = 0, nu există rădăcini ale ecuației (dacă cos x = 0, atunci din ecuație rezultă că sin x = 0, iar aceste două egalități nu pot fi valabile simultan). Aceasta înseamnă că împărțirea ambelor părți ale ecuației la cos x nu va duce la pierderea rădăcinilor. Împărțind, obținem ecuația:

Soluţie. Împărțiți ambele părți ale ecuației la Ecuația ia forma

Exerciții de antrenament Rezolvați ecuațiile: 1. 2. 3. Având în vedere o ecuație a) Rezolvați ecuația. b) Indicați rădăcinile aparținând segmentului 4. Găsiți rădăcinile ecuației care aparțin segmentului . 5. Aflați rădăcinile ecuației pe segment

Ecuații trigonometrice care se reduc la ecuații algebrice prin substituție În cazurile în care ecuația inițială poate fi redusă la forma apoi prin substituție, ecuația se reduce la rezolvarea ecuației În continuare, pentru fiecare rădăcină obținută, este necesar să se rezolve ecuația

În cazurile în care se cunoaște setul de valori al funcției g (x), atunci se scrie o constrângere asupra unei variabile noi.

Uneori, la rezolvarea ecuațiilor, unele dintre soluțiile „străine” rezultate în urma înlocuirii pot fi eliminate din cauza discrepanței dintre domeniul lor de definiție sau setul de valori ale funcțiilor trigonometrice și trigonometrice inverse. Să le reamintim și să arătăm prin exemple cum constrângerea asociată noii variabile permite verificarea într-o etapă intermediară a soluției.

Soluţie. Să notăm unde Ecuația pătratică obținută are rădăcini (nu satisface

Soluţie. Fie arccosx =t . Deoarece mulțimea de valori a funcției arccosx este un segment, vom găsi soluții pentru ecuația care satisface condiția O astfel de rădăcină este una: Dacă, atunci, de unde

Reducerea ecuațiilor trigonometrice la cele algebrice prin schimbarea unei variabile este una dintre cele mai fructuoase idei folosite pentru rezolvarea ecuațiilor trigonometrice. Să luăm în considerare câteva situații tipice de introducere a unei noi variabile. Ecuații care se reduc la un polinom într-o funcție trigonometrică. Luați în considerare ecuațiile care sunt reduse la cele pătratice în raport cu sinus, cosinus, tangentă sau cotangentă. Soluţie. Folosind identitatea trigonometrică de bază, aducem ecuația la forma:

Rețineți că toate soluțiile pot fi reprezentate printr-o singură formulă:

Soluţie. Folosind identitatea trigonometrică de bază, rescriem ecuația sub forma:

Soluţie. Dacă scriem condiția sin 2x

Rezolvarea ecuațiilor care sunt omogene față de sinus și cosinus în care suma exponenților sinx și cosx (gradul ecuației) este aceeași în toți termenii ecuației. De exemplu,

În special, ecuațiile de formă sunt reduse la omogene prin reprezentarea părții drepte în forma:

Soluţie. Să transformăm ambele părți ale ecuației folosind identitățile: Rețineți că dintre valorile x pentru care cos x=0 nu există rădăcini ale ecuației, deoarece dacă cos x=0, atunci din ecuație rezultă că sinx= 0 și simultan aceste două egalități nu pot fi realizate. Deci, puteți împărți ambele părți ale ecuației în fără teamă de a pierde rădăcinile. După împărțire, obținem ecuația.Consecvent avem: Rezolvând-o ca un pătrat față de tgx , găsim: tg x=0,5 , tgx=3 , de unde

Ecuații simetrice Se consideră ecuațiile trigonometrice f (x)=0 , a căror latură stângă este o expresie rațională a variabilelor t= sinx+cosx (sau t= sinx-cosx) și v= sinx * cosx . Deoarece, prin urmare, ecuația originală se reduce la una algebrică în raport cu variabila t. Deoarece căutarea rădăcinilor unei ecuații algebrice poate fi limitată la interval

Soluţie. Introducem o noua variabila Tinand cont de egalitate, rescriem ecuatia sub forma sau Ultima ecuatie are doua radacini, dintre care doar prima satisface conditia Sa revenim la variabila x . Ia sau unde

Soluţie. Folosind formula pentru diferența de cuburi, setăm Atunci și, prin urmare, Astfel, după înlocuire, obținem ecuația

Prin urmare, doar una dintre valorile găsite satisface Condiția: Să revenim la variabila inițială. Obținem fie De unde sau Astfel, ecuația originală are două serii de soluții:

Ecuațiile f (x) =0, a căror latură stângă poate fi reprezentată ca polinom în tg x+ctg x , se reduc la substituții algebrice t g x +ct g x=t . Soluţie. Fie t g x + ctg x=t . Rețineți că ultima ecuație are două rădăcini t=1 și t=2 , dintre care doar a doua îndeplinește condiția t ≥ 2 . Dacă t=2 , atunci tg x + ctg x =2 , sau sin 2 x =1 , de unde

Aplicarea substituției trigonometrice universale Deoarece sunt exprimate prin, ecuația formei unei substituții poate fi adesea redusă la o ecuație algebrică. În acest caz, trebuie avut în vedere faptul că înlocuirea cu și prin duce la o îngustare a domeniului de definire a ecuației, deoarece valorile lui x sunt excluse din considerare, pentru care i.e. sub care

Prin urmare, atunci când se aplică substituția trigonometrică universală, este necesar să se afle în plus dacă valorile x excluse din considerare sunt sau nu rădăcinile ecuației originale.

Soluţie. După ce am transformat ecuația în formă, introducem o nouă variabilă Deoarece ecuația inițială nu este definită pentru, atunci o astfel de înlocuire nu poate duce la pierderea rădăcinilor. Inlocuind cu obtinem o ecuatie care este echivalenta cu fiecare dintre urmatoarele ecuatii: Obtinem si, revenind la variabila x, rezolvam ecuatia

Exerciții de antrenament Rezolvați ecuația: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Exerciții de antrenament Rezolvați ecuația: 1. 2. 3. 4. 5.

Metoda de factoring Una dintre principalele abordări de rezolvare a ecuațiilor trigonometrice este simplificarea acestora pentru a le reduce la una sau mai multe simple. Pentru simplitate, se folosesc formule trigonometrice. Nu există un răspuns universal la întrebarea ce formule ar trebui aplicate într-un anumit caz, dar există o serie de trucuri care sunt utile de reținut atunci când căutați o soluție.

Destul de des, ca urmare a transformărilor, este posibilă aducerea ecuației la forma În acest caz, soluția ulterioară se reduce la găsirea rădăcinilor ecuațiilor și selectarea în continuare a celor care aparțin domeniului ecuației inițiale. Această abordare a rezolvării ecuațiilor, cunoscută sub numele de metoda factorizării, este universală (este folosită pentru a rezolva ecuații raționale, iraționale, exponențiale și logaritmice).

Soluţie. Folosim formula pentru sinusul unui argument dublu Deoarece ultima ecuație este echivalentă cu sistemul

Soluţie. Deoarece cea mai mică perioadă comună a funcțiilor tg x și sin x este 2 π, este convenabil să selectați rădăcinile pe interval.

Soluţie:

1) Să scriem altfel ecuația:

(tg2x+1)+3tgx-5=0;

Tg2x+3tgx-4=0;

tgx=1 sau tgx=-4.

Prin urmare, x=π/4+πk sau x=-arctg4+πk. Segmentul [-π; π/2] aparțin rădăcinilor -3π/4, -arctg4,π/ 4.

Răspuns:-3π/4,-arctg4,π/4.

Rezolvați ecuația:

(4sin 2 (x)-3)/(2cos(x)+1)=0

Soluţie:

Numitorul nu trebuie să meargă la zero:
2cos(x)+1 ≠ 0
cos(x) ≠ -1/2
(1) x ≠ ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z
Numătorul trebuie să meargă la zero:
4sin2(x)-3=0

Sin(x) = ± √3/2

X = ±π/3 + πn, n ∈ Z sau, în mod echivalent,

(x = ±2π/3 + 2πn; x = ±π/3 + 2πn), n ∈ Z.

Ținând cont de (1), obținem răspunsul:
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z

Răspuns:

Sarcina C1: Ecuație trigonometrică

Condiție:

(cosx+sqrt(2)/2)(tg(x-π/4)-1)=0

Câte rădăcini sunt pe segment

Soluţie:

1. sistem
cos(x)+sqrt(2)/2 = 0
x-pi/4 nu este egal cu pi/2+pi*n

x = (+/-)3*pi/4 + 2*pi*n
x nu este egal cu 3*pi/4 + pi*n

x = -3*pi/4 + 2*pi*n

2. ecuație

Tg(x - pi/4) = 1
x - pi/4 = pi/4 + pi*n

x = pi/2 + pi*n
Deci, toate rădăcinile ecuației sunt:

x = -3*pi/4 + 2*pi*n, x = pi/2 + pi*n

Vor fi trei rădăcini pe segment: pi/2, 5*pi/4 și 3*pi/2. > Raspuns: 3

Rezolvarea sarcinilor C1 la matematică (sarcina 1)

Rezolvarea sistemului de ecuații

În a doua ecuație a sistemului, produsul a doi factori este egal cu zero. Acest lucru este posibil dacă unul dintre factori zeroîn timp ce celălalt are sens. Să luăm în considerare două cazuri posibile:

Rezolvarea sarcinilor C1 la matematică (sarcina 2)

Rezolvarea sistemului de ecuații

Rezolvarea sarcinilor C1 la matematică (sarcina 3)

Rezolvarea sistemului de ecuații

Rezolvarea sarcinilor C1 la matematică (sarcina 4)

Rezolvați ecuația

O fracție este zero atunci când numărătorul este zero și numitorul este definit și diferit de zero.

(vezi fig. 1).

Este necesar să „sortați” rădăcinile și să alegeți unghiuri mari. Să folosim ed. cerc.

Rezolvarea sarcinilor C1 la matematică (sarcina 5)

Rezolvați ecuația

Există două puncte pe cercul unitar, ale căror abscise sunt egale (vezi Fig. 2). Aceste puncte corespund multor unghiuri. Dintre toate aceste unghiuri, este necesar să alegeți unghiuri mai mari decât . Luați în considerare două serii de rădăcini:

Rezolvarea sarcinilor C1 la matematică (sarcina 6)

Rezolvați ecuația

O fracție este zero dacă numărătorul este zero și numitorul este definit și diferit de zero.

Este mai bine să rezolvați această ecuație nu conform formulei, ci folosind un cerc, ținând cont de faptul că tangenta unghiului este negativă dacă unghiul se află în sfertul II sau IV (vezi Fig. 3).

Soluția ecuației este două serii de rădăcini, dar deoarece tangentele unghiurilor aflate în primul sfert sunt pozitive, soluția sistemului este o serie de rădăcini.

Răspuns:

Rezolvarea sarcinilor C1 la matematică (sarcina 7)

Rezolvați ecuația

Probabil, nici o singură configurație serioasă pe 1C 8.3 sau 8.2 nu poate face fără utilizarea sarcinilor programate și de fundal. Sunt foarte convenabile, deoarece vor fi executate după un program clar definit fără intervenția utilizatorului și programatorului.

De exemplu, trebuie să faceți schimb de date cu un alt program o dată pe zi. Folosind sarcini de rutină și de fundal, 1C va putea efectua aceste acțiuni pe cont propriu, de exemplu, în timpul orelor de lucru. Această metodă nu va afecta în niciun fel munca utilizatorilor și va economisi timp.

Mai întâi, să ne dăm seama ce înseamnă și cum diferă:

• Activitate programata vă permite să executați orice acțiuni specifice conform unui program preconfigurat.
• Lucru de fundal este un obiect care conține acțiunile de efectuat.

Să presupunem că firma noastră vinde ceva și are propriul site cu prețuri. O dată pe zi, vrem să le descarcăm pentru a menține relevanța.

Deschideți configurația și adăugați o sarcină programată.

Setarea proprietăților

Luați în considerare cei mai importanți parametri care trebuie completați în proprietățile sale.

• In camp " Numele metodei» selectează procedura unui anumit modul comun care va fi executat direct. Acesta va indica toate acțiunile pentru încărcarea prețurilor pe site-ul nostru. Rețineți că execuția va avea loc pe server. Acest lucru este logic, deoarece operațiunile de rutină sunt efectuate fără intervenția utilizatorului.
• Sarcina programată poate fi dezactivată sau activată după cum este necesar. Nu este nevoie să-și schimbe programul de fiecare dată. Pentru a face acest lucru, în paleta de proprietăți, bifați sau debifați „ Utilizare».
• O altă setare importantă este dacă această sarcină programată va fi predeterminat, sau nu. Lucrările programate predefinite rulează automat. Dacă acest indicator nu este setat, atunci va trebui să le rulați în mod programatic sau să utilizați procesarea „Job Console” cu ITS.
• De asemenea, puteți specifica numărul de repetări și intervalul dintre ele la accident. Finalizarea anormală se referă la acele situații în care sarcinile nu au funcționat din cauza unei erori.

Setarea programului

Pasul final este să stabilim un program pentru încărcarea noastră pe site folosind hyperlinkul corespunzător din paleta de proprietăți.

Veți vedea o setare tipică de program în 1C 8.3. Nu este nimic complicat aici. În acest exemplu, am configurat lansarea încărcării noastre de prețuri pe site zilnic de la cinci la șapte dimineața. În cazul în care sarcina programată nu are timp să se rezolve înainte de ora 7:00, aceasta va fi finalizată a doua zi.

Blocarea sarcinilor programate

Rulați utilitarul standard „Administrarea serverelor 1C Enterprise” și deschideți proprietățile bazei de informații în care ați creat sarcina programată (pentru versiunile client-server ale 1C).

În fereastra care se deschide (după introducerea login-ului și a parolei pentru accesarea IB), verificați dacă marcajul de pe elementul „Blocarea sarcinilor programate este activată” nu este setat. Dacă întâmpinați o situație în care sarcina nu funcționează, verificați mai întâi această setare.

În același mod, puteți dezactiva complet sarcinile programate în 1C 8.3. Pentru a dezactiva anumite joburi de fundal, puteți utiliza procesarea „Consola de joburi în fundal” încorporată în versiunile recente.

Lucrări de fundal și programate în modul fișier

În acest mod, configurarea și rularea acestor joburi este mult mai dificil de organizat. Cel mai adesea, se creează un cont suplimentar, a cărui sesiune va fi întotdeauna deschisă.

Activarea sarcinilor programate în acest caz se realizează folosind metoda „PerformJobProcessing()”.

De asemenea, puteți utiliza următorul construct:

Numele procedurii trebuie să fie numele procedurii client care urmează să fie executată. Intervalul arată câte secunde va dura execuția. Parametrul „O dată” este opțional. Acesta reflectă dacă procedura dată va fi efectuată o dată sau de mai multe ori.

Urmărirea erorilor în joburile de fundal

Puteți vizualiza progresul lucrărilor de fundal, precum și prezența unor posibile erori în jurnalul de înregistrare. În filtru, setați selecția la aplicația „Sarcina de fundal” și, dacă este necesar, selectați importanța interesului, de exemplu, doar „Erori”.

Jurnalul va afișa toate intrările care se potrivesc cu selecția dvs. cu un comentariu pe care îl puteți utiliza pentru a înțelege cauza erorii.

Acest site oferă informații despre toate soluțiile din industrie și specializate „1C:Enterprise 8” publicate de „1C”.

Soluții standard

Soluțiile aplicate tipice ale companiei „1C” sunt concepute pentru a automatiza sarcinile tipice de contabilitate și managementul întreprinderii. La dezvoltarea soluțiilor tipice de aplicație, 1C a ținut cont atât de metodele moderne de management internațional (MRP II, CRM, SCM, ERP, ERP II etc.), cât și de nevoile reale ale întreprinderilor care nu se încadrează în setul standard de funcționalități ale acestora. metode, precum și experiența de automatizare de succes, acumulată de compania „1C” și comunitatea parteneră. Compoziția funcționalității incluse în soluțiile standard este elaborată cu atenție. Compania 1C analizează experiența utilizatorilor care utilizează programele 1C:Enterprise și monitorizează schimbările în nevoile acestora.

Soluții 1C-În comun

1C împreună cu partenerii produce soluții specifice industriei și specializate pe platforma 1C:Enterprise 8. Această direcție este una dintre direcțiile cheie ale strategiei de dezvoltare și promovare a programelor în scopul economic al companiei 1C.

Ca bază pentru lansarea de soluții comune, sunt utilizate standarde industriale dezvoltate de compania 1C, utilizate în producția de produse de circulație, precum și dezvoltări și metodologii avansate ale partenerilor competenți. Toate acestea ajută la crearea soluțiilor de înaltă calitate 1C-Jointly pentru solutie eficienta sarcinile utilizatorului final. .

Soluții partenere replicate de 1C pe platforma 1C: Enterprise 8

Pentru confortul utilizatorilor, 1C publică cele mai populare soluții pentru parteneri cu certificatul 1C: Compatibil pe platforma 1C: Enterprise 8. Acestea sunt produse în cutie pentru automatizarea diverselor industrii și domenii de activitate ale întreprinderii, care includ o configurație dezvoltată de un partener și licențe pentru platforma 1C:Enterprise 8. Proprietatea și drepturile de autor pentru configurația replicată aparțin dezvoltatorului, pentru platforma 1C:Enterprise 8 - către 1C. Consultanta si suport tehnologic pentru configurare este asigurata de dezvoltator, pentru platforma 1C: Enterprise 8 - de catre 1C.

Soluții localizate

Soluțiile de aplicații localizate bazate pe platforma 1C:Enterprise 8 sunt dezvoltate de parteneri străini de ordinul 1C. Soluțiile asigură contabilitate, formarea documentelor primare și raportare în conformitate cu cerințele legislației naționale.

Beneficiile implementării soluțiilor industriale și specializate

Soluțiile industriale și specializate ale sistemului software 1C:Enterprise 8 vizează respectarea maximă a nevoilor de automatizare a celor mai importante procese de afaceri pentru întreprinderi și permit reducerea costurilor consumatorilor în timpul implementării datorită faptului că sunt furnizate ca soluții gata făcute. . Produsele sunt distribuite și implementate de rețeaua de parteneri 1C, care are o experiență vastă în automatizarea întreprinderilor și tehnologia standard de implementare.

Acest site vă va ajuta:

• Găsiți un program pentru orice industrie și sarcină. Secțiunea „Catalog de produse” .
• Calculați costul furnizării produsului în funcție de numărul de lucrări planificate pentru automatizare.