Фипи открытый банк заданий егэ базовый уровень. Егэ по математике
Среднее общее образование
Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)
Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (Б)
Линия УМК Г. К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углуб.)
Линия УМК Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравиной. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (баз.)
ЕГЭ-2018 по математике, базовый уровень: задания 1-18
Вашему вниманию мы предлагаем разбор заданий ЕГЭ 2018 года по математике. Статья содержит подробный алгоритм решения 1-18 заданий и рекомендации актуальных пособий для подготовки к ЕГЭ, а также подборку материалов по математике, опубликованных ранее.Издание содержит 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями ЕГЭ, включает задания базового уровня. Структура вариантов едина. В конце пособия даны ответы на все задания.
Задание 1
Поезд оправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
Решение
Учитывая тот факт, что в сутках 24 часа, и начинается день в 00 часов 00 минут, а заканчивается в 24 часа, то поезд находится в пути 10 минут предыдущего дня и 7 часов 50 минут следующего.
7 ч 50 мин + 10 мин = 8 часов
Ответ: 8.
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Сколько месяцев средняя температура была выше 18 градусов Цельсия?
Решение
Ответ: 4.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
Решение
| S ∆ = | 1 | ha, |
| 2 |
где h – высота, a – сторона, к которой высота проведена.
Ответ: 6.
Задание 4
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Решение
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к числу всех равновозможных исходов:
Ответ: 0,08.
Справочник включает все темы школьного курса и соответствует современным образовательным стандартам и программам. Книга состоит из двух частей: "Алгебра и начала анализа" и "Геометрия". Основной материал школьного курса математики изложен авторами сжато и системно: математические понятия, аксиомы, теоремы, свойства и т.д. Книга будет незаменимым помощником при изучении и закреплении нового материала, повторении пройденных тем, а также при подготовке к выпускным экзаменам в форме ЕГЭ.
Задание 5
Найдите корень уравнения 3 x – 5 = 81.
Решение
3 x – 5 = 81
3 x – 5 = 3 4
x – 5 = 4
Ответ: 9.
Задание 6
Треугольник ABC вписан в окружность с центром О . Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC . Ответ дайте в градусах.
Решение
∠COB – центральный угол, ∠COB = дуге CB
∠COB = 64°
Ответ: 64.
На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x ). На оси абсцисс отмечены девять точек: x 1 , x 2 , … , x 9 .
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (x ) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
Решение
Производная функции отрицательна там, где функция убывает.
В данные промежутки попадают точки x 3 , x 4 , x 5 , x 9 . Всего 4 точки.
Ответ: 4.
Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса арифметики, алгебры, начал анализа. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, графики и примеры решения типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель. Пособие будет полезно учащимся 7-11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям.
Задание 8
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.
Решение
Формула для вычисления объема цилиндра:
V = πR 2 H ,
где R – радиус цилиндра, H – его высота.
Т.к. уровень жидкости достигает 16 см, значит высота равна 16.
V = πR 2 H = πR 2 16
Диаметр второго сосуда в два раза больше диаметра первого.
Т.к. d = 2R , тогда радиус второго сосуда также в два раза больше радиуса первого, и равен 2R .
h – высота жидкости во втором сосуде.
Найдем объем жидкости во втором сосуде:
V = π(2R ) 2 h = π4R 2 h
При переливании жидкости в другой сосуд, ее объем не изменился.
Приравняем объемы жидкости первого и второго сосудов:
πR 2 16 = π4R 2 h
4h = 16.
Ответ: 4 см.
Задание 9
Найдите sin2α, если cosα = 0,6 и π < α < 2π.
Решение
sin2α = 2sinα · cosα
(sinα) 2 + (cosα) 2 = 1
(sinα) 2 + (0,6) 2 = 1
(sinα) 2 = 1 – 0,36
(sinα) 2 = 0,64
(sinα) 2 = ±0,8
Т.к. α ∈ 3 или 4 четверти, значит
sin2α = 2 · (–0,8) · (0,6)
sin2α = –0,96
Ответ: –0,96.
Задание 10
Локатор батискафа, равномерно погружающего вертикально вниз, испускает ультразвуковые сигналы частотой 749 МГц. Приемник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
| v = c | f – f 0 | , |
| f + f 0 |
где c = 1500 м/с – скорость звука в воде, f 0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отраженного сигнала (в МГц). Найдите частоту отраженного сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
Решение
Из условия следует, что
v = 2 м/с
с = 1500 м/с
f 0 = 749 МГц
Подставим эти данные в формулу
| 2 | = | f – 749 |
| 1500 | f + 749 |
Ответ: 751.
Задание 11
Весной катер идет против течения реки в 1 2 / 3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идет против течения в 1½ раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Решение
Собственная скорость катера |
x (км/ч) |
|
Скорость реки |
y (км/ч) |
y – 1 (км/ч) |
По течению |
x + y (км/ч) |
x + y – 1 |
Против течения |
x – y (км/ч) |
x – y + 1 |
Т.к. весной катер идет против течения медленнее, чем по течению, составим уравнение
Составим систему:
| x + y | = | 5 | |
| x – y | 3 | ||
| x + y – 1 | = | 3 | |
| x – y + 1 | 2 |
| 3(x + y ) = 5(x – y ) | |
| 2(x + y – 1) = 3(x – y + 1) |
| 2x = 8y | |
| x = 5y – 5 |
| x = 20 | |
| y = 5 |
5 км/ч – скорость течения весной.
Ответ: 5.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень
Учебник входит в УМК по математике для 10-11 классов, изучающих предмет на базовом уровне. Теоретический материал разделен на обязательный и дополнительный, система заданий дифференцирована по уровню сложности, каждый пункт главы завершается контрольными вопросами и заданиями, а каждая глава - домашней контрольной работой. В учебник включены темы проектов и сделаны ссылки на интернет-ресурсы.
Задание 12
Найдите точку максимума функции y = ln(x + 4) 2 + 2x + 7.
Решение
Учитывая, что ln(x + 4) 2 = 2ln │x + 4│ имеем:
| y ′ = | 2 | + 2, | x > –4 | |
| x + 4 | ||||
| 2 | + 2, | x < –4 | ||
| x + 4 |
Найдем критические точки функции (точки, в которых производная либо равна нулю, либо не существует), для этого приравняем y ′ к 0.
y ′ = 0.
| 2 | + 2 = 0 |
| x + 4 |
| x = –5 | |
| x ≠ –4 |
На промежутке (–4; ∞) производная положительна, критических точек нет.
На промежутке (–∞; –4) в точке –5 производная меняет свой знак с «+» на «–», значит точка х = –5 является точкой максимума функции.
Ответ: –5.
Задание 13
Решение
Преобразуем левую и правую части уравнения:
cos2x = 1 – 2sin 2 x (формула двойного угла для косинуса)
1 – 2sin 2 x = 1 – sinx
2sin 2 x – sinx = 0
sinx (2sinx – 1)= 0
| sinx = 0 | |
| 2sinx = 1 |
| x = πn , | n ∈ Ζ | |||
| x = | π | + 2πn , | n ∈ Ζ | |
| 6 | ||||
| x = | 5π | + 2πn , | n ∈ Ζ | |
| 6 | ||||
с помощью тригонометрического круга.
| Ответ: а) | π | + 2πn, n ϵ Ζ ; | 5π | + 2πn, n ϵ Ζ ; πn, n ϵ Ζ ; | ||
| 6 | 6 | |||||
| б) | –7π | ; | –11π | ; 2π. | ||
| 6 | 6 | |||||
Методическое пособие «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень» входит в систему «Вертикаль» и соответствует ФГОС.
Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 имеют длину 6. Точки M и N - середины рёбер AA 1 и A 1 C 1 соответственно.
а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB 1 .
Решение
1) Проведем высоту NB 1 в ∆A 1 B 1 C 1 . BN 1 = √B 1 C 1 2 – NC 1 2 = √6 2 – 3 2 = 3√3
2) ∆NB 1 B – прямоугольный с прямым ∠BB 1 N .
3) Из ∆NB 1 N по теореме Пифагора: NB 2 = NB 1 2 + BB 1 2 = 6 2 + (3√3 ) 2 = 63.
4) Из прямоугольного ∆MAB по теореме Пифагора: MB 2 = MA 2 + BA 2 = 6 2 + 3 2 = 45.
5) Из прямоугольного ∆MA 1 N по теореме Пифагора: NM 2 = NA 1 2 + MA 1 2 = 3 2 + 3 2 = 18.
6) Рассмотрим ∆MNB :
NB 2 = NM 2 + MB 2
Тогда по теореме обратной теореме Пифагора получаем, что ∆MNB прямоугольный, с прямым ∠BMN . Значит BM ⊥ MN . Ч.т.д.
Б) 
1) Проведем NK ⊥ A 1 B 1 .
2) NK ⊥ A 1 B 1 , NK ⊥ A 1 A , значит NK ⊥ (A 1 B 1 B )
3) NK перпендикуляр к плоскости, NM – наклонная, KM – проекция наклонной NM на плоскость (A 1 B 1 B ). По теореме обратной теореме о трех перпендикулярах имеем:
| sin∠NMK = | 3√3 | ÷ 3√2 |
| 2 |
| sin∠NMK = | √6 |
| 4 |
| ∠NMK = arcsin | √6 |
| 4 |
Решение
Пусть 3 x = y , 9 x = y 2
| y 2 – 6y + 4 | + | 6y – 51 | ≤ y + 5 |
| y – 5 | y – 9 |
| y 2 – 6y + 5 – 1 | + | 6y – 54 + 3 | ≤ y + 5 |
| y – 5 | y – 9 |
| y 2 – 6y + 5 | – | 1 | + | 6y – 54 | + | 3 | ≤ y + 5 |
| y – 5 | y – 5 | y – 9 | y – 9 |
Разложим трехчлен y 2 – 6y + 5 на множители
y 2 – 6y + 5 = 0
D = (–6) 2 – 4 · 1 · 5 = 16
| y = | 6 + 4 | = 5 |
| 2 |
| y = | 6 – 4 | = 1 |
| 2 |
y 2 – 6y + 5 = (y – 5)(y – 1)
| (y – 5)(y – 1) | – | 1 | + | 6(y – 9) | + | 3 | ≤ y + 5 |
| y – 5 | y – 5 | y – 9 | y – 9 |
| y – 1 – | 1 | + 6 + | 3 | ≤ y + 5 |
| y – 5 | y – 9 |
| y – | 1 | + 5 + | 3 | ≤ y + 5 |
| y – 5 | y – 9 |
| – | 1 | + | 3 | ≤ 0 |
| y – 5 | y – 9 |
| –1(y – 9) + 3(y – 5) | ≤ 0 |
| (y – 5)(y – 9) |
| –y + 9 + 3y – 15 | ≤ 0 |
| (y – 5)(y – 9) |
| 2y – 6 | ≤ 0 |
| (y – 5)(y – 9) |
| 3 ≤ 3 x | |
| 5 < 3 x < 9 |
| 1 ≤ x | |
| log 3 5 < x < 2 |
Ответ: (–∞; 1] ∪ (log 3 5; 2)
В сборник включены задания по всем разделам и темам, проверяемым на едином государственном экзамене базового уровня. Представлены задания разного уровня сложности. В конце книги даны ответы, которые помогут в осуществлении контроля и оценки знаний, умений и навыков. Материалы пособия могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий различного типа при подготовке к ЕГЭ. Они помогут учителю организовать подготовку к единому государственному экзамену по математике базового уровня, а учащимся - самостоятельно проверить свои знания и готовность к сдаче экзамена.
Две окружности касаются внешним образом в точке K . Прямая AB касается первой окружности в точке A , а второй – в точке B . Прямая BK пересекает первую окружность в точке D , прямая AK пересекает вторую окружность в точке С .
а) докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) найдите площадь треугольника AKB , если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
Решение
- Проведем общую касательную к окружностям в точке K . Она пересекает AB в точке H .
- AH = HK , HK = HB (по свойству касательных, проведенных из одной точке к окружности)
- В ∆AKB , медиана KH равна половине стороны AB , значит он прямоугольный, с ∠AKB = 90°.
- ∠AKB = ∠AKD AKD опирается на диаметр AD . Тогда AD ⊥ AB.
- ∠AKB = ∠CKB = 90° (как смежные), значит ∠BKC опирается на диаметр BC . Тогда BC ⊥ AB.
- ледовательно AD || BC .
б) Пусть R = 4 радиус первой окружности с центром O 1 , а r = 1 – радиус второй окружности с центром O 2 .
1) Рассмотрим ∆СKB и ∆AKD : углы при вершине K прямые, ∠DAK = ∠ACB , как накрест лежащие при AD || BC и секущей AC . Значит ∆СKB ~ ∆AKD по двум углам.
| 2) | AK | = | KD | = | AD | = | 2R | = | 4 | = k |
| KC | BK | BC | 2r | 1 |
3) Отношение площадей подобных треугольников равно k 2 (k – коэффициент подобия)
| S AKD | = 16, S AKD = 16S BKC |
| S BKC |
4) ∆AKB и ∆AKD имеют общую высоту AK
| 5) | S AKD | = | DK | = | AD | = | 4 | , S BKA = | 1 | S AKD = | 1 | · 16S BKC = 4S BKC |
| S BKA | KB | BC | 1 | 4 | 4 |
6) ∆DCK и ∆CKB имеют общую высоту CK , значит их площади относятся, как основания, к которым эта высота проведена.
| S DKC | = | DK | = | 4 | , S DKC = 4S BKC |
| S BKC | KB | 1 |
7) Найдем площадь трапеции ABCD :
S ABCD = S DKA + S AKB + S CKB + S DCK
S ABCD = 16S BKC + 4S CKB + S CKB + 4S CKB
S ABCD = 25S CKB
8) Проведем к AD перпендикуляр O 2 S (высоту трапеции)
9) Из прямоугольного ∆O 2 SO 1 по теореме Пифагора найдем O 2 S :
O 2 S = √(O 2 O 1) 2 – (O 1 S ) 2
O 2 S = √5 2 – 3 2 = 4
O 2 S = AB = 4
S ABCD = 25S CKB
20= 25S CKB
S CKB = 0,8
S BKA = 4S BKC = 4 · 0,8 = 3,2.
Ответ: 3,2.
Представленные программы по курсам "Математика" для 5–6 классов, "Алгебра" и "Геометрия" для 7–9 классов, "Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия" для 10-11 классов общеобразовательных учреждений созданы на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским и М.С. Якиром.
Задание 17
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Решение
Долг перед банком (в млн рублей) на 15-е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля по следующей схеме:
1; 0,6; 0,4; 0,3; 0,2; 0,1; 0.
Тогда долг на 1-е число каждого месяца (вместе с процентами) равен:
| 1 · | r | ; 0,6(1 + | r | ); 0,4(1 + | r | ); 0,3(1 + | r | ); 0,2(1 + | r | ); 0,1(1 + | r | ) |
| 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют:
Общая сумма выплат составляет:
| 2,6(1 + | r | ) < 2,8 |
| 100 |
| 1 + | r | < | 28 |
| 100 | 26 |
Имеет единственное решение.
Решение
Рассмотрим первое уравнение системы:
1) При x ≥ 0, имеем уравнение (x – 5) 2 + (y d с центром в точке G (5; 4) и радиусом 3.
2)При x ≤ 0, имеем уравнение (–x – 5) 2 + (y – 4) 2 = 9, (x + 5) 2 + (y – 4) 2 = 9, это уравнение задает окружность с с центром в точке F (–5; 4) и радиусом 3.
3) Уравнение (x + 2) 2 + y 2 = a 2 задает окружность k с центром в точке H(–2; 0) и радиусом a , где a > 0.
Найдем при каких значениях а окружность k имеет единственную общую точку с окружностями d и c .
4) Проведем из точки H луч HG , он пресекает окружность d в точках O и P , точка О лежит между точками H и G . Расстояние между точками найдем по формуле |HG |= √(x G – x H ) 2 + (y G – y H ) 2
|HG |= √(5 + 2) 2 + (4 – 0) 2 = √65
HG = GO + OH
OH = HG – GO = √65 – 3
HP = √65 + 3
Если а < HO или a > HP окружности d и k не пересекаются.
Если HO < a < HP , то окружности d и k имеют две общие точки.
При a = HO илиa = HP окружности d и k
5) Проведем луч HF из точки H , он пересекает окружность c в точках M и N , при этом M лежит между H и F . Найдем расстояние между точками HF ,
|HF | = √(–5 + 2) 2 + 4 2 = 5
HM = 5 – 3 = 2
HN = 5 + 3 = 8
Если а < HM или a > HN окружности c и k не пересекаются.
Если HM < a < HN , то окружности c и k имеют две общие точки.
При a = HM или a = HN окружности c и k касаются друг друга в одной точке.
Система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда окружность k касается ровно одной из двух окружностей d и c и не пересекается с другой.
Из решения видно, что HM < HO < HN < HP .
Тогда условию задачи удовлетворяют длины отрезков HO = √65 + 3 и HM = 2.
Ответ: √65 + 3; 2.
Издание содержит 10 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями ЕГЭ, включает задания профильного уровня. Структура вариантов едина. В конце пособия даны ответы на все задания.
ЕГЭ по математике – основная дисциплина, которая сдается всеми выпускниками. Экзаменационное испытание делится на два уровня – базовый и профильный. Второй требуется только тем, кто планирует сделать математику основным предметом изучения в высшем учебном заведении. Базовый уровень сдают все остальные. Цель данное испытания – проверить уровень умений и знаний учеников-выпускников на соответствие нормам и стандартам. Деление на профильный и базовый уровни впервые использовалось в 2017 году, чтобы ученики, которым не нужна углубленная математика для поступления в ВУЗ, не тратили время на подготовку к сложным заданиям.
Чтобы получить аттестат, и подать документы в ВУЗ, требуется удовлетворительно выполнить задания базового уровня. Подготовка включает повторение школьной программы по алгебре и геометрии. Задания в ЕГЭ базового уровня доступны школьникам с разным уровнем знаний. Базовый уровень могут сдать школьники, которые были просто внимательны на уроках.
Основные рекомендации по подготовке такие:
- Систематическую подготовку стоит начинать заблаговременно, чтобы не пришлось нервничать, осваивая все задания за 1-2 месяца до экзамена. Период, необходимый для качественной подготовки, зависит от исходного уровня знаний.
- Если у вас нет уверенности в том, что вы осилите задания самостоятельно, обратитесь за помощью к репетитору – он поможет систематизировать знания.
- Тренируйтесь решать задачи, примеры, задания, согласно программе.
- Решайте задания в онлайн режиме – «Решу ЕГЭ» поможет с регулярными тренировками и подготовкой к экзамену. С репетитором вы сможете анализировать ошибки, разбирать задания, которые вызывают особые затруднения.
В процессе подготовки решайте как можно больше заданий разной сложности, постепенно переходите на выполнение заданий на время. Познакомьтесь с .
Методы подготовки
- Изучение предмета в школе;
- Самообразование – решение задач по примеру;
- Занятия с репетитором;
- Обучение на курсах;
- Онлайн подготовка.
Предусматривается 20 заданий (количество может меняться с каждым годом), на которые необходимо дать краткие ответы. Этого хватит для школьника, который планирует поступать в высшие учебные заведения на гуманитарные специальности.
Испытуемому дается 3 часа для выполнения заданий. Перед началом работы необходимо внимательно читать инструкцию, и действовать, согласно ее положениям. В сопровождении к экзаменационной тетради идут справочные материалы, которые необходимы для прохождения экзаменационного испытания. За успешное выполнение всех заданий дается 5 баллов, минимальная, пороговая оценка – 3.
Оценивание
3 часа (180 минут).
20 заданий с кратким ответом и практических навыков .
Ответом
Но можно сделать циркуль Калькуляторы на экзамене не используются .
паспорт ), пропуск и капиллярную или ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях .
Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр . Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться , содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Тесты ЕГЭ по математике базового уровня не отличаются сложностью. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Распределение заданий КИМ
Структура варианта состоит из одной части, включающая 20 заданий с кратким ответом.
- Алгебра - 10 заданий;
- Уравнения и неравенства - 3 задания
- Функции - 1 задание
- Начала математического анализа - 1 задание
- Геометрия - 4 задания
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 1 задание
Продолжительность теста ЕГЭ по математике база
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа (180 минут).
Каждому номеру необходимо посвятить около 9 минут.
Дополнительные материалы и оборудование
Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ, утвержден приказом Рособрнадзора. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.
Как будут переведены баллы
Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.
Максимальный первичный балл за всю работу – 20.
Первичные баллы не переводятся в тестовые, только в оценки:
- 0-6 = 2 (не зачтено);
- 7-11 = 3 (удовлетворительно);
- 12-16 = 4 (хорошо);
- 17-20 = 5 (отлично).
На основе демоверсии 2019 года разработано 10 вариантов по математике базового уровня с решениями и ответами;
После регистрации на сайте можно следить за уровнем своих знаний.
Готовься и получай максимальный балл!
В данном разделе мы занимаемся подготовкой к ЕГЭ по математике как базового, профильного уровня - у нас представлены разборы задач, тесты, описание экзамена и полезные рекомендации. Пользуясь нашим ресурсом, вы как минимум разберетесь в решении задач и сможете успешно сдать ЕГЭ по математике в 2019 году. Начинаем!
ЕГЭ по математике является обязательным экзаменом любого школьника в 11 классе, поэтому информация, представленная в данном разделе актуальна для всех. Экзамен по математике делится на два вида - базовый и профильный. В данном разделе я приведен разбор каждого вида заданий с подробным объяснением для двух вариантов. Задания ЕГЭ строго тематические, поэтому для каждого номера можно дать точные рекомендации и привести теорию, необходимую именно для решения данного вида задания. Ниже вы найдете ссылки на задания, перейдя по которым можно изучить теорию и разобрать примеры. Примеры постоянно пополняются и актуализируются.
Структура базового уровня ЕГЭ по математике
Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из одной части , включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число , конечная десятичная дробь , или последовательность цифр .
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
