Kuras pasaules daļas ir visvairāk izkropļotas. Kartes projekcijas un kropļojumi. Āzijas galējais rietumu punkts ir zemesrags

Datums: 24.10.2015

kartes projekcija- matemātisks veids, kā attēlot globusu (elipsoīdu) plaknē.

Priekš sfēriskas virsmas projicēšana uz plakni izmantot palīgvirsmas.

Pēc veida kartogrāfiskās projekcijas palīgvirsma ir sadalīta:

Cilindrisks 1(palīgvirsma ir cilindra sānu virsma), konisks 2(konusa sānu virsma), azimuts 3(plakne, ko sauc par attēla plakni).

Arī piešķirt polikonisks

pseidocilindrisks nosacījums

un citas prognozes.

Orientēšanās projekcijas palīgskaitļi ir sadalīti:

• normāli(kurā cilindra vai konusa ass sakrīt ar Zemes modeļa asi un attēla plakne ir tai perpendikulāra);
• šķērsvirziena(kurā cilindra vai konusa ass ir perpendikulāra Zemes modeļa asij un attēla plakne ir tai paralēla);
• slīps, kur palīgfigūras ass atrodas starpstāvoklī starp polu un ekvatoru.

Kartogrāfiskie kropļojumi- tas ir objektu ģeometrisko īpašību pārkāpums uz zemes virsmas (līniju garumi, leņķi, formas un laukumi), kad tie tiek parādīti kartē.

Jo mazāks ir kartes mērogs, jo nozīmīgāki ir izkropļojumi. Liela mēroga kartēs izkropļojumi ir niecīgi.

Kartēs ir četri izkropļojumu veidi: garumi, teritorijas, stūriem un veidlapas objektus. Katrai projekcijai ir savi kropļojumi.

Saskaņā ar izkropļojumu raksturu kartes projekcijas iedala:

• vienādstūrveida, kas saglabā objektu leņķus un formas, bet deformē garumus un laukumus;

• vienāds, kurā tiek glabāti laukumi, bet būtiski mainīti objektu leņķi un formas;

• patvaļīgi, kurā garumu, laukumu un leņķu izkropļojumi, bet tie kartē ir vienmērīgi sadalīti. Starp tiem īpaši izceļas projekcijas, kurās nav garuma izkropļojumu ne gar paralēlēm, ne gar meridiāniem.

Nulles kropļojumu līnijas un punkti- līnijas, pa kurām ir arī punkti, kuros nav kropļojumu, jo šeit, projicējot sfērisku virsmu uz plakni, tika izmantota palīgvirsma (cilindra, konusa vai attēla plakne) pieskares uz bumbu.

Mērogs norādīts uz kartēm, saglabājas tikai līnijās un nulles kropļojuma punktos. To sauc par galveno.

Visās pārējās kartes daļās mērogs atšķiras no galvenā un tiek saukts par daļēju. Lai to noteiktu, ir nepieciešami īpaši aprēķini.

Lai noteiktu izkropļojumu raksturu un lielumu kartē, jāsalīdzina kartes un zemeslodes grādu režģis.

uz zemeslodes visas paralēles atrodas vienādā attālumā viens no otra, viss meridiāni ir vienādi un krustojas ar paralēlēm taisnā leņķī. Tāpēc visām grādu režģa šūnām starp blakus esošajām paralēlēm ir vienāds izmērs un forma, un šūnas starp meridiāniem izplešas un palielinās no poliem līdz ekvatoram.

Lai noteiktu kropļojumu lielumu, tiek analizētas arī deformācijas elipses - elipsoidālas figūras, kas veidojas kropļojuma rezultātā noteiktā apļu projekcijā, kas uzzīmētas uz tāda paša mēroga globusa kā karte.

Konformāla projekcija deformācijas elipses ir veidotas kā aplis, kura izmērs palielinās atkarībā no attāluma no nulles deformācijas punktiem un līnijām.

Vienāda laukuma projekcijā deformācijas elipsēm ir elipses forma, kuru laukumi ir vienādi (vienas ass garums palielinās, bet otrās - samazinās).

Vienāda attāluma projekcija deformācijas elipsēm ir elipses forma ar vienādu garumu vienai no asīm.

Galvenās izkropļojumu pazīmes kartē

1. Ja attālumi starp paralēlēm ir vienādi, tad tas norāda, ka attālumi gar meridiāniem nav izkropļoti (vienādi attālumi gar meridiāniem).
2. Attālumus paralēles neizkropļo, ja paralēlo rādiusi kartē atbilst paralēlu rādiusiem uz zemeslodes.
3. Laukumi netiek izkropļoti, ja šūnas, ko veido meridiāni un paralēles pie ekvatora, ir kvadrāti, un to diagonāles krustojas taisnā leņķī.
4. Garumi gar paralēlēm ir izkropļoti, ja garumi gar meridiāniem nav izkropļoti.
   
5. Garumi tiek izkropļoti gar meridiāniem, ja garumi pa paralēlēm nav izkropļoti.

Izkropļojumu raksturs galvenajās kartogrāfisko projekciju grupās

Kartes projekcijas	izkropļojumu
Vienādstūrveida	Saglabājiet leņķus, izkropļojiet laukumus un līniju garumus.
izometriski	Tie saglabā laukumus, izkropļo leņķus un formas.
Vienādā attālumā	Vienā virzienā tiem ir nemainīga garuma skala, leņķu un laukumu izkropļojumi ir līdzsvarā.
Patvaļīgi	Izkropļot stūrus un kvadrātus.
Cilindrisks	Gar ekvatora līniju nav izkropļojumu, bet tie palielinās līdz ar tuvošanās pakāpi poliem.
konusveida	Konusa un zemeslodes kontakta paralēlē nav izkropļojumu.
Azimutāls	Kartes centrālajā daļā nav nekādu izkropļojumu.

1. Paskaidrojiet, kāpēc zemeslodi sauc par trīsdimensiju Zemes modeli.

Globuss gandrīz pilnībā atkārto zemes formu, objektu novietojumu un tās virsmu.

Kā globusa forma atšķiras no Zemes faktiskās formas?

Globuss ir lode, bet zeme ir saplacināta pie poliem.

2. Nosakiet, kurās divās puslodēs vienlaikus stāv šajā fotoattēlā attēlotais zēns.

Rietumu un Austrumu

3. Noteikt, kuram teritorijas pārklājuma tipam pieder uzrādītās kartes. Izmantojot atlantu, sniedziet katra veida karšu piemērus.

1 - valstu kartes (Krievijas fiziskā karte).

2 - Pasaules kartes (pasaules politiskā karte, pasaules fiziskā karte)

4. Sakārtojiet paralēles no garākās uz īsāko.

45° S 25°Z, 0°N, 70°S, 30°S 60°N 20°N

0

20 N

25 N

30 N

45 S

60 N

70 S

5. Attēlā Krievijas Antarktikas ekspedīcijas kuģi "Vostok" un "Mirny" ir attēloti pusdienlaikā pie Pētera I salas krastiem (68 ° S). Nosakiet, kādā virzienā kuģi pārvietojas.

Dienvidu puslodē pusdienlaikā saule mēdz iet uz ziemeļiem, kuģim ejot pretī saulei, tas brauc uz ziemeļiem.

6. Sniedziet sava atlanta karšu piemērus, kas izgatavotas tādos veidos, kā parādīts attēlos.

7. Nosakiet, kurās šo karšu daļās Zemes attēls ir visvairāk izkropļots. Izskaidro kapec.

Pasaules kartē. Platuma grādu garums ir mazāks ekvatora virzienā. Jo mazāks mērogs, jo lielāks ir kropļojums.

8. Nosakiet, kurš no skaitļiem parāda:

a) tikai paralēles;

b) tikai meridiāni;

c) grādu režģis.

Viskrievijas olimpiāde skolēniem ģeogrāfijā

I pašvaldības posms, 2014.g

Klase.

Kopējais laiks - 165 min

Maksimālais iespējamais punktu skaits ir 106

Pārbaudes kārta (laiks, lai pabeigtu 45 min.)

Aizliegts izmantot atlantus, mobilos sakarus un internetu! Veiksmi!

I. No piedāvātajām atbildēm izvēlieties vienu pareizo

Kādā mērogā var izveidot karti "Pasaules dabiskās zonas" atlantā 7. klasei?

a) 1:25000; b) 1:500000; c) 1:1000000; d) 1:120 000 000?

2. Pasaules pusložu kartē vismazākie izkropļojumi ir:

a) Tierra del Fuego sala; b) Havaju salas; c) Indoķīnas pussala; d) Kolas pussala

3. Vienā ekvatora apkārtmēra pakāpē, salīdzinot ar citām paralēlēm, satur:

a) lielākais kilometru skaits, b) mazākais kilometru skaits, c) tāds pats kā uz pārējām paralēlēm

Kura līča teritorijā kartē atrodas platuma un garuma atskaites punkts?

a) Gvineja, b) Biskaja, c) Kalifornija, d) Dženova.

5. Kazaņai ir koordinātes:

a) 45 apmēram 13 / s.sh. 45 o 12/E, b) 50 o 45/N 37 apmēram 37 / o.d.,

c) 55 apmēram 47 / s.sh. 49 o 07 / austrumi, d) 60 o 13 / n. 45 apmēram 12/o.d.,

Uz zemes tūristi pārvietojas, pamatojoties uz

a) magnētiskais azimuts, b) ģeogrāfiskais azimuts, c) patiesais azimuts, d) rumbs.

Kāds azimuts atbilst virzienam uz DA?

a) 135º; b) 292,5º; c) 112,5º; d) 202,5º.

Kādā azimutā vajadzētu pārvietoties, ja ceļš atrodas no punkta ar koordinātām

55 0 N 49 0 austrumi uz punktu ar koordinātēm 56 0 n.l. 54 0 o.d.?

a) 270 0 ; b) 180 0 ; c) 45 0 ; d) 135 0 .

Kuru meridiānu var izmantot, lai pārvietotos, veicot uzmērīšanu ar aci?

a) ģeogrāfisks, b) aksiāls, c) magnētisks, d) nulle, e) viss kopā

10. Kāds ir gada laiks Špicbergenas salās, kad Zemes ass ir vērsta pret Sauli ar tās ziemeļu galu? a) rudens b) ziema c) vasara c) pavasaris

11. Laikā, kad Zeme atrodas vistālāk no Saules, Kazaņā:

a) diena ir garāka par nakti, b) nakts ir garāka par dienu, c) diena ir vienāda ar nakti.

Kurā puslodē polārā diena ilgst ilgāk?

a) dienvidos, b) ziemeļos, c) rietumos, d) austrumos

13. Kurā mēnesī dienvidu puslodes tropiskie platuma grādi saņem visvairāk saules siltuma? a) janvāris, b) marts, c) jūnijs, d) septembris.

Kādos laikapstākļos gaisa temperatūras diennakts amplitūda ir lielākā?

a) mākoņains, b) bez mākoņiem, c) mākoņainība neietekmē diennakts vidējās temperatūras amplitūdu.

15. Kādos platuma grādos reģistrētas augstākās absolūtās gaisa temperatūras?

a) ekvatoriālais, b) tropiskais, c) mērenais, d) arktiskais.

16. Noteikt gaisa relatīvo mitrumu 21 ° C temperatūrā, ja tā 4 kubikmetri satur 40 g ūdens tvaiku, un piesātināto ūdens tvaiku blīvums 21 ° C temperatūrā atbilst 18,3 g / m 3.

a) 54,6%, b) 0,55%, c) 218,5%, d) 2,18%.

17. Soču lidostā gaisa temperatūra ir +24 °C. Lidmašīna pacēlās un devās virzienā uz Kazaņu. Nosakiet augstumu, kādā lidmašīna lido, ja gaisa temperatūra aiz borta ir -12 °C.

a) 6 km, b) 12 km, c) 24 km, d) 36 km.

Kāds būs atmosfēras spiediens uz gravas spārnu, ja nogāzes augšējā daļā tika fiksēts atmosfēras spiediens, kas vienāds ar 760 mm Hg, un gravas iegriezuma dziļums ir 31,5 m.

a) 3 mm Hg, b) 757 mm Hg, c) 760 mm Hg, d) 763 mm Hg

a) St Lawrence, b) Fundy, c) Obas līcis, d) Penžinskas līcis.

20. Nosauciet kontinentu, kas ir gan pasaules daļa, gan kontinents un atrodas četrās puslodēs:

a) Amerika, b) Āfrika, c) Austrālija, d) Antarktīda, e) Eiropa, f) Āzija, g) Eirāzija, h) Dienvidamerika, i) Ziemeļamerika

Āzijas galējais rietumu punkts ir zemesrags

a) Piai, b) Čeļuskins, c) Baba, d) Dežņeva.

Kontinentālā šelfa praktiski nav

a) pie Dienvidamerikas rietumu krasta, b) pie Eirāzijas ziemeļu krasta,

c) pie Dienvidamerikas rietumu krasta, d) pie Āfrikas ziemeļu krasta.

Zemes garoza šajā apgabalā ir jaunāka

a) zemienes, b) okeāna vidus grēdas, c) zemi kalni, d) okeāna baseini.

Atrodas Volgas upes izteka

a) Centrālkrievijas augstumā, b) Kuibiševas ūdenskrātuvē, c) Valdaja augstumā, d) Kaspijas jūrā.

25. Gaisa cirkulāciju Antarktīdā raksturo:

a) tirdzniecības vēji, b) musoni, c) katabātiskie vēji, d) vēsmas.

26. Norādiet Golfa straumes analogu Klusajā okeānā:

a) Kanārija, b) Kurilas, c) Kurošio, d) Klusā okeāna ziemeļu daļa

27. Ledāju ledus veidojas no

a) saldūdens, b) jūras ūdens, c) atmosfēras cietie nokrišņi, d) atmosfēras šķidrie nokrišņi.

Kurš ceļotājs pirmais sasniedza Dienvidpolu?

a) R. Skots, b) F. Belingshauzens, c) R. Amundsens, d) Dž. Kuks.

29. Sakārtojiet objektus tik tālu, cik tie atrodas no auditorijas, kurā atrodaties:

a) Rietumsibīrijas līdzenums, b) Amazones zemiene, c) Kordiljeras, d) Sahāras tuksnesis.

30. Atrodi atbilstību:

Kontinents - augs - dzīvnieks - putns

Analītiskā kārta (pabeigšanas laiks 120 min)

6. tēma. Simboli topogrāfiskajā kartē

9. UZDEVUMS. Uz zīmēšanas papīra loksnēm (A4 formātā) uzzīmējiet topogrāfisko karšu nosacītās zīmes (topogrāfiskā karte mērogā 1: 10 000 (SNOV) kalpo par paraugu konvencionālo simbolu ieviešanai).

Zemes virsmu nevar attēlot plaknē bez kropļojumiem. Kartogrāfiskie kropļojumi ir zemes virsmas apgabalu un uz tiem esošo objektu ģeometrisko īpašību pārkāpums.

Ir četri izkropļojumu veidi: garuma kropļojums, leņķa kropļojums, laukuma kropļojums, formas kropļojums.

Līnijas garuma kropļojumi Tas izpaužas faktā, ka attālumi, kas ir vienādi uz Zemes virsmas, kartē tiek attēloti kā dažāda garuma segmenti. Tāpēc kartes mērogs ir mainīga vērtība. Bet jebkurā kartē ir nulles kropļojuma punkti vai līnijas, un uz tiem tiek saukts attēla mērogs galvenais. AT citās vietās svari ir dažādi, tos sauc Privāts.

Par garuma kropļojumu esamību kartē ir ērti spriest, salīdzinot segmentu izmērus starp paralēlēm (11. attēls). Segmentiem AB un CD (11. attēls) jābūt vienādiem, taču tiem ir atšķirīgs garums, tāpēc šajā kartē ir redzams meridiānu garumu (τ) izkropļojums. Arī segmentiem starp diviem blakus meridiāniem vienā no paralēlēm jābūt vienādiem un jāatbilst noteiktam garumam. Nogrieznis EF nav vienāds ar segmentu GH (11. attēls), tāpēc paralēlu garumos ir izkropļojumi ( P). Lielāko izkropļojumu indikatoru apzīmē ar burtu a, un mazākais - burts b.

11. attēls– Garumu, leņķu, laukumu, formu deformāciju piemēri

Stūra deformācijaļoti viegli uzstādīt kartē. Ja paralēles un meridiāna krustošanās leņķis novirzās no 90° leņķa, tad leņķi tiek izkropļoti (11. attēls). Leņķa kropļojumu indikators tiek apzīmēts ar burtu ε (epsilons):

ε = θ + 90º,

kur θ ir kartē izmērītais leņķis starp meridiānu un paralēli.

Apgabala izkropļojumi to ir viegli noteikt, salīdzinot kartogrāfiskā režģa šūnu laukumus, ko ierobežo tāda paša nosaukuma paralēles. 1. attēlā ēnoto šūnu laukums ir atšķirīgs, taču tam jābūt vienādam, tāpēc ir redzami laukumu izkropļojumi ( R). Apgabala kropļojumu indekss ( R) aprēķina pēc formulas:

p = n m cos ε.

Formas izkropļojumi ir tas, ka apgabala forma kartē atšķiras no formas uz Zemes virsmas. Izkropļojumu esamību var noteikt, salīdzinot kartogrāfiskā režģa šūnu formu, kas atrodas vienā platuma grādos. 11. attēlā abu ēnoto šūnu forma ir atšķirīga, kas norāda uz šāda veida kropļojumu esamību. Formas izkropļojumu indekss ( Uz)atkarīgs no lielākās ( a) un vismazāk ( b) garumu izkropļojumu rādītāji un tiek izteikti ar formulu:

K=a:b

10. UZDEVUMS. Bet pusložu fiziskā karte mērogā 1: 90 000 000 (atlants "Ģeogrāfijas pamatkurss" vidusskolas 6 (6-7) klasēm) nosaka privātos mērogus, garuma deformācijas pakāpi gar meridiānu ( t), paralēli ( n), leņķa kropļojums ( ε ), laukuma izkropļojumi ( R) diviem punktiem, kas norādīti vienā no variantiem (11. tabula). Mērījumu un aprēķinu datus ieraksta tabulā atbilstoši formai (10.tabula).

10. tabula– kropļojumu apjoma noteikšana

Pirms tabulas aizpildīšanas norādiet kartes nosaukumu, tās galveno mērogu, atlanta nosaukumu un izvaddatus.

1). Atrodiet daļēja garuma skalas gar paralēlēm un meridiāniem.

Lai noteiktu n nepieciešams:

1 izmēriet kartē tās paralēles loka garumu, uz kuras atrodas dotais punkts, ar precizitāti 0,5 mm l 1 ;

2 atrast atbilstošās paralēles loka garumu uz zemes elipsoīda virsmas saskaņā ar 12. tabulu "Paralēļu un meridiānu loku garums uz Krasovska elipsoīda" L1;

3 aprēķināt privāto skalu n = l 1 / L 1, vienlaikus uzrādot daļskaitli formā 1: xxxxxxx.

Lai noteiktu t:

1 kartē izmēra meridiāna loka garumu, uz kura atrodas dotais punkts l 2 .

2 atrast atbilstošā meridiāna loka faktisko garumu uz zemes elipsoīda virsmas saskaņā ar 12. tabulu L2;

3 aprēķiniet privāto skalu: m \u003d l 2 /L 2, vienlaikus uzrādot daļu formā: 1: ххххххх.

4 izteikt privāto skalu pamatsummas daļās. Lai to izdarītu, sadaliet galvenās skalas saucēju ar koeficienta saucēju.

2). Izmēriet leņķi starp meridiānu un paralēli un aprēķiniet tā novirzi no taisnes ε, mērījumu precizitāte ir līdz 0,5º.

Lai to izdarītu, noteiktā punktā uzzīmējiet meridiāna pieskares un paralēles. Leņķi θ starp pieskarēm mēra ar transportieri.

3). Aprēķiniet laukuma kropļojumu, izmantojot iepriekš minēto formulu.

11. tabula– 10. uzdevuma iespējas

Opcija	1. punkta ģeogrāfiskās koordinātas	2. punkta ģeogrāfiskās koordinātas
platuma grādos	garums,	platuma grādos	garums
	0º	90º collas. d.	60º	150º collas. d.
	10º s. sh.	90º collas. d.	70º s. sh.	150º collas. d.
	10º s. sh.	80º W d.	70º s. sh.	30º W d.
	0º	60º collas. d.	20º s. sh.	0º
	10º S sh.	100º collas. d.	30º S sh.	150º collas. d.
	0º	120º W d.	50º sh.	120º collas. d.
	30º s. sh.	140º collas. d.	40º s. sh.	160º W d.
	20º S sh.	100º W d.	0º	0º
	60º sh.	140 c. d.	40º s. sh.	80º collas. d
	50º s. sh.	160º collas. d.	20º s. sh.	60º collas. d.

12. tabula– Paralēļu un meridiānu loku garums uz Krasovska elipsoīda

Tēmas izpētes mērķi un uzdevumi:

Lai sniegtu priekšstatu par izkropļojumiem kartēs un izkropļojumu veidiem:

Veidot priekšstatu par garuma kropļojumiem;

- veidot priekšstatu par izkropļojumiem zonās;

- veidot priekšstatu par deformācijām stūros;

- veidot priekšstatu par deformācijām formās;

Tēmas apgūšanas rezultāts:

Elipsoīda (vai sfēras) virsmu nevar pārvērst plaknē, vienlaikus saglabājot visu kontūru līdzību. Ja zemeslodes virsma (zemes elipsoīda modelis), kas sagriezta sloksnēs gar meridiāniem (vai paralēlēm), tiek pārvērsta plaknē, kartogrāfiskajā attēlā un ar attālumu no ekvatora (vai no vidējais meridiāns) tie palielināsies. Rezultātā ir nepieciešams izstiept vai saspiest sloksnes, lai aizpildītu atstarpes gar meridiāniem vai paralēlēm.

Stiepšanas vai saspiešanas rezultātā kartogrāfiskajā attēlā rodas kropļojumi garumim (mu) , teritorijas lpp, stūriw un veidlapas k. Šajā sakarā kartes mērogs, kas raksturo objektu samazinājuma pakāpi pārejā no dabas uz attēlu, nepaliek nemainīgs: tas mainās no punkta uz punktu un pat vienā punktā dažādos virzienos. Tāpēc vajadzētu atšķirt galvenā skala ds , vienāds ar doto skalu, kurā zemes elipsoīds samazinās.

Galvenā skala parāda kopējo samazinājuma līmeni, kas pieņemts šai kartei. Galvenais mērogs vienmēr ir parakstīts kartēs.

Visā citas vietas kartes mērogi atšķirsies no galvenā, tie būs lielāki vai mazāki par galveno, šos mērogus sauc privāts un apzīmēts ar burtu ds 1.

Mērogs kartogrāfijā tiek saprasts kā bezgalīgi maza, kartē uzņemta segmenta attiecība pret attiecīgo zemes elipsoīda (globusa) segmentu. Tas viss ir atkarīgs no tā, kas tiek ņemts par pamatu projekcijas konstruēšanai - globuss vai elipsoīds.

Jo mazākas ir mēroga izmaiņas noteiktā apgabalā, jo perfektāka būs kartes projekcija.

Lai veiktu kartogrāfisko darbu, ir jāzina izplatīšana daļēju mērogu kartē, lai varētu veikt mērījumu rezultātu korekcijas.

Privātie svari tiek aprēķināti, izmantojot īpašas formulas. Analīze konkrētu skalu aprēķins parāda, ka starp tiem ir viens virziens ar lielākais mērogs , bet otrs ar vismazāk.

lielākais skalu, kas izteikta galvenās skalas daļās, apzīmē ar burtu " a", a vismazāk - vēstule « iekšā" .

Tiek saukti lielākās un mazākās skalas virzieni galvenie virzieni . Galvenie virzieni sakrīt tikai ar meridiāniem un paralēlēm, kad meridiāni un paralēles krustojas zem taisni leņķi.

Tādos gadījumos mērogs pēc meridiāni apzīmē ar burtu « m" , un līdz paralēles - vēstule « n" .

Privātā mēroga attiecība pret galveno raksturo garumu izkropļojumus m (mu).

Citiem vārdiem sakot, vērtība m (mu) ir bezgalīgi maza segmenta garuma attiecība kartē pret attiecīgā bezgalīgi maza segmenta garumu elipsoīda vai lodītes virsmā.

m(mu) = ds 1

Apgabala izkropļojumi.

Apgabala izkropļojumi lpp definēta kā bezgalīgi mazo apgabalu attiecība kartē pret bezgalīgi maziem laukumiem uz elipsoīda vai lodītes:

p= dp 1

Tiek sauktas projekcijas, kurās nav laukuma izkropļojumu vienāds.

Veidojot fiziskā un ģeogrāfiskā un sociāli ekonomiskais kartes, var būt nepieciešams saglabāt pareiza laukuma attiecība. Šādos gadījumos ir izdevīgi izmantot vienāda laukuma un patvaļīgas (vienāda attāluma) projekcijas.

Vienādu attālumu projekcijās laukuma kropļojums ir 2-3 reizes mazāks nekā konformālās projekcijās.

Priekš politiskās kartes pasaulē, vēlams saglabāt pareizu atsevišķu valstu platību attiecību, neizkropļojot valsts ārējo kontūru. Šajā gadījumā ir izdevīgi izmantot vienāda attāluma projekciju.

Mercator projekcija nav piemērota šādām kartēm, jo ​​tajās ir ļoti izkropļoti apgabali.

Stūra deformācija. Ņemsim leņķi u uz zemeslodes virsmas (5. att.), kas kartē attēlots ar leņķi u ′ .

Katra leņķa mala uz zemeslodes veido leņķi α ar meridiānu, ko sauc par azimutu. Kartē šis azimuts tiks attēlots ar leņķi α ′.

Kartogrāfijā tiek pieņemti divu veidu leņķiskie izkropļojumi: virziena un leņķa izkropļojumi.

A A ′

α α ′

0 un 0 ′ u ′

B B ′

5. att. Stūra deformācija

Atšķirība starp stūra malas azimutu kartē α ′ un sauc par zemeslodes leņķa malas azimutu virziena izkropļojums , t.i.

ω = α′ - α

Atšķirība starp leņķi u ′ kartē un vērtību u uz zemeslodes sauc leņķa izkropļojumi, tie.

2ω = u - u

Leņķa izkropļojumu izsaka ar vērtību 2ω jo leņķis sastāv no diviem virzieniem, no kuriem katram ir deformācija ω .

Tiek sauktas projekcijas, kurās nav leņķa izkropļojumu līdzstūrveida.

Formu kropļojumi ir tieši saistīti ar leņķu izkropļojumiem (specifiskas vērtības w atbilst noteiktām vērtībām k ) un raksturo figūru deformāciju kartē attiecībā pret atbilstošajām figūrām uz zemes.

Formas izkropļojumi būs jo lielāks, jo vairāk skalas atšķiras galvenajos virzienos.

Kā formas deformācijas pasākumi pieņemt koeficientu k .

k = a / b

kur a un iekšā ir lielākās un mazākās skalas noteiktā punktā.

Ģeogrāfiskajās kartēs izkropļojumi ir jo lielāki, jo lielāka ir attēlotā teritorija, un tajā pašā kartē izkropļojumi palielinās līdz ar attālumu no kartes centra līdz malām, un izkropļošanas ātrums dažādos virzienos atšķiras.

Lai vizualizētu izkropļojumu raksturu dažādās kartes daļās, viņi bieži izmanto t.s kropļojumu elipse.

Ja uz zemeslodes ņemam bezgala mazu apli, tad, pārejot uz karti, stiepšanās vai saspiešanas dēļ šis aplis tiks izkropļots kā ģeogrāfisko objektu kontūras un iegūs elipses formu. Šo elipsi sauc elipses kropļojums vai Tiso indikators.

Šīs elipses izmēri un pagarinājuma pakāpe salīdzinājumā ar apli atspoguļo visa veida izkropļojumus, kas raksturīgi šīs vietas kartei. Veids un izmēri elipses nav vienādas dažādās projekcijās un pat vienas projekcijas dažādos punktos.

Lielākā izkropļojumu elipses skala sakrīt ar elipses galvenās ass virzienu, un mazākā skala sakrīt ar mazās ass virzienu. Šos virzienus sauc galvenie virzieni .

Izkropļojuma elipse kartēs netiek parādīta. To izmanto matemātiskajā kartogrāfijā, lai noteiktu izkropļojumu lielumu un raksturu kādā projekcijas punktā.

Elipses asu virzieni var sakrist ar meridiāniem un paralēlēm, un dažos gadījumos elipses asis var ieņemt patvaļīgu pozīciju attiecībā pret meridiāniem un paralēlēm.

Vairāku kartes punktu izkropļojumu noteikšana un turpmāka zīmēšana uz tiem izokols - līnijas, kas savieno punktus ar vienādām kropļojumu vērtībām, sniedz skaidru priekšstatu par izkropļojumu sadalījumu un ļauj ņemt vērā izkropļojumus, izmantojot karti. Lai noteiktu izkropļojumus kartē, varat izmantot speciālo tabulas vai diagrammas isokol. Isocols var būt leņķiem, laukumiem, garumiem vai formām.

Neatkarīgi no tā, kā zemes virsma tiek novietota plaknē, neizbēgami radīsies spraugas un pārklāšanās, kas savukārt noved pie spriedzes un saspiešanas.

Bet kartē tajā pašā laikā būs vietas, kur nebūs kompresijas un spriedzes.

Ģeogrāfiskās kartes līnijas vai punkti, kas nav izkropļoti un tiek saglabāts galvenais kartes mērogs, sauc par līnijām vai nulles kropļojuma punktiem (LNI un TNI) .

Atkāpjoties no tiem, izkropļojumi palielinās.

Jautājumi materiāla atkārtošanai un konsolidācijai

1. Kas izraisa kartogrāfiskos izkropļojumus?

2. Kāda veida kropļojumi rodas pārejas laikā no virsmas
elipsoīds uz plakni?

3. Paskaidrojiet, kas ir nulles kropļojuma punkts un līnija?

4. Kurās kartēs mērogs paliek nemainīgs?

5. Kā noteikt kropļojumu esamību un lielumu noteiktos kartes apgabalos?

6. Kas ir Tiso indikators?

7. Kāds ir deformācijas elipses mērķis?

8. Kas ir izokoli un kāds ir to mērķis?