Projektas „Užduočių C1 USE sprendimo metodai matematikoje“. Pasiruošimas egzaminui. C1 uždavinių sprendimas
Irimia Regina
Darbe nagrinėjami matematikos uždavinių C1 USE sprendimo būdai, pateikiami pavyzdžiai.
Parsisiųsti:
Peržiūra:
Norėdami naudoti pristatymų peržiūrą, susikurkite „Google“ paskyrą (paskyrą) ir prisijunkite: https://accounts.google.com
Skaidrių antraštės:
Užduočių C1 USE sprendimo metodai matematikoje
Paprasčiausių trigonometrinių lygčių sprendinių rašymo formulės. Daugumoje vadovėlių paprastų lygčių sprendimams rašyti naudojamos šios formulės:
Kartodami lygčių sprendimo formules, turėtumėte atkreipti dėmesį į tai, kad formulės apibrėžia skaičių aibes, kurios sudaromos pagal aritmetinės progresijos dėsnį su 2 π arba π skirtumu. Kita vertus, naudojimas bendroji formulė sprendimų serija ne visada patogu renkantis šaknis, ypač skaičių apskritime. Šiuo atveju tiesiog patogiau ne sujungti trigonometrinių lygčių sprendinių eiles, o pavaizduoti jas kaip aibę, išryškinant atitinkamų progresijų skirtumą 2 π.
Trigonometrinėms lygtims taikytini bendrieji sprendimo būdai (faktoringas, kintamojo kitimas, funkcinis-grafinis) ir ekvivalentinės bendro pobūdžio transformacijos. Trigonometrinių lygčių sprendimas
Šioje pastraipoje nagrinėjamos lygtys, kuriose yra sinusas, kosinusas, liestinė ir kotangentas, kurių laipsnis ne didesnis už pirmąjį. Tokio tipo lygtys sumažinamos iki paprasčiausių pakeitus f(x)=t . Dažnai užduotį apsunkina tai, kad reikia rasti visus lygties sprendinius, priklausančius nurodytam intervalui.
Sprendimas. Dėdami 4x=t , ieškosime lygties cost =3 šaknų, priklausančių kitam intervalui . Sprendimai pateikiami formulėmis: Tais atvejais, kai tarpai pririšti prie trigonometrinio apskritimo ketvirčių, šaknims parinkti patogu naudoti trigonometrinio apskritimo modelį. Kadangi ir nelygybė galioja k=0 ir k=1 . Atitinkamai, nelygybė galioja k=1 ir k=2 . Grįžę prie pradinio kintamojo, gauname:
Ant skaičių apskritimo (žr. 21 pav.) gauname du skaičius, kurie tenkina uždavinio sąlygą: Kai kuriais paprastais atvejais pakeisti nereikia.
Sprendimas. Naudodami sinuso nelygumą, perrašome lygtį į formą Paskutinė lygybė galioja dviem atvejais: Iš čia gauname
Mokymo pratimai 1. Raskite lygties šaknis, kurios tenkina sąlygą 2. Raskite lygties šaknis, priklausančias intervalui 3. Raskite lygties šaknis, kurios tenkina sąlygą.
Mokymo pratimai 4. Raskite lygties šaknis, kurios tenkina sąlygą 5. Raskite lygties šaknis, kurios tenkina sąlygą 6. Raskite lygties šaknis, kurios tenkina sąlygą.
Sprendimas. Tarp x reikšmių, kurioms cos x = 0, nėra lygties šaknų (jei cos x = 0, tada iš lygties išplaukia, kad sin x = 0, ir šios dvi lygybės negali galioti vienu metu). Tai reiškia, kad padalijus abi lygties puses iš cos x, šaknys nebus prarastos. Padalinę gauname lygtį:
Sprendimas. Padalinkite abi lygties puses iš Lygtis įgauna formą
Mokymo pratimai Išspręskite lygtis: 1. 2. 3. Duota lygtis a) Išspręskite lygtį. b) Nurodykite 4 segmentui priklausančias šaknis. Raskite lygties šaknis, priklausančias segmentui . 5. Raskite atkarpoje lygties šaknis
Trigonometrinės lygtys, kurios pakeičiant redukuoja į algebrines lygtis Tais atvejais, kai pradinė lygtis gali būti sumažinta iki formos, tada pakeičiant, lygtis redukuojama iki lygties sprendimo. Toliau, kiekvienai gautai šaknei reikia išspręsti lygtį
Tais atvejais, kai yra žinoma funkcijos g (x) reikšmių rinkinys, rašomas naujo kintamojo apribojimas.
Kartais, sprendžiant lygtis, kai kurie „pašaliniai“ sprendimai, atsirandantys dėl pakeitimo, gali būti pašalinti dėl neatitikimo tarp jų apibrėžimo srities arba trigonometrinių ir atvirkštinių trigonometrinių funkcijų verčių rinkinio. Prisiminkime juos ir pavyzdžiais parodykime, kaip su naujuoju kintamuoju susijęs apribojimas leidžia patikrinti tarpinėje sprendimo stadijoje.
Sprendimas. Pažymėkime, kur gautoji kvadratinė lygtis turi šaknis (netenkina
Sprendimas. Tegu arccosx =t . Kadangi funkcijos arccosx reikšmių aibė yra atkarpa, rasime lygties sprendinius, tenkinančius sąlygą Tokia šaknis yra viena: Jei, tai iš kur
Trigonometrinių lygčių sumažinimas į algebrines pakeičiant kintamąjį yra viena iš vaisingiausių idėjų, naudojamų sprendžiant trigonometrines lygtis. Panagrinėkime kai kurias tipines naujo kintamojo įvedimo situacijas. Lygtys, redukuojančios iki daugianario vienoje trigonometrinėje funkcijoje. Apsvarstykite lygtis, kurios sinuso, kosinuso, liestinės arba kotangento atžvilgiu redukuojamos į kvadratines. Sprendimas. Naudodami pagrindinę trigonometrinę tapatybę, pateikiame lygtį į formą:
Atkreipkite dėmesį, kad visi sprendimai gali būti pavaizduoti viena formule:
Sprendimas. Naudodami pagrindinę trigonometrinę tapatybę, perrašome lygtį į formą:
Sprendimas. Jei sąlygą sin 2x parašysime
Spręsti lygtis, kurios yra vienalytės sinuso ir kosinuso atžvilgiu, kuriose sinx ir cosx rodiklių suma (lygybės laipsnis) yra vienoda visomis lygties sąlygomis. Pavyzdžiui,
Visų pirma, formos lygtys sumažinamos iki vienarūšių, pavaizduojant dešinę formos pusę:
Sprendimas. Transformuokime abi lygties dalis naudodami tapatybes: Atkreipkite dėmesį, kad tarp reikšmių x, kurioms cos x=0, nėra lygties šaknų, nes jei cos x=0, tai iš lygties išplaukia, kad sinx= 0 , ir vienu metu šių dviejų lygybių atlikti negalima. Taigi, galite padalyti abi lygties puses į nebijodami prarasti šaknis. Padalinę gauname lygtį Nuosekliai turime: Išspręsdami kaip kvadratą tgx atžvilgiu, randame: tg x=0,5 , tgx=3 , iš kur
Simetrinės lygtys Panagrinėkime trigonometrines lygtis f (x)=0 , kurių kairioji pusė yra racionali kintamųjų t= sinx+cosx (arba t= sinx-cosx) ir v= sinx * cosx išraiška. Kadangi Todėl pradinė lygtis kintamojo t atžvilgiu redukuojasi į algebrinę. Kadangi algebrinės lygties šaknų paieška gali būti apribota intervalu
Sprendimas. Įveskime naują kintamąjį Atsižvelgdami į lygybę, lygtį perrašome į formą arba Paskutinė lygtis turi dvi šaknis, iš kurių tik pirmoji tenkina sąlygą Grįžkime prie kintamojo x . Gaukite arba kur
Sprendimas. Naudodami kubelių skirtumo formulę, nustatome Tada ir todėl pakeitę gauname lygtį
Taigi tik viena iš rastų reikšmių tenkina sąlygą: grįžkime prie pradinio kintamojo. Gauname arba Iš kur, arba Taigi, pradinė lygtis turi dvi sprendinių serijas:
Lygtys f (x) =0, kurių kairioji pusė gali būti pavaizduota kaip daugianario tg x+ctg x , redukuojamos į algebrinius pakaitalus t g x +ct g x=t . Sprendimas. Tegu t g x + ctg x=t . Atkreipkite dėmesį, kad paskutinė lygtis turi dvi šaknis t=1 ir t=2 , iš kurių tik antroji tenkina sąlygą t ≥ 2 . Jei t=2 , tai tg x + ctg x =2 arba sin 2 x =1 , iš kur
Universalaus trigonometrinio pakeitimo taikymas Kadangi jie išreiškiami per, pakeitimo formos lygtis dažnai gali būti redukuojama į algebrinę lygtį. Šiuo atveju reikia turėti omenyje, kad pakeitimas į ir prie lemia lygties apibrėžimo srities susiaurėjimą, nes į x reikšmės neįtraukiamos, t.y. pagal kurią
Todėl taikant universalųjį trigonometrinį pakaitalą būtina papildomai išsiaiškinti, ar neįtrauktos x reikšmės yra pradinės lygties šaknys, ar ne.
Sprendimas. Pavertę lygtį į formą, įvedame naują kintamąjį Kadangi pradinė lygtis neapibrėžta, toks pakeitimas negali lemti šaknų praradimo. Pakeitę į gauname lygtį, kuri yra lygiavertė kiekvienai iš šių lygčių: Gauname ir, grįžę prie kintamojo x, išsprendžiame lygtį
Treniruotės pratimai Išspręskite lygtį: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Treniruotės pratimai Išspręskite lygtį: 1. 2. 3. 4. 5.
Faktoringo metodas Vienas iš pagrindinių trigonometrinių lygčių sprendimo būdų yra jas supaprastinti, kad būtų sumažinta iki vienos ar kelių paprastų. Paprastumo dėlei naudojamos trigonometrinės formulės. Universalaus atsakymo į klausimą, kokias formules reikėtų taikyti konkrečiu atveju, nėra, tačiau yra nemažai gudrybių, kurių pravartu nepamiršti ieškant sprendimo.
Gana dažnai dėl transformacijų lygtį pavyksta suvesti į formą. Tokiu atveju tolesnis sprendimas redukuojamas į lygčių šaknų suradimą ir tolimesnį tų, kurios priklauso pradinės lygties sričiai, atranką. Šis lygčių sprendimo būdas, žinomas kaip faktorizavimo metodas, yra universalus (jis naudojamas sprendžiant racionaliąsias, iracionaliąsias, eksponencines ir logaritmines lygtis).
Sprendimas. Mes naudojame dvigubo argumento sinuso formulę, nes paskutinė lygtis yra lygiavertė sistemai
Sprendimas. Kadangi funkcijų tg x ir sin x bendras mažiausias periodas yra 2 π, intervale patogu pasirinkti šaknis.
Sprendimas:
1) Parašykime lygtį kitaip:
(tg2x+1)+3tgx-5=0;
Tg2x+3tgx-4=0;
tgx=1 arba tgx=-4.
Todėl x=π/4+πk arba x=-arctg4+πk. Segmentas [-π; π/2] priklauso šaknys -3π/4, -arctg4,π/ 4.
Atsakymas:-3π/4,-arctg4,π/4.
Išspręskite lygtį:
(4sin 2 (x)-3)/(2cos(x)+1)=0
Sprendimas:
Vardiklis neturi eiti į nulį:
2cos(x)+1 ≠ 0
cos(x) ≠ -1/2
(1) x ≠ ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z
Skaitiklis turi eiti į nulį:
4sin2(x)-3=0
Sin(x) = ± √3/2
X = ±π/3 + πn, n ∈ Z arba lygiaverčiai,
(x = ±2π/3 + 2πn; x = ±π/3 + 2πn), n ∈ Z.
Atsižvelgdami į (1), gauname atsakymą:
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
Atsakymas:
Užduotis C1: Trigonometrinė lygtis
Būklė:
(cosx+sqrt(2)/2)(tg(x-π/4)-1)=0
Kiek šaknų yra segmente
Sprendimas:
1. sistema
cos(x)+sqrt(2)/2 = 0
x-pi/4 nėra lygus pi/2+pi*n
x = (+/-)3*pi/4 + 2*pi*n
x nėra lygus 3*pi/4 + pi*n
x = -3*pi/4 + 2*pi*n
2. lygtis
Tg(x – pi/4) = 1
x - pi/4 = pi/4 + pi*n
x = pi/2 + pi*n
Taigi visos lygties šaknys yra:
x = -3*pi/4 + 2*pi*n, x = pi/2 + pi*n
Segmente bus trys šaknys: pi/2, 5*pi/4 ir 3*pi/2. > Atsakymas: 3
Matematikos C1 užduočių sprendimas (1 užduotis)
Išspręskite lygčių sistemą
Antrojoje sistemos lygtyje dviejų veiksnių sandauga lygi nuliui. Tai įmanoma, jei vienas iš veiksnių nulis o kitas turi prasmę. Panagrinėkime du galimus atvejus:
Matematikos C1 užduočių sprendimas (2 užduotis)
Išspręskite lygčių sistemą
Matematikos užduočių C1 sprendimas (3 užduotis)
Išspręskite lygčių sistemą
Matematikos C1 užduočių sprendimas (4 užduotis)
Išspręskite lygtį 
Trupmena yra lygi nuliui, kai skaitiklis yra nulis, o vardiklis yra apibrėžtas ir nėra nulis.
(žr. 1 pav.).
Būtina „išrūšiuoti“ šaknis ir parinkti kampus, kurie būtų dideli. Naudokime red. ratas.
Matematikos C1 užduočių sprendimas (5 užduotis)
Išspręskite lygtį 
Vienetiniame apskritime yra du taškai, kurių abscisės lygios (žr. 2 pav.). Šie taškai atitinka daugybę kampų. Iš visų šių kampų būtina pasirinkti didesnius nei . Apsvarstykite dvi šaknų serijas:
Matematikos C1 užduočių sprendimas (6 užduotis)
Išspręskite lygtį 
Trupmena yra lygi nuliui, jei skaitiklis yra nulis, o vardiklis yra apibrėžtas, o ne nulis.
Šią lygtį geriau spręsti ne pagal formulę, o naudojant apskritimą, atsižvelgiant į tai, kad kampo liestinė yra neigiama, jei kampas yra II ar IV ketvirtyje (žr. 3 pav.).
Lygties sprendimas yra dvi šaknų serijos, bet kadangi pirmajame ketvirtyje esančių kampų liestinės yra teigiamos, sistemos sprendimas yra viena šaknų serija 
Atsakymas:
Matematikos C1 užduočių sprendimas (7 užduotis)
Išspręskite lygtį 
Tikriausiai nė viena rimta 1C 8.3 ar 8.2 konfigūracija neapsieina be suplanuotų ir foninių užduočių. Jie labai patogūs, nes bus vykdomi pagal aiškiai apibrėžtą grafiką be vartotojo ir programuotojo įsikišimo.
Pavyzdžiui, kartą per dieną reikia keistis duomenimis su kita programa. Naudodamas įprastas ir fonines užduotis, 1C šiuos veiksmus galės atlikti savarankiškai, pavyzdžiui, ne darbo valandomis. Šis metodas niekaip neturės įtakos vartotojų darbui ir sutaupys laiko.
Pirmiausia išsiaiškinkime, ką jie reiškia ir kuo skiriasi:
- Suplanuota užduotis leidžia atlikti bet kokius konkrečius veiksmus pagal iš anksto sukonfigūruotą tvarkaraštį.
- Fono darbas yra objektas, kuriame yra atliktini veiksmai.
Tarkime, kad mūsų įmonė kažką parduoda ir turi savo svetainę su kainomis. Kartą per dieną norime juos iškrauti, kad išlaikytume aktualumą.
Atidarykite konfigūraciją ir pridėkite suplanuotą užduotį.
Savybių nustatymas
Apsvarstykite svarbiausius parametrus, kuriuos reikia užpildyti jo savybėse.
- Lauke" Metodo pavadinimas» pasirenkama kokio nors konkretaus bendrojo modulio procedūra, kuri bus vykdoma tiesiogiai. Jame bus nurodyti visi veiksmai, susiję su kainų įkėlimu į mūsų svetainę. Atminkite, kad vykdymas vyks serveryje. Tai logiška, nes įprastinės operacijos atliekamos be vartotojo įsikišimo.
- Suplanuotą užduotį galima išjungti arba įjungti, jei reikia. Nereikia kiekvieną kartą keisti jo tvarkaraščio. Norėdami tai padaryti, ypatybių paletėje pažymėkite arba panaikinkite žymėjimą Naudojimas».
- Kitas svarbus nustatymas – ar ši suplanuota užduotis bus atlikta iš anksto nustatytas, arba ne. Iš anksto nustatytos suplanuotos užduotys vykdomos automatiškai. Jei ši vėliavėlė nenustatyta, turėsite juos paleisti programiškai arba naudoti „Job Console“ apdorojimą su ITS.
- Taip pat galite nurodyti pakartojimų skaičius ir intervalas tarp jų avarijos atveju. Neįprastas užbaigimas reiškia tas situacijas, kai užduotys nebuvo užbaigtos dėl klaidos.
Tvarkaraščio nustatymas
Paskutinis veiksmas yra mūsų įkėlimo į svetainę tvarkaraštis, naudojant atitinkamą hipersaitą ypatybių paletėje.
Įprastą tvarkaraščio nustatymą matysite 1C 8.3. Čia nėra nieko sudėtingo. Šiame pavyzdyje nustatome, kad kainų įkėlimas į svetainę būtų paleistas kasdien nuo penkių iki septynių ryto. Jei suplanuotos užduoties nespės atlikti iki 7:00, ji bus atlikta kitą dieną.
Suplanuotų užduočių blokavimas
Paleiskite standartinę 1C įmonės serverio administravimo įrankį ir atidarykite informacijos bazės, kurioje sukūrėte suplanuotą užduotį, ypatybes (1C kliento-serverio versijoms).
Atsidariusiame lange (įvedę prisijungimo vardą ir slaptažodį, kad galėtumėte pasiekti IB), patikrinkite, ar nenustatyta vėliavėlė elemente „Įjungta suplanuotų užduočių blokavimas“. Jei susiduriate su situacija, kai užduotis neveikia, pirmiausia patikrinkite šį nustatymą.
Taip pat galite visiškai išjungti suplanuotas užduotis 1C 8.3. Norėdami išjungti konkrečias fonines užduotis, galite naudoti „Fono užduočių konsolės“ apdorojimą, integruotą į naujausius leidimus.
Fonas ir suplanuoti darbai failo režimu
Šiuo režimu šiuos darbus nustatyti ir vykdyti yra daug sunkiau. Dažniausiai sukuriama papildoma paskyra, kurios sesija visada bus atvira.
Suplanuotų užduočių aktyvinimas Ši byla atliekama naudojant metodą „PerformJobProcessing()“.
Taip pat galite naudoti šią konstrukciją:
Procedūros pavadinimas turi būti vykdomos kliento procedūros pavadinimas. Intervalas rodo, kiek sekundžių užtruks vykdymas. Parametras „Vieną kartą“ yra neprivalomas. Tai atspindi, ar nurodyta procedūra bus atliekama vieną ar kelis kartus.
Stebėjimo klaidos atliekant fonines užduotis
Galite peržiūrėti foninių užduočių eigą, taip pat galimų klaidų buvimą registracijos žurnale. Filtre nustatykite pasirinkimą į programą „Foninė užduotis“ ir, jei reikia, pasirinkite dominančio svarbą, pavyzdžiui, tik „Klaidos“.
Žurnale bus rodomi visi jūsų pasirinkimą atitinkantys įrašai su komentaru, kurį naudodami galėsite suprasti klaidos priežastį.
Šioje svetainėje pateikiama informacija apie visą pramonės šaką ir specializuotus sprendimus „1C:Enterprise 8“, paskelbtus „1C“.
Standartiniai sprendimai
Tipiški bendrovės „1C“ taikomieji sprendimai yra skirti automatizuoti tipines apskaitos ir įmonės valdymo užduotis. Kurdama tipinius taikomųjų programų sprendimus, 1C atsižvelgė tiek į šiuolaikinius tarptautinius valdymo metodus (MRP II, CRM, SCM, ERP, ERP II ir kt.), tiek į realius įmonių poreikius, kurie netelpa į standartinį šių funkcijų rinkinį. metodus, taip pat sėkmingo automatizavimo patirtį, sukauptą įmonės „1C“ ir partnerių bendruomenės. Į standartinius sprendimus įtrauktų funkcijų sudėtis yra kruopščiai parengta. „1C Company“ analizuoja vartotojų patirtį naudojant „1C:Enterprise“ programas ir stebi jų poreikių pokyčius.
Sprendimai 1C – kartu
1C kartu su partneriais kuria specifinius pramonės ir specializuotus sprendimus platformoje 1C:Enterprise 8. Ši kryptis yra viena iš pagrindinių 1C įmonės ekonominių programų kūrimo ir skatinimo strategijos krypčių.
Kaip bendrų sprendimų išleidimo pagrindas naudojami 1C įmonės sukurti pramonės standartai, naudojami gaminant cirkuliacinius produktus, taip pat kompetentingų partnerių plėtra ir pažangios metodikos. Visa tai padeda sukurti aukštos kokybės sprendimus „1C-Jointly“. efektyvus sprendimas galutinio vartotojo užduotys. .
Partnerių sprendimai, kuriuos 1C atkartojo platformoje 1C: Enterprise 8
Vartotojų patogumui 1C skelbia populiariausius partnerių sprendimus su 1C: Compatible sertifikatu platformoje 1C: Enterprise 8. Tai supakuoti produktai, skirti automatizuoti įvairias pramonės šakas ir įmonės veiklos sritis, įskaitant partnerio sukurtą konfigūraciją ir 1C:Enterprise 8 platformos licencijas. Pakartotinės konfigūracijos nuosavybė ir autorių teisės priklauso kūrėjui, platformos 1C:Enterprise 8 - 1C. Konsultacijas ir technologinį palaikymą konfigūracijai teikia kūrėjas, 1C: Enterprise 8 platformai – 1C.
Lokalizuoti sprendimai
Lokalizuotus taikomųjų programų sprendimus, pagrįstus 1C:Enterprise 8 platforma, 1C užsakymu kuria užsienio partneriai. Sprendimai užtikrina apskaitą, pirminių dokumentų formavimą ir ataskaitų teikimą pagal nacionalinių teisės aktų reikalavimus.
Pramonės ir specializuotų sprendimų diegimo privalumai
Pramonė ir specializuoti programinės įrangos sistemos 1C:Enterprise 8 sprendimai yra skirti maksimaliai atitikti svarbiausių įmonių verslo procesų automatizavimo poreikius ir leidžia sumažinti vartotojų sąnaudas diegimo metu dėl to, kad jie tiekiami kaip paruošti sprendimai. . Produktus platina ir diegia 1C partnerių tinklas, turintis didelę įmonės automatizavimo ir standartinių diegimo technologijų patirtį.
Ši svetainė jums padės:
- Raskite programą bet kuriai pramonei ir užduočiai. Skyrius „Produktų katalogas“ .
- Apskaičiuokite produkto tiekimo kainą, priklausomai nuo planuojamų automatizuoti darbų skaičiaus.
