Cine a inventat semnul @ câine? Originea semnelor matematice. Proiect de matematică – prezentare În ce secol a apărut semnul minus

Când oamenii interacționează mult timp într-o anumită zonă de activitate, încep să caute o modalitate de a optimiza procesul de comunicare. Sistemul de semne și simboluri matematice este un limbaj artificial care a fost conceput pentru a reduce cantitatea de informații transmise grafic și, în același timp, pentru a păstra pe deplin sensul inerent mesajului.

Orice limbă necesită învățare, iar limbajul matematicii în acest sens nu face excepție. Pentru a înțelege semnificația formulelor, ecuațiilor și graficelor, este necesar să aveți anumite informații în prealabil, să înțelegeți termenii, notația etc. În absența unei astfel de cunoștințe, textul va fi perceput ca scris într-o limbă străină necunoscută.

În conformitate cu cerințele societății, simbolurile grafice pentru operații matematice mai simple (de exemplu, notația de adunare și scădere) au fost dezvoltate mai devreme decât pentru concepte complexe precum integrala sau diferențiala. Cu cât conceptul este mai complex, cu atât mai mult semn complex este de obicei marcat.

Modele pentru formarea simbolurilor grafice

În primele etape ale dezvoltării civilizației, oamenii asociau cele mai simple operații matematice cu conceptele lor familiare bazate pe asocieri. De exemplu, în Egiptul antic Adunarea și scăderea au fost indicate printr-un model de picioare de mers: liniile îndreptate în direcția lecturii au indicat „plus”, iar în direcția opusă - „minus”.

Numerele, probabil, în toate culturile, au fost inițial indicate prin numărul corespunzător de liniuțe. Mai târziu, convențiile au început să fie folosite pentru înregistrare - acest lucru a economisit timp, precum și spațiu pe medii tangibile. Adesea literele au fost folosite ca simboluri: această strategie a devenit larg răspândită în greacă, latină și multe alte limbi ale lumii.

Istoria apariției simbolurilor și semnelor matematice cunoaște cele două modalități cele mai productive de formare a elementelor grafice.

Transformarea reprezentării cuvintelor

Inițial, orice concept matematic este exprimat printr-un cuvânt sau expresie și nu are o reprezentare grafică proprie (alta decât cea lexicală). Cu toate acestea, efectuarea de calcule și scrierea formulelor în cuvinte este o procedură îndelungată și ocupă o cantitate nerezonabil de mare de spațiu pe un suport de material.

O modalitate obișnuită de a crea simboluri matematice este transformarea reprezentării lexicale a unui concept într-un element grafic. Cu alte cuvinte, cuvântul care denotă un concept este scurtat sau transformat într-un alt mod în timp.

De exemplu, principala ipoteză a originii semnului plus este abrevierea acestuia din latină et, al cărui analog în rusă este uniunea „și”. Treptat, în scrierea cursivă, prima literă a încetat să mai fie scrisă și t redus la o cruce.

Un alt exemplu este semnul „x” pentru necunoscut, care a fost inițial o abreviere pentru cuvântul arab pentru „ceva”. În mod similar, au existat semne pentru rădăcina pătrată, procent, integrală, logaritm etc. În tabelul simbolurilor și semnelor matematice, puteți găsi mai mult de o duzină de elemente grafice care au apărut în acest fel.

Atribuirea arbitrară a caracterelor

A doua variantă comună a formării semnelor și simbolurilor matematice este atribuirea unui simbol într-un mod arbitrar. În acest caz, cuvântul și denumirea grafică nu au legătură între ele - semnul este de obicei aprobat ca urmare a recomandării unuia dintre membrii comunității științifice.

De exemplu, semnele pentru înmulțire, împărțire și egalitate au fost propuse de matematicienii William Oughtred, Johann Rahn și Robert Record. În unele cazuri, mai multe semne matematice ar putea fi introduse în știință de către un om de știință. În special, Gottfried Wilhelm Leibniz a propus o serie de simboluri, inclusiv integrala, diferențială și derivată.

Cele mai simple operații

Semne precum plus și minus, precum și simboluri pentru înmulțire și împărțire, sunt cunoscute de fiecare elev, în ciuda faptului că există mai multe semne grafice posibile pentru ultimele două operații menționate.

Este sigur să spunem că oamenii știau să adauge și să scadă multe milenii î.Hr., dar semnele și simbolurile matematice standardizate care denotă aceste acțiuni și care ne sunt cunoscute astăzi au apărut abia în secolul XIV-XV.

Cu toate acestea, în ciuda stabilirii unui anumit acord în comunitatea științifică, înmulțirea în timpul nostru poate fi reprezentată prin trei semne diferite (cruce în diagonală, punct, asterisc) și împărțire cu două (o linie orizontală cu puncte deasupra și dedesubt sau o bară oblică). ).

Scrisori

De multe secole, comunitatea științifică a folosit limba latină exclusiv pentru schimbul de informații, iar mulți termeni și semne matematice își găsesc originile în această limbă. În unele cazuri, elementele grafice au devenit rezultatul abrevierilor cuvintelor, mai rar - transformarea lor intenționată sau accidentală (de exemplu, din cauza unei greșeli de scriere).

Desemnarea procentului ("%"), cel mai probabil, provine din scrierea greșită a abrevierei care(cento, adică „partea a sutei”). Într-un mod similar, a apărut semnul plus, a cărui istorie este descrisă mai sus.

S-a format mult mai mult prin scurtarea intenționată a cuvântului, deși acest lucru nu este întotdeauna evident. Nu toată lumea recunoaște litera din semnul rădăcinii pătrate R, adică primul caracter din cuvântul Radix („rădăcină”). Simbolul integral reprezintă, de asemenea, prima literă a cuvântului Summa, dar este intuitiv similar cu o majusculă. f fără linie orizontală. Apropo, în prima publicație, editorii au făcut tocmai o astfel de greșeală tastând f în locul acestui caracter.

Litere grecești

Ca simboluri grafice pentru diferite concepte, nu sunt folosite doar cele latine, ci și în tabelul simbolurilor matematice puteți găsi o serie de exemple ale unui astfel de nume.

Numărul Pi, care este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia, provine din prima literă a cuvântului grecesc pentru cerc. Există mai multe numere iraționale mai puțin cunoscute, notate cu literele alfabetului grecesc.

Un semn extrem de comun în matematică este „delta”, care reflectă cantitatea de modificare a valorii variabilelor. Un alt semn comun este „sigma”, care acționează ca un semn de sumă.

Mai mult, aproape toate literele grecești sunt folosite într-un fel sau altul în matematică. Cu toate acestea, aceste semne și simboluri matematice și semnificația lor sunt cunoscute doar de oamenii care sunt implicați în știință în mod profesional. Acasă și Viata de zi cu zi aceste cunoștințe nu sunt necesare.

Semne de logică

Destul de ciudat, multe simboluri intuitive au fost inventate abia recent.

În special, săgeata orizontală, care înlocuiește cuvântul „prin urmare”, a fost propusă abia în 1922. Au fost introduse cuantificatorii existenței și universalității, adică semnele citite ca: „există...” și „pentru orice...” în 1897 şi respectiv 1935.

Simbolurile din domeniul teoriei mulțimilor au fost inventate în 1888-1889. Iar cercul tăiat, care astăzi este cunoscut oricărui elev de liceu ca semn al unui set gol, a apărut în 1939.

Astfel, semnele pentru concepte atât de complexe precum integrala sau logaritmul au fost inventate cu secole mai devreme decât unele simboluri intuitive care sunt ușor de perceput și asimilat chiar și fără pregătire prealabilă.

Simboluri matematice în engleză

Având în vedere faptul că o parte semnificativă a conceptelor au fost descrise în lucrări științificeîn latină, o serie de nume de semne și simboluri matematice în engleză și rusă sunt aceleași. De exemplu: Plus (“plus”), Integral (“integral”), Funcția Delta (“funcția delta”), Perpendiculară (“perpendiculară”), Paralelă (“paralelă”), Nulă (“zero”).

Unele dintre conceptele din cele două limbi sunt numite diferit: de exemplu, împărțirea este împărțire, înmulțirea este înmulțire. În cazuri rare titlu englezesc căci un semn matematic primește o anumită distribuție în rusă: de exemplu, o bară oblică anul trecut adesea denumită „slash” (ing. Slash).

tabelul de simboluri

Cel mai simplu și mai convenabil mod de a vă familiariza cu lista de semne matematice este să priviți un tabel special care conține semnele operațiilor, simbolurile logicii matematice, teoria mulțimilor, geometria, combinatoria, analiza matematică, algebra liniară. Acest tabel prezintă principalele semne matematice limba engleza.

Simboluri matematice într-un editor de text

Atunci când efectuați diferite tipuri de lucrări, este adesea necesar să folosiți formule care folosesc caractere care nu se află pe tastatura computerului.

La fel ca elementele grafice din aproape orice domeniu de cunoaștere, semnele și simbolurile matematice din Word pot fi găsite în fila Inserare. În versiunile din 2003 sau 2007 ale programului, există opțiunea „Inserare simbol”: când faceți clic pe butonul din partea dreaptă a panoului, utilizatorul va vedea un tabel care conține toate simbolurile matematice necesare, litere mici grecești și litere mari, tipuri diferite paranteze și multe altele.

În versiunile programului lansate după 2010, a fost dezvoltată o opțiune mai convenabilă. Când faceți clic pe butonul „Formulă”, mergeți la designerul de formule, care prevede utilizarea fracțiilor, introducerea datelor sub rădăcină, schimbarea majusculelor (pentru a indica grade sau numere ordinale de variabile). Toate semnele din tabelul prezentat mai sus pot fi găsite și aici.

Merită să înveți simboluri matematice

Sistemul de notație matematică este un limbaj artificial care simplifică doar procesul de înregistrare, dar nu poate aduce înțelegerea subiectului unui observator extern. Astfel, memorarea semnelor fără a studia termenii, regulile, conexiunile logice dintre concepte nu va duce la stăpânirea acestui domeniu de cunoaștere.

Creierul uman învață cu ușurință semnele, literele și abrevierile - notațiile matematice sunt reținute de la sine atunci când studiază subiectul. Înțelegerea sensului fiecărei acțiuni specifice creează atât de puternic încât semnele care denotă termenii și, adesea, formulele asociate acestora, rămân în memorie mulți ani și chiar decenii.

In cele din urma

Deoarece orice limbă, inclusiv una artificială, este deschisă modificărilor și completărilor, numărul semnelor și simbolurilor matematice va crește cu siguranță în timp. Este posibil ca unele elemente să fie înlocuite sau ajustate, în timp ce altele să fie standardizate în singurul mod posibil, ceea ce este relevant, de exemplu, pentru semnele de înmulțire sau împărțire.

Abilitatea de a utiliza simboluri matematice la un nivel complet curs şcolar este esențială în lumea de azi. În contextul dezvoltării rapide a tehnologiei informației și a științei, algoritmizarea și automatizarea pe scară largă, deținerea unui aparat matematic ar trebui luată ca un dat, iar dezvoltarea simbolurilor matematice ca parte integrantă a acestuia.

Deoarece calculele sunt folosite în sfera umanitară, și în economie, și în științele naturii și, desigur, în domeniul ingineriei și al înaltei tehnologii, înțelegerea conceptelor matematice și cunoașterea simbolurilor vor fi utile oricărui specialist.

Istoria busolei

Busola este familiară oricărei persoane de la școală - la lecțiile de desen nu se poate face fără acest instrument pentru a desena cercuri și arce. În plus, este folosit pentru măsurarea distanțelor, de exemplu, pe hărți, este folosit în geometrie și pentru navigație. De obicei compasele sunt realizate din metal și constau din două „picioare”, la capătul unuia dintre ele se află un ac, pe al doilea obiect de scris, de obicei un stilou din grafit. Dacă busola măsoară, acele sunt situate la ambele capete.

Cuvântul busolă în sine provine din latinescul circulus - „cerc, circumferință, cerc”, din latinescul circ - „cerc, cerc, inel”. În limba rusă, busolele au venit din poloneza cyrkuɫ sau din germanul Zirkel.

Acum nu se mai poate spune cine a inventat exact acest instrument – ​​istoria nu ne-a păstrat numele, dar legendele Greciei Antice îi atribuie autoritatea lui Talos, nepotul celebrului Dedal, primul „aeronaut” al antichității. Istoria busolei datează de câteva mii de ani - judecând după cercurile desenate supraviețuitoare, instrumentul era familiar babilonienilor și asirienilor (secolele II - I î.Hr.). Pe teritoriul Franței, într-o movilă funerară galică a fost găsită o busolă de fier (secolul I d.Hr.), în timpul săpăturilor de la Pompei, au fost găsite multe busole romane antice din bronz. Mai mult, la Pompei s-au găsit instrumente destul de moderne: busole cu capete curbate pentru măsurarea diametrelor interne ale obiectelor, „șublere” pentru măsurarea diametrului maxim, proporționale pentru înmulțirea și scăderea dimensiunilor. În timpul săpăturilor din Novgorod, s-a găsit o dălță-compas de oțel pentru a trage un ornament din cercuri mici obișnuite, ceea ce era foarte comun în Rusia Antică.

De-a lungul timpului, designul busolei nu s-a schimbat prea mult, dar au fost inventate o mulțime de duze pentru aceasta, așa că acum poate desena cercuri de la 2 mm la 60 cm, în plus, un cablu obișnuit de grafit poate fi înlocuit cu o duză. cu un stilou pentru desen cu cerneală. Există mai multe tipuri principale de busole: marcarea sau împărțirea, este folosită pentru a elimina și a transfera dimensiuni liniare; desen sau circular, este folosit pentru a desena cercuri cu un diametru de până la 300 de milimetri; șubler de desen pentru trasarea cercurilor de la 2 la 80 de milimetri în diametru; șubler de desen pentru trasarea cercurilor cu un diametru mai mare de 300 de milimetri; proporțională - pentru a modifica scara mărimii luate.

Busola este folosită nu numai în desen, navigație sau cartografie - a fost folosită și în medicină: de exemplu, busolele mari și mici sunt folosite pentru a măsura dimensiunile transversale ale corpului uman și, respectiv, pentru a măsura dimensiunea craniului, iar compasul-calibrat este folosit pentru a măsura grosimea pliurilor adipoase subcutanate. De asemenea, este cunoscută busola lui Weber, un psihofiziolog și anatomist german, dezvoltată de acesta pentru a determina pragul sensibilității pielii.

Dar busola nu este doar un instrument binecunoscut. Acest cuvânt se numește o mică constelație a emisferei sudice la vest de „Pătrat” și „Triunghi de Sud”, lângă α-Centaurus. Din păcate, această constelație nu este observată pe teritoriul Rusiei.

În plus, busola este un simbol al dreptății stabile și imparțiale, o figură perfectă a unui cerc cu un punct central, sursa vieții. Împreună cu pătratul, busola definește limitele și limitele unei linii drepte. În arhitectura rituală, busola simbolizează cunoașterea transcendentă, arhetipul care controlează toată munca, navigatorul. În chineză, busola înseamnă comportament corect. Busola este un atribut al lui Fo-hi, legendarul împărat chinez, care era considerat nemuritor. Sora Fo-hi are un pătrat și împreună sunt principiile masculine și feminine, armonia yin și yang. La greci, busola, împreună cu globul, era un simbol al Uraniei, patrona astronomiei.

O busolă combinată cu un pătrat este una dintre cele mai comune embleme, simboluri și semne ale francmasonilor. Pe această emblemă, busola simbolizează Bolta Cerului, iar pătratul simbolizează pământul. Raiul înăuntru acest caz legat simbolic de locul unde Marele Constructor al Universului desenează planul. Litera „G” din centru într-unul dintre sensuri este o abreviere a cuvântului „geometru”, folosit ca unul dintre denumirile ființei supreme.

Istoria raportorului

Din cele mai vechi timpuri, oamenii s-au confruntat cu nevoia de a măsura. Conceptul de grad și apariția primelor instrumente pentru măsurarea unghiurilor sunt asociate cu dezvoltarea civilizației în Babilonul antic, deși cuvântul grad în sine este de origine latină (grad - din latină Gradus - „pas, pas”). O diplomă se obține prin împărțirea unui cerc în 360 de părți. Se pune întrebarea - de ce babilonienii antici s-au împărțit exact în 360 de părți. Faptul este că în Babilon a fost adoptat sistemul numeric cu șaizeci de zecimale. Mai mult decât atât, numărul 60 era considerat sacru. Prin urmare, toate calculele erau legate de numărul 60 (calendarul babilonian includea 360 de zile).

Pe lângă grad, au fost introduse unități de măsură precum minutul (parte de grad) și secunda (parte de minut). Numele „minut” și „al doilea” provin de la partes minutae primae și partes minutae sekundae, care înseamnă „primele părți mai mici” și „al doilea părți mai mici”. În istoria științei, aceste unități de măsură au fost păstrate datorită lui Claudius Ptolemeu, care a trăit în secolul al II-lea.

Istoria nu a păstrat numele omului de știință care a inventat raportorul - poate că în antichitate acest instrument avea un cu totul alt nume. Denumirea modernă provine de la cuvântul francez „TRANSPORTER”, care înseamnă „a căra”. Probabil că raportorul a fost inventat în Babilonul antic.

Dar oamenii de știință antici au făcut măsurători nu numai cu un raportor - la urma urmei, acest instrument a fost incomod pentru măsurarea pe teren și rezolvarea problemelor de natură aplicată. Și anume, problemele aplicate au fost principalul subiect de interes al geometrilor antici. Invenția primului instrument care vă permite să măsurați unghiurile pe sol este asociată cu numele savantului grec antic Heron din Alexandria (sec. I î.Hr.). El a descris instrumentul de dioptrie, care vă permite să măsurați unghiurile de pe sol și să rezolvați multe probleme aplicate.

Astfel, putem vorbi despre apariția geodeziei - un sistem de științe despre determinarea formei și dimensiunii Pământului și despre măsurători pe suprafața pământului pentru a-l afișa pe planuri și hărți. Geodezia este asociată cu astronomie, geofizică, astronautică, cartografie etc. și este utilizată pe scară largă în proiectarea și construcția de structuri, canale navigabile și drumuri.

Un raportor (fr. transporteur, din lat. transporto „eu port”) este un instrument pentru construirea și măsurarea unghiurilor. Raportorul este format dintr-o riglă (scara rectilinie) și un semicerc (scara goniometrică) împărțite în grade de la 0 la 180°. În unele modele - de la 0 la 360 °.

Raportoarele sunt fabricate din oțel, plastic, lemn și alte materiale. Precizia unui raportor este direct proporțională cu dimensiunea acestuia.

Soiuri de raportoare

Semicircular (180 de grade) - cele mai simple și mai vechi raportoare.

Rotund (360 de grade).

Geodezice, care sunt de două tipuri: TG-A - pentru construirea și măsurarea unghiurilor pe planuri și hărți; TG-B - pentru desenarea punctelor pe bază de desen la unghiuri și distanțe cunoscute. Prețul de împărțire al scalei goniometrice este de 0,5 °, scara rectilinie este de 1 milimetru.

Tipuri mai avansate de raportoare care sunt necesare pentru construcții și măsurători mai precise. De exemplu, există raportoare speciale cu o riglă transparentă cu vernier goniometric care se rotește în jurul centrului.

Istoria semnelor matematice

Te-ai gândit vreodată de unde provin semnele matematice și ce au însemnat inițial? Originea acestor semne nu poate fi întotdeauna stabilită cu precizie.

Există opinia că semnele „+” și „-” își au originea în practica comercială. Vinicultorul a marcat cu liniute câte măsuri de vin a vândut din butoi. Vărsând noi rezerve în butoi, a tăiat atâtea linii consumabile câte a restabilit măsurile. Deci, se presupune că au existat semne de adunare și scădere în secolul al XV-lea.

Există o altă explicație cu privire la originea semnului „+”. În loc de „a + b” au scris „a și b”, în latină „a et b”. Întrucât cuvântul „et” („și”) trebuia scris foarte des, au început să-l prescurteze: mai întâi au scris o literă t, care, în cele din urmă, s-a transformat într-un semn „+”.

Numele „termen” a fost întâlnit pentru prima dată în lucrările matematicienilor din secolul al XIII-lea, iar conceptul de „sumă” a fost interpretare modernă abia în secolul al XV-lea. Până atunci, avea un sens mai larg - suma era rezultatul oricăreia dintre cele patru operații aritmetice.

Pentru a desemna operația de înmulțire, unul dintre matematicienii europeni ai secolului al XVI-lea a folosit litera M, care era inițiala în cuvântul latin pentru creștere, înmulțire, - animație (denumirea „desen animat” provine de la acest cuvânt). În secolul al XVII-lea, unii matematicieni au început să desemneze înmulțirea cu o bară oblică „×”, în timp ce alții foloseau o perioadă pentru aceasta.

În Europa, pentru o lungă perioadă de timp, produsul a fost numit suma înmulțirii. Numele „multiplicator” este menționat în lucrările secolului al XI-lea.

Timp de mii de ani, acțiunea divizării nu a fost indicată prin semne. Arabii au introdus linia „/” pentru a indica diviziunea. A fost adoptat de la arabi în secolul al XIII-lea de către matematicianul italian Fibonacci. El a fost primul care a folosit termenul „privat”. Semnul două puncte „:” pentru a indica diviziunea a intrat în uz la sfârșitul secolului al XVII-lea. În Rusia, denumirile „divizibil”, „divizor”, „privat” au fost introduse pentru prima dată de L.F. Magnitsky la începutul secolului al XVIII-lea.

Semnul egal a fost indicat în timpuri diferiteîn moduri diferite: atât în ​​cuvinte cât şi în diferite simboluri. Semnul „=”, atât de convenabil și de înțeles acum, a intrat în uz general abia în secolul al XVIII-lea. Și acest semn a fost propus pentru a denota egalitatea a două expresii de către autorul englez al manualului de algebră Robert Ricord în 1557.

Semnele plus și minus au fost aparent inventate în școala de matematică germană a „kossiștilor” (adică algebriștilor). Sunt folosite în Aritmetica lui Johannes Widmann, publicată în 1489. Înainte de aceasta, adunarea era notată cu litera p (plus) sau cuvântul latin et (conjuncția „și”) și scăderea- litera m (minus). În Widman, simbolul plus înlocuiește nu numai adunarea, ci și uniunea „și”. Originea acestor simboluri este neclară, dar cel mai probabil au fost utilizate anterior în tranzacționare ca semne de profit și pierdere. Ambele simboluri au câștigat aproape instantaneu acceptarea generală în Europa.- cu excepția Italiei, care a folosit vechile denumiri timp de aproximativ un secol.

Semnul înmulțirii a fost introdus în 1631 de William Ootred (Anglia) sub forma unei cruci oblice. Înaintea lui s-a folosit litera M. Ulterior, Leibniz a înlocuit crucea cu un punct (sfârșitul secolului al XVII-lea) pentru a nu o confunda cu litera x; înaintea lui, o asemenea simbolistică a fost găsită la Regiomontanus (secolul al XV-lea) și la savantul englez Thomas Harriot (1560-1621).

Semne de diviziune. Owtred a preferat slash-ul. Divizia de colon a început să desemneze Leibniz. Înaintea lor, litera D era adesea folosită. În Anglia și Statele Unite, simbolul ÷ (obelus), care a fost propus de Johann Rahn și John Pell la mijlocul secolului al XVII-lea, a devenit larg răspândit.

Semnul plus-minus a apărut în Albert Girard (1626) și Oughtred.

Semnul egal a fost propus de Robert Recorde (1510-1558) în 1557. El a explicat că nu există nimic mai egal în lume decât două segmente paralele de aceeași lungime. În Europa continentală, semnul egal a fost introdus de Leibniz.

Semnul „nu este egal” este întâlnit pentru prima dată de Euler.

Semnele de comparație au fost introduse de Thomas Harriot în lucrarea sa, publicată postum în 1631. Înaintea lui scriau în cuvinte: mai mult, mai puțin.

Simbolurile de comparație nestrictă au fost propuse de Wallis. Inițial, bara era deasupra semnului de comparație și nu sub acesta, așa cum este acum.

Simbolul procentului apare la mijlocul secolului al XVII-lea în mai multe surse deodată, originea lui este neclară. Există o ipoteză că a apărut din greșeala unui compozitor, care a tastat abrevierea cto (cento, sutime) ca 0/0. Este mai probabil ca aceasta să fie o insignă comercială cursivă care a apărut cu aproximativ 100 de ani mai devreme.

Semnul rădăcină a fost folosit pentru prima dată de matematicianul german Christoph (după alte surse, Thomas) Rudolph, de la școala kosistă, în 1525. Acest caracter provine din prima literă stilizată a cuvântului radix (rădăcină). Linia de deasupra expresiei radicale a lipsit la început; a fost introdus ulterior de Descartes într-un alt scop (în loc de paranteze), iar această caracteristică a fuzionat curând cu semnul rădăcină.

Simbolul rădăcinii unui grad arbitrar a început să fie folosit de Albert Girard (1629).

Exponentiatie. Notația modernă pentru exponent a fost introdusă de Descartes în Geometry (1637), deși numai pentru puteri naturale mai mari de 2. Newton a extins ulterior această formă de notație la exponenții negativi și fracționari (1676).

Parantezele au apărut în Tartaglia (1556) pentru expresia radicală, dar majoritatea matematicienilor au preferat să sublinieze expresia evidențiată în loc de paranteze. Leibniz a introdus paranteze în uz general.

Simbolurile „unghi” și „perpendiculară” au fost inventate de matematicianul francez Pierre Erigone; totuși, simbolul său perpendicular a fost inversat, asemănând cu litera T.

Ii datorăm simbolul „paralel” lui Oughtred.

Notația general acceptată pentru numărul 3,14159... a fost formată de William Jones în 1706, luând prima literă a cuvintelor grecești περιφέρεια- circumferința și περίμετρος- perimetrul, adică circumferința unui cerc.

cine a inventat primul semn de punctuație? cum se numea acest semn? care era scopul lui?

Punctuaţie(din latină punctus - punct) - semne care împart cuvintele în grupuri convenabile pentru percepție, aduc ordine în aceste grupuri și ajută la perceperea corectă sau cel puțin împiedică o interpretare falsă a cuvintelor și expresiilor.
Cu toate acestea, înainte mijlocul al XVII-leaîn. „punctuația” a fost numită punctare lângă consoane pentru a indica vocalele într-un text ebraic, în timp ce scrierea caracterelor într-un text latin a fost numită punctare. Undeva în jurul anului 1650 cele două cuvinte și-au schimbat semnificațiile.
Acum 2000 de ani, punctele pentru a separa textul nu existau, așa cum nu exista o regulă pentru a separa cuvintele cu spații. Aparent, unii scriitori greci au folosit semne de punctuație separate încă din secolul al V-lea î.Hr. î.Hr e. De exemplu, dramaturgul Euripide a marcat o schimbare a feței vorbitoare cu un semn ascuțit, iar filozoful Platon a încheiat uneori o secțiune a unei cărți cu două puncte.
Primul semn de punctuație a fost inventat de Aristotel (384–322 î.Hr.) pentru a semnifica o schimbare de sens. Se numea paragraphos (scrierea pe lateral) și era o linie orizontală scurtă în partea de jos, la începutul liniei. In secolul I romanii, care foloseau deja puncte, au început să marcheze paragrafele scriind în margini primele litere ale noii secțiuni. În Evul Mediu târziu, litera „c” a început să fie pusă pe acest loc ca prescurtare a cuvântului capitulum (cap). După cum s-a menționat mai sus, practica modernă de separare a paragrafelor sub formă de liniuțe și sărituri de rând a fost adoptată abia în secolul al XVII-lea.
Utilizarea semnelor pentru a separa mici segmente semantice ale textului a început în jurul anului 194 î.Hr. e., când gramaticul Aristofan din Alexandria a inventat un sistem cu trei precizii pentru descompunerea textului în segmente mari, medii și mici. Așadar, a pus un punct în partea de jos și a numit „virgulă” la sfârșitul celui mai scurt segment, un punct în partea de sus (periodouri) a împărțit textul în segmente mari, iar un punct în mijloc (coloană) - în segmente medii . Este probabil că Aristofan a fost cel care a introdus cratima pentru a scrie cuvinte compuse și bara oblică, pe care a pus-o lângă cuvinte cu un sens neclar.
Deși aceste inovații nu au fost adoptate pe scară largă, ele au fost folosite sporadic până în secolul al VIII-lea. În acest moment, scribii au început să separe cuvintele într-o propoziție, precum și să folosească majuscule. Deoarece s-a dovedit a fi destul de incomod să citești textul fără semne de punctuație cu litere care își schimbă dimensiunea, savantul anglo-saxon Alcuin (735–804), care a condus școala de curte din Aachen (Germania), a reformat oarecum sistemul lui Aristofan. , făcând o serie de completări. Unii dintre ei au ajuns în Anglia, unde în secolul al X-lea. semnele de punctuație au apărut în manuscrise pentru a indica pauze și modificări ale intonației.
Pentru prima dată, semnele de punctuație, în forma în care au supraviețuit până în zilele noastre, au fost introduse la sfârșitul secolului al XV-lea. tiparul venețian Aldus Manutius. Cărțile lui au fost cele care au deschis calea pentru majoritatea semnelor folosite astăzi - punct, punct și virgulă și două puncte. 60 de ani mai târziu, nepotul tipografului, Aldus Manutius cel Tânăr, a definit pentru prima dată rolul semnelor de punctuație ca auxiliar pentru determinarea structurii unei propoziții.

Acest simbol este familiar oricărui utilizator de Internet. Dar nu a apărut deloc în epoca alfabetizării universale pe calculator, simbolul pe care îl numim „câine” era cunoscut încă din Evul Mediu și avea mai multe scopuri diferite. Există, de asemenea, mai multe versiuni ale originii sale, toate sunt interesante și merită atenție.

Simbolul @ este cunoscut cel puțin din secolul al XV-lea., dar este posibil să fi fost inventat mai devreme. Nu a fost încă stabilit cu certitudine cum și de unde a venit, iar momentul primei mențiuni este doar aproximativ determinat. Potrivit unei versiuni, semnul @ a fost folosit pentru prima dată în scris de călugări care au tradus tratate, care au fost scrise și în latină. În latină există o prepoziție „ad”, iar în scrierea acceptată la acea vreme pentru scriere, litera „d” era scrisă cu o coadă mică răsucită în sus. Când scria rapid, prepoziția arăta ca un semn @.

Datorită comercianților florentini, încă din secolul al XV-lea, semnul @ a fost folosit ca simbol comercial. Indica o măsură de greutate egală cu 12,5 kg. - o amforă, iar conform tradiției de atunci, litera „A”, care denota greutatea, era împodobită cu bucle și părea un simbol cunoscut de toată lumea astăzi. Spaniolii, portughezii și francezii au propria lor versiune a originii denumirii - din cuvântul "arroba" - o veche măsură spaniolă de greutate de aproximativ 15 kg, care era indicată în scrisoare. simbol@, luat și de la prima literă a cuvântului.

În limbajul comercial modern, numele oficial al semnului @ - „comercial la” provenea din conturile contabile, unde denota prepoziția „în, pe, prin, la”, iar în traducerea rusă arăta cam așa - 5 buc. $3 fiecare (5 widget-uri @ $3 fiecare). Deoarece simbolul a fost folosit în comerț, a fost plasat pe tastaturile primelor mașini de scris, de unde a trecut la tastatura computerului.

Simbolul @ a apărut pe Internet datorită creatorului de e-mail, Tomlinson. De ce a ales acest personaj pentru a separa numele de utilizator și serverul de e-mail, a explicat Tomlinson simplu - el căuta un personaj care să nu apară în nume sau titluri și să nu poată încurca sistemul. În diferite țări, simbolul este numit diferit, ca câine este cunoscut doar în rusă. Există mai multe versiuni ale apariției acestui nume amuzant. Potrivit unuia dintre ei, sunetul englezesc „at” seamănă cu un câine care lătră, conform altuia, icoana în sine seamănă cu un câine mic încolăcit. Dar cel mai popular este legat de unul dintre primele jocuri bazate pe text. Conform complotului, jucătorul avea un asistent, un câine fidel care a ajutat la căutarea comorilor, protejat de diverși monștri, a intrat în recunoaștere și a intrat în catacombe. Și, desigur, câinele a fost desemnat prin semnul @.

Apropo, simbolul @ în multe țări într-un fel sau altul este asociat cu animale - pentru germani și polonezi este o maimuță, pentru italieni este un melc, în America și Finlanda este o pisică, în Taiwan și China este un șoarece. În alte țări, simbolul înseamnă ceva gustos - un rulou de scorțișoară pentru suedezi, un ștrudel pentru israelieni. Doar japonezii disciplinați sunt departe de comparațiile romantice și preferă să numească semnul „attomark”, așa cum sună în engleză, și nu vin cu propriile nume pentru el.

Semnele care sunt concepute pentru a împărți cuvintele în grupuri convenabile pentru percepția noastră se numesc punctuație (din latină punctus, adică un punct). Astfel de semne aduc ordine chiar acestor grupuri, ajută la interpretarea corectă a textului și previn percepția falsă a cuvintelor, frazelor și propozițiilor.

Dar nu a fost întotdeauna așa. Până la mijlocul secolului al XVII-lea, punctuația însemna scrierea de puncte lângă consoane. Astfel de puncte indicau sunete vocale în ebraică scrisă. Si in latin semnele de scris purtau un nume precum punctarea. Schimbul acestor valori a avut loc pe la mijlocul secolului al XVII-lea.

Cu câteva mii de ani în urmă, cuvintele nu erau separate între ele prin spații, iar textul nu era separat prin puncte. În secolul al V-lea î.Hr. unii scriitori ai Greciei au recurs la semne de punctuație separate în textele lor. Semnul ascuțit se găsește în scrierile lui Euripide. Cu acest semn, dramaturgul a desemnat o schimbare a personajului vorbitor. Filosoful Platon a încheiat unele secțiuni din cărțile sale cu două puncte.

Aristotel a fost primul care a inventat semnul de punctuație, care avea funcția de a schimba sensul semantic din text. Se numea paragraphos, ceea ce însemna „înregistrare pe margine”. Acest semn a fost indicat sub forma unei linii orizontale, care era situată în partea de jos la începutul liniei.

În secolul I, romanii foloseau deja în mod activ punctele în scris și au desemnat paragrafele după cum urmează: romanii au scris primele câteva litere ale noii părți a textului în margini. Până la sfârșitul Evului Mediu, au început să pună litera „c” în acest loc (abreviat capitulum - cap).

Separarea paragrafelor cu liniuțe și rânduri a început abia în secolul al XVII-lea. Împărțirea segmentelor semantice cu ajutorul semnelor a început în jurul anului 194 î.Hr. În acest moment, Aristofan din Alexandria a creat sistemul cu trei precizii, care a fost folosit la împărțirea textului în segmente de dimensiuni diferite.

Punctul inferior, „virgulă”, a fost plasat la capătul unui segment scurt, punctul de sus, „periodos”, a fost folosit la împărțirea textului în părți mari. Segmentele din mijloc erau separate printr-un punct în mijloc, „colon”. Probabil că Aristofan a fost primul care a folosit o cratimă pentru a scrie cuvinte compuse și o bară oblică, care a fost plasată lângă cuvinte cu un sens obscur.

Dar astfel de inovații în domeniul punctuației nu și-au găsit aplicație largă. Au fost folosite intermitent până în secolul al VIII-lea, când scribii au început să separe cuvintele unul de celălalt și să folosească majuscule. Dar citirea textului fără semne de punctuație și cu litere de diferite dimensiuni nu era foarte convenabilă, iar Alcuin, un savant anglo-saxon, a reformat sistemul și a introdus câteva completări. Unii dintre ei au ajuns în Anglia, unde semnele de punctuație au apărut în jurul secolului al X-lea. În manuscrisele vremii, ele erau folosite pentru a indica o schimbare de intonație și o pauză.

Aldus Manutius, un tipar venețian, la sfârșitul secolului al XV-lea a devenit autorul semnelor de punctuație care au supraviețuit neschimbate până în zilele noastre. De exemplu: punct, două puncte și punct și virgulă.

Nepotul celebrului tipograf Aldus Manutius cel Tânăr, 60 de ani mai târziu, a desemnat pentru prima dată semnele de punctuație ca auxiliare. El a atribuit acestor semne funcția de a determina structura propoziției.