Kes leiutas @koera märgi? Matemaatiliste märkide päritolu. Matemaatikaprojekt - esitlus Mis sajandil tekkis miinusmärk
Kui inimesed suhtlevad teatud tegevusvaldkonnas pikka aega, hakkavad nad otsima võimalust suhtlusprotsessi optimeerimiseks. Matemaatiliste märkide ja sümbolite süsteem on tehiskeel, mille eesmärk oli vähendada graafiliselt edastatava teabe hulka ja samal ajal täielikult säilitada sõnumile omane tähendus.
Iga keel nõuab õppimist ja matemaatika keel pole selles osas erand. Valemite, võrrandite ja graafikute tähenduse mõistmiseks on vaja eelnevalt omada teatud teavet, mõista termineid, tähistusi jne. Nende teadmiste puudumisel tajutakse teksti kui võõras võõrkeeles kirjutatud.
Kooskõlas ühiskonna nõudmistega töötati lihtsamate matemaatiliste toimingute (nt liitmise ja lahutamise tähistus) graafilised sümbolid välja varem kui keerukate mõistete jaoks, nagu integraal või diferentsiaal. Mida keerulisem on kontseptsioon, seda rohkem keeruline märk see on tavaliselt märgitud.
Graafiliste sümbolite moodustamise mudelid
Tsivilisatsiooni arengu algfaasis seostasid inimesed lihtsamaid matemaatilisi tehteid neile tuttavate assotsiatsioonidel põhinevate mõistetega. Näiteks sisse Iidne Egiptus liitmist ja lahutamist tähistas kõndivate jalgade muster: lugemise suunas suunatud jooned tähistasid "pluss" ja vastupidises suunas - "miinus".
Võib-olla tähistati kõigis kultuurides numbreid algselt vastava arvu kriipsudega. Hiljem hakati salvestamiseks kasutama konventsioone - see säästis nii aega kui ka ruumi materiaalsel kandjal. Sageli kasutati sümbolitena tähti: see strateegia on laialt levinud kreeka, ladina ja paljudes teistes maailma keeltes.
Matemaatiliste sümbolite ja märkide tekkimise ajalugu tunneb kahte kõige produktiivsemat graafiliste elementide moodustamise viisi.
Sõna esituse teisendamine
Esialgu väljendatakse iga matemaatilist mõistet mõne sõna või fraasiga ja sellel ei ole oma graafilist esitust (peale leksikaalse). Arvutuste tegemine ja sõnadega valemite kirjutamine on aga aeganõudev protseduur ja võtab materjalikandjal ebamõistlikult palju ruumi.
Levinud viis matemaatiliste sümbolite loomiseks on muundada mõiste leksikaalne esitus graafiliseks elemendiks. Teisisõnu, mõistet tähistav sõna lüheneb või muudetakse aja jooksul mingil muul viisil.
Näiteks plussmärgi päritolu peamine hüpotees on selle lühend ladina keelest et, mille analoogiks vene keeles on liit "ja". Järk-järgult lõpetati kursiivkirjas esimene täht kirjutamine ja t taandatud ristiks.
Teine näide on "x" märk tundmatu jaoks, mis oli algselt araabia sõna "midagi" lühend. Samamoodi olid märgid ruutjuure, protsendi, integraali, logaritmi jne jaoks.Matemaatilisi sümboleid ja märke sisaldavast tabelist võib leida üle tosina selliselt ilmunud graafilise elemendi.
Suvaline tegelaste määramine
Teine levinud variant matemaatiliste märkide ja sümbolite moodustamisel on sümboli määramine meelevaldsel viisil. Sel juhul ei ole sõna ja graafiline tähis omavahel seotud – tähis kiidetakse tavaliselt heaks ühe teadlaskonna liikme soovituse tulemusena.
Näiteks pakkusid korrutamise, jagamise ja võrdsuse märgid välja matemaatikud William Oughtred, Johann Rahn ja Robert Record. Mõnel juhul võib üks teadlane tuua teadusesse mitu matemaatilist märki. Eelkõige pakkus Gottfried Wilhelm Leibniz välja mitmeid sümboleid, sealhulgas integraali, diferentsiaali ja tuletise.
Lihtsamad toimingud
Märgid nagu pluss ja miinus, samuti korrutamise ja jagamise sümbolid on igale õpilasele teada, hoolimata sellest, et kahe viimase mainitud tehte jaoks on mitu võimalikku graafilist märki.
Etteruttavalt võib öelda, et inimesed oskasid liita ja lahutada palju aastatuhandeid eKr, kuid standardiseeritud matemaatilised märgid ja sümbolid, mis tähistavad neid toiminguid ja on meile tänapäeval teada, ilmusid alles XIV-XV sajandil.
Vaatamata teatud kokkuleppe saavutamisele teadusringkondades võib meie ajal korrutamist tähistada kolme erineva märgiga (diagonaalrist, punkt, tärn) ja kahega jagamist (horisontaalne joon punktidega ülal ja all või kaldkriips). ).
Kirjad
Teadlaskond on sajandeid kasutanud teabe vahetamiseks ainult ladina keelt ning paljud matemaatilised terminid ja märgid pärinevad sellest keelest. Mõnel juhul on graafilised elemendid muutunud sõnade lühendamise, harvemini nende tahtliku või juhusliku teisenduse (näiteks kirjavea tõttu) tulemuseks.
Protsendi tähistus ("%") tuleneb tõenäoliselt lühendi valest kirjapildist WHO(cento, s.o "saja osa"). Sarnaselt tekkis ka plussmärk, mille ajalugu on eespool kirjeldatud.
Palju rohkem tekkis sõna tahtliku lühendamisega, kuigi see pole alati ilmne. Mitte igaüks ei tunne ruutjuure märgis olevat tähte ära R, st esimene märk sõnas Radix ("juur"). Integraalsümbol tähistab ka sõna Summa esimest tähte, kuid see on intuitiivselt sarnane suure tähega. f ilma horisontaalse jooneta. Muide, esimeses väljaandes tegid kirjastajad just sellise vea, kirjutades selle märgi asemel f.
Kreeka tähed
Erinevate mõistete graafiliste sümbolitena ei kasutata mitte ainult ladinakeelseid, vaid ka matemaatiliste sümbolite tabelist leiate hulga näiteid sellise nimetuse kohta.
Arv Pi, mis on ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe, pärineb kreeka sõna ringist esimesest tähest. On mitmeid vähemtuntud irratsionaalseid numbreid, mida tähistatakse kreeka tähestiku tähtedega.
Matemaatikas on äärmiselt levinud märk "delta", mis peegeldab muutujate väärtuse muutuse suurust. Teine levinud märk on "sigma", mis toimib summamärgina.
Pealegi kasutatakse matemaatikas ühel või teisel viisil peaaegu kõiki kreeka tähti. Neid matemaatilisi märke ja sümboleid ning nende tähendust teavad aga ainult teadusega professionaalselt tegelevad inimesed. Kodus ja Igapäevane elu need teadmised pole vajalikud.
Loogika märgid
Kummalisel kombel leiutati alles hiljuti palju intuitiivseid sümboleid.
Täpsemalt, horisontaalne nool, mis asendas sõna "seetõttu", pakuti välja alles 1922. aastal. Kasutusele võeti eksistentsi ja universaalsuse kvantorid, st märgid loetakse järgmiselt: "on olemas ..." ja "igale ..." vastavalt 1897. ja 1935. aastal.
Hulgateooria vallast pärit sümbolid leiutati aastatel 1888-1889. Ja läbikriipsutatud ring, mida tänapäeval tunneb iga gümnaasiumiõpilane tühja komplekti märgina, ilmus 1939. aastal.
Seega leiutati selliste keerukate mõistete märgid nagu integraal või logaritm sajandeid varem kui mõned intuitiivsed sümbolid, mida on lihtne tajuda ja omastada ka ilma eelneva ettevalmistuseta.
Matemaatilised sümbolid inglise keeles
Pidades silmas asjaolu, et märkimisväärne osa mõistetest on kirjeldatud aastal teaduslikud tööd ladina keeles on mitmed matemaatiliste märkide ja sümbolite nimetused inglise ja vene keeles samad. Näiteks: pluss (“pluss”), integraal (“integraal”), deltafunktsioon (“deltafunktsioon”), risti (“risti”), paralleelne (“paralleel”), null (“null”).
Mõnda mõistet kahes keeles nimetatakse erinevalt: näiteks jagamine on jagamine, korrutamine on korrutamine. Harvadel juhtudel Ingliskeelne nimi matemaatilise märgi jaoks saab vene keeles mingi jaotuse: näiteks kaldkriips sisse viimased aastad sageli nimetatakse "kaldkriipsuks" (ing. Slash).
sümbolite tabel
Lihtsaim ja mugavam viis matemaatiliste märkide loeteluga tutvumiseks on vaadata spetsiaalset tabelit, mis sisaldab tehtemärke, matemaatilise loogika sümboleid, hulgateooriat, geomeetriat, kombinatoorikat, matemaatilist analüüsi, lineaaralgebrat. See tabel näitab peamisi matemaatilisi märke inglise keel.
Matemaatilised sümbolid tekstiredaktoris
Erinevate tööde tegemisel tuleb sageli kasutada valemeid, mis kasutavad märke, mida arvuti klaviatuuril pole.
Nagu peaaegu kõigi teadmiste valdkonna graafilised elemendid, leiate Wordi matemaatilised märgid ja sümbolid vahekaardilt Lisa. Programmi 2003. või 2007. aasta versioonis on valik "Sisesta sümbol": kui klõpsate paneeli paremas servas oleval nupul, näeb kasutaja tabelit, mis sisaldab kõiki vajalikke matemaatilisi sümboleid, kreeka väiketähti ja suurtähed, erinevat tüüpi sulgudes ja palju muud.
Pärast 2010. aastat välja antud programmi versioonides on välja töötatud mugavam valik. Kui klõpsate nupul "Valem", lähete valemikujundajasse, mis näeb ette murdude kasutamise, andmete sisestamise juure alla, suur- ja suurtähtede muutmise (muutujate astmete või järgarvude näitamiseks). Kõik ülaltoodud tabelis olevad märgid leiate ka siit.
Kas tasub õppida matemaatilisi sümboleid
Matemaatilise tähistussüsteem on tehiskeel, mis ainult lihtsustab salvestusprotsessi, kuid ei suuda tuua subjekti mõistmist välisvaatlejani. Seega ei vii märkide meeldejätmine ilma termineid, reegleid ja mõistetevahelisi loogilisi seoseid uurimata selle teadmiste valdkonna omandamiseni.
Inimese aju õpib kergesti märke, tähti ja lühendeid – matemaatilised tähistused jäävad ainet uurides iseenesest meelde. Iga konkreetse tegevuse tähenduse mõistmine loob nii tugeva, et termineid tähistavad märgid ja sageli nendega seotud valemid jäävad mällu paljudeks aastateks ja isegi aastakümneteks.
Lõpuks
Kuna igasugune keel, ka tehiskeel, on avatud muudatustele ja täiendustele, siis matemaatiliste märkide ja sümbolite hulk aja jooksul kindlasti kasvab. Võimalik, et mõned elemendid asendatakse või kohandatakse, teised aga standardiseeritakse ainsal võimalikul viisil, mis on asjakohane näiteks korrutamis- või jagamismärkide puhul.
Oskus kasutada matemaatilisi sümboleid täistasemel koolikursus on tänapäeva maailmas hädavajalik. Infotehnoloogia ja teaduse kiire arengu taustal tuleks laialdast algoritmiseerimist ja automatiseerimist, matemaatilise aparaadi omamist võtta iseenesestmõistetavana ning matemaatiliste sümbolite arendamist selle lahutamatu osana.
Kuna arvutusi kasutatakse humanitaarvaldkonnas, majanduses ja loodusteadustes ning loomulikult inseneri ja kõrgtehnoloogia valdkonnas, on matemaatiliste mõistete mõistmine ja sümbolite tundmine kasulik igale spetsialistile.
Kompassi ajalugu
Kompass on igale inimesele koolist tuttav - joonistustundides ei saa ilma selle ringide ja kaare joonistamise tööriistata hakkama. Lisaks kasutatakse seda vahemaade mõõtmiseks, näiteks kaartidel, kasutatakse geomeetrias ja navigeerimiseks. Tavaliselt on kompassid metallist ja koosnevad kahest "jalast", millest ühe otsas on nõel, teisel kirjutusobjektil tavaliselt grafiidist pliiats. Kui kompass mõõdab, asuvad nõelad mõlemas otsas.
Sõna kompass ise pärineb ladina tsirkusest - "ring, ümbermõõt, ring", ladina tsirkusest - "ring, rõngas, rõngas". Vene keeles tulid kompassid või kompassid poola keelest cyrkuɫ või saksa keelest Zirkel.
Nüüd pole enam võimalik öelda, kes selle instrumendi täpselt leiutas – ajalugu pole tema nime meile säilitanud, kuid Vana-Kreeka legendid omistavad autorluse Talosele, kuulsa Daedalose vennapojale, antiikaja esimesele "aeronautile". Kompassi ajalugu ulatub mitme tuhande aasta taha – säilinud joonistatud ringide järgi otsustades oli instrument tuttav babüloonlastele ja assüürlastele (II – I sajand eKr). Prantsusmaa territooriumil leiti gallia kalmemäest (I sajand pKr) raudkompass, Pompeis tehtud väljakaevamiste käigus leiti palju Vana-Rooma pronkskompasse. Veelgi enam, Pompeist leiti üsna kaasaegseid tööriistu: kumerate otstega kompassid esemete siseläbimõõtude mõõtmiseks, “nihikud” maksimaalse läbimõõdu mõõtmiseks, proportsionaalsed suuruste korrutamiseks ja vähendamiseks. Novgorodis leiti väljakaevamistel terasest kompass-peitel väikestest korrapärastest ringidest ornamendi joonistamiseks, mis oli Vana-Venemaal väga levinud.
Aja jooksul pole kompassi kujundus palju muutunud, kuid düüsid tulid välja palju, nii et nüüd saab sellega joonistada ringe vahemikus 2 mm kuni 60 cm, lisaks saab tavalise grafiitjuhtme asendada otsikuga, millel on pliiats tindiga joonistamiseks. Kompasse on mitu peamist tüüpi: märgistamine või jagamine, seda kasutatakse lineaarsete mõõtmete eemaldamiseks ja ülekandmiseks; joonistus või ringikujuline, seda kasutatakse kuni 300 millimeetrise läbimõõduga ringide joonistamiseks; joonistusnihik 2 kuni 80 millimeetrise läbimõõduga ringide joonistamiseks; joonistusnihik üle 300-millimeetrise läbimõõduga ringide joonistamiseks; proportsionaalne - võetava suuruse skaala muutmiseks.
Kompassi ei kasutata ainult joonistamisel, navigeerimisel või kartograafias – seda on kasutatud ka meditsiinis: näiteks kasutatakse suurt ja väikest kompassi inimkeha põikmõõtmete mõõtmiseks ja kolju suuruse mõõtmiseks, ja kompassi nihikut kasutatakse nahaaluste rasvavoltide paksuse mõõtmiseks. Tuntud on ka Saksa psühhofüsioloogi ja anatoomi Weberi kompass, mille ta on välja töötanud naha tundlikkuse läve määramiseks.
Kuid kompass pole ainult tuntud tööriist. Seda sõna nimetatakse lõunapoolkera väikeseks tähtkujuks, mis asub "Ruudust" ja "Lõunakolmnurgast" läänes, α-Centauruse kõrval. Kahjuks seda tähtkuju Venemaa territooriumil ei täheldata.
Lisaks on kompass püsiva ja erapooletu õigluse sümbol, keskpunktiga täiuslik ringikuju, elu allikas. Koos ruuduga määrab kompass sirgjoone piirid ja piirid. Rituaalarhitektuuris sümboliseerib kompass transtsendentseid teadmisi, arhetüüpi, mis juhib kogu tööd, navigaatorit. Hiina keeles tähendab kompass korrektset käitumist. Kompass on legendaarse Hiina keisri Fo-hi atribuut, keda peeti surematuks. Õde Fo-hi omab ruut ja koos on need mees- ja naisprintsiibid, yini ja yangi harmoonia. Kreeklaste seas oli kompass koos maakeraga Uraania, astronoomia patrooni sümboliks.
Ruuduga kombineeritud kompass on vabamüürlaste üks levinumaid embleeme, sümboleid ja märke. Sellel embleemil sümboliseerib kompass Taevavõlvi ja ruut maad. Taevas sisse sel juhul sümboolselt seotud kohaga, kus Universumi Suur Ehitaja plaani joonistab. Keskel olev täht "G" on ühes tähenduses lühend sõnast "geomeeter", mida kasutatakse ühe kõrgeima olendi nimena.
Protraktori ajalugu
Juba iidsetest aegadest on inimesed seisnud silmitsi vajadusega mõõta. Kraadi mõiste ja esimeste nurkade mõõtmise instrumentide ilmumine on seotud iidse Babüloonia tsivilisatsiooni arenguga, kuigi sõna kraad ise on ladina päritolu (kraad - ladina keelest Gradus - "samm, samm"). Kraad saadakse ringi jagamisel 360 osaks. Tekib küsimus – miks muistsed babüloonlased jagunesid täpselt 360 osaks. Fakt on see, et Babülonis võeti kasutusele kuuekümne kümnendkoha numbrisüsteem. Pealegi peeti numbrit 60 pühaks. Seetõttu olid kõik arvutused seotud arvuga 60 (Babüloonia kalender sisaldas 360 päeva).
Lisaks kraadile võeti kasutusele mõõtühikud nagu minut (osa kraadist) ja sekund (osa minutist). Nimetused "minut" ja "teine" pärinevad sõnadest partes minutae primae ja partes minutae sekundae, mis tähendab "väiksemaid esimesi osi" ja "väiksemaid teisi osi". Teaduse ajaloos säilisid need mõõtühikud tänu Claudius Ptolemaiosele, kes elas 2. sajandil.
Ajalugu pole säilitanud kraadiklaasi leiutanud teadlase nime – võib-olla kandis see tööriist iidsetel aegadel hoopis teistsugust nime. Tänapäevane nimi pärineb prantsuse sõnast "TRANSPORTER", mis tähendab "kandma". Arvatavasti leiutati nurgamõõtur iidses Babülonis.
Kuid iidsed teadlased tegid mõõtmisi mitte ainult nurgamõõturiga - lõppude lõpuks oli see tööriist kohapeal mõõtmiseks ja rakenduslike probleemide lahendamiseks ebamugav. Nimelt olid antiikgeomeetrite põhiliseks huviobjektiks rakendusprobleemid. Esimese tööriista leiutamine, mis võimaldab teil maapinnal nurki mõõta, on seotud Vana-Kreeka teadlase Aleksandria Heroni (I sajand eKr) nimega. Ta kirjeldas dioptritööriista, mis võimaldab mõõta maapinnal nurki ja lahendada paljusid rakendusprobleeme.
Seega saame rääkida geodeesia tekkest – teaduste süsteemist, mis käsitleb Maa kuju ja suuruse määramist ning mõõtmisi maapinnal, et seda plaanidel ja kaartidel kuvada. Geodeesiat seostatakse astronoomia, geofüüsika, astronautika, kartograafia jtga ning seda kasutatakse laialdaselt ehitiste, laevatatavate kanalite ja teede projekteerimisel ja ehitamisel.
Protraktor (fr. transporteur, ladina keelest transport “Ma kannan”) on tööriist nurkade konstrueerimiseks ja mõõtmiseks. Protraktor koosneb joonlauast (sirgjooneline skaala) ja poolringist (goniomeetriline skaala), mis on jagatud kraadideks vahemikus 0 kuni 180°. Mõnes mudelis - 0 kuni 360 °.
Protraktorid on valmistatud terasest, plastikust, puidust ja muudest materjalidest. Protraktori täpsus on otseselt võrdeline selle suurusega.
Protraktorite sordid
Poolringikujuline (180 kraadi) - kõige lihtsamad ja iidsemad nurganurgad.
Ümmargune (360 kraadi).
Geodeetilised, mida on kahte tüüpi: TG-A - nurkade ehitamiseks ja mõõtmiseks plaanidel ja kaartidel; TG-B - punktide joonistamiseks joonise alusel teadaolevate nurkade ja kauguste juures. Goniomeetrilise skaala jagamishind on 0,5 °, sirgjooneline skaala on 1 millimeeter.
Täiustatud tüüpi kraadiklaasid, mida on vaja täpsemate konstruktsioonide ja mõõtmiste jaoks. Näiteks on olemas spetsiaalsed kraadiklaasid, millel on läbipaistev joonlaud, millel on ümber keskpunkti pöörlev goniomeetriline noonija.
Matemaatiliste märkide ajalugu
Kas olete kunagi mõelnud, kust matemaatilised märgid pärinevad ja mida need algselt tähendasid? Nende märkide päritolu ei saa alati täpselt kindlaks teha.
Arvatakse, et märgid "+" ja "-" pärinevad kauplemispraktikast. Viinamarjakasvataja märkis kriipsudega, mitu mõõtu veini ta vaadist müüs. Kallates tünni uusi varusid, kriipsutas ta läbi nii palju kulutatavaid ridu, kui ta mõõdud taastas. Nii et väidetavalt oli 15. sajandil märke liitmisest ja lahutamisest.
Märgi "+" päritolu kohta on veel üks selgitus. "a + b" asemel kirjutasid nad "a ja b", ladina keeles "a et b". Kuna sõna "et" ("ja") tuli kirjutada väga sageli, hakati seda lühendama: kõigepealt kirjutati üks täht t, mis lõpuks muutus "+" märgiks.
Nimetust "termin" kohtas esmakordselt 13. sajandi matemaatikute töödes ja mõiste "summa" kaasaegne tõlgendus alles 15. sajandil. Kuni selle ajani oli sellel laiem tähendus – summa oli mis tahes nelja aritmeetilise tehte tulemus.
Korrutamise operatsiooni tähistamiseks kasutas üks 16. sajandi Euroopa matemaatikuid M-tähte, mis oli ladinakeelse sõna algustäht, mis tähistas suurendamist, korrutamist, - animatsiooni (nimetus "multifilm" tuleneb sellest sõnast). 17. sajandil hakkasid mõned matemaatikud korrutamist tähistama kaldkriipsuga "×", teised aga kasutasid selleks perioodi.
Euroopas nimetati korrutist pikka aega korrutamise summaks. XI sajandi töödes on mainitud nimetust "kordisti".
Tuhandeid aastaid ei näidatud jagamise tegevust märgid. Araablased võtsid jagunemise tähistamiseks kasutusele rea "/". Selle võttis araablastelt 13. sajandil üle Itaalia matemaatik Fibonacci. Ta oli esimene, kes kasutas mõistet "eramees". Jagamist tähistav koolonmärk ":" võeti kasutusele 17. sajandi lõpus. Venemaal võttis nimed "jagatav", "jagaja", "privaatne" esmakordselt kasutusele L.F. Magnitski 18. sajandi alguses.
Võrdsusmärk oli märgitud aastal erinevad ajad erinevatel viisidel: nii sõnades kui ka mitmesugustes sümbolites. Praegu nii mugav ja arusaadav märk “=” tuli üldisesse kasutusse alles 18. sajandil. Ja selle märgi pakkus kahe avaldise võrdsuse tähistamiseks algebraõpiku inglise autor Robert Ricord 1557. aastal.
Pluss- ja miinusmärgid leiutati ilmselt Saksa "kossistide" (st algebraistide) matemaatilises koolis. Neid kasutatakse Johannes Widmanni 1489. aastal ilmunud Aritmeetikas. Enne seda tähistati liitmist tähega p (pluss) või ladinakeelse sõnaga et (sidesõna "ja") ja lahutamisega.- täht m (miinus). Widmanis ei asenda plussmärk mitte ainult liitmist, vaid ka liitu "ja". Nende sümbolite päritolu on ebaselge, kuid tõenäoliselt kasutati neid varem kauplemisel kasumi ja kahjumi märgina. Mõlemad sümbolid saavutasid Euroopas peaaegu koheselt üldise heakskiidu.- välja arvatud Itaalia, mis kasutas vanu nimetusi umbes sajandi.
Korrutusmärgi võttis 1631. aastal kasutusele William Ootred (Inglismaa) kaldus risti kujul. Enne teda kasutati tähte M. Hiljem asendas Leibniz risti täpiga (17. sajandi lõpp), et mitte ajada seda segamini tähega x; enne teda leiti sellist sümboolikat Regiomontanus (XV sajand) ja inglise teadlane Thomas Harriot (1560-1621).
Jaotuse märgid. Owtred eelistas kaldkriipsu. Jämesoole jaotus hakkas tähistama Leibnizi. Enne neid kasutati sageli ka D-tähte. Inglismaal ja USA-s levis laialt ÷ (obeliuse) sümbol, mille pakkusid välja Johann Rahn ja John Pell 17. sajandi keskel.
Pluss-miinusmärk ilmus Albert Girardile (1626) ja Oughtredile.
Võrdsusmärgi pakkus välja Robert Recorde (1510-1558) 1557. aastal. Ta selgitas, et maailmas pole midagi võrdsemat kui kaks paralleelset ühepikkust lõiku. Mandri-Euroopas võttis võrdusmärgi kasutusele Leibniz.
Euler kohtab esimest korda märki "mitte võrdne".
Võrdlusmärgid võttis kasutusele Thomas Harriot oma töös, mis avaldati postuumselt 1631. aastal. Enne teda kirjutasid nad sõnadega: rohkem, vähem.
Mitteranged võrdlussümbolid pakkus välja Wallis. Algselt oli riba võrdlusmärgi kohal, mitte selle all, nagu praegu.
Protsendisümbol esineb 17. sajandi keskel mitmes allikas korraga, selle päritolu on ebaselge. On olemas hüpotees, et see tekkis trükiladuja veast, kui ta kirjutas lühendi cto (cento, sajandik) väärtuseks 0/0. On tõenäolisem, et see on kursiiv kommertsmärk, mis tekkis umbes 100 aastat varem.
Juuremärki kasutas esmakordselt saksa matemaatik Christoph (teistel andmetel Thomas) Rudolph Kossistide koolkonnast 1525. aastal. See märk pärineb sõna radix (juur) stiliseeritud esitähest. Radikaalse väljendi kohal olev joon algul puudus; Descartes võttis selle hiljem kasutusele teisel eesmärgil (sulgude asemel) ja see omadus ühines peagi juurmärgiga.
Suvalise astme juursümbolit hakkas kasutama Albert Girard (1629).
Astendamine. Eksponendi tänapäevase tähistuse võttis kasutusele Descartes oma teoses "Geomeetria" (1637), kuigi ainult loomulike võimsuste puhul, mis on suuremad kui 2. Hiljem laiendas Newton seda tähistusvormi negatiivsetele ja murdosaastendajatele (1676).
Tartaglia (1556) ilmus radikaalse avaldise jaoks sulud, kuid enamik matemaatikuid eelistas sulgude asemel esiletõstetud avaldist alla joonida. Leibniz võttis sulud üldisesse kasutusse.
Sümbolid "nurk" ja "risti" leiutas prantsuse matemaatik Pierre Erigone; tema risti olev sümbol oli aga ümber pööratud, meenutades T-tähte.
Võlgneme sümboli "paralleel" Oughtredile.
Üldtunnustatud tähistus numbrile 3.14159... moodustas William Jones aastal 1706, võttes kreekakeelsete sõnade περιφέρεια esimese tähe- ümbermõõt ja περίμετρος- ümbermõõt, see tähendab ringi ümbermõõt.
kes leiutas esimese kirjavahemärgi? mis selle märgi nimi oli? mis oli tema eesmärk?
Kirjavahemärgid(ladina keelest punctus - punkt) - märgid, mis jagavad sõnad tajumiseks mugavateks rühmadeks, toovad nendesse rühmadesse korda ja aitavad õigesti tajuda või vähemalt takistavad sõnade ja väljendite valet tõlgendamist.Siiski enne seitsmeteistkümnenda keskpaik sisse. "vahemärke" nimetati heebrea tekstis kaashäälikute juures täppideks, tähistamaks täishäälikuid, ladinakeelses tekstis tähemärkide kirjutamist aga punktideks. Kusagil 1650. aasta paiku vahetasid need kaks sõna oma tähendusi.
2000 aastat tagasi ei eksisteerinud punkte teksti eraldamiseks, nagu polnud reeglit sõnade eraldamiseks tühikutega. Ilmselt kasutasid mõned kreeka kirjanikud eraldi kirjavahemärke juba 5. sajandil eKr. eKr e. Näiteks dramaturg Euripides märkis kõneleva näo muutuse terava märgiga ja filosoof Platon lõpetas mõnikord raamatu osa kooloniga.
Esimese kirjavahemärgi leiutas Aristoteles (384–322 eKr) tähenduse muutumise tähistamiseks. Seda kutsuti paragrahvideks (küljele kirjutamine) ja see oli lühike horisontaaljoon allosas rea alguses. 1. sajandil roomlased, kes juba kasutasid punkte, hakkasid lõike märkima, kirjutades veeristele uue osa paar esimest tähte. Hiliskeskajal hakati sellele kohale panema tähte “c” kui lühendit sõnast capitulum (pea). Nagu eespool märgitud, võeti lõikude eraldamise tava taande ja rea vahelejätmise kujul kasutusele alles 17. sajandil.
Märkide kasutamine teksti väikeste semantiliste segmentide eraldamiseks algas umbes 194 eKr. nt kui grammatik Aristophanes Aleksandriast leiutas kolme täpsusega süsteemi teksti jagamiseks suurteks, keskmisteks ja väikesteks segmentideks. Niisiis pani ta punkti alla ja kutsus lühima lõigu lõppu koma, ülaosas asuv punkt (perioodid) jagas teksti suurteks segmentideks ja punkt keskel (koolon) - keskmisteks segmentideks. . Tõenäoliselt võttis Aristophanes kasutusele sidesõnade kirjutamiseks sidekriipsu ja kaldkriipsu, mille ta asetas ebaselge tähendusega sõnade lähedusse.
Kuigi neid uuendusi laialdaselt kasutusele ei võetud, kasutati neid juhuslikult kuni 8. sajandini. Selleks ajaks hakkasid kirjatundjad sõnu lauses eraldama, samuti kasutama suurtähti. Kuna suurust muutvate tähtedega teksti lugemine ilma kirjavahemärkideta osutus üsna ebamugavaks, siis Aacheni (Saksamaa) õukonnakooli juhtinud anglosaksi õpetlane Alcuin (735–804) reformis mõnevõrra Aristophanese süsteemi. , tehes mitmeid täiendusi. Osa neist jõudis Inglismaale, kus X sajandiks. Käsikirjadesse ilmusid pauside ja intonatsiooni muutuste tähistamiseks kirjavahemärgid.
Esimest korda võeti kirjavahemärgid tänapäevani säilinud kujul kasutusele 15. sajandi lõpus. Veneetsia printer Aldus Manutius. Just tema raamatud sillutasid teed enamikule tänapäeval kasutatavatele tähistele – punkt, semikoolon ja koolon. 60 aastat hiljem defineeris trükkali lapselaps Aldus Manutius noorem esimest korda kirjavahemärkide rolli kui lause struktuuri määramise abistavat rolli.
See sümbol on tuttav kõigile Interneti-kasutajatele. Kuid see ei ilmunud üldse universaalse arvutioskuse ajastul, sümbol, mida me kutsume "koeraks", oli tuntud juba keskajal ja sellel oli mitu erinevat eesmärki. Selle päritolust on ka mitu versiooni, kõik need on huvitavad ja väärivad tähelepanu.
Sümbolit @ on tuntud juba vähemalt 15. sajandist., kuid võimalik, et see leiutati varem. Seda, kuidas ja kust see pärineb, pole veel täpselt kindlaks tehtud ning esmamainimise aeg on kindlaks tehtud vaid ligikaudselt. Ühe versiooni kohaselt kasutasid @-märki esmakordselt kirjatöös mungad, kes tõlkisid traktaate, mis olid samuti kirjutatud ladina keeles. Ladina keeles on eessõna "ad" ja sel ajal kirjutamiseks aktsepteeritud kirjas kirjutati "d"-täht väikese sabaga üles keeratud. Kiiresti kirjutades nägi eessõna välja nagu @-märk.
Tänu Firenze kaupmeestele on alates 15. sajandist @ märki kasutatud kaubandusliku sümbolina. See tähistas kaalu, mis võrdub 12,5 kg. - amfora ja tolleaegse traditsiooni kohaselt oli raskust tähistav täht "A" kaunistatud lokkidega ja nägi välja nagu tänapäeval kõigile tuntud sümbol. Hispaanlastel, portugallastel ja prantslastel on nimetuse päritolu kohta oma versioon - sõnast "arroba" - vana hispaania kaalumõõt umbes 15 kg, mis oli kirjas märgitud. sümbol@, samuti võetud sõna esimesest tähest.
Kaasaegses kommertskeeles tuli @-märgi ametlik nimi - “commercial at” raamatupidamiskontodelt, kus see tähistas eessõna “in, on, by, to” ja venekeelses tõlkes nägi see välja umbes selline - 5tk. 3 dollarit igaüks (5 vidinat @ 3 dollarit igaüks). Kuna sümbolit kasutati kaubanduses, siis pandi see esimeste kirjutusmasinate klaviatuuridele, kust see liikus arvutiklaviatuurile.
Sümbol @ ilmus Internetti tänu e-kirjade loojale Tomlinsonile. Miks ta kasutajanime ja meiliserveri eraldamiseks selle märgi valis, selgitas Tomlinson lihtsalt – ta otsis tegelast, mis ei esineks nimedes ega pealkirjades ega saaks süsteemi segi ajada. Erinevates riikides nimetatakse sümbolit erinevalt, koerana teatakse seda ainult vene keeles. Selle naljaka nime välimusest on mitu versiooni. Neist ühe järgi meenutab inglase “at” hääl koera haukumist, teise järgi meenutab ikoon ise väikest kokku keeratud koera. Kuid kõige populaarsem on seotud ühe esimese tekstipõhise mänguga. Süžee kohaselt oli mängijal abiline, ustav koer, kes aitas otsida aardeid, kaitstuna erinevate koletiste eest, käis luurel ja katakombidesse. Ja loomulikult oli koer tähistatud @-märgiga.
Muide, @ sümbol on paljudes riikides ühel või teisel moel seotud loomadega - sakslastel ja poolakatel on see ahv, itaallaste jaoks tigu, Ameerikas ja Soomes kass, Taiwanis ja Hiinas on hiir. Teistes riikides tähendab sümbol midagi maitsvat – rootslastele kaneelisaia, iisraellastele struudlit. Ainult distsiplineeritud jaapanlased on romantilistest võrdlustest kaugel ja eelistavad nimetada märki "attomark", nagu see inglise keeles kõlab, ega mõtle sellele oma nimesid.
Märke, mis on mõeldud sõnade jagamiseks meie taju jaoks sobivatesse rühmadesse, nimetatakse kirjavahemärkideks (ladina keelest punctus, see tähendab punkt). Sellised märgid toovad korda just nendes rühmades, aitavad teksti õigesti tõlgendada ja hoiavad ära sõnade, fraaside ja lausete vale tajumise.
Kuid see ei olnud alati nii. Kuni 17. sajandi keskpaigani tähendas kirjavahemärk kaashäälikute lähedusse täppide kirjutamist. Sellised punktid tähistasid kirjalikus heebrea keeles täishäälikuid. Ja sisse ladina keel kirjutamismärgid kandsid sellist nime nagu täpp. Nende väärtuste vahetus toimus umbes 17. sajandi keskpaigas.
Mitu tuhat aastat tagasi ei eraldatud sõnu üksteisest tühikutega ja teksti ei eraldatud punktidega. 5. sajandil eKr. mõned Kreeka kirjanikud kasutasid oma tekstides eraldi kirjavahemärke. Teravmärk leidub Euripidese kirjutistes. Selle märgiga tähistas näitekirjanik kõneleva tegelase muutust. Filosoof Platon lõpetas mõned osad oma raamatutest kooloniga.
Aristoteles leiutas esimesena kirjavahemärgi, mis kandis teksti semantilise tähenduse muutmise funktsiooni. Seda nimetati paragrahvideks, mis tähendas "salvestist küljel". See märk oli näidatud horisontaalse joonena, mis asus rea alguses allosas.
1. sajandil kasutasid roomlased kirjutamisel juba aktiivselt punkte ja lõigud määrasid nad järgmiselt: roomlased kirjutasid uue tekstiosa esimesed tähed veeristele. Keskaja lõpuks hakati sellesse kohta panema tähte “c” (lühendatult capitulum - pea).
Lõigete eraldamine taande ja ridade vahelejätmisega algas alles 17. sajandil. Semantiliste segmentide jagamine märkide abil algas umbes 194 eKr. Just sel ajal lõi Aleksandria Aristophanes kolme täpsusega süsteemi, mida kasutati teksti jagamisel erineva suurusega segmentideks.
Alumine punkt "koma" paigutati lühikese lõigu lõppu, ülevalt punkt "perioodid" kasutati teksti jagamisel suurteks osadeks. Keskmised segmendid eraldati keskel oleva punktiga, "koolon". Oletatavasti kasutas Aristophanes esimesena liitsõnade kirjutamiseks sidekriipsu ja kaldkriipsu, mis asetati ebaselge tähendusega sõnade lähedusse.
Kuid sellised uuendused kirjavahemärkide valdkonnas pole leidnud laialdast rakendust. Neid kasutati vahelduvalt kuni 8. sajandini, mil kirjatundjad hakkasid sõnu üksteisest eraldama ja kasutama suurtähti. Kuid kirjavahemärkideta ja erineva suurusega tähtedega teksti lugemine polnud eriti mugav ning anglosaksi õpetlane Alcuin reformis süsteemi ja tegi mõned täiendused. Osa neist jõudis Inglismaale, kus 10. sajandi paiku tekkisid kirjavahemärgid. Tolleaegsetes käsikirjades kasutati neid intonatsioonimuutuse ja pausi tähistamiseks.
Tänaseni muutumatuna säilinud kirjavahemärkide autoriks sai 15. sajandi lõpus Veneetsia trükkal Aldus Manutius. Näiteks: punkt, koolon ja semikoolon.
Kuulsa trükkali Aldus Manutius noorema lapselaps määras 60 aastat hiljem esimest korda kirjavahemärgid abistamiseks. Ta määras nendele märkidele lause struktuuri määramise funktsiooni.
