Kas išrado @ šuns ženklą? Matematinių ženklų kilmė. Matematikos projektas - pristatymas Kuriame amžiuje atsirado minuso ženklas

Kai žmonės ilgą laiką bendrauja tam tikroje veiklos srityje, jie pradeda ieškoti būdo, kaip optimizuoti bendravimo procesą. Matematinių ženklų ir simbolių sistema yra dirbtinė kalba, kuri buvo skirta sumažinti grafiškai perduodamos informacijos kiekį ir tuo pačiu visiškai išsaugoti žinutei būdingą prasmę.

Bet kurią kalbą reikia mokytis, o matematikos kalba šiuo atžvilgiu nėra išimtis. Norint suprasti formulių, lygčių ir grafikų reikšmę, būtina iš anksto turėti tam tikrą informaciją, suprasti terminus, žymėjimą ir pan. Jei tokių žinių nėra, tekstas bus suvokiamas kaip parašytas nepažįstama užsienio kalba.

Atsižvelgiant į visuomenės poreikius, paprastesnių matematinių operacijų grafiniai simboliai (pavyzdžiui, sudėjimo ir atimties žymėjimas) buvo sukurti anksčiau nei sudėtingoms sąvokoms, tokioms kaip integralas ar diferencialas. Kuo sudėtingesnė koncepcija, tuo daugiau sudėtingas ženklas dažniausiai jis pažymimas.

Grafinių simbolių formavimo modeliai

Ankstyvosiose civilizacijos raidos stadijose žmonės paprasčiausius matematinius veiksmus siejo su jiems pažįstamomis sąvokomis, pagrįstomis asociacijomis. Pavyzdžiui, į Senovės Egiptas Sudėjimas ir atėmimas buvo pažymėtas vaikščiojančių kojų modeliu: skaitymo kryptimi nukreiptos linijos žymėjo „pliusą“, o priešinga kryptimi - „minusą“.

Galbūt visose kultūrose skaičiai iš pradžių buvo nurodyti atitinkamu brūkšnelių skaičiumi. Vėliau įrašymui imta naudoti konvencijas – tai sutaupė laiko, taip pat vietos apčiuopiamose laikmenose. Dažnai raidės buvo naudojamos kaip simboliai: ši strategija plačiai paplitusi graikų, lotynų ir daugelyje kitų pasaulio kalbų.

Matematinių simbolių ir ženklų atsiradimo istorija žino du produktyviausius grafinių elementų formavimo būdus.

Žodžio vaizdavimo transformacija

Iš pradžių bet kuri matematinė sąvoka išreiškiama kokiu nors žodžiu ar fraze ir neturi savo grafinio vaizdavimo (išskyrus leksinę). Tačiau skaičiavimų atlikimas ir formulių rašymas žodžiais yra ilga procedūra ir užima neprotingai daug vietos ant materialaus nešiklio.

Įprastas matematinių simbolių kūrimo būdas yra paversti sąvokos leksinį vaizdą grafiniu elementu. Kitaip tariant, sąvoką žymintis žodis laikui bėgant trumpinamas arba kitaip transformuojamas.

Pavyzdžiui, pagrindinė pliuso ženklo kilmės hipotezė yra jo santrumpa iš lotynų kalbos et, kurio analogas rusų kalba yra sąjunga „ir“. Palaipsniui, kursyviniu raštu, pirmoji raidė nustojo rašyti ir t sumažintas iki kryžiaus.

Kitas pavyzdys yra „x“ ženklas, reiškiantis nežinomybę, kuris iš pradžių buvo arabiško žodžio „kažkas“ santrumpa. Panašiai buvo ir kvadratinės šaknies, procento, integralo, logaritmo ir kt.. Matematinių simbolių ir ženklų lentelėje galima rasti ne vieną dešimtį tokiu būdu atsiradusių grafinių elementų.

Savavališkas simbolių priskyrimas

Antrasis paplitęs matematinių ženklų ir simbolių formavimo variantas yra simbolio priskyrimas savavališkai. Šiuo atveju žodis ir grafinis žymėjimas nėra susiję vienas su kitu – ženklas dažniausiai patvirtinamas remiantis vieno iš mokslo bendruomenės narių rekomendacija.

Pavyzdžiui, daugybos, dalybos ir lygybės ženklus pasiūlė matematikai Williamas Oughtredas, Johannas Rahnas ir Robertas Recordas. Kai kuriais atvejais vienas mokslininkas į mokslą gali įdiegti kelis matematinius ženklus. Gottfriedas Wilhelmas Leibnicas pasiūlė daugybę simbolių, įskaitant integralą, diferencialą ir išvestinę.

Paprasčiausios operacijos

Tokie ženklai kaip pliusas ir minusas, taip pat daugybos ir dalybos simboliai yra žinomi kiekvienam mokiniui, nepaisant to, kad yra keletas galimų dviejų paskutinių paminėtų operacijų grafinių ženklų.

Galima drąsiai teigti, kad žmonės mokėjo sudėti ir atimti daugybę tūkstantmečių prieš mūsų erą, tačiau standartizuoti matematiniai ženklai ir simboliai, žymintys šiuos veiksmus ir šiandien žinomi mums, atsirado tik XIV-XV a.

Tačiau, nepaisant tam tikro susitarimo mokslo bendruomenėje, daugyba mūsų laikais gali būti pavaizduota trimis skirtingais ženklais (įstrižainis kryžius, taškas, žvaigždutė), o padalijimas iš dviejų (horizontali linija su taškais viršuje ir apačioje arba pasvirasis brūkšnys ).

Laiškai

Daugelį amžių mokslo bendruomenė naudojo lotynų kalbą išskirtinai informacijos mainams, o daugelis matematinių terminų ir ženklų kilo būtent šioje kalboje. Kai kuriais atvejais grafiniai elementai tapo žodžių sutrumpinimo, rečiau jų tyčinio ar atsitiktinio pavertimo (pavyzdžiui, dėl rašybos klaidos) padariniu.

Procento žymėjimas („%“), greičiausiai, kilęs dėl klaidingos santrumpos rašybos PSO(cento, t.y. „šimta dalis“). Panašiai atsirado pliuso ženklas, kurio istorija aprašyta aukščiau.

Kur kas daugiau susidarė tyčia sutrumpinant žodį, nors tai ne visada akivaizdu. Ne kiekvienas žmogus atpažįsta raidę kvadratinės šaknies ženkle R, t. y. pirmasis žodžio Radix ("šaknis") simbolis. Integralinis simbolis taip pat reiškia pirmąją žodžio Summa raidę, tačiau ji intuityviai panaši į didžiąją raidę. f be horizontalios linijos. Beje, pirmoje publikacijoje leidėjai padarė būtent tokią klaidą vietoje šio simbolio įvesdami f.

Graikiškos raidės

Kaip įvairių sąvokų grafiniai simboliai naudojami ne tik lotyniški, bet ir matematinių simbolių lentelėje galima rasti nemažai tokio pavadinimo pavyzdžių.

Skaičius Pi, kuris yra apskritimo perimetro ir jo skersmens santykis, kilęs iš pirmosios graikų kalbos žodžio, reiškiančio apskritimą, raidės. Yra keletas mažiau žinomų neracionalių skaičių, žymimų graikų abėcėlės raidėmis.

Itin paplitęs matematikos ženklas yra „delta“, atspindinti kintamųjų reikšmės kitimo dydį. Kitas dažnas ženklas yra „sigma“, kuris veikia kaip sumos ženklas.

Be to, beveik visos graikiškos raidės vienaip ar kitaip naudojamos matematikoje. Tačiau šiuos matematinius ženklus ir simbolius bei jų reikšmę žino tik profesionaliai mokslu besiverčiantys žmonės. Namuose ir Kasdienybėšios žinios nėra būtinos.

Logikos ženklai

Kaip bebūtų keista, daugelis intuityvių simbolių buvo išrasti visai neseniai.

Visų pirma, horizontali rodyklė, pakeičianti žodį „todėl“, buvo pasiūlyta tik 1922 m. Buvo įvesti egzistencijos ir universalumo kiekybiniai rodikliai, t. y. ženklai: „egzistuoja ...“ ir „bet kokiam ... atitinkamai 1897 ir 1935 m.

Simboliai iš aibių teorijos srities buvo išrasti 1888–1889 m. O perbrauktas apskritimas, kurį šiandien žino kiekvienas gimnazistas kaip tuščio komplekto ženklas, atsirado 1939 m.

Taigi ženklai tokioms sudėtingoms sąvokoms kaip integralas ar logaritmas buvo išrasti šimtmečiais anksčiau nei kai kurie intuityvūs simboliai, kurie lengvai suvokiami ir įsisavinami net be išankstinio pasiruošimo.

Matematiniai simboliai anglų kalba

Atsižvelgiant į tai, kad nemaža dalis sąvokų aprašyta m mokslinius straipsnius lotynų kalboje nemažai matematinių ženklų ir simbolių pavadinimų anglų ir rusų kalbomis yra vienodi. Pavyzdžiui: pliusas („pliusas“), integralas („integralus“), delta funkcija („delta funkcija“), statmenas („statmenas“), lygiagretus („lygiagretus“), nulis („nulis“).

Kai kurios sąvokos dviem kalbomis vadinamos skirtingai: pavyzdžiui, dalyba yra dalyba, daugyba yra daugyba. Retais atvejais Angliškas pavadinimas matematinis ženklas gauna tam tikrą skirstinį rusų kalba: pavyzdžiui, pasvirasis brūkšnys pastaraisiais metais dažnai vadinama „pasviruoju brūkšniu“ (angl. Slash).

simbolių lentelė

Paprasčiausias ir patogiausias būdas susipažinti su matematinių ženklų sąrašu – pažvelgti į specialią lentelę, kurioje yra operacijų ženklai, matematinės logikos simboliai, aibių teorija, geometrija, kombinatorika, matematinė analizė, tiesinė algebra. Šioje lentelėje pateikiami pagrindiniai matematiniai ženklai Anglų kalba.

Matematikos simboliai teksto rengyklėje

Atliekant įvairius darbus dažnai tenka naudoti formules, kuriose naudojami simboliai, kurių nėra kompiuterio klaviatūroje.

Kaip ir beveik bet kurios žinių srities grafinius elementus, „Word“ matematinius ženklus ir simbolius galite rasti skirtuke „Įterpti“. 2003 arba 2007 metų programos versijose yra parinktis „Įterpti simbolį“: spustelėjus dešinėje skydelio pusėje esantį mygtuką, vartotojas pamatys lentelę, kurioje yra visi reikalingi matematiniai simboliai, graikiškos mažosios raidės ir Didžiosios raidės, Skirtingos rūšys skliausteliuose ir kt.

Programos versijose, išleistose po 2010 m., buvo sukurta patogesnė parinktis. Paspaudus mygtuką „Formulė“, patenkama į formulių kūrėją, kuris numato trupmenų naudojimą, duomenų įvedimą po šaknimi, didžiųjų ir mažųjų raidžių keitimą (nurodant kintamųjų laipsnius arba eilinius skaičius). Visus ženklus iš aukščiau pateiktos lentelės taip pat galite rasti čia.

Ar verta mokytis matematikos simbolių

Matematinio žymėjimo sistema yra dirbtinė kalba, kuri tik supaprastina įrašymo procesą, bet negali išoriniam stebėtojui suteikti subjekto supratimo. Taigi ženklų įsiminimas nenagrinėjant terminų, taisyklių, loginių sąvokų sąsajų nepadės įsisavinti šios žinių srities.

Žmogaus smegenys nesunkiai išmoksta ženklus, raides ir santrumpas – matematiniai užrašai įsimena patys studijuojant dalyką. Kiekvieno konkretaus veiksmo prasmės supratimas sukuria tiek stiprų, kad terminus žymintys ženklai, o neretai ir su jais siejamos formulės, išlieka atmintyje ilgus metus ir net dešimtmečius.

Pagaliau

Kadangi bet kuri kalba, įskaitant dirbtinę, yra atvira pakeitimams ir papildymams, matematinių ženklų ir simbolių skaičius laikui bėgant tikrai augs. Gali būti, kad vieni elementai bus pakeisti arba pakoreguoti, o kiti – standartizuoti vieninteliu įmanomu būdu, kuris aktualus, pavyzdžiui, daugybos ar padalijimo ženklams.

Gebėjimas naudoti matematinius simbolius visu lygiu mokyklos kursas yra būtinas šiuolaikiniame pasaulyje. Sparčiai vystantis informacinėms technologijoms ir mokslui, plačiai paplitęs algoritmizavimas ir automatizavimas, matematinio aparato turėjimas turėtų būti laikomas savaime suprantamu dalyku, o matematinių simbolių kūrimas – neatsiejama jo dalis.

Kadangi skaičiavimai naudojami humanitarinėje sferoje, ir ekonomikoje, ir gamtos moksluose, ir, žinoma, inžinerijos ir aukštųjų technologijų srityse, matematinių sąvokų supratimas ir simbolių išmanymas bus naudingas bet kuriam specialistui.

Kompaso istorija

Kompasas yra pažįstamas kiekvienam žmogui iš mokyklos - piešimo pamokose neapsieisite be šio apskritimų ir lankų piešimo įrankio. Be to, jis naudojamas atstumams matuoti, pavyzdžiui, žemėlapiuose, naudojamas geometrijoje ir navigacijai. Dažniausiai kompasai gaminami iš metalo ir susideda iš dviejų „kojelių“, vienos iš jų gale yra adata, ant antro rašomo objekto, dažniausiai grafito rašiklis. Jei kompasas matuoja, adatos yra abiejuose galuose.

Pats žodis kompasas kilęs iš lotyniško cirko – „ratas, apskritimas, apskritimas“, iš lotyniško cirko – „ratas, lankas, žiedas“. Rusų kalba kompasai arba kompasai kilo iš lenkiško cyrkuɫ arba vokiško Zirkel.

Dabar jau nebegalima pasakyti, kas tiksliai išrado šį instrumentą – istorija jo vardo mums neišsaugojo, tačiau Senovės Graikijos legendos autorystę priskiria Taloui, garsiojo Dedalo sūnėnui, pirmajam antikos „aeronauto“. Kompaso istorija siekia kelis tūkstančius metų – sprendžiant iš išlikusių nupieštų apskritimų, instrumentas buvo pažįstamas babiloniečiams ir asirams (II – I a. pr. Kr.). Prancūzijos teritorijoje galų pilkapyne rastas geležinis kompasas (I a. po Kr.), kasinėjant Pompėjoje, rasta daug senovės romėnų bronzinių kompasų. Negana to, Pompėjoje buvo rasta gana modernių įrankių: kompasai lenktais galais objektų vidiniams skersmenims matuoti, „slankmačiai“ maksimaliam skersmeniui matuoti, proporcingi – dydžiams dauginti ir mažinti. Kasinėjant Novgorodą, buvo rastas Senovės Rusijoje labai paplitęs plieninis kompasas-kaltas ornamentui iš mažų taisyklingų apskritimų piešti.

Bėgant laikui kompaso dizainas beveik nepasikeitė, tačiau jam buvo išrasta daug antgalių, todėl dabar jis gali brėžti apskritimus nuo 2 mm iki 60 cm, be to, įprastą grafito laidą galima pakeisti antgaliu su tušinuku piešimui tušu. Yra keli pagrindiniai kompasų tipai: žymėjimas arba dalijimas, jis naudojamas linijiniams matmenims pašalinti ir perkelti; brėžinys arba apskritas, juo brėžiami apskritimai, kurių skersmuo iki 300 milimetrų; brėžinys, skirtas piešti apskritimus nuo 2 iki 80 milimetrų skersmens; braižymo apkaba, skirta braižyti apskritimus, kurių skersmuo didesnis nei 300 milimetrų; proporcingas – pakeisti imamo dydžio skalę.

Kompasas naudojamas ne tik piešiant, naviguojant ar kartografuojant – jis buvo panaudotas ir medicinoje: pavyzdžiui, dideliais ir mažais kompasais matuojami skersiniai žmogaus kūno matmenys ir matuojamas atitinkamai kaukolės dydis, o kompasas-slankmatis naudojamas poodinių riebalų raukšlių storiui matuoti. Taip pat žinomas vokiečių psichofiziologo ir anatomo Weberio kompasas, sukurtas odos jautrumo slenksčiui nustatyti.

Tačiau kompasas yra ne tik gerai žinomas įrankis. Šis žodis vadinamas mažu pietinio pusrutulio žvaigždynu į vakarus nuo „Kvadrato“ ir „Pietų trikampio“, šalia α-Kentauro. Deja, šis žvaigždynas Rusijos teritorijoje nepastebimas.

Be to, kompasas yra pastovaus ir nešališko teisingumo simbolis, tobula apskritimo figūra su centriniu tašku, gyvybės šaltinis. Kartu su kvadratu kompasas apibrėžia tiesios linijos ribas ir ribas. Ritualinėje architektūroje kompasas simbolizuoja transcendentines žinias, archetipą, kuris valdo visą darbą, navigatorių. Kinų kalba kompasas reiškia teisingą elgesį. Kompasas yra Fo-hi, legendinio Kinijos imperatoriaus, kuris buvo laikomas nemirtingu, atributas. Sesuo Fo-hi turi kvadratą, o kartu jie yra vyriški ir moteriški principai, yin ir yang harmonija. Tarp graikų kompasas kartu su gaubliu buvo Uranijos, astronomijos globėjos, simbolis.

Kompasas kartu su kvadratu yra vienas iš labiausiai paplitusių masonų emblemų, simbolių ir ženklų. Ant šios emblemos kompasas simbolizuoja Dangaus skliautą, o kvadratas – žemę. Dangus viduje Ši byla simboliškai susietas su vieta, kur Didysis Visatos Statytojas braižo planą. Raidė „G“ centre vienoje iš reikšmių yra žodžio „geometras“, vartojamo kaip vienas iš aukščiausiosios būtybės pavadinimų, santrumpa.

Protraktoriaus istorija

Nuo seniausių laikų žmonės susidūrė su būtinybe matuoti. Laipsnio samprata ir pirmųjų kampų matavimo prietaisų atsiradimas siejami su civilizacijos raida senovės Babilone, nors pats žodis laipsnis yra lotyniškos kilmės (laipsnis - iš lotynų kalbos Gradus - „žingsnis, žingsnis“). Laipsnis gaunamas padalijus apskritimą į 360 dalių. Kyla klausimas – kodėl senovės babiloniečiai pasidalino būtent į 360 dalių. Faktas yra tas, kad Babilone buvo priimta šešiasdešimties dešimtųjų skaičių sistema. Be to, skaičius 60 buvo laikomas šventu. Todėl visi skaičiavimai buvo susiję su skaičiumi 60 (Babilono kalendoriuje buvo 360 dienų).

Be laipsnio, buvo įvesti matavimo vienetai, tokie kaip minutė (laipsnio dalis) ir sekundė (minutės dalis). Pavadinimai „minutė“ ir „antroji“ kilę iš partes minutae primae ir partes minutae sekundae, o tai reiškia „mažesnės pirmosios dalys“ ir „mažesnės antrosios dalys“. Mokslo istorijoje šie matavimo vienetai buvo išsaugoti Klaudijaus Ptolemėjaus dėka, gyvenusio II a.

Istorija neišsaugojo mokslininko, išradusio matuoklį, vardo – galbūt senovėje šis įrankis turėjo visai kitą pavadinimą. Šiuolaikinis pavadinimas kilęs iš prancūziško žodžio „TRANSPORTER“, reiškiančio „nešti“. Manoma, kad ilgintuvas buvo išrastas senovės Babilone.

Tačiau senovės mokslininkai matavimus atliko ne tik su transporteriu – juk šis įrankis buvo nepatogus matuojant ant žemės ir sprendžiant taikomojo pobūdžio problemas. Būtent taikomosios problemos buvo pagrindinis senovės geometrų susidomėjimo objektas. Pirmojo įrankio, leidžiančio matuoti kampus žemėje, išradimas siejamas su senovės graikų mokslininko Herono Aleksandriečio (I a. pr. Kr.) vardu. Jis apibūdino dioptrijų įrankį, kuris leidžia išmatuoti kampus ant žemės ir išspręsti daugybę taikomų problemų.

Taigi galima kalbėti apie geodezijos atsiradimą – mokslų apie Žemės formos ir dydžio nustatymą bei matavimus žemės paviršiuje, kad tai būtų rodoma planuose ir žemėlapiuose, atsiradimą. Geodezija siejama su astronomija, geofizika, astronautika, kartografija ir kt., plačiai naudojama projektuojant ir statant statinius, laivybai tinkamus kanalus ir kelius.

Protraktorius (fr. transporteur, iš lot. transporto „vežu“) – kampų konstravimo ir matavimo įrankis. Matmenys susideda iš liniuotės (tiesios skalės) ir puslankio (goniometrinės skalės), padalytos į laipsnius nuo 0 iki 180°. Kai kuriuose modeliuose - nuo 0 iki 360 °.

Prožektoriai gaminami iš plieno, plastiko, medžio ir kitų medžiagų. Prožektorių tikslumas yra tiesiogiai proporcingas jo dydžiui.

Protektorių veislės

Pusapvalis (180 laipsnių) - patys paprasčiausi ir senoviškiausi.

Apvalus (360 laipsnių).

Geodeziniai, kurie yra dviejų tipų: TG-A - skirti statyti ir matuoti kampus planuose ir žemėlapiuose; TG-B – taškams braižyti brėžinio pagrindu žinomais kampais ir atstumais. Goniometrinės skalės padalijimo kaina yra 0,5 °, tiesios skalės - 1 milimetras.

Pažangesni transporterių tipai, kurių reikia tikslesnėms konstrukcijoms ir matavimams. Pavyzdžiui, yra specialūs transporteriai su skaidria liniuote su goniometriniu nonija, kuris sukasi aplink centrą.

Matematinių ženklų istorija

Ar kada pagalvojote apie tai, iš kur atsirado matematiniai ženklai ir ką jie iš pradžių reiškė? Šių ženklų kilmė ne visada gali būti tiksliai nustatyta.

Yra nuomonė, kad ženklai „+“ ir „-“ atsirado prekybos praktikoje. Vynininkas brūkšneliais pažymėjo, kiek makų vyno pardavė iš statinės. Supylęs naujų atsargų į statinę, jis nubraukė tiek išleidžiamų eilučių, kiek atstatė priemones. Taigi, tariamai, XV amžiuje buvo sudėjimo ir atėmimo ženklų.

Yra dar vienas paaiškinimas dėl „+“ ženklo kilmės. Vietoj „a + b“ jie parašė „a ir b“, lotyniškai „a et b“. Kadangi žodį „et“ („ir“) tekdavo rašyti labai dažnai, imta jį trumpinti: pirmiausia parašė vieną raidę t, kuri galiausiai virto „+“ ženklu.

Pavadinimas „terminas“ pirmą kartą buvo sutiktas XIII amžiaus matematikų darbuose, o sąvoka „suma“ šiuolaikinė interpretacija tik XV a. Iki tol ji turėjo platesnę reikšmę – suma buvo bet kurios iš keturių aritmetinių operacijų rezultatas.

Daugybos operacijai pažymėti vienas iš XVI amžiaus Europos matematikų panaudojo raidę M, kuri lotyniškame žodyje buvo pradinė raidė, reiškianti didinimą, dauginimą, – animaciją (iš šio žodžio kilęs pavadinimas „animacinis filmas“). XVII amžiuje vieni matematikai daugybą pradėjo žymėti pasviruoju brūkšniu „ד, kiti tam naudojo tašką.

Europoje ilgą laiką sandauga buvo vadinama daugybos suma. Pavadinimas „daugiklis“ minimas XI amžiaus darbuose.

Tūkstančius metų padalijimo veiksmas nebuvo rodomas ženklais. Arabai įvedė eilutę „/“, nurodydami padalijimą. Ją iš arabų XIII amžiuje perėmė italų matematikas Fibonacci. Jis pirmasis pavartojo terminą „privatus“. Dvitaškis „:“, rodantis padalijimą, pradėtas naudoti XVII amžiaus pabaigoje. Rusijoje pavadinimus „dalomas“, „daliklis“, „privatus“ pirmą kartą įvedė L. F. Magnitskis XVIII amžiaus pradžioje.

Lygybės ženklas buvo nurodytas skirtingi laikaiįvairiais būdais: ir žodžiais, ir įvairiais simboliais. Ženklas „=“, toks patogus ir suprantamas dabar, pradėtas naudoti tik XVIII a. O šį ženklą dviejų posakių lygybei pažymėti pasiūlė algebros vadovėlio anglų autorius Robertas Ricordas 1557 m.

Pliuso ir minuso ženklai, matyt, buvo sugalvoti vokiečių matematinėje „kosistų“ (tai yra algebristų) mokykloje. Jie naudojami Johanneso Widmanno knygoje „Aritmetika“, išleistoje 1489 m. Prieš tai sudėjimas buvo žymimas raide p (pliusas) arba lotynišku žodžiu et (jungtukas "ir"), ir atimti- raidė m (minusas). Widmane pliuso simbolis pakeičia ne tik pridėjimą, bet ir sąjungą „ir“. Šių simbolių kilmė neaiški, tačiau greičiausiai jie anksčiau buvo naudojami prekyboje kaip pelno ir nuostolio ženklai. Abu simboliai beveik akimirksniu sulaukė visuotinio pripažinimo Europoje.- išskyrus Italiją, kuri maždaug šimtmetį naudojo senuosius pavadinimus.

Daugybos ženklą 1631 m. įvedė William Ootred (Anglija) įstrižo kryžiaus pavidalu. Prieš jį vartota raidė M. Vėliau Leibnicas kryžių pakeitė tašku (XVII a. pab.), kad nesupainiotų su raide x; prieš jį tokia simbolika buvo rasta Regiomontanus (XV a.) ir anglų mokslininko Thomaso Harriot (1560-1621).

Padalinio ženklai. Owtred pirmenybę teikė pasvirajam brūkšniui. Gaubtinės žarnos padalijimas pradėjo žymėti Leibnicą. Prieš juos taip pat dažnai buvo vartojama D raidė. Anglijoje ir JAV paplito ÷ (obelius) simbolis, kurį XVII amžiaus viduryje pasiūlė Johanas Rahnas ir Johnas Pellas.

Pliuso-minuso ženklas pasirodė Albert Girard (1626) ir Oughtred.

Lygybės ženklą pasiūlė Robertas Recorde'as (1510-1558) 1557 m. Jis paaiškino, kad pasaulyje nėra nieko lygesnio už du lygiagrečius vienodo ilgio segmentus. Žemyninėje Europoje lygybės ženklą įvedė Leibnicas.

„Nelygybės“ ženklą pirmą kartą susiduria Euleris.

Lyginimo ženklus įvedė Thomas Harriot savo darbe, paskelbtame po mirties 1631 m. Prieš jį jie rašė žodžiais: daugiau, mažiau.

Negriežtus palyginimo simbolius pasiūlė Wallis. Iš pradžių juosta buvo virš palyginimo ženklo, o ne žemiau, kaip dabar.

Procento simbolis XVII amžiaus viduryje figūruoja iš karto keliuose šaltiniuose, jo kilmė neaiški. Yra hipotezė, kad ji atsirado dėl kompozitoriaus klaidos, kuri santrumpos cto (cento, šimtoji) įvedė 0/0. Labiau tikėtina, kad tai kursyvus komercinis ženklelis, atsiradęs maždaug 100 metų anksčiau.

Šaknies ženklą pirmasis panaudojo vokiečių matematikas Christophas (kitais šaltiniais Tomas) Rudolfas iš Kosisto mokyklos 1525 m. Šis simbolis kilęs iš stilizuotos pirmosios žodžio radix (šaknis) raidės. Virš radikalios išraiškos linijos iš pradžių nebuvo; vėliau jį Dekartas pristatė kitokiam tikslui (vietoj skliaustų), ir ši savybė netrukus susiliejo su šaknies ženklu.

Savavališko laipsnio šakninį simbolį pradėjo naudoti Albertas Girardas (1629).

Eksponentiškumas. Šiuolaikinį eksponento žymėjimą įvedė Dekartas savo geometrijoje (1637), nors tik natūralioms galioms, didesnėms nei 2. Vėliau Niutonas išplėtė šią žymėjimo formą neigiamiems ir trupmeniniams rodikliams (1676).

Tartaglia (1556 m.) buvo pateikti skliaustai radikaliajai išraiškai, tačiau dauguma matematikų vietoj skliaustų pabrėžė paryškintą išraišką. Leibnicas įvedė skliaustus į bendrą naudojimą.

Simbolius „kampas“ ir „statmenas“ išrado prancūzų matematikas Pierre'as Erigone'as; tačiau jo statmenas simbolis buvo apverstas, panašus į raidę T.

Mes skolingi Oughtred už simbolį „paralelė“.

Visuotinai priimtą skaičių 3.14159... sukūrė Williamas Jonesas 1706 m., paėmęs pirmąją graikiškų žodžių περιφέρεια raidę.- perimetras ir περίμετρος- perimetras, tai yra apskritimo perimetras.

kas išrado pirmąjį skyrybos ženklą? koks buvo šio ženklo pavadinimas? koks buvo jo tikslas?

Skyrybos ženklai(iš lot. punctus – taškas) – ženklai, suskirstantys žodžius į patogias suvokimui grupes, įvedantys šiose grupėse tvarką ir padedantys teisingai suvokti arba bent jau užkirsti kelią klaidingam žodžių ir posakių interpretavimui.
Tačiau prieš septynioliktos vidurys in. „Skyryba“ buvo vadinama taškavimu šalia priebalsių, nurodančių balses hebrajiškame tekste, o simbolių rašymas lotyniškame tekste buvo vadinamas tašku. Kažkur apie 1650 m. abu žodžiai pasikeitė reikšmėmis.
Prieš 2000 metų taškai, skirti atskirti tekstą, neegzistavo, kaip ir taisyklės atskirti žodžius tarpais. Matyt, kai kurie graikų rašytojai naudojo atskirus skyrybos ženklus jau V amžiuje prieš Kristų. pr. Kr e. Pavyzdžiui, dramaturgas Euripidas kalbančio veido pasikeitimą pažymėjo smailiu ženklu, o filosofas Platonas kartais knygos skyrių baigdavo dvitaškiu.
Pirmąjį skyrybos ženklą išrado Aristotelis (384–322 m. pr. Kr.) reikšti reikšmės pasikeitimą. Jis buvo vadinamas paragrafu (rašymas šone) ir buvo trumpa horizontali linija apačioje eilutės pradžioje. I amžiuje romėnai, kurie jau naudojo taškus, pastraipas pradėjo žymėti, paraštėse užrašydami kelias pirmąsias naujos dalies raides. Vėlyvaisiais viduramžiais šioje vietoje buvo pradėta dėti raidė „c“ kaip žodžio capitulum (galva) santrumpa. Kaip minėta pirmiau, šiuolaikinė pastraipų atskyrimo įtraukų ir eilučių forma buvo priimta tik XVII a.
Mažiems semantiniams teksto segmentams atskirti ženklus pradėta naudoti apie 194 m. pr. Kr. e., kai gramatikas Aristofanas iš Aleksandrijos išrado trijų tikslumo sistemą, skirtą tekstui skaidyti į didelius, vidutinius ir mažus segmentus. Taigi, jis padėjo tašką apačioje ir pavadino „kableliu“ trumpiausio segmento pabaigoje, taškas viršuje (taškas) padalino tekstą į didelius segmentus, o taškas viduryje (dvitaškis) - į vidutinius. . Tikėtina, kad būtent Aristofanas įvedė brūkšnelį, rašydamas sudėtinius žodžius, ir pasvirąjį brūkšnį, kurį padėjo šalia neaiškios reikšmės žodžių.
Nors šios naujovės nebuvo plačiai pritaikytos, jos buvo naudojamos sporadiškai iki VIII a. Iki to laiko raštininkai pradėjo atskirti žodžius sakinyje, taip pat naudoti didžiąsias raides. Kadangi pasirodė gana nepatogu skaityti tekstą be skyrybos ženklų su raidėmis, kurių dydis keičiasi, anglosaksų mokslininkas Alcuinas (735–804), vadovavęs Acheno (Vokietija) teismo mokyklai, šiek tiek reformavo Aristofano santvarką. , darant nemažai papildymų. Dalis jų pasiekė Angliją, kur iki X a. rankraščiuose atsirasdavo skyrybos ženklų, nurodančių pauzes ir intonacijos pokyčius.
Pirmą kartą skyrybos ženklai tokia forma, kokia išliko iki šių dienų, buvo pradėti naudoti XV amžiaus pabaigoje. Venecijos spaustuvininkas Aldus Manutius. Būtent jo knygos atvėrė kelią daugumai šiandien naudojamų ženklų – taško, kabliataškio ir dvitaškio. Po 60 metų spaustuvininko anūkas Aldus Manutius jaunesnysis pirmą kartą skyrybos ženklų vaidmenį apibrėžė kaip pagalbinį sakinio sandarą.

Šis simbolis yra žinomas bet kuriam interneto vartotojui. Tačiau visuotinio kompiuterinio raštingumo amžiuje jis visai neatsirado, simbolis, kurį vadiname „šuniu“, buvo žinomas dar viduramžiais ir turėjo keletą skirtingų tikslų. Taip pat yra keletas jo kilmės versijų, visos jos yra įdomios ir vertos dėmesio.

Simbolis @ žinomas mažiausiai nuo XV a., bet gali būti, kad jis buvo sugalvotas anksčiau. Kol kas tiksliai nenustatyta, kaip ir iš kur jis atsirado, o pirmojo paminėjimo laikas nustatytas tik apytiksliai. Remiantis viena versija, @ ženklą raštu pirmieji panaudojo vienuoliai, išvertę traktatus, kurie taip pat buvo parašyti lotyniškai. Lotynų kalboje yra prielinksnis „ad“, o tuo metu priimtame rašte rašte „d“ raidė buvo rašoma susukta nedidele uodega. Greitai rašant prielinksnis atrodė kaip @ ženklas.

Florencijos pirklių dėka nuo XV amžiaus @ ženklas buvo naudojamas kaip komercinis simbolis. Jis reiškė svorio matą, lygų 12,5 kg. – amfora, o pagal tuometinę tradiciją svorį žyminti raidė „A“ buvo papuošta garbanomis ir atrodė kaip šiandien visiems žinomas simbolis. Ispanai, portugalai ir prancūzai turi savo pavadinimo kilmės versiją - nuo žodžio "arroba" - senas ispaniškas maždaug 15 kg svorio matas, kuris buvo nurodytas laiške. simbolis@, taip pat paimta iš pirmosios žodžio raidės.

Šiuolaikine komercine kalba oficialus @ ženklo pavadinimas - „commercial at“ kilo iš buhalterinių sąskaitų, kur jis žymėjo prielinksnį „in, on, by, to“, o vertime į rusų kalbą atrodė maždaug taip - 5 vnt. po 3 USD (5 valdikliai po 3 USD). Kadangi simbolis buvo naudojamas prekyboje, jis buvo dedamas ant pirmųjų rašomųjų mašinėlių klaviatūrų, iš kur persikėlė į kompiuterio klaviatūrą.

Simbolis @ atsirado internete elektroninio pašto kūrėjo Tomlinson dėka. Kodėl jis pasirinko šį simbolį, kad atskirtų vartotojo vardą ir el. pašto serverį, Tomlinsonas paaiškino paprastai – jis ieškojo simbolio, kuris neatsirastų varduose ar pavadinimuose ir negalėtų supainioti sistemos. Įvairiose šalyse simbolis vadinamas skirtingai, kaip šuo žinomas tik rusiškai. Yra keletas šio juokingo vardo išvaizdos versijų. Pasak vieno iš jų, anglo „at“ garsas primena šuns lojimą, anot kitą, pati ikona primena susisukusį mažą šunį. Tačiau populiariausias yra susijęs su vienu iš pirmųjų tekstinių žaidimų. Pagal siužetą žaidėjas turėjo asistentą, ištikimą šunį, kuris padėjo ieškoti lobių, saugojo nuo įvairių pabaisų, leidosi į žvalgybą ir į katakombas. Ir, žinoma, šuo buvo pažymėtas @ ženklu.

Beje, @ simbolis daugelyje šalių vienaip ar kitaip asocijuojasi su gyvūnais - vokiečiams ir lenkams tai beždžionė, italams - sraigė, Amerikoje ir Suomijoje - katė, Taivane ir Kinijoje. yra pelė. Kitose šalyse simbolis reiškia ką nors skanaus – švedams cinamono vyniotinį, izraeliečiams – štrudelį. Tik drausmingi japonai toli nuo romantiškų palyginimų ir mieliau ženklą vadina „attomark“, kaip skamba angliškai, ir nesugalvoja jam savo pavadinimų.

Ženklai, skirti suskirstyti žodžius į mūsų suvokimui patogias grupes, vadinami skyrybos ženklais (iš lot. punctus, tai yra taškas). Tokie ženklai įveda tvarką šiose grupėse, padeda teisingai interpretuoti tekstą ir neleidžia klaidingai suvokti žodžių, frazių ir sakinių.

Bet taip buvo ne visada. Iki XVII amžiaus vidurio skyryba reiškė taškelių rašymą prie priebalsių. Tokie taškai rašytinėje hebrajų kalboje žymėjo balsių garsus. Ir į lotynų kalba rašymo ženklai turėjo tokį pavadinimą kaip taškavimas. Šių vertybių mainai įvyko apie XVII amžiaus vidurį.

Prieš kelis tūkstančius metų žodžiai vienas nuo kito nebuvo atskirti tarpais, o tekstas – taškais. V amžiuje prieš Kristų. kai kurie Graikijos rašytojai savo tekstuose naudojo atskirus skyrybos ženklus. Smailus ženklas randamas Euripido raštuose. Šiuo ženklu dramaturgas pažymėjo kalbančio personažo pasikeitimą. Filosofas Platonas kai kurias savo knygų dalis baigė dvitaškiu.

Aristotelis pirmasis išrado skyrybos ženklą, kuris atliko semantinės reikšmės tekste keitimo funkciją. Jis buvo vadinamas paragrafais, o tai reiškė „įrašas šone“. Šis ženklas buvo nurodytas horizontalios linijos forma, kuri buvo apačioje linijos pradžioje.

I amžiuje romėnai jau aktyviai naudojo taškus rašydami, o pastraipas skyrė taip: paraštėse romėnai rašė kelias pirmąsias naujos teksto dalies raides. Iki viduramžių pabaigos šioje vietoje jie pradėjo dėti raidę „c“ (sutrumpintai capitulum - galva).

Pastraipas atskirti įtraukomis ir praleisti eilutes pradėta tik XVII a. Semantinių segmentų skirstymas ženklų pagalba pradėtas apie 194 m. pr. Kr. Būtent tuo metu Aristofanas iš Aleksandrijos sukūrė trijų tikslumo sistemą, kuri buvo naudojama dalijant tekstą į skirtingo dydžio segmentus.

Apatinis taškas „kablelis“ buvo dedamas trumpo segmento gale, taškas iš viršaus „periodas“ buvo naudojamas skaidant tekstą į dideles dalis. Viduriniai segmentai buvo atskirti tašku viduryje, „dvitaškiu“. Manoma, kad Aristofanas pirmasis panaudojo brūkšnelį rašydamas sudėtinius žodžius ir pasvirąjį brūkšnį, kuris buvo dedamas šalia neaiškios reikšmės žodžių.

Tačiau tokios naujovės skyrybos srityje nebuvo plačiai pritaikytos. Su pertraukomis jie buvo vartojami iki VIII amžiaus, kai raštininkai pradėjo atskirti žodžius vienas nuo kito ir naudoti didžiąsias raides. Tačiau skaityti tekstą be skyrybos ženklų ir su įvairaus dydžio raidėmis nebuvo labai patogu, o Alcuinas, anglosaksų mokslininkas, reformavo sistemą ir įvedė keletą papildymų. Dalis jų pasiekė Angliją, kur skyrybos ženklai atsirado apie 10 a. To meto rankraščiuose jie buvo naudojami intonacijos pasikeitimui ir pauzei nurodyti.

Iki šių dienų nepakitusių skyrybos ženklų autoriumi tapo Venecijos spaustuvininkas Aldus Manutius XV amžiaus pabaigoje. Pavyzdžiui: taškas, dvitaškis ir kabliataškis.

Garsiojo spaustuvininko Aldo Manučio jaunesniojo anūkas po 60 metų pirmą kartą skyrybos ženklus paskyrė pagalbiniais. Šiems požymiams jis priskyrė sakinio sandaros nustatymo funkciją.