Ja rezultējošais spēks ir nulle, tad ķermenis. Visu spēku rezultāta formula. Problēmu risināšanas piemēri
Inerciālās atskaites sistēmās ķermeņa ātruma izmaiņas iespējamas tikai tad, kad uz to iedarbojas cits ķermenis. Kvantitatīvi viena ķermeņa iedarbība uz otru tiek izteikta, izmantojot tādu fizisko lielumu kā spēks (). Viena ķermeņa ietekme uz otru var izraisīt ķermeņa ātruma izmaiņas gan lielumā, gan virzienā. Tāpēc spēks ir vektors, un to nosaka ne tikai lielums (modulis), bet arī virziens. Spēka virziens nosaka ķermeņa paātrinājuma vektora virzienu, kuru ietekmē attiecīgais spēks.
Spēka lielumu un virzienu nosaka otrais Ņūtona likums:
kur m ir ķermeņa masa, uz kuru iedarbojas spēks — paātrinājums, ko spēks piešķir attiecīgajam ķermenim. Ņūtona otrā likuma nozīme slēpjas apstāklī, ka spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, nosaka, kā mainās ķermeņa ātrums, nevis tikai tā ātrums. Ņemiet vērā, ka Ņūtona otrais likums ir spēkā tikai inerciālās atskaites sistēmās.
Ja uz ķermeni iedarbojas vairāki spēki vienlaikus, tad ķermenis kustas ar paātrinājumu, kas ir vienāds ar to paātrinājumu vektoru summu, kas parādītos katra ķermeņa ietekmē atsevišķi. Spēki, kas iedarbojas uz ķermeni un tiek pielikti tā vienam punktam, jāsaskaita saskaņā ar vektoru saskaitīšanas noteikumu.
DEFINĪCIJA
Tiek saukta visu spēku vektora summa, kas vienlaikus iedarbojas uz ķermeni rezultējošais spēks ():
Ja uz ķermeni iedarbojas vairāki spēki, tad Ņūtona otro likumu raksta šādi:
Visu spēku rezultants, kas iedarbojas uz ķermeni, var būt vienāds ar nulli, ja ir savstarpēja ķermenim pielikto spēku kompensācija. Šajā gadījumā ķermenis pārvietojas ar nemainīgu ātrumu vai atrodas miera stāvoklī.
Attēlojot spēkus, kas iedarbojas uz ķermeni, zīmējumā vienmērīgi paātrinātas ķermeņa kustības gadījumā pa paātrinājumu virzītais rezultējošais spēks ir jāattēlo garāks nekā pretējā virzienā vērstais spēks (spēku summa). Vienmērīgas kustības (vai miera) gadījumā pretējos virzienos virzīto spēku vektoru dīns ir vienāds.
Lai atrastu rezultējošo spēku, zīmējumā ir jāattēlo visi spēki, kas jāņem vērā problēmā, kas iedarbojas uz ķermeni. Spēki jāsaskaita saskaņā ar vektoru saskaitīšanas noteikumiem.
Problēmu risināšanas piemēri
1. PIEMĒRS
| Uzdevums | Ķermenis balstās uz slīpas plaknes (1. att.), attēlo spēkus, kas iedarbojas uz ķermeni, kāds ir visu ķermenim pielikto spēku rezultants? |
| Risinājums | Uztaisīsim zīmējumu. Uz ķermeņa, kas atrodas slīpā plaknē, darbojas gravitācijas spēks (), atbalsta parastās reakcijas spēks () un statiskās berzes spēks (pēc nosacījuma ķermenis nekustas) (). Visu spēku, kas iedarbojas uz ķermeni (), rezultātoru var atrast ar vektoru summēšanu: Vispirms saskaitām pēc paralelograma likuma gravitācijas spēku un atbalsta reakcijas spēku, iegūstam spēku. Šis spēks ir jāvirza pa slīpo plakni gar ķermeņa kustību. Vektora garumam jābūt vienādam ar ērkšķu spēka vektoru, jo ķermenis atrodas miera stāvoklī atbilstoši stāvoklim. Saskaņā ar Ņūtona otro likumu rezultātam jābūt nullei: |
| Atbilde | Rezultējošais spēks ir nulle. |
2. PIEMĒRS
| Uzdevums | Gaisā uzkarināta slodze uz atsperes kustas ar pastāvīgu lejupvērstu paātrinājumu (3. att.), kādi spēki iedarbojas uz slodzi? Kāds ir rezultējošais spēks, kas tiek pielikts slodzei? Kur tiks novirzīts rezultējošais spēks? |
| Risinājums | Uztaisīsim zīmējumu. Uz atsperes piekārto slodzi ietekmē: gravitācijas spēks () no Zemes puses un atsperes elastīgais spēks () (no atsperes puses), slodzei pārvietojoties gaisā, parasti nav ņemts vērā slodzes berzes spēks pret gaisu. Slodzei pielikto spēku rezultantu mūsu uzdevumā var atrast šādi: |
Igors Babins (Sanktpēterburga) 14.05.2012 17:33
stāvoklī rakstīts, ka jāatrod ķermeņa svars.
un smaguma moduļa risināšanā.
Kā var izmērīt svaru ņūtonos.
Nosacījuma kļūda (
Aleksejs (Sanktpēterburga)
Labdien!
Jūs jaucat masas un svara jēdzienus. Ķermeņa svars ir spēks (un tāpēc svaru mēra ņūtonos), ar kuru ķermenis nospiež balstu vai izstiepj balstiekārtu. Kā izriet no definīcijas, šis spēks tiek pielietots pat nevis ķermenim, bet gan atbalstam. Bezsvara stāvoklis ir stāvoklis, kad ķermenis zaudē nevis masu, bet svaru, tas ir, ķermenis pārstāj izdarīt spiedienu uz citiem ķermeņiem.
Piekrītu, definīcijās lēmumā tika pieļautas dažas brīvības, tagad tas ir izlabots.
Jurijs Sīvs (Kurska) 26.06.2012 21:20
Jēdziens "ķermeņa svars" izglītības fizikā tika ieviests ārkārtīgi neveiksmīgi. Ja ikdienas jēdzienā svars nozīmē masu, tad skolas fizikā, kā jūs pareizi atzīmējāt, ķermeņa svars ir spēks (un tāpēc svaru mēra ņūtonos), ar kuru ķermenis nospiež balstu vai izstiepj balstiekārtu. . ievērojiet, tas mēs runājam apmēram vienu balstu un apmēram vienu pavedienu. Ja ir vairāki balsti vai pavedieni, svara jēdziens pazūd.
Es sniedzu piemēru. Ļaujiet ķermenim būt pakārtam uz pavediena šķidrumā. Tas izstiepj pavedienu un nospiež šķidrumu ar spēku, kas vienāds ar mīnus Arhimēda spēku. Kāpēc, runājot par ķermeņa svaru šķidrumā, mēs nesaskaitām šos spēkus, kā jūs to darāt savā lēmumā?
Es reģistrējos jūsu vietnē, bet nepamanīju, kas ir mainījies mūsu komunikācijā. Lūdzu atvainojiet savu stulbumu, bet es, būdams vecs vīrs, neorientējos vietnē pietiekami brīvi.
Aleksejs (Sanktpēterburga)
Labdien!
Patiešām, ķermeņa svara jēdziens ir ļoti neskaidrs, ja ķermenim ir vairāki balsti. Parasti svaru šajā gadījumā definē kā mijiedarbības summu ar visiem balstiem. Šajā gadījumā ietekme uz gāzveida un šķidrām vidēm, kā likums, ir izslēgta. Tas attiecas tikai uz jūsu aprakstīto piemēru, kad ūdenī ir novietots svars.
Šeit uzreiz nāk prātā bērnu problēma: "Kas sver vairāk: kilograms dūnu vai kilograms svina?" Ja šo problēmu risinām godīgi, tad neapšaubāmi jāņem vērā Arhimēda spēks. Un pēc svara, visticamāk, mēs sapratīsim, ko mums rādīs svari, tas ir, ar kādu spēku pūkas un svins nospiež, teiksim, uz svariem. Tas ir, šeit mijiedarbības spēks ar gaisu ir it kā izslēgts no svara jēdziena.
Savukārt, ja pieņemam, ka esam izsūknējuši visu gaisu un uzlikuši uz svariem ķermeni, pie kura piesieta virve. Tad gravitācijas spēks tiks līdzsvarots ar atbalsta reakcijas spēka un vītnes spriegojuma spēka summu. Ja mēs saprotam svaru kā spēku, kas iedarbojas uz balstiem, kas novērš krišanu, tad svars šeit būs vienāds ar šo vītnes stiepes spēka un spiediena spēka summu uz svaru pannu, tas ir, tas sakritīs pēc lieluma ar gravitācijas spēku. Atkal rodas jautājums: kāpēc pavediens ir labāks vai sliktāks par Arhimēda spēku?
Kopumā šeit var piekrist, ka svara jēdzienam ir jēga tikai tukšā vietā, kur ir tikai viens balsts un ķermenis. Kā šeit tikt, tas ir terminoloģijas jautājums, kas diemžēl šeit katram ir savs, jo tas nav tik būtisks jautājums :) Un ja Arhimēda spēku gaisā visos parastos gadījumos var atstāt novārtā, kas nozīmē, ka tas īpaši ietekmēs svara daudzumu nevar, tad ķermenim šķidrumā tas jau ir kritiski.
Ja pavisam godīgi, spēku sadale pa veidiem ir ļoti patvaļīga. Iedomājieties, ka kaste tiek vilkta pa horizontālu virsmu. Parasti saka, ka uz kasti no virsmas sāniem iedarbojas divi spēki: balsta reakcijas spēks, kas vērsts vertikāli, un berzes spēks, kas vērsts horizontāli. Bet tie ir divi spēki, kas darbojas starp vieniem un tiem pašiem ķermeņiem, kāpēc mēs vienkārši neuzzīmējam vienu spēku, kas ir to vektora summa (tā, starp citu, dažreiz tiek darīts). Tas laikam ir ērtības jautājums :)
Tāpēc esmu mazliet neizpratnē par to, ko darīt ar šo konkrēto uzdevumu. Vienkāršākais veids, iespējams, ir to pārformulēt un uzdot jautājumu par gravitācijas lielumu.
Neuztraucieties, viss ir kārtībā. Reģistrējoties jānorāda e-pasts. Ja tagad dodaties uz vietni zem sava konta, tad, mēģinot atstāt komentāru logā "Jūsu e-pasts", nekavējoties jāparādās tai pašai adresei. Pēc tam sistēma automātiski parakstīs jūsu ziņojumus.
Līdz šim mēs esam apsvēruši salīdzinājumu, kad uz ķermeni iedarbojas divi (vai vairāki) spēki, kuru vektora summa ir vienāda ar nulli. Šajā gadījumā ķermenis var būt miera stāvoklī vai vienmērīgi kustēties. Ja ķermenis ir miera stāvoklī, tad vispārējs darbs no visiem tai pieliktajiem spēkiem ir nulle. Vienāds ar nulli un katra atsevišķā spēka darbu. Ja ķermenis pārvietojas vienmērīgi, tad visu spēku kopējais darbs joprojām ir nulle. Bet katrs spēks atsevišķi, ja tas nav perpendikulārs kustības virzienam, veic noteiktu darbu - pozitīvu vai negatīvu.
Tagad aplūkosim gadījumu, kad visu ķermenim pielikto spēku rezultants nav vienāds ar nulli vai kad uz ķermeni iedarbojas tikai viens spēks. Šajā gadījumā, kā izriet no Ņūtona otrā likuma, ķermenis kustēsies ar paātrinājumu. Mainīsies ķermeņa ātrums, un spēku veiktais darbs šajā gadījumā nav nulle, tas var būt pozitīvs vai negatīvs. Var sagaidīt, ka pastāv kāda saistība starp ķermeņa ātruma izmaiņām un darbu, ko veic ķermenim pieliktie spēki. Mēģināsim to instalēt. Spriešanas vienkāršības labad iedomājieties, ka ķermenis pārvietojas pa taisnu līniju un tam pielikto spēku rezultants ir nemainīgs absolūtā vērtībā; un virzīts pa to pašu līniju. Apzīmēsim šo rezultējošo spēku kā un nobīdes projekciju uz spēka virzienu kā Novirzīsim koordinātu asi pa spēka virzienu. Tad, kā parādīts § 75, paveiktais darbs ir vienāds ar Virzīsim koordinātu asi pa ķermeņa pārvietojumu. Tad, kā parādīts § 75, rezultāts A, ko veic rezultāts, ir: Ja spēka un nobīdes virzieni sakrīt, tad tas ir pozitīvs un darbs ir pozitīvs. Ja rezultants ir vērsts pretēji ķermeņa kustības virzienam, tad tā darbs ir negatīvs. Spēks piešķir ķermenim paātrinājumu. Saskaņā ar otro Ņūtona likumu. No otras puses, otrajā nodaļā mēs atklājām, ka taisnvirziena vienmērīgi paātrinātā kustībā
No tā izriet, ka
Šeit - ķermeņa sākotnējais ātrums, t.i., tā ātrums kustības sākumā - tā ātrums šīs sadaļas beigās.
Esam ieguvuši formulu, kas saista spēka veikto darbu ar šī spēka izraisītajām ķermeņa ātruma (precīzāk, ātruma kvadrāta) izmaiņām.
Pusei no ķermeņa masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma ir īpašs nosaukums - ķermeņa kinētiskā enerģija, un formulu (1) bieži sauc par kinētiskās enerģijas teorēmu.
Spēka darbs ir vienāds ar ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām.
Var parādīt, ka mūsu atvasinātā formula (1) spēkam, kura lielums ir nemainīgs un virzīts pa kustību, ir spēkā arī gadījumos, kad spēks mainās un tā virziens nesakrīt ar kustības virzienu.
Formula (1) ir ievērojama daudzos aspektos.
Pirmkārt, no tā izriet, ka spēka darbs, kas iedarbojas uz ķermeni, ir atkarīgs tikai no ķermeņa ātruma sākotnējās un galīgās vērtības un nav atkarīgs no ātruma, ar kādu tas pārvietojās citos punktos.
Otrkārt, no formulas (1) var redzēt, ka tās labā puse var būt gan pozitīva, gan negatīva atkarībā no tā, vai ķermeņa ātrums palielinās vai samazinās. Ja ķermeņa ātrums palielinās, tad formulas (1) labā puse ir pozitīva, līdz ar to darbs Tam tā vajadzētu būt, jo, lai palielinātu ķermeņa ātrumu (absolūtajā vērtībā), spēkam, kas iedarbojas uz to, ir jābūt vērsta tajā pašā virzienā kā kustība. Gluži pretēji, kad ķermeņa ātrums samazinās, formulas (1) labā puse iegūst negatīvu vērtību (spēks ir vērsts pretēji pārvietojumam).
Ja ķermeņa ātrums sākotnējā punktā ir nulle, darba izteiksme ir šāda:
Formula (2) ļauj aprēķināt darbu, kas jāpaveic, lai miera stāvoklī esošam ķermenim pateiktu ātrumu, kas vienāds ar
Acīmredzams ir pretējais: lai apturētu ķermeņa kustību ar ātrumu, ir jādara darbs
ļoti atgādina iepriekšējā nodaļā iegūto formulu (sk. 59.§), kas nosaka starp spēka impulsu un ķermeņa impulsa izmaiņām
Patiešām, formulas (3) kreisā puse atšķiras no formulas (1) kreisās puses ar to, ka tajā spēks tiek reizināts nevis ar ķermeņa veikto pārvietojumu, bet gan ar spēka ilgumu. Formulas (3) labajā pusē ir ķermeņa masas un tā ātruma (impulsa) reizinājums, nevis puse no ķermeņa masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma, kas parādās formulas (1) labajā pusē. Abas šīs formulas ir Ņūtona likumu (no kuriem tās tika atvasinātas) sekas, un lielumi ir kustības raksturlielumi.
Bet pastāv arī būtiska atšķirība starp formulām (1) un (3): formula O) izveido savienojumu starp skalārajiem lielumiem, bet formula (3) ir vektora formula.
Uzdevums I. Kādi darbi jāveic, lai vilciens, kas brauc ar ātrumu, palielinātu ātrumu Vilciena masa. Kāds spēks jāpieliek vilcienam, ja šis ātruma pieaugums notiek 2 km posmā? Kustība tiek uzskatīta par vienmērīgi paātrinātu.
Risinājums. Darbu A var atrast pēc formulas
Aizvietojot šeit norādītos datus, mēs iegūstam:
Bet tāpēc pēc definīcijas
2. uzdevums. Kādu augstumu sasniegs ķermenis, kas izmests ar sākuma ātrumu?
Risinājums. Ķermenis pacelsies augšup, līdz tā ātrums būs nulle. Uz ķermeni iedarbojas tikai gravitācijas spēks, kur ir ķermeņa masa un ir brīvā kritiena paātrinājums (mēs neņemam vērā gaisa pretestības spēku un Arhimēda spēku).
Formulas piemērošana
Šo izteiksmi mēs jau esam ieguvuši agrāk (sk. 60. lpp.) sarežģītākā veidā.
48. vingrinājums
1. Kā spēka darbs ir saistīts ar ķermeņa kinētisko enerģiju?
2 Kā mainās ķermeņa kinētiskā enerģija, ja tam pieliktais spēks darbojas pozitīvi?
3. Kā mainās ķermeņa kinētiskā enerģija, ja tam pieliktais spēks veic negatīvu darbu.
4. Ķermenis vienmērīgi kustas pa apli ar rādiusu 0,5 m, kura kinētiskā enerģija ir 10 J. Kāds spēks iedarbojas uz ķermeni? Kā tas tiek virzīts? Kādu darbu veic šis spēks?
5. Ķermenim miera stāvoklī, kura masa ir 3 kg, tiek pielikts 40 N spēks. Pēc tam ķermenis 3 m iet pa gludu horizontālu plakni bez berzes.Pēc tam spēks samazinās līdz 20 n, un ķermenis pārvietojas vēl 3 m Atrodi ķermeņa kinētisko enerģiju tā kustības beigu punktā.
6. Kādi darbi jāveic, lai apturētu vilcienu, kas sver 1000 tonnas, kas pārvietojas ar ātrumu 108 km/h?
7. Ķermenis ar masu 5 kg, kas pārvietojas ar ātrumu 6 m/s, tiek pakļauts 8 n spēkam, kas vērsts kustībai pretējā virzienā. Rezultātā ķermeņa ātrums samazinās līdz 2 m/s. Kāds ir spēka veiktā darba apjoms un zīme? Kāds ir ķermeņa nobrauktais attālums?
8. Uz ķermeni, kas sākotnēji atradās miera stāvoklī, sāk darboties 4 N spēks, kas vērsts pret horizontu 60° leņķī. Ķermenis pārvietojas pa gludu horizontālu virsmu bez berzes. Aprēķināt darbu, ko veic spēks, ja ķermenis nogāja 1 m attālumu.
9. Kas ir kinētiskās enerģijas teorēma?
Zināšanu sistematizēšana par visu ķermenim pielikto spēku rezultantu; par vektoru pievienošanu.
Nodarbības mērķi (skolotājam):
Izglītības:
- Precizēt un paplašināt zināšanas par rezultējošo spēku un to, kā to atrast.
- Veidot spēju pielietot rezultējošā spēka jēdzienu kustības likumu attaisnošanai (Ņūtona likumi)
- Noteikt tēmas apguves līmeni;
- Turpināt attīstīt situācijas pašanalīzes un paškontroles prasmes.
Izglītības:
- Veicināt pasaules uzskatu veidošanu par apkārtējās pasaules parādību un īpašību atpazīstamību;
- Uzsver modulācijas nozīmi matērijas atpazīstamībā;
- Pievērsiet uzmanību universālo cilvēka īpašību veidošanai:
a) efektivitāte,
b) neatkarība;
c) precizitāte;
d) disciplīna;
e) atbildīga attieksme pret mācīšanos.
Izstrāde:
a) izcelt līdzības pazīmes parādību aprakstā,
b) analizēt situāciju
c) izdarīt loģiskus secinājumus, pamatojoties uz šo analīzi un esošajām zināšanām;
Aprīkojums un demonstrācijas.
- Ilustrācijas:
fabulas skice I.A. Krilovs "Gulbis, vēži un līdaka",
skice I. Repina gleznai “Lielas vilcēji pa Volgu”,
uz uzdevumu Nr.108 “Rāceņi” - G.Ostera “Fiziķa uzdevumu burtnīca”. - Bultas krāsotas uz polietilēna bāzes.
- Kopēšanas papīrs.
- Kodoskops un filma ar divu patstāvīgā darba uzdevumu risinājumu.
- Šatalovs "Atbalsta piezīmes".
- Faradeja portrets.
Dēļa izkārtojums:
"Ja jūs esat šajā
izdomājiet to pareizi
tu labāk vari sekot
sekojot manam domu gājienam
turpmākajā."
M. Faradejs
Nodarbību laikā
1. Organizatoriskais moments
Pārbaude:
- prombūtnē;
- dienasgrāmatu, piezīmju grāmatiņu, pildspalvu, lineālu, zīmuļu klātbūtne;
Izskata reitings.
2. Atkārtošana
Kad mēs runājam klasē, mēs atkārtojam:
- I Ņūtona likums.
- Spēks ir paātrinājuma cēlonis.
- Ņūtona otrais likums.
- Vektoru pievienošana trijstūra un paralelograma noteikumam.
3. Galvenais materiāls
Nodarbības problēma.
“Reiz gulbis, vēzis un līdaka
Nesa ar bagāžu, nāca rati no
Un kopā, trīs, visi bija tam piesaistīti;
Kāpt ārā no ādas
Un rati joprojām nekustas!
Bagāža viņiem būtu šķitis vienkārša:
Jā, gulbis ielaužas mākoņos,
Vēzis pārvietojas atpakaļ
Un Līdaka ievelkas ūdenī!
Kurš pie viņiem vainīgs, kuram taisnība -
Tas nav mūsu ziņā;
Jā, tikai lietas joprojām ir tur!(I.A. Krilovs)
Fabulā pausta skeptiska attieksme pret Aleksandru I, izsmietas 1816. gada Valsts padomes nepatikšanas, Aleksandra I uzsāktās reformas un komitejas nespēja izkustināt dziļi iegrimušos autokrātijas ratus. Šajā ziņā no politiskā viedokļa Ivanam Andrejevičam bija taisnība. Bet noskaidrosim fizisko aspektu. Vai Krilovam taisnība? Lai to izdarītu, ir vairāk jāiepazīst ķermenim pielikto spēku rezultanta jēdziens.
Spēku, kas vienāds ar visu ķermenim (punktam) pielikto spēku ģeometrisko summu, sauc par rezultējošo vai rezultējošo spēku.
1. attēls
Kā šis ķermenis uzvedas? Tas vai nu atrodas miera stāvoklī, vai arī kustas pa taisnu līniju un vienmērīgi, jo no Ņūtona I likuma izriet, ka pastāv tādi atskaites rāmji, attiecībā uz kuriem pakāpeniski kustīgs ķermenis saglabā savu ātruma konstantu, ja uz to neiedarbojas citi ķermeņi vai tiek kompensēta šo iestāžu darbība,
i., |F 1 | = |F 2 | (tiek ieviesta rezultāta definīcija).
Spēku, kas uz ķermeni rada tādu pašu ietekmi kā vairāki vienlaicīgi iedarbojoši spēki, sauc par šo spēku rezultantu.
Vairāku spēku rezultanta atrašana ir darbojošos spēku ģeometriskā saskaitīšana; tiek veikta saskaņā ar trijstūra vai paralelograma likumu.
1. attēlā R=0, jo .
Lai pievienotu divus vektorus, otrā sākums tiek piemērots pirmā vektora beigām un pirmā sākums tiek savienots ar otrā vektora beigām (manipulācija uz dēļa ar polietilēna bāzes bultiņām).Šis vektors ir visu ķermenim pielikto spēku rezultants, t.i. R \u003d F 1 - F 2 \u003d 0
Kā var formulēt Ņūtona pirmo likumu, pamatojoties uz rezultējošā spēka definīciju? Labi zināms Ņūtona pirmā likuma formulējums:
"Ja citi ķermeņi neiedarbojas uz noteiktu ķermeni vai citu ķermeņu darbības tiek kompensētas (līdzsvarotas), tad šis ķermenis atrodas miera stāvoklī vai kustas taisnā līnijā un vienmērīgi."
Jauns Ņūtona I likuma formulējums (Ierakstiet Ņūtona I likuma formulējumu):
"Ja ķermenim pielikto spēku rezultants ir nulle, tad ķermenis saglabā miera stāvokli vai vienmērīgu taisnvirziena kustību."
Kā rīkoties, meklējot rezultantu, ja ķermenim pieliktie spēki ir vērsti vienā virzienā pa vienu taisni?
Uzdevums #1 (Grigorija Ostera uzdevuma Nr. 108 risinājums no uzdevumu grāmatas “Fizika”).
Vectēvs, turot rāceni, attīsta vilces spēku līdz 600 N, vecmāmiņa - līdz 100 N, mazmeita - līdz 50 N, Blaktis - līdz 30 N, kaķis - līdz 10 N un pele. - līdz 2 N. Kāds ir visu šo spēku rezultants, kas vērsts vienā taisnē tajā pašā virzienā? Vai šis uzņēmums tiktu galā ar rāceni bez peles, ja spēki, kas notur rāceni zemē, ir 791 N?
(Manipulācija uz dēļa ar polietilēna bāzes bultiņām).
Atbilde. Rezultējošā spēka modulis, kas vienāds ar to spēku moduļu summu, ar kuriem vectēvs velk rāceni, vecmāmiņa velk vectēvu, mazmeita velk vecmāmiņu, Blaktis velk mazmeitu, kaķis velk rāceni un pele velk kaķi, būs vienāds ar 792 N. Peles muskuļu spēka ieguldījums šajā varenajā impulsā ir 2 N. Bez Miškina Ņūtoniem lietas nedarbosies.
Uzdevums numurs 2.
Un ja spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vērsti taisnā leņķī viens pret otru? (Manipulācija uz dēļa ar polietilēna bāzes bultiņām).
(Noteikumus pierakstām 104. lpp. Šatalovs “Atbalsta piezīmes”).
Uzdevums numurs 3.
Mēģināsim noskaidrot, vai I.A. pasakā ir taisnība. Krilovs.
Ja pieņemam, ka trīs fabulā aprakstīto dzīvnieku vilces spēks ir vienāds un salīdzināms (vai lielāks) ar ratiņu svaru, kā arī pārsniedz statiskās berzes spēku, tad, 3. uzdevumam izmantojot 2. (1) attēlu. , pēc rezultāta konstruēšanas iegūstam, ka Un .BET. Krilovam, protams, ir taisnība.
Ja izmantojam zemāk esošos, skolēnu iepriekš sagatavotos datus, tad iegūstam nedaudz atšķirīgu rezultātu (3. uzdevumam sk. 2. (1) attēlu).
| Vārds | Izmēri, cm | Svars, kg | Ātrums, m/s |
| Vēzis (upe) | 0,2 - 0,5 | 0,3 - 0,5 | |
| Līdaka | 60 -70 | 3,5 – 5,5 | 8,3 |
| Gulbis | 180 | 7 – 10 (13) | 13,9 – 22,2 |
Jaudu, ko ķermeņi attīsta vienmērīgas taisnas kustības laikā, kas iespējama, ja vilces spēks un pretestības spēks ir vienādi, var aprēķināt, izmantojot šādu formulu.
Pirmais Ņūtona likums mums saka, ka inerciālās atskaites sistēmās ķermeņi var mainīt ātrumu tikai tad, ja tos ietekmē citi ķermeņi. Ar spēka palīdzību ($\overline(F)$) tie izsaka ķermeņu savstarpējo darbību vienam uz otru. Spēks var mainīt ķermeņa ātruma lielumu un virzienu. $\overline(F)$ ir vektora lielums, tas ir, tam ir modulis (lielums) un virziens.
Visu spēku rezultanta definīcija un formula
Klasiskajā dinamikā galvenais likums, ar kuru nosaka rezultējošā spēka virzienu un moduli, ir Ņūtona otrais likums:
\[\overline(F)=m\overline(a)\ \left(1\right),\]
kur $m$ ir ķermeņa masa, uz kuru iedarbojas spēks $\overline(F)$; $\overline(a)$ ir paātrinājums, ko spēks $\overline(F)$ piešķir aplūkotajam ķermenim. Ņūtona otrā likuma nozīme ir tāda, ka spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, nosaka ķermeņa ātruma izmaiņas, nevis tikai tā ātrumu. Jums jāzina, ka Ņūtona otrais likums ir spēkā inerciālām atskaites sistēmām.
Uz ķermeni var iedarboties nevis viens, bet kaut kāds spēku kopums. Šo spēku kopējo darbību raksturo, izmantojot rezultējošā spēka jēdzienu. Ļaujiet ķermenim vienlaikus iedarboties vairākiem spēkiem. Ķermeņa paātrinājums šajā gadījumā ir vienāds ar paātrinājuma vektoru summu, kas rastos katra spēka klātbūtnē atsevišķi. Spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, ir jāapkopo saskaņā ar vektora pievienošanas likumu. Rezultējošais spēks ($\overline(F)$) ir visu spēku vektora summa, kas iedarbojas uz ķermeni attiecīgajā laika momentā:
\[\overline(F)=(\overline(F))_1+(\overline(F))_2+\punkti +(\overline(F))_N=\sum\limits^N_(i=1)((\ overline(F))_i)\ \left(2\right).\]
Formula (2) ir formula visu ķermenim pielikto spēku rezultantam. Rezultējošais spēks ir mākslīga vērtība, kas tiek ieviesta aprēķinu ērtībai. Rezultējošais spēks tiek virzīts kā ķermeņa paātrinājuma vektors.
Translācijas kustības dinamikas pamatlikums vairāku spēku klātbūtnē
Ja uz ķermeni iedarbojas vairāki spēki, tad Ņūtona otro likumu raksta šādi:
\[\sum\limits^N_(i=1)((\overline(F))_i)=m\overline(a)\left(3\right).\]
$\overline(F)=0$, ja ķermenim pieliktie spēki viens otru izslēdz. Tad inerciālajā atskaites sistēmā ķermeņa ātrums ir nemainīgs.
Attēlojot spēkus, kas iedarbojas uz ķermeni, attēlā vienmērīgi paātrinātas kustības gadījumā rezultējošais spēks ir attēlots garāks nekā tam pretējo spēku summa. Ja ķermenis pārvietojas ar nemainīgu ātrumu vai atrodas miera stāvoklī, spēka vektoru garumi (rezultants un atlikušo spēku summa) ir vienādi un tie ir vērsti pretējos virzienos.
Kad ir atrasts spēku rezultants, attēlā ir attēloti visi uzdevumā ņemtie spēki. Šie spēki tiek summēti saskaņā ar vektoru saskaitīšanas noteikumiem.
Problēmu piemēri par spēku rezultantu
1. piemērs
Uzdevums. Uz materiālo punktu iedarbojas divi spēki, kas vērsti viens pret otru leņķī $\alpha =60()^\circ $. Kāds ir šo spēku rezultants, ja $F_1=20\ $H; $F_2=10\ $H?
Risinājums. Uztaisīsim zīmējumu.
Spēki attēlā. 1 tiek pievienots saskaņā ar paralelograma likumu. Rezultējošā spēka $\overline(F)$ garumu var atrast, izmantojot kosinusa teorēmu:
Aprēķināsim rezultējošā spēka moduli:
Atbilde.$F = 26,5 $ N
2. piemērs
Uzdevums. Spēki iedarbojas uz materiālo punktu (2. att.). Kāds ir šo spēku rezultāts?
Risinājums. Punktam pielikto spēku rezultants (2. att.) ir:
\[\overline(F)=(\overline(F))_1+(\overline(F))_2+(\overline(F))_3+(\overline(F))_4\left(2.1\right).\]
Atradīsim spēku $(\overline(F))_1$ un $(\overline(F))_2$ rezultantu. Šie spēki ir vērsti pa vienu taisnu līniju, bet pretējos virzienos, tāpēc:
Kopš $F_1>F_2$ spēks $(\overline(F))_(12)$ ir vērsts tajā pašā virzienā kā spēks $(\overline(F))_1$.
Atradīsim spēku $(\overline(F))_3$ un $(\overline(F))_4$ rezultantu. Šie spēki ir vērsti pa vienu vertikālu taisnu līniju (1. att.), kas nozīmē:
Spēka $(\overline(F))_(34)$ virziens ir tāds pats kā vektora $(\overline(F))_3$ virziens, jo $(\overline(F))_3>( \overline(F))_4 $.
Rezultātu, kas iedarbojas uz materiālo punktu, mēs atrodam šādi:
\[\overline(F)=(\overline(F))_(12)+(\overline(F))_(34)\left(2.2\right).\]
Spēki $(\overline(F))_(12)$ un $(\overline(F))_(34)$ ir savstarpēji perpendikulāri. Atradīsim vektora $\overline(F)$ garumu, izmantojot Pitagora teorēmu:
