Radošs uzdevums par skaitļu sistēmām. Problēmas skaitļu sistēmām
Skaitļu sistēmas GIA uzdevumos
Nodarbības mērķi:
- izglītojošs
- atkārtot un sistematizēt zināšanas par tēmas "Pozicionālās skaitļu sistēmas" pamatjēdzieniem;
- attīstīt skaitļu tulkošanas prasmes no jebkura pozicionālā SS uz decimāldaļu un otrādi;
- attīstīt spēju risināt problēmas par noteiktu dažādas sarežģītības pakāpes tēmu
- attīstot
- rosināt vēlmi apgūt šo tēmu;
- attīstīt prasmi iegūtās zināšanas pielietot dažādu virzienu problēmu risināšanā
- izglītojošs
- informācijas kultūras paaugstināšana;
- iniciatīvas, pašapziņas veicināšana.
Nodarbības veids: nodarbība par zināšanu vispārināšanu un ZUN pilnveidošanu.
Nodarbības plāns:
- aptauja (aptvertā materiāla atkārtošana);
- praktizējot skaitļu tulkošanas prasmes no pozicionālās skaitļu sistēmas ar bāzi R uz decimāldaļu un otrādi;
- skaitļus saturošu uzdevumu risināšana dažādās SS;
- ZUN pārbaude par šo tēmu par GIA uzdevumiem (A, B daļa).
Pozīciju skaitļu sistēmas (aptauja):
- ko nozīmē pozicionālais SS?
SS, kurā cipara "svars" (vērtība) ir atkarīgs no tā vietas (pozīcijas) skaitļa attēlā - kas ir domāts ar lpp - pozicionālā SS pamats?
p - rakstzīmju skaits, ko izmanto, lai attēlotu (ierakstu) skaitļus, kā arī izlādes "svars".
- paplašināta skaitļu attēlojuma forma pozicionālajā SS?
A p = a n p n + a n-1 p n-1 + . . . + a 2 p 2 + a 1 p1 + a 0 p 0
Ap ir pats skaitlis SS ar bāzes p
a i - skaitļa zīmīgie cipari
n ir skaitļa ciparu skaits
- salocīta forma, kas attēlo veselus skaitļus pozicionālajā CC?
A=a n a n-1 . . . a 2 a 1 a 0
kur a n , a n-1 , . . . a 2, a 1, a 0 - skaitļa zīmīgie cipari
- Kādā apzīmējuma formā mēs izmantojam Ikdiena?
salocīts skaitļu attēlojums
Uzdevumi skaitļu rakstīšanai dažādos attēlojuma veidos
- Norādiet skaitli A \u003d 317 izvērstā apzīmējumā
A \u003d 3 10 2 + 1 10 1 + 7 10 0
- Pārstāviet skaitli A 9 = 7 9 5 + 3 9 4 + 6 9 2 + 9 1 + 2 salocītā apzīmējumā
A 9 \u003d 730612 9
Skaitļu konvertēšana no decimāldaļas ss uz ss ar bāzi R
Tulkošanas noteikums ar secīgās dalīšanas metodi:
- nepieciešams secīgi dalīt doto skaitli un iegūtos koeficientus ar jaunu bāzi R līdz iegūtais koeficients ir mazāks par dalītāju
- izveidojiet skaitli jaunajā skaitļu sistēmā, pierakstot to, sākot ar pēdējo atlikumu apgrieztā secībā
Uzdevumi skaitļu konvertēšanai no decimāldaļas SS uz bāzes sistēmu R .
- Pārvērtiet skaitli 23 uz bināro sistēmu SS divos veidos
a) atlases metode (sadalīt skaitli 2. bāzes pakāpēs)
23 = 22 + 1 = 16 + 6 + 1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2 4 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 10111 2
b) izmantojot dalīšanas algoritmu
- Neveicot aprēķinus, nosakiet, cik nozīmīgo 1 būs skaitļa 65 binārajā attēlojumā? (2)
- Salīdziniet skaitļus: a) 5 10 un 5 8 b) 111 2 un 111 8 (5 10 = 5 8 111 2 8 )
Skaitļu tulkojumi no pozicionālā SS ar bāzi R uz decimālo skaitļu sistēmu
Tulkošanas noteikums:
- izteikt skaitli paplašinātā formā
- aprēķina sērijas summu
Iegūtais rezultāts ir skaitļa vērtība 10. SS.
Piemērs: numurs 3201 5 pārcelšanās uz 10. SS
3201 5 = 3 53 + 2 52 + 0 51 + 1 50 = 3 125 + 2 25 + 1 = 426
3201 5 = 426
Uzdevumi skaitļu pārvēršanai decimāldaļās SS
- Konvertēt numuru 101011 2 no binārā CC līdz decimāldaļai (101011 2 = 43)
- Aprēķiniet skaitļu summu 1021 3 + 210 5 , atbildiet decimāldaļās ss (89)
- Atrodiet mazāko no skaitļiem (atbilde: B)
A = 1021 3 | B = 11 15 | C \u003d 10101 2 | D=1219 |
Uzdevumi dažādiem skaitļu tulkojumiem
- Tas bija 53r bumbieri. Pēc katras pārgriešanas uz pusēm bija 136 pusītes.
SS, uz kāda pamata viņi turēja punktus?
Nosakiet, cik veselu bumbieru bija? 136:2=68
a) atlases metode: 68 \u003d 53p, tātad p\u003e 10.
Mēs pārbaudām skaitļus 11, 12 13. Mēs atrodam: p \u003d 13
b) ar aprēķinu palīdzību:
Mēs tulkojam 53r decimāldaļās SS un atrodam p:
53 p = 5 p + 3 5 p + 3 = 68 5 p = 65 p = 13
- Astronauti satika citplanētieti, kurš brīvi runāja zemes valodā. Izrādījās, ka viesim bija 13 dēli un 23 meitas, un kopā bērni 102. Uzzini, kādu skaitļu sistēmu izmantoja viesis?
13 p + 23 p \u003d 102 p p + 3 + 2p + 3 \u003d p 2 + 2 p 2 - 3p - 4 = 0 Atrodiet saknes:
p 1 = 4; 2. lpp = -1 - nav jēgas (Atbilde: viesis izmantoja 4. SS)
- Kādās skaitļu sistēmās skaitļa 37 tulkojums beidzas ar 7?
37 = 30 + 7
30 reizes 3, 5, 6, 10, 15, 30
Jo atlikusī daļa ir 7, kas nozīmē, ka 3, 5, 6 sērijas SS nav piemēroti.
10 - oriģināls SS. Atliek: 15 cimāli aiz komata, 30 secimāli SS
Ciparu tulkošanas prasmju un iemaņu pārbaude dažādas sistēmas aprēķins - uzdevumu risināšana GIA formātā (A, B daļas).
Uzdevumu analīze, rezumēšana.
Uzvārds Vārds ______________________________ A1. Aprēķiniet summas vērtību decimāldaļās SS: 10
2
+ 10
4
+ 10
6
+ 10
8
= ? 1. 22 2. 20 3. 18 4. 24 A2. Binārais ekvivalents 60 ir: 1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101 A3. Cik vienību satur skaitļa 25 binārais attēlojums? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 A4. Sistēmā ar kādu bāzi skaitlis 17 tiek rakstīts kā 1. 2 2. 3 3. 4 4. 8 IN 1. Kastītē ir 31 bumbiņa. No tiem 12 ir sarkani un 17 ir dzelteni. 2. Doti 3 cipari. Sakārtojiet tos dilstošā secībā. A = 203 4 B = 10101 2 C = 135 6
|
Priekšskatījums:
Skaitļu sistēmas GIA uzdevumos Pozīciju skaitļu sistēmas ir sabrukusi veselu skaitļu attēlojuma forma pozicionālajā SS? A=a n a n-1 . . . a 2 a 1 a 0 salocīta skaitļu attēlojuma forma (1945) kādu skaitļu attēlojuma formu lietojam ikdienā? kur a n , a n-1 , . . . a 2 , a 1 , a 0 - skaitļa zīmīgie cipari
Uzdevumi skaitļu rakstīšanai dažādos attēlojuma veidos Uzrādiet skaitli A 9 \u003d 7 9 5 + 3 9 4 + 6 9 2 + 9 1 + 2 sakļautā apzīmējuma veidā Skaitļu sistēmas GIA uzdevumos Uzrādiet skaitli A \u003d 317 paplašinātā apzīmējumā A \u003d 3 10 2 + 1 10 1 + 7 10 0 A \u003d 317 2 1 0 A 9 \u003d 73612 9
Skaitļu tulkojumi no decimāldaļas SS uz SS ar bāzi p Tulkošanas noteikums pēc secīgas dalīšanas metodes: nepieciešams konsekventi dalīt doto skaitli un iegūtos koeficientus ar jaunu bāzi p, līdz tiek iegūts koeficients, kas mazāks par dalītāju; sastādiet skaitli jaunajā skaitļu sistēmā, pierakstot to, sākot no pēdējā atlikuma apgrieztā secībā. 10 2 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 19 = 10011 2 numuru sistēma Numuru sistēmas GIA uzdevumos
Uzdevumi skaitļu konvertēšanai no decimāldaļas SS Pārvērst skaitli 23 uz bināro SS sistēmu 2 veidos Neveicot aprēķinus, noteikt, cik zīmīgo 1 būs skaitļa 65 binārajā attēlojumā? 2 Salīdziniet skaitļus: 5 10 5 8 111 2 111 8 =
Skaitļu tulkojumi no pozicionālā SS ar bāzi p uz decimālo skaitļu sistēmu Tulkošanas noteikums: uzrādīt skaitli izvērstā veidā; aprēķina sērijas summu. Iegūtais rezultāts ir skaitļa vērtība 10. SS. Piemērs: skaitlis 3201 5 tulkot 10. CC 3201 5 = 3 2 1 0 3 5 3 + 2 5 2 + 0 5 1 + 1 5 0 = = 3 125 + 2 25 + 1 = 426 3201 5 = 426 GIA uzdevumi
Skaitlis 101011 2 tulkot 10. SS 101011 2 = 43 Skaitļu sistēmas GIA uzdevumos Uzdevumi skaitļu konvertēšanai decimāldaļās SS Aprēķiniet skaitļu summu 1021 3 + 210 5 , norādiet atbildi decimāldaļās SS Atbilde: 89 Atrodiet mazāko no skaitļiem A \u003d 1021 3 B \u003d 11 15 C \u003d 10101 2 D = 121 9 34 16 21 100 Atbilde: B
Uzdevumi dažādiem skaitļu tulkojumiem Bija 53 p bumbieri. Pēc katras pārgriešanas uz pusēm bija 136 pusītes. SS, uz kāda pamata viņi turēja punktus? Skaitļu sistēmas GIA uzdevumos atbilde ir dota decimāldaļās SS, mēs nosakām, cik veselu bumbieru bija? 136: 2 = 68, jo bumbieru skaits SS ar bāzi p ir mazāks par to skaitu decimāldaļās SS, tātad p > 10. Pārbaudiet skaitļus ≥ 11. Atrodiet: p = 13 a) atlases metodi: b) izmantojot aprēķinus: pārveidojiet 53 p decimāldaļās un atrodiet p: 53 p = 5 p + 3 5p + 3 = 68 p = 13 68 = 53 p
Astronauti satika citplanētieti, kurš brīvi runāja zemes valodā. Izrādījās, ka viesim bija 13 dēli un 23 meitas, un kopā bērni 102. Uzzini, kādu skaitļu sistēmu izmantoja viesis? Skaitļu sistēmas GIA uzdevumos Kurās skaitļu sistēmās skaitļa 37 tulkojums beidzas ar 7? 37 \u003d 30 + 7 30 ir 3, 5, 6, 10, 15, 30 daudzkārtnis atlikums ir 7, kas nozīmē, ka bāzes 3, 5, 6 nav piemērotas. 10 - oriģināls SS. Atliek: heksadecimāls, 30 āriju SS problēmas dažādiem skaitļu tulkojumiem 4 \u003d 0 (p - 4) (p + 1) \u003d 0 p 1 \u003d -1 - nav jēgas p 2 \u003d 4
Uzvārds, Vārds ______________________________ А1. Aprēķiniet summas vērtību decimāldaļās SS: 10 2 + 10 4 + 10 6 + 10 8 = ? 1. 22 2. 20 3. 18 4. 24 A2. 60 binārais ekvivalents ir: 1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101 A3. Cik vienību satur skaitļa 25 binārais attēlojums? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 A4. Sistēmā ar kādu bāzi skaitlis 17 tiek rakstīts kā 101. Uzrakstiet šo bāzi. 1. 2 2. 3 3. 4 4. 8 B1. Kastītē ir 31 bumbiņa. No tiem 12 ir sarkani un 17 ir dzelteni. Kādā skaitļu sistēmā tas ir iespējams? 2. Doti 3 cipari. Sakārtojiet tos dilstošā secībā. A = 203 4 B = 10101 2 C = 135 6 A1 A2 A3 A4 1 2 3 4 B1 B2
Nodarbība "Ciparu sistēmas"
Nodarbības mērķis:
Izglītība: h nostiprināt, vispārināt un sistematizēt studentu zināšanas par tēmu "Ciparu sistēmas", proti, tulkošanas un aritmētisko darbību veikšanas noteikumus dažādās skaitļu sistēmās.
Attīstās: veicināt zinātniskās domāšanas, inteliģences, radošo prasmju un iemaņu attīstību skolēnu vidū
· Izglītības: izglītot skolēnu informācijas kultūru; veicināt mērķtiecības, neatlaidības izglītošanu uzdevuma risināšanā. ieaudzināt prasmes patstāvīgs darbs, spēju strādāt kolektīvi, radīt savstarpējas palīdzības atmosfēru, draudzīgumu
Aprīkojums:datorklase (uz instalētajiem datoriem operētājsistēma Windows XP); Izdales materiāls.
Studentu darba formas ir individuālas, frontālas.
Nodarbībā izmantotās metodes: verbālā, vizuālā
Nodarbības veids:zināšanu vispārināšanas un sistematizēšanas nodarbība.
Nodarbību laikā:
I. Skolotājas ievadruna:
"Viss ir cipars!"- teica senie pitagorieši, uzsverot skaitļu nozīmīgo lomu cilvēka praktiskajā darbībā. Kā skolēni var strādāt ar cipariem?
Iedomāsimies, ka esam alpīnisti. Un mums ir jāiekaro virsotne, ko sauc par "Numuru sistēmām". Augstu kalnos aug skaists zieds Edelweiss. Un šodien, Valentīna dienā, ir ļoti svarīgi atrast šādu ziedu.
Zināšanas, kas jums ir par šo tēmu, jums kalpos kā aprīkojums.
No klases skolēniem veidosim divas komandas, viena sauksies, piemēram: "Bits", bet otra "Baiti". Katrai komandai būs savs diriģents kas vedīs jūs no kalna virsotnes. Šie puiši būs mani palīgi. Viņi pierakstīs jūsu sasniegumus un atzīmēs jūsu noieto ceļu.
Mēs nekavējoties sareizināsim nopelnītos punktus ar 100 un saskaitīsim nobraukto attālumu metros.
Vai esat gatavs doties ceļā?
1. posms: "Pārbaudes aprīkojums" - iesildīšanās
1. uzdevums: noskaidro nodarbības epigrāfu - 3 punkti
Dota ģeometriskā figūra, kuras stūros novietoti apļi ar bināriem skaitļiem. Nosakiet šifrēto teicienu, ko iegūstat, savācot bināros skaitļus un pārvēršot tos decimāldaļās.
2. uzdevums: Apgūsti nodarbības moto - 5 punkti
Pārvietojoties pa bultiņām: nomainiet saņemtos decimālskaitļus ar atbilstošajiem krievu alfabēta burtiem ar tādu pašu sērijas numuru un iegūstiet mūsu nodarbības moto
Tātad, tagad es redzu, ka esat gatavs kāpt uz virsotni.
2. posms: "Kāpšana uz destilācijas".
Priekšējā aptauja:
Kas ir skaitļu sistēma?
· Kādas numuru sistēmas tiek izmantotas datorā?
· Kā pārvērst skaitli no decimāldaļas uz bināru SS, uz quinary…?
· Kā pārvērst skaitļus no bināriem uz decimāliem?
Skrien pārbaude. Apkopojiet punktus. Kāpt kalnā, lai iegūtu kopējo punktu skaitu grupā. Otrajā posmā saņemtajai summai - uzreiz pieskaitiet punktu summu no iesildīšanās.
Vingrošana acīm:
Vingrinājumu komplekts acīm.
· Sākuma pozīcija visiem vingrinājumiem: mugurkauls taisns, acis atvērtas, skatiens vērsts taisni.
· Plakātā attēlots zīmējums, kuru var uzzīmēt ar vienu vēzienu, nepaceļot zīmuli no papīra lapas.
· Aicinām šo zīmējumu “uzzīmēt” ar acīm vai “uzzīmēt” šo zīmējumu ar degunu gaisā ar galvas kustību.
· Virziet skatienu secīgi pa kreisi-pa labi, pa labi-taisni, uz augšu-taisni, uz leju-taisni bez kavēšanās atvēlētajā pozīcijā.
3. posms "Lavīnu zona" -
Numurs 3 ir lavīnu zona, kurā var uzturēties 7 minūtes. Tas nozīmē, ka komandai jāpārvar bīstamā zona un vienlaikus jāveic šādi uzdevumi:
Uzdevums numurs 1
Par rezultātu " 5
Par rezultātu " 4
Par rezultātu " 3
Kādas ir pāra bināra skaitļa beigas? (0) Kādi veseli skaitļi seko skaitļiem 1012; 1778; 9AF916? ( 1012_- >1102 _; 1778 ->2008 ; 9AF916-> 9AFA16) Kādi veseli skaitļi ir pirms skaitļiem 10002; 208? ( 10002 _- > 1112; 208 _- > 178 ?) Kāds ir lielākais decimālskaitlis, ko var uzrakstīt ar trīs cipariem kvināra skaitļu sistēmā? (4445=4*52+4*51+4*50=100+20+4=124)
Atbilde 124
Kādā skaitļu sistēmā ir 21+24=100? Atbilde: 5 - kvinārs
Uzdevums numurs 2
Par rezultātu " 5
’ nepieciešams izpildīt uzdevumus 3,4,5;
Par rezultātu " 4
’ nepieciešams izpildīt 2,3,4 uzdevumus;
Par rezultātu " 3
’ nepieciešams izpildīt 1., 2. un (3. vai 4.) uzdevumus;
Kurš cipars beidzas ar nepāra bināru skaitli? Atbilde(1) Kādi veseli skaitļi seko skaitļiem 1112; 378; FF16? Atbilde (1112->10002; 378->408; FF16->10016) Kādi veseli skaitļi ir pirms skaitļiem 10102; 308? Atbilde (10102->10012; 308-278) Kāds ir lielākais decimālskaitlis, ko var uzrakstīt ar trīs cipariem heksadecimālajā apzīmējumā? (5555=5*62+5*61+5*60=180+30+5=215)
text-transform:uppercase">Vingrinājumu komplekts "Dejo sēdus"
1. vingrinājums:
Vispirms uzlieciet rokas uz jostas
Pagrieziet plecus pa kreisi un pa labi.
Veiciet 5 slīpumus katrā virzienā.
2. vingrinājums:
Tu sasniedz savu mazo pirkstiņu līdz papēžam,
Ja dabūji - viss kārtībā.
Veiciet pēc kārtas trīs reizes.
Pieturā risinām izklaidējošas mīklas. Izvēlieties jebkuru uzdevumu un atrisiniet to. Turklāt tas ienesīs jūsu komandai papildu punktus, lai ātri paceltos uz augšu - un ak, cik tuvu tas ir. Laiks 3-5 minūtes. Ja izdodas atrisināt vairāk nekā vienu uzdevumu, tad punktu skaits palielinās.
Izklaidējoši uzdevumi par tēmu "Ciparu sistēmas"
Par vērtējumu "3"
2005. gadā viņam apritēja 8 gadi (200). Viņa dzīves laikā viņa darbi tika tulkoti 1A (26) valodās. Atšķirība starp šiem skaitļiem C8 un 1A parāda Andersena sarakstīto pasaku skaitu (174). Cik pasakas radīja rakstnieks?
Par vērtējumu 4
Kāds desmitās klases skolnieks par sevi rakstīja šādi: "Man ir 24 pirksti, 5 uz katras rokas un 12 uz kājām." Kā tas varētu būt? (atbilde oktālo skaitļu sistēmā)
Vērtējums "5"
Per 5 minūtes jums jāatrisina šāda problēma: ekscentriska matemātiķa dokumentos tika atrasta viņa autobiogrāfija. Tas sākās ar šiem pārsteidzošajiem vārdiem:
« Es absolvēju universitātes kursu 44 gadu vecumā. Gadu vēlāk, būdams 100 gadus vecs jaunietis, apprecējos ar 34 gadus vecu meiteni. Neliela vecuma atšķirība - tikai 11 gadi - veicināja to, ka mēs dzīvojām pēc kopīgām interesēm un sapņiem. Dažus gadus vēlāk man jau bija maza 10 bērnu ģimene utt.
Kā izskaidrot dīvainās pretrunas šīs rakstvietas skaitļos? Atjaunojiet to patieso nozīmi. Komanda, kas atbildēja agri un pareizi, saņem 1 balvas punktu.
Atbilde: skaitļu sistēma bez decimāldaļas ir vienīgais iemesls doto skaitļu šķietamajai neatbilstībai. Šīs sistēmas pamatu definē frāze: “pēc gada (pēc 44 gadiem) 100 gadus vecs jaunietis…”. Ja, saskaitot vienu vienību, skaitlis 44 tiek pārveidots par 100, tad skaitlis 4 ir lielākais šajā sistēmā (piemēram, 9 decimāldaļās), un tāpēc sistēmas bāze ir 5. Tas ir, visi skaitļi autobiogrāfijā ir rakstīti kvināra skaitļu sistēmā.
44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5
« Es pabeidzu universitāti 24 -s gadus vecs. Pēc viena gada, 25 -gadīgs jauneklis, es apprecējos 19 gadu veca meitene. Neliela vecuma atšķirība - kopā 6 gadi - veicināja to, ka dzīvojām kopīgu interešu un sapņu dēļ. Dažus gadus vēlāk man jau bija neliela ģimene no 5 bērni” utt.
5.posms - "Ēdelveisam" 5 punkti
Augstu kalnos aug skaists zieds Edelweiss. Ēdelveiss tiek uzskatīts par uzticības un mīlestības, drosmes un drosmes ziedu. Bet kurš būs pirmais, kas atradīs šo lielisko ziedu?
Jautājums
Vērojiet zieda piedzimšanu: vispirms parādījās viena lapa, tad otrā ... un tad uzziedēja pumpurs. Pamazām augot, zieds mums parāda kādu bināru skaitli. Ja sekosi līdzi zieda augšanai līdz galam, uzzināsi, cik dienas viņam bija nepieciešams, lai viņš izaugtu.
font-size:12.0pt;font-family:" times new roman>Secinājums:
Ceļam ir pienācis gals. Asistenti rezumē. Norādiet vidējo atzīmi par stundu katram skolēnam savā grupā.
Atspulgs:
Kurš uzdevums bija visinteresantākais?
Kurš uzdevums, jūsuprāt, bija visgrūtākais?
Ar kādām grūtībām jūs saskārāties, pildot uzdevumus?
Ar savu darbu klasē es:
· apmierināts;
· nav pilnībā apmierināts;
· Es neesmu laimīgs, jo...
Mājasdarbs. Tiesības "Vislabākais"
1. Lielākā valsts pasaulē
Neticami, bet patiesi - lielākā valsts pasaulē ir Krievija. Kādreiz valsts bija bēdīgi slavenā sestā daļa no zemes, šodien tā aizņem vairāk nekā 11 procentus no Zemes virsmas vai 1048CC816 kvadrātkilometri.
Uz kalnainās Nepālas un Ķīnas robežas atrodas planētas augstākā virsotne - Chomolungma vai, kā to mēdza dēvēt eiropieši, Everests. Šīs virsotnes augstums, kas atrodas Himalajos, ir 228C16 metri. Kalns ir veidots kā piramīda ar trim malām.
3. Dziļākais ezers pasaulē
Dziļākais ezers uz planētas un tajā pašā laikā lielākā saldūdens "krātuve" ir ezers Baikāls, kas aizņem šo teritoriju 757528 kvadrātkilometri Austrumsibīrijā.
4. Garākā upe pasaulē
Jautājums par garāko upi pasaulē jau sen ir satraucis gan pētniekus, gan parastos cilvēkus. Kandidāti bija divi - Dienvidamerikas Amazone un Āfrikas Nīla, kas ilgu laiku tika uzskatīta par čempioni. Tomēr mūsdienu pētījumi viņi saka, ka šī joprojām ir Amazone, kuras garums no Ucayali iztekas ir vairāk nekā kilometri, savukārt Nīla stiepjas aptuveni kilometru garumā.
5. Radošais uzdevums:
Izdomājiet vai atrodiet interesantus (neparastus) uzdevumus par tēmu “Ciparu sistēmas)
SECINĀJUMS
Jūs šodien labi pastrādājāt, tikāt galā ar jums uzticēto uzdevumu, kā arī parādījāt labas zināšanas par tēmu "Ciparu sistēmas".
Komanda uzvarēja ... .. Nu, starp citu uzvarēja draudzība , jo kopā gājāt uz panākumiem, viens otru atbalstot un palīdzot.
Par nodarbībā veikto darbu saņem šādas atzīmes. Skolotāju palīgi paziņo katra skolēna vidējos punktus, kas iegūti, pildot uzdevumus. (Katra skolēna atzīmes tiek paziņotas par darbu stundā).
Paldies visiem par Labs darbs. Labi padarīts! Veselību jums un panākumus!!!
Literatūra.
viens., . Informātika un IKT. profila līmenis. 10. klase . – M.: BINOM. Zināšanu laboratorija, 2010.
2., Šestakova informātikas un IKT darbnīca 10.-11.klasei. profila līmenis. M.: BINOM. Zināšanu laboratorija, 2012 (plānota publicēšana).
3. , Martynova i IKT. profila līmenis. 10-11 klase. Metodiskais ceļvedis - M .: BINOM. Zināšanu laboratorija. 2012 (plānots publicēt).
5. Informātika. Uzdevumu burtnīca-darbnīca 2 sējumos Red. , - M .: Pamatzināšanu laboratorija, 2004.
6. , . Metodiskais ceļvedis kursa "Informātika un IKT" pasniegšanai sākumskolā. M.: BINOM. Zināšanu laboratorija, 2006.
Temats: "Ciparu sistēmas"
CIK VECU MEITENEI
Viņai bija simts simts gadu, Viņa gāja simt pirmajā klasē, Viņa portfelī nesa simts grāmatu - Tas viss ir patiesība, nevis muļķības. Kad, ducis kāju puteklīdama, Viņa gāja pa ceļu, Pēc viņas vienmēr skrēja kucēns Ar vienu asti, bet simtkāju. Viņa tvēra katru skaņu ar savām desmit ausīm, un desmit iedegušas rokas turēja portfeli un pavadu. Un desmit tumši zilas acis Skatījies uz pasauli kā parasti, Bet viss kļūs pavisam parasts Kad sapratīsi mūsu stāstu.
(A. Starikovs)
- (A. Starikovs)
- (A. Starikovs)
- (A. Starikovs)
- (A. Starikovs)
ATBILDE: 12 gadi, 5. klase, 4 grāmatas.
Kāds zēns par sevi rakstīja: "Man ir 24 pirksti, 5 uz katras rokas un 12 uz kājām." Kā tas varētu būt?
Atbilde: Tā kā 5+5=12, tad mēs runājam par oktālo skaitļu sistēmu. Tātad puika ir mūsu absolūti parastais bērns, kurš ir pētījis oktālo skaitļu sistēmu.
ATBILDE. Problēmas nosacījumu "tulkosim" binārajā skaitļu sistēmā. Klasē 60% ir meitenes un 12 zēni. Līdz ar to klasē ir 30 skolēni.
- Matemātikas olimpiādē piedalījās 13 meitenes un 54 zēni, kopā 100 cilvēki. Kādā numuru sistēmā šī informācija tiek ierakstīta?
ATBILDE 13 +54 100 3+4=10 starpsienas skaitļu sistēmā.
- Pitagorieši teica: "Viss ir skaitlis", kāpēc? Vai piekrītat šim sauklim?
- Mūsdienu cilvēku visur ieskauj skaitļi: tālruņu numuri, automašīnu numuri, pases, preču izmaksas, pirkumi. Cipari vienmēr bija pirms 4 un 5 tūkstošiem gadu, tikai to attēlošanas noteikumi bija atšķirīgi. Bet nozīme bija viena: skaitļi tika attēloti ar noteiktu zīmju palīdzību - skaitļiem. Tātad, kas ir skaitlis?
- Cipars ir simbols, kas piedalās skaitļa rakstīšanā un veido kādu alfabētu.
- kāda ir atšķirība starp skaitli un skaitli? Un kas ir cipars?
- Cipari sastāv no cipariem.
- Tātad skaitlis ir vērtība, kas sastāv no skaitļiem saskaņā ar noteiktiem noteikumiem. Šos noteikumus sauc Apzīmējums.
Istabā izklaidējās 1425 mušas. Pjotrs Petrovičs atvēra logu un, vicinādams dvieli, izdzina no istabas 225 mušas. Bet pirms viņš paspēja aizvērt logu, atgriezās 213 mušas. Cik mušu tagad izklaidējas istabā?
ATBILDE. Pārtulkosim visu decimālo skaitļu sistēmā un veiksim aprēķinus saskaņā ar 47. uzdevuma nosacījumu - 12 + 7 = 42.
Risinājumu piemēri
Uzdevums numurs 1.
Dots A=A716, B=2518. Kurš no binārajā sistēmā ierakstītajiem skaitļiem C atbilst nosacījumam A 1) 101011002
2) 101010102
3) 101010112
4) 101010002
Risinājums:
Pārveidosim skaitļus A=A716 un B=2518 binārajā skaitļu sistēmā, aizstājot katru pirmā skaitļa ciparu ar atbilstošo tetradi, bet katru otrā skaitļa ciparu ar atbilstošo triādi: A716= 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.
Nosacījuma A atbilde: 101010002 (4. iespēja).
Uzdevums numurs 2.
Kā nozīmīgi skaitļi decimālskaitļa 357 apzīmējumā skaitļu sistēmā ar 3. bāzi?
Risinājums:
Pārtulkosim skaitli 35710 trīskāršā skaitļu sistēmā:
Tātad, 35710 = 1110203. Skaitlis 1110203 satur 6 zīmīgos ciparus.
Atbilde: 6.
Uzdevums numurs 3.
Ar kādu ciparu decimālskaitlis 123 beidzas ar 6. bāzi?
Risinājums:
Pārtulkosim skaitli 12310 skaitļu sistēmā ar 6. bāzi: 
12310 = 3236.
Atbilde: skaitļa 12310 ievadīšana skaitļu sistēmā ar 6. bāzi beidzas ar skaitli 3.
Uzdevumi aritmētisko darbību veikšanai ar skaitļiem, kas uzrādīti dažādas sistēmas rēķināšana
Uzdevums numurs 4.
Aprēķiniet skaitļu X un Y summu, ja X=1101112, Y=1358. Izsakiet rezultātu binārā formā.
1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Risinājums:
Pārtulkosim skaitli Y=1358 binārajā skaitļu sistēmā, katru tā ciparu aizstājot ar atbilstošo triādi: 001 011 1012. Veicam saskaitīšanu: 
Atbilde: 100101002 (4. iespēja).
Uzdevums numurs 5.
Atrodiet skaitļu 2368, 6C16 un 1110102 vidējo aritmētisko. Izsakiet atbildi decimāldaļās.
Risinājums:
Pārtulkosim skaitļus 2368, 6С16 un 1110102 decimālo skaitļu sistēmā: 
Aprēķināsim skaitļu vidējo aritmētisko: (158+108+58)/3 = 10810.
Atbilde: skaitļu 2368, 6C16 un 1110102 vidējais aritmētiskais ir 10810.
Uzdevums numurs 6.
Aprēķināt izteiksmes 2068 + AF16 vērtību? 110010102. Veikt aprēķinus oktālo skaitļu sistēmā. Pārvērtiet savu atbildi uz decimāldaļu.
Risinājums:
Tulkosim visus skaitļus oktālo skaitļu sistēmā:
2068 = 2068; AF16 = 2578; 110010102 = 3128
Saskaitīsim skaitļus: 
Pārvērsīsim atbildi uz decimālo sistēmu:
Atbilde: 51110.
Uzdevumi skaitļu sistēmas bāzes atrašanai
Uzdevums numurs 7.
Dārzā 100q augļu koki: no tiem 33q āboli, 22q bumbieri, 16q plūmes un 17q ķirši. Atrodiet skaitļu sistēmas bāzi, kurā koki tiek skaitīti.
Risinājums:
Dārzā ir 100q koki: 100q = 33q+22q+16q+17q.
Numurēsim ciparus un parādīsim šos skaitļus izvērstā veidā: 
Atbilde: Koki tiek skaitīti 9 bāzes skaitļu sistēmā.
Uzdevums numurs 8.
Skaitļu sistēmā ar kādu bāzi decimālskaitli 18 raksta kā 30. Norādiet šo bāzi.
Risinājums:
Ņemsim nezināmās skaitļu sistēmas bāzi kā x un uzrakstīsim šādu vienādojumu:
1810 = 30x;
Atbilde: decimālskaitlis 18 tiek rakstīts kā 30 6. bāzes skaitļu sistēmā.
Uzdevums numurs 9.
Atrodiet skaitļu sistēmas bāzi x, ja zināt, ka 2002x = 13010.
Risinājums:
Mēs numurējam ciparus un rakstām šos skaitļus izvērstā veidā: 
Atbilde: 4.
Nodarbības numurs 45
Nodarbības mērķi:
- Izglītības —
studentu zināšanu nostiprināšana, vispārināšana, sistematizēšana, tai skaitā izmantojot nestandarta uzdevumus. Izglītojoši- skolēnu motivācijas paaugstināšana, izmantojot nestandarta uzdevumus. Attīstība -skolēnu domāšanas attīstīšana ar loģisko uzdevumu palīdzību.
Aprīkojums:
- Dators, Multivides projektors, Ekrāns, prezentācija Izdales materiāls.
Nodarbības veids:zināšanu vispārināšanas un sistematizēšanas nodarbība.
Skapja izkārtojums: uz ekrāna nodarbības laikā tiek rādīta prezentācija
Nodarbības plāns:
Laika organizēšana. Mājas darbu pārbaude. Klases darbs. Problēmu risināšana. Patstāvīgs darbs. Apkopojot stundu. Mājasdarbs.Nodarbību laikā
I. Organizatoriskais moments
Skolotājs:Sveiki puiši! 18. gadsimta sākumā pēc izcilā vācu zinātnieka Gotfrīda Vilhelma Leibnica lūguma, kurš sniedza lielu ieguldījumu datorzinātņu attīstībā, tika izsista medaļa, gar kuras malu bija uzraksts: “Lai izcel visu no nenozīmīgas, pietiek ar vienu.” Kā tev šķiet, kam šī medaļa tika veltīta? (binārā skaitļu sistēma).
Šodien mums ir pēdējā nodarbība par tēmu “Ciparu sistēmas”. Mēs atkārtosim, vispārināsim un ievedīsim sistēmā pētīto materiālu.
Tavs uzdevums ir parādīt savas zināšanas un prasmes dažādu uzdevumu veikšanas procesā.
II. Mājas darbu pārbaude
№1. Klasē ir 1111002% meiteņu un 11002% zēnu. Cik skolēnu ir klasē?
Risinājums.
Tiek parādīts 2. slaids.
Pārtulkosim binārajā skaitļu sistēmā rakstītos skaitļus decimālo skaitļu sistēmā.
1111002=1G? 25+1G 24+1G 23+1G 22+0G 21+0G 20=32+16+8+4=60
11002=1 G. 23+1 GG 22+0G 21+0G 20=8+4=12
Tādējādi klasē ir 60% meiteņu un 12% zēnu.
Lai klasē ir x skolēni, tad meitenes - 0,6x.
No šejienes
x=12+0,6x
0,4x=12
x=12:0,4=30
Atbilde: 30 skolēni katrā klasē
№2. Kvināra skaitļu sistēmā atrodiet skaitļu 442 un 115 summas.
Risinājums.
Rādīt 3. slaidu.
№3*. Atjaunojiet nezināmos skaitļus, kas atzīmēti ar *, vispirms nosakot, kurā skaitļu sistēmā skaitļi tiek parādīti.
Atbilde:
Rādīt 4. un 5. slaidu.
III. Darbs ar klasi
1. Divi cilvēki strādā uz vietas uz kartēm (obligāts līmenis)
Atbilde:
1 karte 1. 127=10025 2. 2А711=359 | 2 karte 1. 569=23916 2. 1AB16=427 |
2. Divi cilvēki strādā uz vietas uz kartēm (padziļinātais līmenis)
1 karte
| 2 karte Atzīmējiet un secīgi savienojiet punktus koordinātu plaknē, kuru koordinātas ir ierakstītas binārajā skaitļu sistēmā.
|
3. Divi cilvēki strādā pie kārtīm pie tāfeles
1 karte A) VII-V=XI B) IX-V=VI 2. Pārvērtiet skaitli 125,25 uz oktālu | 2 karte 1. Iedomājieties, ka šādi piemēri ar romiešu cipariem ir izkārtoti ar sērkociņu palīdzību. Šie piemēri ir nepareizi. Vienā reizē pārvietojiet tikai vienu sērkociņu, lai lēmums būtu pareizs. A) VI-IX=III B) VII-III=IX 2. Pārvērtiet skaitli 27.125 uz bināro skaitļu sistēmu |
Atbilde:
1 karte A) VI+V=XI 2. 125,25=175,28 | 2 karte A) VI=IX-III 2. 27,125=11011,0012 |
4. Mutiskais darbs ar klasi
Rādīt 6. un 7. slaidu.
1. Informācija datorā ir kodēta ... (bināro skaitļu sistēmā)
2. Ciparu sistēma ir ... (paņēmienu un noteikumu kopums skaitļu rakstīšanai, izmantojot noteiktu rakstzīmju kopu)
3. Skaitļu sistēmas iedala ... (pozicionālās un nepozicionālās)
4. Bināro skaitļu sistēmai ir bāze (2)
5. Lai ierakstītu skaitļus skaitļu sistēmā ar bāzi 8, izmantojiet skaitļus ... (no 0 līdz 7).
6. Lai rakstītu ciparus pamata 16 skaitļu sistēmā, izmantojiet ciparus ... (no 0 līdz 9 un burtus A, B, C, D, E, F)
7. Viens bits satur (0 vai 1)
8. Viens baits satur (8 bitus)
9. Kāda ir skaitļu sistēmas minimālā bāze, ja tajā ierakstīti skaitļi:
A) 125 (p=6)
B) 228 (p=9)
C) 11F (p=16)
10. Kāds ir lielākais divciparu skaitlis šādām skaitļu sistēmām
A) binārs (11)
B) trīskāršs (22)
B) oktāls (77)
D) divpadsmitpirkstu (BB)
11. Kādi skaitļi neeksistē šajās skaitļu sistēmās?
A) 1105, 2015, 1155, 615)
B) 15912, 7AC12, AB12, 90812 (7AC12)
B) 888, 20118, 56708, A18 (888, A18)
Tiek pārbaudīts skolēnu darbs, veicot individuālos uzdevumus uz vietas un pie tāfeles.
Skolēnu darbs, pildot progresīvos uzdevumus, tiek salīdzināts ar atbildēm 8. un 9. slaidā.
Rādīt 8. un 9. slaidu.
IV. Problēmu risināšana
Katram skolēnam uz galda ir uzliktas lapas ar uzdevumiem individuālas realizācijas iespējai.
№1. Kas ir x decimāldaļā, ja x=107+102Y 105?
Risinājums.
x=1G 71+0G 70+(1G 21+0G 20) G (1G 51+0G 50)=7+2G 5=17
Atbilde: x=17
№2. Sakārtojiet skaitļus dilstošā secībā 509, 12225, 10114, 1 1258.
Risinājums.
Pārveidosim visus skaitļus decimālo skaitļu sistēmā.
509=5Y 91+0Y 90=45
12225=1G 53+2G 52+2G 51+2G 50=125+50+10+2=187
10114=1 gads 43+1 g. 41+1 g. 40=64+4+1=69
1100112=1 g. 25+1 24+1 g. 21+1 g. 20=32+16+2+1=51
1258=1G 82+2G 81+5G 80=64+16+5=85
Sakārtosim decimālskaitļu sistēmā rakstītos skaitļus dilstošā secībā: 187,85,69,51,45
Atbilde: 12225, 1258, 10114, 1 509
№3. Man ir 100 brāļi. Jaunākajam ir 1000 gadu, bet vecākajam ir 1111 gadi. Vecākais brālis mācās 1001. klasē. Vai tas varētu būt?
Risinājums.
Binārā skaitļu sistēma.
1002=1G 22+0G 21+0G 20=4
10002=1 GG 23+0 G 22+0G 21+0G 20=8
11112=1G 23+1G 22+1G 21+1G 20=15
10012=1 g. 23+0 G. 22+0 G. 21+1 G. 20=9
Atbilde:4 brāļi, jaunākajam 8 gadi, vecākajam 15. Vecākais brālis mācās 9. klasē
№4. Klasē mācās 1000 skolēnu, no tiem 120 meitenes un 110 zēni. Kāda numerācijas sistēma tika izmantota skolēnu skaitīšanai?
Risinājums.
120x+110x=1000x
1G x2+2G x+1G x2+1G x=x3
x3-2x2-3x=0
x(x2-2x-3)=0
x=0 vai
x2-2x-3=0
d/4=1+3=4
x1=1+2=3
x2=1-2=-1<0 не удовлетворяет условию задачи
x=0 neapmierina problēmas nosacījumu Atbilde: trīskāršo skaitļu sistēma
№5. Istabā izklaidējās 1425 mušas. Ivans Ivanovičs atvēra logu un, vicinādams dvieli, izdzina no istabas 225 mušas. Bet pirms viņš paspēja aizvērt logu, atgriezās 213 mušas. Cik mušu tagad izklaidējas istabā?
Risinājums.
213=1G 52+4G 51+2G 50-2G 51-2G 50+2G 31+1G 30=25+20+2-10-2+6+1=42
Atbilde: 42 mušas
№6. 5 latīņu alfabēta burtiem ir norādīti to binārie kodi (dažiem burtiem - no 2 bitiem, dažiem no 3). Šie kodi ir parādīti tabulā.
Nosakiet, kura burtu kopa ir kodēta ar bināro virkni.
A) bade
B) bade
B) atpakaļ
D) bacdb
Risinājums.
- 13 rakstzīmes
A) baade - 14 rakstzīmes
B) bade - 11 rakstzīmes
B) bacde - 13 rakstzīmes -
A) PIEKĻUVES kods
B) kods KOI-21
B) ASCII kods
2. Vesels decimālais skaitlis 11 atbildīs bināram skaitlim:
A) 1001
B) 1011
B) 1101
3. Astoņskaitlis 17,48 atbildīs decimālskaitļam
A) 9.4
B) 8.4
B) 15.5
4. Binārie skaitļi tiek saskaitīti saskaņā ar noteikumiem
A) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=10
B) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=2
C) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0
5. Pie kādas x vērtības ir patiesība: 431x-144x \u003d 232x
A) x=4
B) x=5
B) x \u003d 6
D) x=7
E) x=8
6*. Divu skaitļu 10112+112 saskaitīšanas rezultāts būs vienāds ar:
A) 10222
B) 11012
B) 11102
2. iespēja
1. Lai pārtulkotu skaitļus no vienas skaitļu sistēmas uz citu, ir:
A) tulkošanas tabula
B) tulkošanas noteikumi
C) attiecīgie standarti
2. Vesels decimālais skaitlis 15 atbildīs bināram skaitlim:
A) 1001
B) 1110
B) 1111
3. Binārais skaitlis 1101.112 atbildīs decimālajam skaitlim
A) 3.2
B) 13,75
B) 15.5
4. Bināro skaitļu reizināšana tiek veikta saskaņā ar noteikumiem
A) 0G 0=0, 0G 1=0, 1G 0=0, 1G 1=1
B) 0G 0=0, 1G 0=1, 0G 1=0, 1G 1=1
C) 0G 0=0, 1G 0=1, 0+1=1, 1+1=1
5. Pie kādas x vērtības ir taisnība: 45xY 4x \u003d 246x
A) x=5
B) x=6
B) x \u003d 7
D) x=8
E) x=9
6*. Divu skaitļu 11102+1112 saskaitīšanas rezultāts būs:
A) 100112
B) 101012
B) 111112
Skolēni savas atbildes uz uzdevumiem raksta uz lapām, kuras nodod skolotājam.
Pēc tam atbildes tiek parādītas 10. slaidā.
Rādīt 10. slaidu.
VI. Apkopojot stundu
Novērtēšana
VII. Mājasdarbs
(pirms nodarbības skolēni saņēma kartītes ar mājasdarbiem)
Nr.1. Atgādiniet pamatnoteikumus skaitļu pārsūtīšanai no vienas pozīcijas numuru sistēmas uz citu.
Nr.2. Pārvērtiet skaitli 1012 par decimālo skaitļu sistēmu.
3. numurs. Konvertējiet skaitli 19816 par skaitļu sistēmu ar 8. bāzi.
Nr.4. Pie kādas x vērtības ir patiesība 236x=12405
