Millised maailma osad on kõige moonutatumad. Kaardi projektsioonid ja moonutused. Aasia läänepoolseim punkt on neem

Kuupäev: 24.10.2015

kaardi projektsioon- matemaatiline viis maakera (ellipsoidi) kujutamiseks tasapinnal.

Sest sfäärilise pinna projitseerimine tasapinnale kasutada abipinnad.

Tüübi järgi abikartograafiline projektsioonpind jaguneb:

Silindriline 1(abipind on silindri külgpind), kooniline 2(koonuse külgpind), asimuut 3(tasand, mida nimetatakse pilditasandiks).

Samuti eraldada polükooniline

pseudotsilindriline tingimuslik

ja muud prognoosid.

Orienteerumine projektsiooni abifiguurid jagunevad:

• normaalne(milles silindri või koonuse telg langeb kokku Maa mudeli teljega ja pilditasand on sellega risti);
• põiki(milles silindri või koonuse telg on Maa mudeli teljega risti ja pilditasand on sellega paralleelne);
• kaldus, kus abifiguuri telg on pooluse ja ekvaatori vahepealses asendis.

Kartograafiline moonutus- see on maapinna objektide geomeetriliste omaduste (joonte pikkused, nurgad, kujundid ja alad) rikkumine nende kuvamisel kaardil.

Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda olulisem on moonutus. Suuremahulistel kaartidel on moonutused tühised.

Kaartidel on nelja tüüpi moonutusi: pikkused, alad, nurgad ja vormid objektid. Igal projektsioonil on oma moonutused.

Vastavalt moonutuste olemusele jagunevad kaardiprojektsioonid:

• võrdnurkne, mis salvestavad objektide nurki ja kujundeid, kuid moonutavad pikkusi ja pindalasid;

• võrdne, milles alad on salvestatud, kuid objektide nurki ja kujusid muudetakse oluliselt;

• meelevaldne, milles pikkuste, pindalade ja nurkade moonutused, kuid need on kaardil ühtlaselt jaotunud. Nende hulgas eristuvad eriti projektsioonid, milles ei esine pikkuste moonutusi ei paralleelide ega meridiaanide järgi.

Nullmoonutusjooned ja -punktid- jooned, mida mööda on ka punkte, kus moonutusi pole, kuna siin sfäärilise pinna tasapinnale projitseerimisel oli abipind (silinder, koonus või pilditasand) puutujad pallile.

Kaal kaartidel märgitud, püsib ainult joontel ja nullmoonutuspunktides. Seda nimetatakse peamiseks.

Kõigis teistes kaardi osades erineb mõõtkava peamisest ja seda nimetatakse osaliseks. Selle kindlaksmääramiseks on vaja spetsiaalseid arvutusi.

Kaardil esinevate moonutuste olemuse ja ulatuse kindlaksmääramiseks peate võrdlema kaardi ja maakera kraadide ruudustikku.

maakeral kõik paralleelid on üksteisest samal kaugusel, kõik meridiaanid on võrdsed ja lõikuvad paralleelidega täisnurga all. Seetõttu on kõik kõrvuti asetsevate paralleelide vahelise astmevõrgu lahtrid sama suuruse ja kujuga ning meridiaanide vahelised rakud laienevad ja suurenevad poolustelt ekvaatorini.

Moonutuse suuruse määramiseks analüüsitakse ka moonutusellipse - kaardiga samas mõõtkavas maakerale tõmmatud ringide teatud projektsioonis moonutuse tulemusena tekkinud ellipsoidseid kujundeid.

Konformne projektsioon moonutusellipsid on ringikujulised, mille suurus suureneb sõltuvalt kaugusest nullmoonutuspunktidest ja -joontest.

Võrdse ala projektsioonis moonutusellipsid on ellipsi kujuga, mille pindalad on samad (ühe telje pikkus suureneb ja teise telje pikkus väheneb).

Ekvidistantne projektsioon moonutusellipsid on ellipsi kujuga, mille ühe telje pikkus on sama.

Peamised moonutuse märgid kaardil

1. Kui paralleelide vahelised kaugused on samad, siis see näitab, et kaugused mööda meridiaane ei ole moonutatud (võrdsed piki meridiaane).
2. Paralleelid ei moonuta kaugusi, kui kaardil olevate paralleelide raadiused vastavad maakera paralleelide raadiustele.
3. Pindalad ei moondu, kui meridiaanide ja paralleelide poolt ekvaatoril loodud lahtrid on ruudud ja nende diagonaalid lõikuvad täisnurga all.
4. Pikkused piki paralleele on moonutatud, kui pikkused piki meridiaane ei moonuta.
   
5. Pikkuseid piki meridiaane moonutatakse, kui paralleelide pikkusi ei moonutata.

Moonutuste olemus kartograafiliste projektsioonide põhirühmades

Kaardi projektsioonid	moonutus
Võrdne	Säilitage nurki, moonutage alasid ja joonte pikkusi.
isomeetriline	Need säilitavad alasid, moonutavad nurki ja kujundeid.
Ekvidentne	Ühes suunas on neil konstantse pikkusega skaala, nurkade ja pindalade moonutused on tasakaalus.
Suvaline	Moonutage nurki ja ruute.
Silindriline	Ekvaatori joonel moonutusi ei esine, kuid need suurenevad poolustele lähenedes.
kooniline	Koonuse ja maakera vahelise kontakti paralleeli mööda moonutusi ei esine.
Azimutaalne	Kaardi keskosas moonutusi pole.

1. Selgitage, miks maakera nimetatakse Maa kolmemõõtmeliseks mudeliks.

Maakera kordab peaaegu täielikult Maa kuju, objektide asukohta ja selle pinda.

Kuidas erineb maakera kuju Maa tegelikust kujust?

Maakera on kera, samal ajal kui maa on poolustelt lapik.

2. Tehke kindlaks, kummal poolkeral sellel fotol kujutatud poiss samal ajal seisab.

Lääne ja Ida

3. Tehke kindlaks, millist tüüpi territooriumi katvus esitatud kaardid kuuluvad. Too atlase abil iga tüübi kaartide näiteid.

1 - riikide kaardid (Venemaa füüsiline kaart).

2 - Maailmakaardid (maailma poliitiline kaart, füüsiline maailmakaart)

4. Järjesta paralleelid pikimast lühemani.

45° S 25°N, 0°N, 70°S, 30°S 60°N 20°N

0

20 N

25 N

30 N

45 S

60 N

70 S

5. Joonisel on kujutatud Venemaa Antarktika ekspeditsiooni "Vostok" ja "Mirny" laevu keskpäeval Peeter I saare ranniku lähedal (68 ° S). Määrake, millises suunas laevad liiguvad.

Lõunapoolkeral kaldub päike keskpäeval põhja poole, kuna laev sõidab päikese poole, sõidab ta põhja poole.

6. Tooge näiteid oma atlase kaartidest, mis on tehtud joonistel näidatud viisil.

7. Tehke kindlaks, millistes nende kaartide osades on Maa kujutis kõige rohkem moonutatud. Selgita miks.

Maailmakaardil. Laiuskraadide pikkus on ekvaatori poole väiksem. Mida väiksem on skaala, seda suurem on moonutus.

8. Määrake, milline joonistest näitab:

a) ainult paralleelid;

b) ainult meridiaanid;

c) kraadide ruudustik.

Ülevenemaaline geograafiaolümpiaad koolinoortele

I valla etapp, 2014

Klass.

Koguaeg - 165 min

Maksimaalne võimalik punktisumma on 106

Testiring (aeg läbimiseks 45 min.)

Atlaste, mobiilside ja Interneti kasutamine on keelatud! Edu!

I. Valige pakutud vastuste hulgast üks õige

Millises mõõtkavas saab 7. klassi atlases teha kaarti "Maailma looduslikud vööndid"?

a) 1:25000; b) 1:500000; c) 1:1000000; d) 1:120 000 000?

2. Poolkerade maailmakaardil on kõige väiksem moonutus:

a) Tierra del Fuego saar; b) Hawaii saared; c) Indohiina poolsaar; d) Koola poolsaar

3. Ekvaatori ümbermõõdu ühes kraadis, võrreldes teiste paralleelidega, sisaldab:

a) suurim arv kilomeetreid, b) kõige vähem kilomeetreid, c) sama, mis teistel paralleelidel

Millise lahe territooriumil on kaardil laius- ja pikkuskraadi pidepunkt?

a) Guinea, b) Biskaia, c) California, d) Genova.

5. Kaasanil on koordinaadid:

a) 45 umbes 13 / s.sh. 45 o 12 / E, b) 50 o 45 / N 37 umbes 37 / o.d.,

c) 55 umbes 47 / s.sh. 49 o 07 / ida, d) 60 o 13 / n. 45 umbes 12 / o.d.,

Maal turistid liiguvad lähtuvalt

a) magnetiline asimuut, b) geograafiline asimuut, c) tõeline asimuut, d) rumb.

Milline asimuut vastab suunale SE?

a) 135º; b) 292,5º; c) 112,5º; d) 202,5º.

Millises asimuutis peaksite liikuma, kui teekond asub koordinaatidega punktist

55 0 N 49 0 ida punktini koordinaatidega 56 0 n.l. 54 0 o.d.?

a) 270 0 ; b) 180 0; c) 45 0; d) 135 0 .

Millise meridiaani abil saab silma järgi mõõtmisel navigeerida?

a) geograafiline, b) aksiaalne, c) magnetiline, d) null, e) kõik koos

10. Mis on Teravmägede saarte aastaaeg, mil Maa telg on põhjapoolse otsaga päikese poole suunatud? a) sügis b) talv c) suvi c) kevad

11. Ajal, mil Maa on Päikesest kõige kaugemal, Kaasanis:

a) päev on pikem kui öö, b) öö on pikem kui päev, c) päev võrdub ööga.

Millisel poolkeral polaarpäev kestab kauem?

a) lõunas, b) põhjas, c) läänes, d) idas

13. Mis kuul saavad lõunapoolkera troopilised laiuskraadid kõige rohkem päikesesoojust? a) jaanuar, b) märts, c) juuni, d) september.

Millise ilmaga on õhutemperatuuri ööpäevane amplituud suurim?

a) pilves, b) pilvitu, c) pilvisus ei mõjuta ööpäeva keskmist temperatuuri amplituudi.

15. Millistel laiuskraadidel registreeritakse kõrgeimad absoluutsed õhutemperatuurid?

a) ekvatoriaalne, b) troopiline, c) parasvöötme, d) arktiline.

16. Määrake õhu suhteline niiskus temperatuuril 21 ° C, kui selle 4 kuupmeetrit sisaldab 40 g veeauru ja küllastunud veeauru tihedus temperatuuril 21 ° C vastab 18,3 g / m 3.

a) 54,6%, b) 0,55%, c) 218,5%, d) 2,18%.

17. Sotši lennujaamas on õhutemperatuur +24 °С. Lennuk tõusis õhku ja võttis suuna Kaasanisse. Määrake lennukõrgus, millel õhusõiduk lendab, kui õhutemperatuur üle parda on -12 °C.

a) 6 km, b) 12 km, c) 24 km, d) 36 km.

Kui suur on atmosfäärirõhk kuristise säärtel, kui nõlva ülaosas registreeriti atmosfäärirõhk 760 mm Hg ja kuristiku sisselõike sügavus on 31,5 m.

a) 3 mm Hg, b) 757 mm Hg, c) 760 mm Hg, d) 763 mm Hg

a) St Lawrence, b) Fundy, c) Obi laht, d) Penžinskaja laht.

20. Nimetage kontinent, mis on nii osa maailmast kui ka mandriosa ja asub neljal poolkeral:

a) Ameerika, b) Aafrika, c) Austraalia, d) Antarktika, e) Euroopa, f) Aasia, g) Euraasia, h) Lõuna-Ameerika, i) Põhja-Ameerika

Aasia läänepoolseim punkt on neem

a) Piai, b) Tšeljuskin, c) Baba, d) Dežneva.

Mandrilava praktiliselt puudub

a) Lõuna-Ameerika läänerannikul, b) Euraasia põhjarannikul,

c) Lõuna-Ameerika läänerannikul, d) Aafrika põhjarannikul.

Maakoor on selles piirkonnas noorem

a) madalikud, b) ookeani keskahelikud, c) madalad mäed, d) ookeanibasseinid.

Asub Volga jõe allikas

a) Kesk-Venemaa kõrgendikul, b) Kuibõševi veehoidlas, c) Valdai kõrgendikul, d) Kaspia meres.

25. Antarktika õhuringlust iseloomustavad:

a) passaattuuled, b) mussoontuuled, c) katabaatilised tuuled, d) tuuled.

26. Täpsustage Vaikse ookeani Golfi hoovuse analoog:

a) Kanaari, b) Kuriili, c) Kuroshio, d) Vaikse ookeani põhjaosa

27. Liustikujää on tekkinud

a) magevesi, b) merevesi, c) atmosfääri tahked sademed, d) atmosfääri vedelad sademed.

Milline reisija jõudis esimesena lõunapoolusele?

a) R. Scott, b) F. Bellingshausen, c) R. Amundsen, d) J. Cook.

29. Paigutage objektid nii kaugele, kui need on publikust, kus te viibite:

a) Lääne-Siberi tasandik, b) Amazonase madalik, c) Kordillera, d) Sahara kõrb.

30. Leidke sobivus:

Mandri - taim - loom - lind

Analüütiline ring (aeg 120 min)

Teema 6. Sümbolid topograafilisel kaardil

ÜLESANNE 9. Joonistage joonistuspaberi lehtedele (A4 formaadis) topograafiliste kaartide tavapärased märgid (kokkuleppemärkide rakendamise mudeliks on topograafiline kaart mõõtkavas 1: 10 000 (SNOV).

Maa pinda ei saa tasapinnal kujutada ilma moonutusteta. Kartograafiline moonutus on maapinna alade ja nendel asuvate objektide geomeetriliste omaduste rikkumine.

Moonutusi on nelja tüüpi: pikkuse moonutus, nurga moonutus, ala moonutus, kuju moonutus.

Rea pikkuse moonutamine See väljendub selles, et kaugused, mis on Maa pinnal ühesugused, on kaardil kujutatud erineva pikkusega segmentidena. Kaardi mõõtkava on seega muutuv väärtus. Kuid igal kaardil on nullmoonutusega punkte või jooni ja nendel oleva pildi skaalat nimetatakse peamine. AT teistes kohtades on kaalud erinevad, neid nimetatakse privaatne.

Pikkusmoonutuse olemasolu kaardil on mugav hinnata paralleelide vaheliste lõikude suuruse võrdlemise teel (joonis 11). Lõigud AB ja CD (joonis 11) peaksid olema võrdsed, kuid nende pikkus on erinev, seetõttu on sellel kaardil meridiaani pikkuste (τ) moonutus. Kahe külgneva meridiaani vahelised lõigud piki ühte paralleeli peavad samuti olema võrdsed ja vastama teatud pikkusele. Lõik EF ei ole võrdne segmendiga GH (joonis 11), mistõttu on paralleelide pikkustes moonutus ( P). Suurim moonutuse indikaator on tähistatud tähega a, ja väikseim - täht b.

Joonis 11– Näited pikkuste, nurkade, pindalade, kujundite moonutustest

Nurga moonutus väga lihtne kaardil paigaldada. Kui paralleeli ja meridiaani lõikenurk kaldub kõrvale nurgast 90°, siis on nurgad moonutatud (joonis 11). Nurga moonutuse indikaator on tähistatud tähega ε (epsilon):

ε = θ + 90º,

kus θ on kaardil mõõdetud nurk meridiaani ja paralleeli vahel.

Piirkonna moonutamine seda on lihtne määrata kartograafilise ruudustiku lahtrite pindalade võrdlemisel, mis on piiratud samanimeliste paralleelidega. Joonisel 1 on varjutatud lahtrite pindala erinev, kuid peaks olema sama, seetõttu on alade moonutus ( R). Pindala moonutuste indeks ( R) arvutatakse järgmise valemiga:

p = n m cos ε.

Kuju moonutamine on see, et kaardil oleva ala kuju erineb Maa pinnal olevast kujust. Moonutuse olemasolu saab kindlaks teha, võrreldes samal laiuskraadil asuvate kartograafiliste ruudustiku lahtrite kuju. Joonisel 11 on kahe varjutatud lahtri kuju erinev, mis näitab seda tüüpi moonutuste olemasolu. Kuju moonutuste indeks ( To)sõltub suurima ( a) ja kõige vähem ( b) pikkuste moonutuste näitajad ja seda väljendatakse valemiga:

K=a:b

ÜLESANNE 10. Kuid poolkerade füüsiline kaart mõõtkavas 1: 90 000 000 (atlas "Geograafia algkursus" keskkooli 6 (6–7) klassile) määrab privaatskaalad, pikkuse moonutuse astme piki meridiaani ( t), paralleelne ( n), nurga moonutus ( ε ), ala moonutus ( R) kahe punkti puhul, mis on märgitud ühes valikus (tabel 11). Mõõtmiste ja arvutuste andmed registreerida vastavalt vormile (tabel 10) tabelisse.

Tabel 10– Moonutuse suuruse määramine

Enne tabeli täitmist märkida kaardi nimetus, selle põhimõõtkava, atlase nimetus ja väljundandmed.

1). Leidke osapikkuseskaalad mööda paralleele ja meridiaane.

Määramiseks n vajalik:

1 mõõta kaardil selle paralleeli kaare pikkus, millel antud punkt asub 0,5 mm täpsusega l 1 ;

2 leida Maa ellipsoidi pinnal oleva paralleeli vastava kaare tegelik pikkus vastavalt tabelile 12 "Paralleelide ja meridiaanide kaare pikkus Krasovski ellipsoidil" L1;

3 privaatskaala arvutamine n = l 1 / l 1, esitades murdosa kujul 1: xxxxxxx.

Määramiseks t:

1 mõõta kaardil meridiaani kaare pikkus, millel antud punkt asub l 2 .

2 leida vastava meridiaanikaare tegelik pikkus maakera ellipsoidi pinnal vastavalt tabelile 12 L2;

3 privaatskaala arvutamine: m \u003d l 2 /L 2, esitades murdosa kujul: 1: ххххххх.

4 väljendab eraskaalat põhisumma murdosades. Selleks jagage põhiskaala nimetaja jagatise nimetajaga.

2). Mõõtke meridiaani ja paralleeli vaheline nurk ning arvutage selle kõrvalekalle sirgest ε, mõõtmise täpsus on kuni 0,5º.

Selleks tõmmake antud punktis meridiaani puutujad ja paralleelid. Nurka θ puutujate vahel mõõdetakse nurgamõõturiga.

3). Arvutage pindala moonutus ülaltoodud valemi abil.

Tabel 11– Ülesande valikud 10

Võimalus	Punkti 1 geograafilised koordinaadid	Punkti 2 geograafilised koordinaadid
laiuskraad	pikkuskraad,	laiuskraad	pikkuskraad
	0º	90º tolli d.	60º	150º tolli d.
	10º s. sh.	90º tolli d.	70º s. sh.	150º tolli d.
	10º s. sh.	80º W d.	70º s. sh.	30º W d.
	0º	60º tolli d.	20º s. sh.	0º
	10º S sh.	100º tolli d.	30º S sh.	150º tolli d.
	0º	120º W d.	50º sh.	120º tolli d.
	30º s. sh.	140º tolli d.	40º s. sh.	160º W d.
	20º S sh.	100º W d.	0º	0º
	60º sh.	140 c. d.	40º s. sh.	80º tolli d
	50º s. sh.	160º tolli d.	20º s. sh.	60º tolli d.

Tabel 12– Paralleelide ja meridiaanide kaare pikkus Krasovski ellipsoidil

Teema õppimise eesmärgid ja eesmärgid:

Kaartide moonutustest ja moonutuste tüüpidest aimu andmiseks:

Kujundada ettekujutust pikkuste moonutustest;

- kujundada ettekujutus piirkondade moonutustest;

- kujundada ettekujutus nurkades esinevatest moonutustest;

- kujundada ettekujutus vormide moonutustest;

Teema valdamise tulemus:

Ellipsoidi (või sfääri) pinda ei saa muuta tasapinnaks, säilitades samal ajal kõigi piirjoonte sarnasuse. Kui maakera pind (Maa ellipsoidi mudel), mis on lõigatud piki meridiaane (või paralleele), muudetakse tasapinnaks, tekivad kartograafilisel pildil lüngad või kattuvad kaugused ekvaatorist (või keskmeridiaan) need suurenevad. Selle tulemusena on vaja ribasid venitada või kokku suruda, et täita tühimikud mööda meridiaane või paralleele.

Kartograafilise pildi venitamise või kokkusurumise tulemusena tekivad moonutused pikkusedm (mu) , alad lk, nurgadw ja vormid k. Sellega seoses ei jää kaardi mõõtkava, mis iseloomustab objektide vähenemise astet loodusest pildile üleminekul, muutumatuks: see muutub punktist punkti ja isegi ühes punktis eri suundades. Seetõttu tuleks eristada põhiskaala ds , võrdne antud skaalaga, milles maa-ellipsoid väheneb.

Põhiskaala näitab selle kaardi üldist vähendamise määra. Põhiskaala on alati kaartidel allkirjastatud.

Kõik teised kohad kaardi mastaabid erinevad peamisest, need on suuremad või väiksemad kui põhilised, neid mõõtkavasid nimetatakse privaatne ja tähistatud tähega ds 1.

Mõõtkava kartograafias mõistetakse kui kaardil võetud lõpmatult väikese lõigu suhet Maa ellipsoidil (gloobusel) vastava lõiguga. Kõik oleneb sellest, mis projektsiooni koostamisel aluseks võetakse – maakera või ellipsoid.

Mida väiksem on skaala muutus antud piirkonnas, seda täiuslikum on kaardi projektsioon.

Kartograafiliste tööde tegemiseks peate teadma levitamine osaliste mõõtkavade kaardil, et saaks mõõtmistulemustes korrektuure teha.

Erakaalud arvutatakse spetsiaalsete valemite abil. Analüüs konkreetsete skaalade arvutamine näitab, et nende hulgas on üks suund suurim mastaap , ja teine ​​koos vähemalt.

suurim skaala, mis on väljendatud põhiskaala murdosades, on tähistatud tähega " a", a vähemalt - kiri « sisse" .

Nimetatakse suurima ja väikseima skaala suundi põhisuunad . Põhisuunad kattuvad meridiaanide ja paralleelidega ainult siis, kui meridiaanid ja paralleelid ristuvad õiged nurgad.

Sellistel juhtudel skaala järgi meridiaanid tähistatakse tähega « m" , ja poolt paralleelid - kiri « n" .

Privaatskaala ja peamise skaala suhe iseloomustab pikkuste moonutamist m (mu).

Teisisõnu väärtus m (mu) on kaardil oleva lõpmata väikese lõigu pikkuse ja ellipsi või kuuli pinnal oleva vastava lõpmata väikese segmendi pikkuse suhe.

m(mu) = ds 1

Piirkonna moonutamine.

Piirkonna moonutamine lk defineeritud kui kaardil olevate lõpmata väikeste alade ja ellipsoidi või kuuli lõpmata väikeste alade suhe:

p= dp 1

Nimetatakse projektsioone, milles pindalamoonutusi pole võrdne.

Loomise ajal füüsiline ja geograafiline ja sotsiaalmajanduslik kaardid, võib osutuda vajalikuks salvestada õige pindala suhe. Sellistel juhtudel on kasulik kasutada võrdse pindalaga ja suvalisi (võrdse distantsiga) projektsioone.

Võrdsete projektsioonide puhul on pindala moonutus 2-3 korda väiksem kui konformsetes projektsioonides.

Sest poliitilised kaardid maailmas, on soovitav säilitada üksikute osariikide pindalade õige suhe ilma riigi väliskontuuri moonutamata. Sel juhul on kasulik kasutada võrdsel kaugusel projektsiooni.

Mercatori projektsioon selliste kaartide jaoks ei sobi, kuna alad on selles tugevalt moonutatud.

Nurga moonutus. Võtame maakera pinnal nurga u (joon. 5), mida kaardil kujutab nurk u ′ .

Maakera nurga kumbki pool moodustab meridiaaniga nurga α, mida nimetatakse asimuutiks. Kaardil tähistatakse seda asimuuti nurgaga α ′.

Kartograafias aktsepteeritakse kahte tüüpi nurkmoonutusi: suunamoonutusi ja nurgamoonutusi.

A A ′

α α ′

0 u 0 ′ u ′

B B ′

Joonis 5. Nurga moonutus

Kaardil oleva nurga külje asimuuti vahe α ′ ja maakera nurga külje asimuutiks nimetatakse suuna moonutus , st.

ω = α′ - α

Erinevus nurga u vahel ′ kaardil ja väärtust u maakeral nimetatakse nurga moonutus, need.

2ω = u - u

Nurga moonutust väljendab väärtus 2ω sest nurk koosneb kahest suunast, millest igaühel on moonutus ω .

Nimetatakse projektsioone, milles nurgamoonutusi pole võrdnurkne.

Kujundite moonutamine on otseselt seotud nurkade moonutamisega (konkreetsed väärtused w vastavad teatud väärtustele k ) ja iseloomustab kaardil olevate kujundite deformatsiooni maapinnal olevate vastavate kujundite suhtes.

Vormi moonutamine on seda suurem, seda rohkem erinevad skaalad põhisuundades.

Nagu kuju moonutamise meetmed aktsepteeri koefitsienti k .

k = a / b

kus a ja sisse on antud punkti suurim ja väikseim skaala.

Geograafilistel kaartidel on moonutused seda suuremad, mida suurem on kujutatud territoorium, ja samal kaardil suurenevad moonutused kaugusega kaardi keskpunktist servadeni ning nihkekiirus on erinevates suundades erinev.

Kaardi eri osades esinevate moonutuste olemuse visualiseerimiseks kasutavad nad sageli nn moonutuse ellips.

Kui võtta maakeral lõpmatult väike ring, siis kaardile liikudes moondub see ring venimise või kokkutõmbumise tõttu nagu geograafiliste objektide piirjooned ja võtab ellipsi kuju. Seda ellipsi nimetatakse ellipsi moonutus või Tissot' indikaator.

Selle ellipsi mõõtmed ja pikenemise aste võrreldes ringiga peegeldavad kõikvõimalikke moonutusi, mis on selle koha kaardile omased. Tüüp ja mõõdud ellipsid ei ole erinevates projektsioonides ja isegi sama projektsiooni erinevates punktides ühesugused.

Moonutusellipsi suurim skaala langeb kokku ellipsi peatelje suunaga ja väikseim skaala kattub kõrvaltelje suunaga. Neid suundi nimetatakse põhisuunad .

Moonutusellipsit kaartidel ei kuvata. Seda kasutatakse matemaatilises kartograafias moonutuste ulatuse ja olemuse määramiseks mõnes projektsioonipunktis.

Ellipsi telgede suunad võivad kattuda meridiaanide ja paralleelidega ning mõnel juhul võivad ellipsi teljed asuda meridiaanide ja paralleelide suhtes suvalises asendis.

Mitmete kaardipunktide moonutuste määramine ja sellele järgnev joonistamine isocol - jooned, mis ühendavad samade moonutusväärtustega punkte, annavad selge pildi moonutuste jaotusest ja võimaldavad teil kaardi kasutamisel moonutusi arvesse võtta. Kaardil olevate moonutuste määramiseks võite kasutada spetsiaalset tabelid või diagrammid isokol. Isokoolid võivad olla nurkade, alade, pikkuste või kujundite jaoks.

Ükskõik, kuidas maapinda tasapinnale paigutada, tekivad vältimatult lüngad ja kattumised, mis omakorda põhjustavad pingeid ja kokkusurumist.

Kuid kaardil on samal ajal kohti, kus pole survet ja pingeid.

Jooned või punktid geograafilisel kaardil, mis ei ole moonutatud ja kaardi põhiskaala säilib, nimetatakse joonteks või nullmoonutuspunktideks (LNI ja TNI) .

Nendest eemaldudes moonutus suureneb.

Küsimused materjali kordamiseks ja kinnistamiseks

1. Mis põhjustab kartograafilisi moonutusi?

2. Mis tüüpi moonutused tekivad pinnalt üleminekul
ellipsoid tasapinnale?

3. Selgitage, mis on nullmoonutuse punkt ja joon?

4. Millistel kaartidel jääb mõõtkava konstantseks?

5. Kuidas teha kindlaks moonutuste olemasolu ja ulatus kaardi teatud piirkondades?

6. Mis on Tissot' indikaator?

7. Mis on moonutusellipsi eesmärk?

8. Mis on isokoolid ja mis on nende eesmärk?