Kūrybinė užduotis apie skaičių sistemas. Skaičių sistemų problemos
Skaičių sistemos atliekant GIA užduotis
Pamokos tikslai:
- edukacinis
- kartoti ir sisteminti žinias apie pagrindines temos „Pozicinių skaičių sistemos“ sąvokas;
- lavinti skaičių vertimo iš bet kokios padėties SS į dešimtainę ir atvirkščiai įgūdžius;
- ugdyti gebėjimą spręsti problemas tam tikra įvairaus sudėtingumo tema
- besivystantis
- skatinti norą įsisavinti šią temą;
- ugdyti gebėjimą įgytas žinias pritaikyti sprendžiant įvairių krypčių problemas
- edukacinis
- informacinės kultūros didinimas;
- ugdantis iniciatyvą, pasitikėjimą savimi.
Pamokos tipas: pamoka apie žinių apibendrinimą ir ZUN tobulinimą.
Pamokos planas:
- apklausa (nagrinėtos medžiagos kartojimas);
- praktikuojančių skaičių vertimo iš pozicinės skaičių sistemos su baze įgūdžius R po kablelio ir atvirkščiai;
- sprendžiant uždavinius su skaičiais skirtinguose SS;
- ZUN patikrinimas šia tema pagal GIA užduotis (A, B dalys).
Pozicinių skaičių sistemos (apklausa):
- ką reiškia pozicinis SS?
SS, kuriame skaitmens „svoris“ (reikšmė) priklauso nuo jo vietos (padėties) skaičiaus vaizde - ką reiškia p - pozicinio SS pagrindas?
p - simbolių, naudojamų skaičiams pavaizduoti (įrašyti), skaičius, taip pat iškrovos "svoris".
- išplėstinė skaičių vaizdavimo forma poziciniame SS?
A p = a n p n + a n-1 p n-1 + . . . + a 2 p 2 + a 1 p1 + a 0 p 0
Ap yra pats skaičius SS su baziniu p
a i - reikšmingieji skaičiaus skaitmenys
n yra skaičiaus skaitmenų skaičius
- sulenkta sveikųjų skaičių atvaizdavimo padėties CC forma?
A=a n a n-1 . . . a 2 a 1 a 0
kur a n , a n-1 , . . . a 2, a 1, a 0 - reikšmingieji skaičiaus skaitmenys
- Kokią žymėjimo formą naudojame Kasdienybė?
sulankstytas skaičių vaizdavimas
Skaičių rašymo įvairiomis vaizdavimo formomis užduotys
- Pateikite skaičių A \u003d 317 išplėstiniu užrašu
A \u003d 3 10 2 + 1 10 1 + 7 10 0
- Pavaizduokite skaičių A 9 = 7 9 5 + 3 9 4 + 6 9 2 + 9 1 + 2 sulankstytu užrašu
A 9 \u003d 730612 9
Skaičių konvertavimas iš dešimtainių ss į ss su baze R
Vertimo taisyklė nuoseklaus padalijimo metodu:
- duotąjį skaičių ir gautus dalinius reikia padalyti iš eilės nauja baze R kol gausite koeficientą, mažesnį už daliklį
- sukurkite skaičių naujoje skaičių sistemoje, užsirašykite jį, pradedant nuo paskutinės liekanos atvirkštine tvarka
Užduotys konvertuoti skaičius iš dešimtainės SS į bazinę sistemą R .
- Konvertuokite skaičių 23 į dvejetainę sistemą SS dviem būdais
a) atrankos metodas (skaičius išskaidytas į 2 bazės laipsnius)
23 = 22 + 1 = 16 + 6 + 1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2 4 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 10111 2
b) naudojant padalijimo algoritmą
- Neatlikę skaičiavimų, nustatykite, kiek reikšmingųjų 1 bus dvejetainėje skaičiaus 65 atvaizde? (2)
- Palyginkite skaičius: a) 5 10 ir 5 8 b) 111 2 ir 111 8 (5 10 = 5 8 111 2 8 )
Skaičių vertimai iš padėties SS su baze R į dešimtainę skaičių sistemą
Vertimo taisyklė:
- išreikšti skaičių išplėstine forma
- apskaičiuokite serijos sumą
Gautas rezultatas yra 10-ojo SS skaičiaus reikšmė.
Pavyzdys: numeris 3201 5 perkėlimas į 10-ąjį SS
3201 5 = 3 53 + 2 52 + 0 51 + 1 50 = 3 125 + 2 25 + 1 = 426
3201 5 = 426
Skaičių konvertavimo į dešimtainį SS užduotys
- Konvertuoti numerį 101011 2 nuo dvejetainio CC iki dešimtainio (101011 2 = 43)
- Apskaičiuokite skaičių 1021 sumą 3 + 210 5 , atsakykite dešimtainiais ss (89)
- Raskite mažiausią skaičių (atsakymas: B)
A = 1021 3 | B = 11 15 | C \u003d 10101 2 | D=1219 |
Įvairių skaičių vertimų užduotys
- Tai buvo 53r kriaušės. Kiekvieną kartą perpjovus per pusę, buvo 136 pusės.
Kuo remdamiesi SS jie laikė balus?
Nustatykite, kiek buvo sveikų kriaušių? 136:2=68
a) atrankos metodas: 68 \u003d 53p, taigi p\u003e 10.
Patikriname skaičius 11, 12 13. Randame: p \u003d 13
b) su skaičiavimų pagalba:
Išverčiame 53r į dešimtainį SS ir randame p:
53 p = 5 p + 3 5 p + 3 = 68 5 p = 65 p = 13
- Astronautai sutiko ateivį, kuris laisvai kalbėjo antžemine kalba. Paaiškėjo, kad svečias turėjo 13 sūnų ir 23 dukras, o iš viso – 102. Sužinok, kokią skaičių sistemą naudojo svečias?
13 p + 23 p \u003d 102 p p + 3 + 2 p + 3 \u003d p 2 + 2 p 2 - 3p - 4 = 0 Raskite šaknis:
p 1 = 4; 2 p = -1 - neturi prasmės (Atsakymas: svečias naudojo 4-ąjį SS)
- Kokiose skaičių sistemose skaičiaus 37 vertimas baigiasi skaičiumi 7?
37 = 30 + 7
30 kartų 3, 5, 6, 10, 15, 30
Nes likusi dalis yra 7, tai reiškia, kad 3, 5, 6 arų SS netinka.
10 - originalus SS. Lieka: 15 dešimtųjų, 30 dešimtųjų SS
Skaičių vertimo į kalbą įgūdžių ir gebėjimų patikrinimas įvairios sistemos skaičiavimas – užduočių sprendimas GIA formatu (A, B dalys).
Užduočių analizė, apibendrinimas.
Pavardė Vardas ______________________________ A1. Apskaičiuokite sumos reikšmę dešimtainiais SS: 10
2
+ 10
4
+ 10
6
+ 10
8
= ? 1. 22 2. 20 3. 18 4. 24 A2. Dvejetainis 60 ekvivalentas yra: 1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101 A3. Kiek vienetų turi dvejetainis skaičiaus 25 atvaizdas? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 A4. Sistemoje su tam tikra baze skaičius 17 rašomas kaip 1. 2 2. 3 3. 4 4. 8 1. Dėžutėje yra 31 rutulys. Iš jų 12 yra raudonos ir 17 yra geltonos spalvos. 2. Pateikiami 3 skaičiai. Sudėkite juos mažėjančia tvarka. A = 203 4 B = 10101 2 C = 135 6
|
Peržiūra:
Skaičių sistemos GIA užduotyse Padėčių skaičių sistemos yra sutraukta sveikųjų skaičių atvaizdavimo forma padėties SS? A=a n a n-1 . . . a 2 a 1 a 0 sulankstyta skaičių vaizdavimo forma (1945 m.) kokią skaičių vaizdavimo formą naudojame kasdieniame gyvenime? kur a n , a n-1 , . . . a 2 , a 1 , a 0 - skaičiaus reikšminiai skaitmenys
Skaičių rašymo įvairiomis vaizdavimo formomis užduotys Pateikite skaičių A 9 \u003d 7 9 5 + 3 9 4 + 6 9 2 + 9 1 + 2 sutrauktoje žymėjimo formoje Skaičių sistemos GIA užduotyse Pateikite skaičių A = 317 išplėstinė žymėjimo forma A \u003d 3 10 2 + 1 10 1 + 7 10 0 A \u003d 317 2 1 0 A 9 \u003d 73612 9
Skaičių vertimai iš dešimtainio SS į SS su baze p Vertimo nuoseklaus padalijimo metodu taisyklė: reikia nuosekliai dalyti duotą skaičių ir gautus dalinius iš naujo pagrindo p, kol gaunamas daliklis, mažesnis už daliklį; sudaryti skaičių naujoje skaičių sistemoje, užrašydami jį nuo paskutinės liekanos atvirkštine tvarka. 10 2 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 19 = 10011 2 skaičių sistema Skaičių sistemos atliekant GIA užduotis
Skaičių konvertavimo iš dešimtainio SS užduotys Paversti skaičių 23 į dvejetainę SS sistemą 2 būdais Neatlikę skaičiavimų, nustatykite, kiek reikšminių 1 bus dvejetainiame skaičiaus 65 atvaizde? 2 Palyginkite skaičius: 5 10 5 8 111 2 111 8 =
Skaičių vertimai iš padėties SS su baze p į dešimtainę skaičių sistemą. Vertimo taisyklė: pateikti skaičių išplėstine forma; apskaičiuokite serijos sumą. Gautas rezultatas yra 10-ojo SS skaičiaus reikšmė. Pavyzdys: skaičius 3201 5 išverstas į 10 CC 3201 5 = 3 2 1 0 3 5 3 + 2 5 2 + 0 5 1 + 1 5 0 = = 3 125 + 2 25 + 1 = 426 3201 5 = 426 GIA užduotys
Skaičius 101011 2 išversti į 10 SS 101011 2 = 43 Skaičių sistemos GIA užduotyse Užduotys skaičiams konvertuoti į dešimtainę SS Apskaičiuokite skaičių sumą 1021 3 + 210 5 , pateikite atsakymą dešimtaine SS Atsakymas: 89 Raskite mažiausią skaičių A = 1021 3 B \u003d 11 15 C \u003d 10101 2 D = 121 9 34 16 21 100 Atsakymas: B
Įvairių skaičių vertimų užduotys Buvo 53 p kriaušės. Kiekvieną kartą perpjovus per pusę, buvo 136 pusės. Kuo remdamiesi SS jie laikė balus? Skaičių sistemos atliekant GIA užduotis atsakymas pateikiamas dešimtaine SS, mes nustatome, kiek buvo sveikų kriaušių? 136: 2 = 68, nes kriaušių skaičius SS su baze p yra mažesnis nei jų skaičius dešimtainėje SS, taigi p > 10. Patikrinkite skaičius ≥ 11. Raskite: p = 13 a) atrankos metodą: b) naudodami skaičiavimus: 53 p konvertuokite į dešimtainį SS ir raskite p: 53 p = 5 p + 3 5p + 3 = 68 p = 13 68 = 53 p
Astronautai sutiko ateivį, kuris laisvai kalbėjo žemės kalba. Paaiškėjo, kad svečias turėjo 13 sūnų ir 23 dukras, o iš viso – 102. Sužinok, kokią skaičių sistemą naudojo svečias? Skaičių sistemos GIA užduotyse Kuriose skaičių sistemose skaičiaus 37 vertimas baigiasi skaičiumi 7? 37 \u003d 30 + 7 30 yra 3, 5, 6, 10, 15, 30 kartotinis likusi dalis yra 7, tai reiškia, kad 3, 5, 6 bazės netinka. 10 - originalus SS. Lieka: šešioliktainis, 30 eilių SS Uždaviniai įvairiems skaičių vertimams 4 \u003d 0 (p - 4) (p + 1) \u003d 0 p 1 \u003d -1 - neturi prasmės p 2 \u003d 4
Pavardė, Vardas ______________________________ А1. Apskaičiuokite sumos reikšmę dešimtainiais SS: 10 2 + 10 4 + 10 6 + 10 8 = ? 1. 22 2. 20 3. 18 4. 24 A2. Dvejetainis 60 atitikmuo yra: 1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101 A3. Kiek vienetų turi dvejetainis skaičiaus 25 atvaizdas? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 A4. Sistemoje su tam tikra baze skaičius 17 rašomas kaip 101. Parašykite šią bazę. 1. 2 2. 3 3. 4 4. 8 B1. Dėžutėje yra 31 rutulys. Iš jų 12 yra raudonos ir 17 yra geltonos spalvos. Kokioje skaičių sistemoje tai įmanoma? 2. Pateikiami 3 skaičiai. Sudėkite juos mažėjančia tvarka. A = 203 4 B = 10101 2 C = 135 6 A1 A2 A3 A4 1 2 3 4 B1 B2
Pamoka-mokymas „Skaičių sistemos“
Pamokos tikslas:
Išsilavinimas: valįtvirtinti, apibendrinti ir sisteminti studentų žinias tema „Skaičių sistemos“, būtent vertimo ir aritmetinių operacijų atlikimo įvairiose skaičių sistemose taisykles.
Kuriama: skatinti moksleivių mokslinio mąstymo, intelekto, kūrybinių įgūdžių ir gebėjimų ugdymą
· Švietimas: ugdyti moksleivių informacinę kultūrą; prisidėti prie tikslingumo, užsispyrimo sprendžiant užduotį ugdymo. diegti įgūdžius savarankiškas darbas, gebėjimas dirbti kolektyviai, sukurti savitarpio pagalbos, bičiulystės atmosferą
Įranga:kompiuterių klasė (įdiegtuose kompiuteriuose Operacinė sistema Windows XP); Dalomoji medžiaga.
Studentų darbo formos yra individualios, frontalios.
Pamokoje naudojami metodai: žodinis, vaizdinis
Pamokos tipas:žinių apibendrinimo ir sisteminimo pamoka.
Užsiėmimų metu:
I. Mokytojo įžanginė kalba:
"Viskas yra skaičius!"– sakė senovės pitagoriečiai, pabrėždami svarbų skaičių vaidmenį praktinėje žmogaus veikloje. Kaip mokiniai gali dirbti su skaičiais?
Įsivaizduokime, kad esame alpinistai. Ir mes turime užkariauti viršūnę, kuri vadinasi „Skaičių sistemos“. Aukštai kalnuose auga graži gėlė Edelweiss. Ir šiandien, per Valentino dieną, labai svarbu rasti tokią gėlę.
Jūsų turimos žinios šia tema bus jums kaip įranga.
Iš klasės mokinių suformuosime dvi komandas, viena vadinsis, pvz.: „Bitai“, kita – „Baitai“. Kiekviena komanda turės savo dirigentas kuri nuves jus nuo kalno viršūnės. Šie vaikinai bus mano padėjėjai. Jie fiksuos jūsų pasiekimus ir pažymės nueitą kelią.
Iš karto gautus taškus padauginsime iš 100 ir skaičiuosime nuvažiuotą atstumą metrais.
Ar esate pasirengęs išeiti į kelią?
1 etapas: „Įrangos tikrinimas“ - apšilimas
1 užduotis: sužinokite pamokos epigrafą - 3 taškai
Pateikta geometrinė figūra, kurios kampuose dedami apskritimai su dvejetainiais skaičiais. Nustatykite užšifruotą posakį, kurį gausite rinkdami dvejetainius skaičius ir konvertuodami juos į dešimtainę.
2 užduotis: išmokite pamokos šūkį - 5 taškai
Judėjimas rodyklėmis: pakeiskite gautus dešimtainius skaičius atitinkamomis rusų abėcėlės raidėmis su tuo pačiu serijos numeriu ir gaukite mūsų pamokos šūkį
Taigi dabar matau, kad esate pasirengęs kopti į viršūnę.
2 etapas: „Laipimas į distiliavimą“.
Priekinė apklausa:
Kas yra skaičių sistema?
· Kokios skaičių sistemos naudojamos asmeniniame kompiuteryje?
· Kaip konvertuoti skaičių iš dešimtainio į dvejetainį SS, į kvinarinį…?
· Kaip konvertuoti skaičius iš dvejetainių į dešimtainius?
Bėk bandymas. Apibendrinkite taškus. Užkopkite į kalną, kad gautumėte bendrą rezultatą grupėje. Prie sumos, gautos antrajame etape – iš karto pridėkite balų sumą iš apšilimo.
Gimnastika akims:
Pratimų rinkinys akims.
· Pradinė padėtis atliekant visus pratimus: stuburas tiesus, akys atmerktos, žvilgsnis nukreiptas tiesiai.
· Plakate pavaizduotas piešinys, kurį galima nupiešti vienu potėpiu nepakeliant pieštuko nuo popieriaus lapo.
· Kviečiame šį piešinį „piešti“ akimis arba „nupiešti“ nosimi į orą galvos judesiu.
Žvilgsnio kryptis nuosekliai į kairę-dešinę, dešinėn-tiesiai, aukštyn-tiesiai, žemyn-tiesiai nedelsdama paskirtoje padėtyje.
3 etapas "Lavinų zona" -
Skaičius 3 yra lavinų zona, kurioje galite išbūti 7 minutes. Tai reiškia, kad komanda turi įveikti pavojingą zoną ir tuo pačiu atlikti šias užduotis:
Užduotis numeris 1
Pagal balą " 5
Pagal balą " 4
Pagal balą " 3
Kokia yra lyginio dvejetainio skaičiaus pabaiga? (0) Kokie sveikieji skaičiai po skaičių 1012; 1778 m.; 9AF916? ( 1012_- >1102 _; 1778 ->2008 ; 9AF916->9AFA16) Kokie sveikieji skaičiai yra prieš skaičius 10002; 208? ( 10002 _- > 1112; 208 _- > 178 ?) Koks didžiausias dešimtainis skaičius, kuris gali būti parašytas trimis skaitmenimis kvinarinėje skaičių sistemoje? (4445=4*52+4*51+4*50=100+20+4=124)
Atsakymas 124
Kokioje skaičių sistemoje yra 21+24=100? Atsakymas: 5 - kvinarija
Užduotis numeris 2
Pagal balą " 5
’ būtina atlikti 3,4,5 užduotis;
Pagal balą " 4
’ būtina atlikti 2,3,4 užduotis;
Pagal balą " 3
“ būtina atlikti 1, 2 ir (3 arba 4) užduotis;
Koks skaitmuo baigiasi nelyginiu dvejetainiu skaičiumi? Atsakymas(1) Kokie sveikieji skaičiai po skaičių 1112; 378; FF16? Atsakymas (1112->10002; 378->408; FF16->10016) Kokie sveikieji skaičiai yra prieš skaičius 10102; 308? Atsakymas (10102->10012; 308-278) Koks yra didžiausias dešimtainis skaičius, kurį galima parašyti trimis skaitmenimis šešioliktaine tvarka? (5555=5*62+5*61+5*60=180+30+5=215)
text-transform:uppercase">Pratimų rinkinys "Šok sėdint"
1 pratimas:
Pirmiausia uždėkite rankas ant diržo
Pasukite pečius į kairę ir į dešinę.
Atlikite 5 pakreipimus kiekviena kryptimi.
2 pratimas:
Pasieki mažąjį pirštą iki kulno,
Jei gavosi – viskas tvarkoje.
Atlikite paeiliui tris kartus.
Sustoję sprendžiame linksmus galvosūkius. Pasirinkite bet kurią užduotį ir ją išspręskite. Be to, tai suteiks jūsų komandai papildomų taškų, kad galėtumėte greitai pakilti į viršų – oi, kaip arti ji. Laikas 3-5 minutes. Jei pavyksta išspręsti daugiau nei vieną uždavinį, balų kiekis didėja.
Pramoginės užduotys tema "Skaičių sistemos"
Už įvertinimą "3"
2005 m. jam sukako 8 metai (200). Per jo gyvenimą jo darbai buvo išversti į 1A (26) kalbas. Skirtumas tarp šių skaičių C8 ir 1A parodo Anderseno parašytų pasakų skaičių (174). Kiek pasakų rašytojas sukūrė?
Dėl 4 įvertinimo
Vienas dešimtokas apie save rašė taip: „Turiu 24 pirštus, po 5 ant kiekvienos rankos ir 12 ant kojų. Kaip tai gali būti? (atsakymas aštuntainių skaičių sistemoje)
Įvertinimas "5"
Už nugaros 5 minutės jums reikia išspręsti šią problemą: ekscentriško matematiko darbuose buvo rasta jo autobiografija. Jis prasidėjo šiais nuostabiais žodžiais:
« Universiteto studijas baigiau būdamas 44 metų. Po metų, būdamas 100 metų jaunuolis, vedžiau 34 metų merginą. Nedidelis amžiaus skirtumas – tik 11 metų – prisidėjo prie to, kad gyvenome pagal bendrus pomėgius ir svajones. Po kelerių metų aš jau turėjau nedidelę 10 vaikų šeimą ir pan.
Kaip paaiškinti keistus šios ištraukos skaičių prieštaravimus? Atkurti jų tikrąją prasmę. Anksti ir teisingai atsakiusi komanda gauna 1 premijos tašką.
Atsakymas: ne dešimtainė skaičių sistema yra vienintelė akivaizdaus pateiktų skaičių nenuoseklumo priežastis. Šios sistemos pagrindą apibrėžia frazė: „po metų (po 44 metų) 100 metų jaunuolis...“. Jei sudėjus vieną vienetą skaičius 44 paverčiamas 100, tada skaičius 4 yra didžiausias šioje sistemoje (kaip 9 dešimtainiu tikslumu), todėl sistemos pagrindas yra 5. Tai yra visi skaičiai autobiografijoje. parašyti kvinarine skaičių sistema.
44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5
« baigiau universitetą 24 - metų. Po metų, 25 -metų jaunuolis, ištekėjau 19 metų mergaitė. Nedidelis amžiaus skirtumas – bendras 6 metų – prisidėjo prie to, kad gyvenome pagal bendrus interesus ir svajones. Po kelerių metų aš jau turėjau nedidelę šeimą iš 5 vaikai“ ir kt.
5 etapas – „Už Edelveisą“ 5 taškai
Aukštai kalnuose auga graži gėlė Edelweiss. Edelveisas laikomas ištikimybės ir meilės, drąsos ir drąsos gėle. Bet kas pirmasis atras šią nuostabią gėlę?
Klausimas
Stebėkite, kaip gimsta gėlė: iš pradžių pasirodė vienas lapas, paskui antras... o tada išžydėjo pumpuras. Palaipsniui augdama gėlė mums parodo dvejetainį skaičių. Jei stebėsite gėlės augimą iki galo, sužinosite, kiek dienų prireikė jam užaugti.
font-size:12.0pt;font-family:" times new roman>Išvada:
Kelias atėjo į pabaigą. Asistentai apibendrina. Suteikite vidutinį pamokos įvertinimą kiekvienam savo grupės mokiniui.
Atspindys:
Kokia užduotis buvo įdomiausia?
Kokia užduotis, jūsų nuomone, buvo sunkiausia?
Su kokiais sunkumais susidūrėte atlikdami užduotis?
Dirbdamas klasėje aš:
· patenkintas;
· nėra visiškai patenkintas;
· Nesu laimingas, nes...
Namų darbai. Turintis teisę "Geriausias"
1. Didžiausia šalis pasaulyje
Neįtikėtina, bet tiesa – didžiausia šalis pasaulyje Rusija. Kadaise šalis buvo liūdnai pagarsėjusi šeštoji žemės, šiandien ji užima daugiau nei 11 procentų Žemės paviršiaus arba 1048CC816 Kvadratiniai kilometrai.
Ant kalnuoto Nepalo ir Kinijos sienos yra aukščiausia planetos viršūnė - Chomolungma arba, kaip europiečiai vadino, Everestas. Šios Himalajuose esančios viršūnės aukštis yra 228C16 metrų. Kalnas yra piramidės formos su trimis kraštais.
3. Giliausias ežeras pasaulyje
Ežeras yra giliausias planetos ežeras, o kartu ir didžiausia gėlo vandens „saugykla“. Baikalas, kuris užima plotą 757528 kvadratinių kilometrų Rytų Sibire.
4. Ilgiausia upė pasaulyje
Ilgiausios upės pasaulyje klausimas jau seniai nerimauja tiek tyrinėtojams, tiek paprastiems žmonėms. Kandidatai buvo du – Pietų Amerikos Amazonė ir Afrikos Nilas, kuris ilgą laiką buvo laikomas čempionu. Tačiau šiuolaikiniai tyrimai jie sako, kad tai vis dar yra Amazonė, kurios ilgis nuo Ucayali ištakų yra daugiau nei kilometrai, o Nilas tęsiasi apie kilometrus.
5. Kūrybinė užduotis:
Sugalvokite arba raskite įdomių (neįprastų) užduočių tema „Skaičių sistemos“
IŠVADA
Šiandien puikiai dirbote, susidorojote su jums skirta užduotimi, taip pat parodėte geras žinias tema „Skaičių sistemos“.
Komanda laimėjo ... .. Na, beje draugystė laimėjo , nes kartu ėjote į sėkmę, palaikydami ir padėdami vienas kitam.
Už darbą pamokoje gausite šiuos balus. Mokytojų padėjėjai skelbia kiekvieno mokinio atlikdami užduotis surinktų balų vidurkį. (Kiekvieno mokinio pažymiai skelbiami už darbą pamokoje).
Ačiū visiems už Geras darbas. Šauniai padirbėta! Sveikatos jums ir sėkmės!!!
Literatūra.
vienas.,. Informatika ir IKT. profilio lygis. 10 klasė. – M.: BINOM. Žinių laboratorija, 2010 m.
2., Šestakova informatikos ir IKT seminaras 10-11 kl. profilio lygis. M.: BINOM. Žinių laboratorija, 2012 (numatoma išleisti).
3. , Martynova i IKT. profilio lygis. 10-11 klasė. Metodinis vadovas - M .: BINOM. Žinių laboratorija. 2012 (planuojama publikuoti).
5. Informatika. Užduočių sąsiuvinis-seminaras 2 tomuose Red. , - M .: Pagrindinių žinių laboratorija, 2004 m.
6. , . Kurso „Informatika ir IKT“ mokymo pradinėje mokykloje metodinis vadovas. M.: BINOM. Žinių laboratorija, 2006 m.
Tema: "Skaičių sistemos"
KIEK MERGAITAI METŲ
Jai buvo šimtas šimtas metų, Ji išėjo į šimtą pirmą klasę, Ji portfelyje nešiojosi šimtą knygų - Visa tai tiesa, o ne nesąmonė. Kai dulkėdama tuzinu kojų, Ji ėjo keliu, Šuniukas visada bėgo paskui ją Su viena uodega, bet šimtakoju. Ji gaudė kiekvieną garsą savo dešimčia ausų, o dešimt įdegusių rankų laikė portfelį ir pavadėlį. Ir dešimt tamsiai mėlynų akių Žiūrėjo į pasaulį kaip įprasta, Bet viskas taps gana įprasta Kai suprasi mūsų istoriją.
(A. Starikovas)
- (A. Starikovas)
- (A. Starikovas)
- (A. Starikovas)
- (A. Starikovas)
ATSAKYMAS: 12 metų, 5 klasė, 4 knygos.
Vienas berniukas apie save parašė: „Turiu 24 pirštus, po 5 kiekvienoje rankoje ir 12 ant kojų“. Kaip tai gali būti?
Atsakymas: Kadangi 5+5=12, tada Mes kalbame apie aštuntųjų skaičių sistemą. Taigi berniukas yra mūsų visiškai normalus vaikas, kuris studijavo aštuntainių skaičių sistemą.
ATSAKYTI. Uždavinio sąlygą „išverskime“ į dvejetainę skaičių sistemą. Klasėje 60% mergaičių ir 12 berniukų. Todėl klasėje mokosi 30 mokinių.
- Matematikos olimpiadoje dalyvavo 13 merginų ir 54 vaikinai, iš viso 100 žmonių. Kokioje skaičių sistemoje ši informacija įrašoma?
ATSAKYTI 13 +54 100 3+4=10 pertvarų skaičių sistemoje.
- Pitagoriečiai sakė: „Viskas yra skaičius“, kodėl? Ar sutinkate su šiuo šūkiu?
- Šiuolaikinį žmogų visur supa skaičiai: telefonų numeriai, automobilių numeriai, pasai, prekių kaina, pirkiniai. Skaičiai visada buvo prieš 4 ir 5 tūkstančius metų, tik skyrėsi jų vaizdavimo taisyklės. Tačiau prasmė buvo ta pati: skaičiai buvo vaizduojami tam tikrų ženklų – skaičių pagalba. Taigi, kas yra skaičius?
- Skaičius yra simbolis, kuris dalyvauja rašant skaičių ir sudaro tam tikrą abėcėlę.
- kuo skiriasi skaičius ir skaičius? O kas yra skaičius?
- Skaičiai sudaryti iš skaitmenų.
- Taigi skaičius yra reikšmė, sudaryta iš skaičių pagal tam tikras taisykles. Šios taisyklės vadinamos Žymėjimas.
Kambaryje linksminosi 1425 musės. Piotras Petrovičius atidarė langą ir, mojuodamas rankšluosčiu, išvijo iš kambario 225 muses. Tačiau jam nespėjus uždaryti lango sugrįžo 213 musių. Kiek musių dabar linksminasi kambaryje?
ATSAKYTI. Išverskime viską į dešimtainę skaičių sistemą ir atlikime skaičiavimus pagal 47 uždavinio sąlygą – 12 + 7 = 42.
Sprendimo pavyzdžiai
Užduotis numeris 1.
Pateikta A = A716, B = 2518. Kuris iš skaičių C, užrašytų dvejetaine sistema, atitinka sąlygą A 1) 101011002
2) 101010102
3) 101010112
4) 101010002
Sprendimas:
Paverskime skaičius A=A716 ir B=2518 į dvejetainę skaičių sistemą, kiekvieną pirmojo skaičiaus skaitmenį pakeisdami atitinkama tetrada, o kiekvieną antrojo skaičiaus skaitmenį atitinkama triada: A716= 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.
Sąlyga A Atsakymas: 101010002 (4 variantas).
Užduotis numeris 2.
Kiek reikšmingi skaičiai dešimtainio skaičiaus 357 žymėjime skaičių sistemoje su baze 3?
Sprendimas:
Išverskime skaičių 35710 į trijų dalių sistemą:
Taigi, 35710 = 1110203. Skaičius 1110203 susideda iš 6 reikšminių skaitmenų.
Atsakymas: 6.
Užduotis numeris 3.
Kokiu skaitmeniu dešimtainis skaičius 123 baigiasi 6 baze?
Sprendimas:
Išverskime skaičių 12310 į skaičių sistemą su 6 baze: 
12310 = 3236.
Atsakymas: Skaičiaus 12310 įvedimas skaičių sistemoje su baze 6 baigiasi skaičiumi 3.
Užduotys atlikti aritmetines operacijas su skaičiais, pateiktais skirtingos sistemos skaičiavimas
Užduotis numeris 4.
Apskaičiuokite skaičių X ir Y sumą, jei X=1101112, Y=1358. Išreikškite rezultatą dvejetaine forma.
1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Sprendimas:
Paverskime skaičių Y=1358 į dvejetainę skaičių sistemą, kiekvieną jo skaitmenį pakeisdami atitinkama triada: 001 011 1012. Atlikite sudėjimą: 
Atsakymas: 100101002 (4 variantas).
Užduotis numeris 5.
Raskite skaičių 2368, 6C16 ir 1110102 aritmetinį vidurkį. Atsakymą išreikškite dešimtainiu būdu.
Sprendimas:
Išverskime skaičius 2368, 6С16 ir 1110102 į dešimtainę skaičių sistemą: 
Apskaičiuokime skaičių aritmetinį vidurkį: (158+108+58)/3 = 10810.
Atsakymas: skaičių 2368, 6C16 ir 1110102 aritmetinis vidurkis yra 10810.
Užduotis numeris 6.
Apskaičiuokite išraiškos 2068 + AF16 reikšmę? 110010102. Atlikti skaičiavimus aštuntainių skaičių sistemoje. Konvertuokite atsakymą į dešimtainį skaičių.
Sprendimas:
Išverskime visus skaičius į aštuntųjų skaičių sistemą:
2068 = 2068; AF16 = 2578; 110010102 = 3128
Sudėkime skaičius: 
Paverskime atsakymą į dešimtainę sistemą:
Atsakymas: 51110.
Užduotys ieškant skaičių sistemos pagrindo
Užduotis numeris 7.
Sode 100kv vaisių medžiai: iš kurių 33q obuoliai, 22q kriaušės, 16q slyvos ir 17q vyšnios. Raskite skaičių sistemos, kurioje skaičiuojami medžiai, pagrindą.
Sprendimas:
Sode yra 100q medžių: 100q = 33q+22q+16q+17q.
Sunumeruokime skaitmenis ir pateiksime šiuos skaičius išplėstine forma: 
Atsakymas: Medžiai skaičiuojami 9 bazine skaičių sistema.
Užduotis numeris 8.
Skaičių sistemoje su tam tikra baze dešimtainis skaičius 18 rašomas kaip 30. Nurodykite šią bazę.
Sprendimas:
Paimkime nežinomos skaičių sistemos pagrindą kaip x ir parašykime tokią lygtį:
1810 = 30x;
Atsakymas: Dešimtainis skaičius 18 rašomas kaip 30 bazinėje 6 skaičių sistemoje.
Užduotis numeris 9.
Raskite skaičių sistemos bazę x, jei žinote, kad 2002x = 13010.
Sprendimas:
Sunumeruojame skaitmenis ir užrašome šiuos skaičius išplėstine forma: 
Atsakymas: 4.
Pamoka numeris 45
Pamokos tikslai:
- Švietimo –
mokinių žinių įtvirtinimas, apibendrinimas, sisteminimas, įskaitant nestandartinių užduočių panaudojimą. Švietimo- mokinių motyvacijos didinimas naudojant nestandartines užduotis. Kuria –mokinių mąstymo ugdymas loginių užduočių pagalba.
Įranga:
- Kompiuteris, Multimedijos projektorius, Ekranas, pristatymas Dalomoji medžiaga.
Pamokos tipas:žinių apibendrinimo ir sisteminimo pamoka.
Spintelės išdėstymas: ekrane pamokos metu rodomas pristatymas
Pamokos planas:
Laiko organizavimas. Namų darbų tikrinimas. Klasės darbas. Problemų sprendimas. Savarankiškas darbas. Apibendrinant pamoką. Namų darbai.Per užsiėmimus
I. Organizacinis momentas
Mokytojas:Sveiki, vaikinai! XVIII amžiaus pradžioje didžiojo vokiečių mokslininko Gottfriedo Wilhelmo Leibnizo, labai prisidėjusio prie informatikos raidos, prašymu buvo išmuštas medalis, kurio pakraštyje buvo užrašas: „Į Išvesk viską iš nereikšmingumo, užtenka vieno“. Kaip manote, kam buvo skirtas šis medalis? (dvejetainė skaičių sistema).
Šiandien turime paskutinę pamoką tema „Skaičių sistemos“. Pakartosime, apibendrinsime ir įtrauksime į sistemą išstuduotą medžiagą.
Jūsų užduotis – parodyti savo žinias ir įgūdžius atliekant įvairias užduotis.
II. Namų darbų tikrinimas
№1. Klasėje yra 1111002% mergaičių ir 11002% berniukų. Kiek mokinių yra klasėje?
Sprendimas.
Rodoma 2 skaidrė.
Dvejetainėje skaičių sistemoje užrašytus skaičius išverskime į dešimtainę skaičių sistemą.
1111002=1Y? 25+1 m. 24+1 m. 23+1 m. 22+0 m. 21+0 m. 20=32+16+8+4=60
11002 = 1 m. 23 + 1 m. 22 + 0 m. 21 + 0 m. 20 = 8 + 4 = 12
Taigi klasėje yra 60% mergaičių ir 12% berniukų.
Tegul klasėje būna x mokinių, tada mergaičių - 0,6x.
Iš čia
x=12+0,6x
0,4x=12
x=12:0,4=30
Atsakymas: 30 mokinių vienoje klasėje
№2. Raskite skaičių 442 ir 115 sumas kvinarinėje skaičių sistemoje.
Sprendimas.
Rodyti 3 skaidrę.
№3*. Atkurkite nežinomus skaičius, pažymėtus *, pirmiausia nustatydami, kurioje skaičių sistemoje skaičiai rodomi.
Atsakymas:
Rodyti 4 ir 5 skaidres.
III. Darbas su klase
1. Du žmonės dirba vietoje kortelių (privalomas lygis)
Atsakymas:
1 kortelė 1. 127=10025 2. 2А711=359 | 2 kortele 1. 569=23916 2. 1AB16=427 |
2. Du žmonės vietoje dirba kortomis (pažengęs lygis)
1 kortelė
| 2 kortele Pažymėkite ir nuosekliai sujunkite koordinačių plokštumos taškus, kurių koordinatės užrašytos dvejetainėje skaičių sistemoje.
|
3. Du žmonės dirba su kortomis prie lentos
1 kortelė A) VII-V=XI B) IX-V=VI 2. Paverskite skaičių 125,25 į aštuntainį | 2 kortele 1. Įsivaizduokite, kad šie pavyzdžiai su romėniškais skaitmenimis yra išdėstyti degtukų pagalba. Šie pavyzdžiai yra neteisingi. Vienu metu perkelkite tik vieną degtuką, kad sprendimas būtų teisingas. A) VI-IX=III B) VII-III=IX 2. Konvertuokite skaičių 27.125 į dvejetainę skaičių sistemą |
Atsakymas:
1 kortelė A) VI+V=XI 2. 125,25=175,28 | 2 kortele A) VI=IX-III 2. 27,125=11011,0012 |
4. Darbas žodžiu su klase
Rodyti 6 ir 7 skaidres.
1. Informacija kompiuteryje yra užkoduota ... (dvejetainėje skaičių sistemoje)
2. Skaičių sistema yra ... (skaičių rašymo naudojant tam tikrą simbolių rinkinį metodų ir taisyklių rinkinys)
3. Skaičių sistemos skirstomos į ... (pozicines ir nepozicines)
4. Dvejetainė skaičių sistema turi bazę (2)
5. Norėdami rašyti skaičius skaičių sistemoje su 8 baze, naudokite skaičius ... (nuo 0 iki 7).
6. Norėdami rašyti skaičius bazinėje 16 skaičių sistemoje, naudokite skaičius ... (nuo 0 iki 9 ir raides A, B, C, D, E, F)
7. Viename bite yra (0 arba 1)
8. Viename baite yra (8 bitai)
9. Kokia yra minimali skaičių sistemos bazė, jei joje rašomi skaičiai:
A) 125 (p = 6)
B) 228 (p = 9)
C) 11F (p = 16)
10. Koks yra didžiausias dviženklis šių skaičių sistemų skaičius
A) dvejetainis (11)
B) trejopas (22)
B) aštuntasis (77)
D) dvylikapirštės (BB)
11. Kokie skaičiai neegzistuoja šiose skaičių sistemose?
A) 1105, 2015, 1155, 615)
B) 15912, 7AC12, AB12, 90812 (7AC12)
B) 888, 20118, 56708, A18 (888, A18)
Tikrinamas mokinių, atliekančių individualias užduotis, darbas vietoje ir prie lentos.
Mokinių darbas, atliekantis išplėstines užduotis, lyginamas su 8 ir 9 skaidrės atsakymais.
Rodyti 8 ir 9 skaidres.
IV. Problemų sprendimas
Kiekvienas mokinys ant stalo turi lapus su užduotimis individualiai įgyvendinti.
№1. Kas yra x dešimtaine, jei x = 107 + 102Y 105?
Sprendimas.
x = 1Y 71 + 0Y 70 + (1Y 21 + 0Y 20) Y (1Y 51 + 0Y 50) = 7 + 2Y 5 = 17
Atsakymas: x=17
№2. Surūšiuokite skaičius mažėjančia tvarka: 509, 12225, 10114, 1 1258.
Sprendimas.
Paverskime visus skaičius į dešimtainę skaičių sistemą.
509=5Y 91+0Y 90=45
12225=1Y 53+2Y 52+2Y 51+2Y 50=125+50+10+2=187
10114 = 1 m. 43 + 1 m. 41 + 1 m. 40 = 64 + 4 + 1 = 69
1100112=1 m. 25+1 m. 24+1 m. 21+1 m. 20=32+16+2+1=51
1258=1Y 82+2Y 81+5Y 80=64+16+5=85
Surūšiuokime skaičius, užrašytus dešimtainėje skaičių sistemoje, mažėjimo tvarka: 187,85,69,51,45
Atsakymas: 12225, 1258, 10114, 1 509
№3. Turiu 100 brolių. Jaunesniajam – 1000 metų, o vyresniajam – 1111 metų. Vyresnysis brolis mokosi 1001 klasėje. Ar tai gali būti?
Sprendimas.
Dvejetainių skaičių sistema.
1002=1Y 22+0Y 21+0Y 20=4
10002 = 1 m. 23 + 0 m. 22 + 0 m. 21 + 0 m. 20 = 8
11112 = 1 m. 23 + 1 m. 22 + 1 m. 21 m. + 1 m. 20 = 15
10012 = 1 m. 23 + 0 m. 22 + 0 m. 21 m. + 1 m. 20 = 9
Atsakymas:4 broliai, jauniausiam 8 metai, vyriausiam 15. Vyresnysis brolis mokosi 9 klasėje
№4. Klasėje mokosi 1000 mokinių, iš jų 120 mergaičių ir 110 berniukų. Kokia numeravimo sistema buvo naudojama mokiniams skaičiuoti?
Sprendimas.
120x+110x=1000x
1Y x2+2Y x+1Y x2+1Y x=x3
x3-2x2-3x=0
x(x2-2x-3)=0
x=0 arba
x2-2x-3=0
d/4=1+3=4
x1=1+2=3
x2=1-2=-1<0 не удовлетворяет условию задачи
x=0 netenkina problemos sąlygos Atsakymas: trinarė skaičių sistema
№5. Kambaryje linksminosi 1425 musės. Ivanas Ivanovičius atidarė langą ir, mojuodamas rankšluosčiu, išvijo iš kambario 225 muses. Tačiau jam nespėjus uždaryti lango sugrįžo 213 musių. Kiek musių dabar linksminasi kambaryje?
Sprendimas.
213=1Y 52+4Y 51+2Y 50-2Y 51-2Y 50+2Y 31+1Y 30=25+20+2-10-2+6+1=42
Atsakymas: 42 musės
№6. 5 lotyniškos abėcėlės raidėms pateikiami jų dvejetainiai kodai (kai kurioms raidėms - nuo 2 bitų, kai kurioms nuo 3). Šie kodai pateikti lentelėje.
Nustatykite, kuris raidžių rinkinys yra užkoduotas dvejetaine eilute.
A) blogas
B) blogas
B) atgal
D) bacdb
Sprendimas.
- 13 simbolių
A) baade - 14 simbolių
B) bade – 11 simbolių
B) bacde – 13 simbolių –
A) PRIEIGOS kodas
B) kodas KOI-21
B) ASCII kodas
2. Sveikasis dešimtainis skaičius 11 atitiks dvejetainį skaičių:
A) 1001
B) 1011
B) 1101
3. Aštuntainis skaičius 17,48 atitiks dešimtainį skaičių
A) 9.4
B) 8.4
B) 15.5
4. Dvejetainiai skaičiai pridedami pagal taisykles
A) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=10
B) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=2
C) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0
5. Esant kokiai x reikšmei tai tiesa: 431x-144x \u003d 232x
A) x = 4
B) x = 5
B) x \u003d 6
D) x = 7
E) x = 8
6*. Sudėjus du skaičius 10112+112 rezultatas bus lygus:
A) 10222
B) 11012
C) 11102
2 variantas
1. Norėdami išversti skaičius iš vienos skaičių sistemos į kitą, yra:
A) vertimo lentelė
B) vertimo taisyklės
C) atitinkami standartai
2. Sveikasis dešimtainis skaičius 15 atitiks dvejetainį skaičių:
A) 1001
B) 1110
B) 1111
3. Dvejetainis skaičius 1101.112 atitiks dešimtainį skaičių
A) 3.2
B) 13,75
B) 15.5
4. Dvejetainių skaičių dauginimas atliekamas pagal taisykles
A) 0Y 0=0, 0Y 1=0, 1Y 0=0, 1Y 1=1
B) 0Y 0=0, 1Y 0=1, 0Y 1=0, 1Y 1=1
C) 0Y 0=0, 1Y 0=1, 0+1=1, 1+1=1
5. Kokia x vertė yra tiesa: 45xY 4x \u003d 246x
A) x = 5
B) x = 6
B) x \u003d 7
D) x = 8
E) x = 9
6*. Sudėjus du skaičius 11102+1112, rezultatas bus:
A) 100112
B) 101012
B) 111112
Užduočių atsakymus mokiniai surašo ant lapelių, kuriuos perduoda mokytojui.
Tada atsakymai rodomi 10 skaidrėje.
Rodyti 10 skaidrę.
VI. Apibendrinant pamoką
Įvertinimas
VII. Namų darbai
(prieš pamoką mokiniai gavo atvirutes su namų darbais)
Nr. 1. Prisiminkite pagrindines skaičių perkėlimo iš vienos pozicinių skaičių sistemos į kitą taisykles.
Nr. 2. Konvertuokite skaičių 1012 į dešimtainę skaičių sistemą.
Nr. 3. Konvertuoti skaičių 19816 į skaičių sistemą su 8 baze.
Nr. 4. Esant kokiai x reikšmei yra tiesa 236x=12405
