Silogisme Odată, un anchetator trebuia să interogheze trei martori în același timp: Claude, Jacques și Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ele. De ce a ajuns inspectorul la această concluzie? Odată ce anchetatorul a trebuit

Problema 35

Un bărbat a plecat la muncă cu un salariu de 1.000 de dolari pe an. La discutia conditiilor la admitere i s-a promis ca in cazul muncii bune se va face o majorare la salariu. Mai mult, valoarea majorării poate fi aleasă din două opțiuni la discreția dvs.: într-un caz, s-a oferit o creștere de 50 USD la fiecare șase luni, începând din a doua jumătate, în celălalt - 200 USD în fiecare an, începând de la al doilea. Având în vedere libertatea de alegere, angajatorii au vrut nu doar să încerce să economisească din salarii, ci și să verifice cât de repede gândește noul angajat. După ce s-a gândit o clipă, a numit cu încredere condițiile pentru creștere.

Ce variantă a fost preferată?

Problema 36

Odată, anchetatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva de minciună. Claude a susținut că Jacques minte. Jacques l-a acuzat pe Dick de minciună, iar Dick l-a convins pe anchetator să nu-l creadă nici pe Claude, nici pe Jacques. Dar anchetatorul i-a condus repede la apă curată fără a le pune o singură întrebare.

Care martor spunea adevărul?

Problema 37

O nenorocire groaznică, inspector, a spus oficialul muzeului. - Nu vă puteți imagina cât de entuziasmat sunt. Îți spun totul în ordine. Am stat astăzi la muzeu să lucrez și să ne punem în ordine finanțele. Tocmai stăteam pe asta birouși s-a uitat prin conturi, când a văzut deodată o umbră în partea dreaptă. Fereastra era deschisă.

Și n-ai auzit niciun foșnet? întrebă inspectorul.

Absolut niciuna. Radioul punea muzică și, în plus, eram prea absorbit de ceea ce făceam. Luându-mi ochii de la căldură, am văzut că un bărbat a sărit pe fereastră. Am aprins imediat lumina de deasupra capului și am descoperit că două cutii cu cea mai valoroasă colecție de monede, pe care le dusesem la birou la serviciu, dispăruseră. Sunt într-o stare groaznică: până la urmă, această colecție este evaluată la 10.000 de mărci.

Crezi că eu chiar cred; iti cred gandurile?

Inspectorul era iritat. - Nimeni nu a reușit încă să mă inducă în eroare și nu vei fi primul.

Cum a ghicit inspectorul că încercau să-l înșele?

Problema 38

Cadavrul persoanei dispărute a fost găsit înfășurat într-un cearșaf care avea pe el o etichetă cu numărul de rufe. A fost identificată o familie care a folosit astfel de etichete, însă, în timpul procesului de verificare, s-a dovedit că membrii acestei familii nu erau familiarizați și nu aveau contact cu decedatul și rudele acestuia. Nu a fost găsită nicio altă dovadă a implicării lor în crimă.

Au existat erori în completitudinea și corectitudinea obținerii informațiilor în timpul verificării?

Problema 39

Potapov, Shchedrin, Semyonov servesc în unitatea de aviație. Konovalov și Samoilov. Specialitățile lor sunt: ​​pilot, navigator, mecanic de zbor, operator radio și meteorologi.

Stabiliți ce specialitate are fiecare dintre ei dacă sunt cunoscute următoarele fapte.

Șchedrin și Konovalov nu sunt familiarizați cu controalele aeronavei;

Potapov și Konovalov se pregătesc să devină navigatori; Apartamentele lui Shchedrin și Samoilov sunt lângă apartamentul operatorului radio;

Semyon, în timp ce se afla într-o casă de odihnă, l-a cunoscut pe Shchedrin și pe sora prognozatorului: Potapov și Shchedrin joacă șah cu inginerul de zbor și pilotul în timpul lor liber; Konovalov, Semyonov și meteorologii sunt pasionați de box; Operatorului radio nu îi place boxul.

Problema 40

Mătușa, care își aștepta nepotul, inspectorul, s-a repezit să-l întâmpine, fără a-și ascunde nerăbdarea.

O femeie tocmai acum; mi-am smuls poșeta cu bani și am dispărut imediat.

Cel mai probabil ea a dispărut chiar în banca de economii unde erai tu, - a notat inspectorul. - Să încercăm să-l găsim.

Și de fapt, mătușa și-a văzut imediat geanta, care stătea pe o bancă între două femei. Ea a fost expusă. Când inspectorul aruncă o privire atentă la geantă, ambele femei, observând acest lucru, s-au ridicat și s-au dus în celălalt capăt al încăperii. Geanta a rămas pe bancă.

Dar nu știu care dintre ei mi-a furat geanta. Yana a reușit să o vadă, - a spus mătușa.

Ei bine, nu e nimic, - a răspuns nepotul. - Îi vom interoga pe amândoi, dar cred că geanta ți-a fost furată de cel care...

Care?

Problema 41

După ce a primit un mesaj că un Chevrolet gri cu un număr care începe cu șase a lovit o femeie și a dispărut, inspectorul și asistentul său au condus până la vila domnului, a cărui mașină părea să corespundă descrierii. La mai puțin de jumătate de oră mai târziu erau acolo.

Un Chevrolet gri stătea în fața casei. Văzând poliția, proprietarul a coborât la ei chiar în pijama.

Azi nu am mers nicăieri”, a spus el după ce l-a ascultat pe inspector. - Da, și nu am putut: ieri am pierdut cheia de contact, iar cea nouă va fi gata abia vineri.

Asistentul, reușind să inspecteze mașina între timp, i-a șoptit inspectorului:

Se pare că spune adevărul. Nu există semne de coliziune pe mașină.

Inspectorul, sprijinit de capota mașinii, a răspuns:

Asta nu înseamnă nimic, lovitura nu a fost puternică, pentru că victima este în viață. Și alibiul dumneavoastră, domnule, mi se pare extrem de suspect. De ce încerci să-mi ascunzi că tocmai ai sosit aici cu mașina asta?

Ce i-a dat inspectorului un motiv să-l suspecteze pe domnul de o minciună?

Problema 42

Președintele firmei îl anunță pe anchetator despre furtul de la domiciliul său.

Ajuns la serviciu, mi-am amintit că am uitat actele necesare acasă. I-am dat cheia de la seiful de acasă asistentului meu și l-am trimis după folderul de fișiere. Lucrăm împreună de mult timp, am încredere în el de multă vreme și de multe ori îl trimiteam acasă să ia ceva din seif. De data aceasta, la scurt timp după plecare, m-a sunat la telefon și a spus că, când a intrat în cameră, a văzut că ușa seifului de perete era deschisă, iar hârtiile împrăștiate prin tot biroul. Am ajuns acasă și am constatat că, pe lângă documentele împrăștiate, din seif dispăruseră bijuterii și bani.

Declarație a asistentei: „Când am ajuns, majordomul m-a lăsat să intru și am urcat la etajul doi al apartamentului. Intrând în birou, a găsit hârtii împrăștiate pe podea și o ușă seif deschisă. Mi-am sunat imediat șeful și i-am raportat ce văzusem. După aceea, am sărit pe palierul scărilor și am chemat majordomul. La strigătul meu, din sufragerie de la parter a apărut o servitoare și a întrebat care este problema. I-am spus ce am văzut. La chemarea ei, majordomul a venit în fugă din curte. La întrebarea mea, au spus că nimeni nu a venit în apartament după ce proprietarul a plecat și nu au auzit niciun zgomot în casă.

Majordomul a explicat: „După ce proprietarul a plecat dimineața, mi-am făcut treaba obișnuită la etajul inferior și nu am văzut pe nimeni și nu am auzit nimic neobișnuit. Camerista nu a plecat niciodată din bucătărie cu mine. Când a sosit un angajat al gazdei noastre, pe care îl cunoșteam de multă vreme, s-a dus pe scările de la etajul doi și a ieșit în curte. Câteva minute mai târziu m-a sunat bucătarul și am intrat în casă, unde asistenta a povestit despre furtul din biroul proprietarului.

Servitoarea a spus că după micul dejun era în bucătărie, nu a ieșit nicăieri și doar, după ce a auzit strigătul asistentei, a ieșit în sufragerie. Asistenta a povestit despre furtul din casă și a cerut să-l cunoască pe majordom.

Întrebat de anchetator, asistentul a răspuns că nu a atins nimic în birou, în afară de telefon, și nu l-a rearanjat. Majordomul și servitoarea au spus că nu s-au dus deloc la birou.

La controlul în cabinet, anchetatorul nu a găsit urme de degete pe ușa biroului, ușa seifului, obiecte și telefonul de pe masă. După ce a examinat încuietoarea ușii seifului, specialistul nu a găsit urme de obiect sau cheie străină pe detaliile acesteia.

. 18 ani.

Decizie

.

Prima cale . În funcție de starea problemei, puteți scrie o ecuație. Fie vârsta lui Dima x ani, atunci vârsta surorii este x/3, iar vârsta fratelui este x/2; (x + x / 3 + x / 2): 3 \u003d 11. După rezolvarea acestei ecuații, obținem că x=18. Dima are 18 ani. Va fi util să dați o soluție puțin diferită, „pe părți”.

A doua cale . Dacă vârstele lui Dima, fratele și sora lui sunt reprezentate prin segmente, atunci „segmentul lui Dimin” este format din două „segmente frate” sau trei „segmente surori”. Apoi, dacă vârsta lui Dima este împărțită în 6 părți, atunci vârsta surorii este de două astfel de părți, iar vârsta fratelui este de trei astfel de părți. Atunci suma vârstelor lor este de 11 astfel de părți. Pe de altă parte, dacă varsta medie este de 11 ani, apoi suma vârstelor este de 33 de ani. De unde rezultă că într-o parte - trei ani. Deci Dima are 18 ani.

Criterii de verificare .

Soluția corectă completă 7 puncte.

Ecuația este corectă, dar s-au făcut erori în soluție - 3 puncte .

Răspunsul corect dat și verificarea făcută - 2 puncte .

0 puncte .

Răspuns . Sam Grey.

Decizie .

Din condiția problemei reiese că declarațiile fiecăruia dintre martori sunt rostite în raport cu declarațiile celorlalți doi martori. Luați în considerare declarația lui Bob Black. Dacă ceea ce spune el este adevărat, atunci Sam Gray și John White mint. Dar din faptul că John White minte, rezultă că nu toată mărturia lui Sam Gray este o minciună completă. Și asta contrazice cuvintele lui Bob Black, pe care am decis să-l credem și care susține că Sam Gray minte. Deci cuvintele lui Bob Black nu pot fi adevărate. Așa că a mințit și trebuie să recunoaștem că cuvintele lui Sam Gray sunt adevărate și, prin urmare, afirmațiile lui John White sunt false. Răspuns: Sam Gray nu a mințit.

Criterii de verificare .

Se oferă o analiză completă corectă a situației problemei și se oferă răspunsul corect - 7 puncte .

Se oferă o analiză completă corectă a situației, dar din anumite motive este dat un răspuns incorect (de exemplu, în locul celui care NU a mințit, răspunsul indică cei care au mințit) - 6 puncte .

Se oferă o analiză corectă a situației, dar din anumite motive nu este dat răspunsul corect (de exemplu, se dovedește că Bob Black a mințit, dar nu se trag concluzii suplimentare) - 4 puncte .

Se dă răspunsul corect și se arată că îndeplinește condiția problemei (testul a fost efectuat), dar nu s-a dovedit că răspunsul este singurul - 3 puncte .

1 Scor .

0 puncte .

Răspuns . Un număr 175.

Decizie . Prima cale . Compoziția cifrelor cu care este scris numărul nu conține cifra 0, altfel condiția problemei nu poate fi îndeplinită. Acest număr de trei cifre se obține prin înmulțirea cu 5 a produsului cifrelor sale, prin urmare, este divizibil cu 5. Prin urmare, intrarea sa se termină cu numărul 5. Obținem că produsul cifrelor înmulțit cu 5 trebuie să fie divizibil cu 25 Rețineți că există cifre pare în intrarea numărului nu poate, altfel produsul cifrelor ar fi zero. Astfel, un număr din trei cifre trebuie să fie divizibil cu 25 și să nu conțină cifre pare. Există doar cinci astfel de numere: 175, 375, 575, 775 și 975. Produsul cifrelor numărului dorit trebuie să fie mai mic de 200, altfel, înmulțit cu 5, va da un număr de patru cifre. Prin urmare, numerele 775 și 975 nu sunt în mod evident potrivite. Dintre celelalte trei numere, doar 175 satisface condiția problemei. A doua cale. Rețineți (în mod similar cu metoda primei soluții) că ultima cifră a numărului dorit este 5. FieA , b , 5 - cifre consecutive ale numărului dorit. În funcție de starea problemei, avem: 100A + 10 b + 5 = A · b 5 5. Împărțind ambele părți ale ecuației la 5, obținem: 20A + 2 b + 1 = 5 ab . După scăderea din ambele părți ale egalității 20a și scoaterea dintre paranteze multiplicator comunîn partea dreaptă, obținem: 2b + 1 = 5 A (b – 4 A) (1 ). Dat fiind Ași b poate lua valori naturale de la 1 la 9, obținem că valorile posibile ale lui a sunt doar 1 sau 2. Dar a=2 nu satisface egalitatea (1 ), pe partea stângă a căruia există un număr impar, iar în partea dreaptă, când se substituie a = 2, se obține un număr par. Deci singura posibilitate este a=1. Înlocuind această valoare în (1 ), obținem: 2 b + 1 = 5 b- 20, de unde b =7. Răspuns: singurul număr dorit este 175.

Criterii de verificare .

Soluția corectă completă 7 puncte .

Se primește răspunsul corect și există argumente care reduc semnificativ enumerarea opțiunilor, dar nu există o soluție completă - 4 puncte .

Ecuația este corect compusă și se dau transformări și raționamente care permit rezolvarea problemei, dar soluția nu este adusă la capăt - 4 puncte .

Enumerarea opțiunilor este redusă, dar nu există o explicație de ce și este indicat răspunsul corect - 3 puncte .

Ecuația este corectă, dar problema nu este rezolvată - 2 puncte .

Există argumente în soluție care permit excluderea oricăror numere din luare în considerare sau luarea în considerare a numerelor cu anumite proprietăți (de exemplu, se termină cu numărul 5), dar nu există un progres semnificativ suplimentar în soluție - 1 Scor .

Se dă doar răspunsul corect sau răspunsul cu verificare - 1 Scor .

Răspuns . 75° .

Decizie . Luați în considerare triunghiul AOC, unde O este centrul cercului. Acest triunghi este isoscel, deoarece OS și OA sunt raze. Deci, prin proprietatea unui triunghi isoscel, unghiurile A și C sunt egale. Să desenăm o perpendiculară SM pe latura AO și să considerăm un triunghi dreptunghic OMC. În funcție de starea problemei, piciorul SM este jumătate din ipotenuza OS. Prin urmare, valoarea unghiului COM este de 30°. Apoi, conform teoremei privind suma unghiurilor unui triunghi, obținem că unghiul CAO (sau CAB) este de 75 °.

Criterii de verificare .

Rezolvarea corectă fundamentată a problemei - 7 puncte.

Este dat un raționament corect, care este o soluție a problemei, dar din anumite motive este dat un răspuns incorect (de exemplu, este indicat unghiul COA în locul unghiului CAO) - 6 puncte.

În general, se oferă raționament corect, în care se comit erori care nu au o natură fundamentală pentru esența deciziei, iar răspunsul corect este dat - 5 puncte.

Rezolvarea corectă a problemei este dată în absența justificării: toate concluziile intermediare sunt indicate fără a indica legăturile dintre ele (referiri la teoreme sau definiții) - 4 puncte.

Pe desen s-au făcut construcții și denumiri suplimentare, din care cursul soluției este clar, este dat răspunsul corect, dar raționamentul în sine nu este dat - 3 puncte.

Răspunsul corect este dat cu raționament incorect - 0 puncte.

Doar răspuns corect dat 0 puncte.

Răspuns . Vezi desen.

Decizie . Transformăm această ecuație evidențiind pătratul complet sub semnul rădăcinii: . Expresia din partea dreaptă are sens numai atunci când x = 9. Înlocuind această valoare în ecuație, obținem: 9 2 – y 4 = 0. Factorizăm partea stângă: (3 –y)(3 + y)(9 + y 2 ) = 0. De unde y= 3 sau y = -3. Aceasta înseamnă că coordonatele a doar două puncte (9; 3) sau (9; -3) satisfac această ecuație. Graficul ecuației este prezentat în figură.

Criterii de verificare.

Transformările și raționamentul corect au fost efectuate și graficul a fost corect construit - 7 puncte.

Transformări corecte efectuate, dar sensul este pierdut y = -3; un punct este indicat ca grafic -3 puncte.

Unul sau două puncte potrivite sunt indicate, eventual cu verificare, dar fără alte explicații sau după transformări incorecte -1 Scor.

Transformările corecte sunt efectuate, dar se declară că expresia de sub rădăcină (sau din partea dreaptă după pătrat) este negativă, iar graficul este un set gol de puncte - 1 Scor.

S-a efectuat un raționament care a condus la indicarea a două puncte, dar aceste puncte sunt cumva legate (de exemplu, printr-un segment) - 1 Scor.

Două puncte sunt indicate fără explicații, care sunt cumva legate - 0 puncte.

In alte cazuri - 0 puncte.

Răspunsuri la sarcinile celei de-a doua etape a olimpiadei

Răspuns . Ei pot.

Decizie . Dacă a \u003d, b \u003d -, atunci a \u003d b + 1 și a 2 \u003d b 2

De asemenea, puteți rezolva sistemul de ecuații:

Criterii de verificare.

Răspuns corect cu numere Ași b – 7 puncte .

A fost compilat un sistem de ecuații, dar a fost făcută o eroare aritmetică în soluția sa - 3 puncte .

Singurul răspuns este 1 Scor .

Răspuns . În 12 secunde .

Decizie . Există 3 trave între etajele întâi și al patrulea și 4 trave între al cincilea și primul. În funcție de condiție, Petya rulează cu 4 trave cu 2 secunde mai mult decât mama merge cu liftul, iar trei trave sunt cu 2 secunde mai rapide decât mama. Deci, în 4 secunde, Petya trece printr-un interval. Apoi Petya aleargă de la etajul al patrulea la primul (adică 3 zboruri) în 4*3=12 secunde.

Criterii de verificare.

Răspuns corect cu soluție completă - 7 puncte .

Se explică că durează 4 secunde pentru un interval, răspunsul spune 4 secunde − 5 puncte .

Justificare corectă presupunând că drumul de la etajul cinci la primul este de 1,25 ori distanța de la etajul al patrulea la primul și răspunsul este de 16 secunde - 3 puncte .

Singurul răspuns este 0 puncte .

Răspuns . Vezi desen.

Decizie . pentru că X 2 =| X | 2 , apoi =| X |, cu x≠ 0.

De asemenea, este posibil, folosind definiția modulului, să se obțină că (pentru x = 0 funcție nedefinită).

Criterii de verificare.

Graficul corect cu explicație - 7 puncte .

Graficul corect fără nicio explicație - 5 puncte .

graficul funcției y =|x| fără punct perforat3 puncte .

Răspuns . da .

Decizie . Să împărțim pătratul dat cu latura 5 prin linii drepte paralele cu laturile sale în 25 de pătrate cu latura 1 (vezi figura). Dacă nu ar exista mai mult de 4 puncte marcate în fiecare astfel de pătrat, atunci nu ar fi marcate mai mult de 25 * 4 = 100 de puncte, ceea ce contrazice condiția. Prin urmare, cel puțin unul dintre pătratele rezultate trebuie să conțină 5 dintre punctele marcate.

Criterii de verificare.

Decizia corecta - 7 puncte .

Singurul răspuns este 0 puncte .

Răspuns . Opt moduri.

Decizie . Din punctul a) rezultă că colorarea tuturor punctelor cu coordonate întregi este determinată în mod unic de colorarea punctelor corespunzătoare numerelor 0, 1, 2, 3, 4, 5 și 6. Punctul 0=14-2* 7 trebuie colorat la fel ca 14, acelea. roșu. În mod similar, punctul 1=71-107 ar trebui să fie colorat în albastru, punctul 3=143-20*7 albastru și 6=20-2*7 roșu. Prin urmare, rămâne doar să calculați câte moduri diferite puteți colora punctele corespunzătoare numerelor 2, 4 și 5. Deoarece fiecare punct poate fi colorat în două moduri - roșu sau albastru - există doar 2 * 2 * 2 = 8 moduri. Notă. Când numărați numărul de moduri de colorare a punctelor 2, 4 și 5, puteți enumera pur și simplu toate modalitățile, de exemplu, sub forma unui tabel:

Criterii de verificare .

Răspuns corect cu raționament corect 7 puncte .

Problema se reduce la numărarea numărului de moduri de a colora 3 puncte, dar răspunsul este 6 sau 7 - 4 puncte .

Problema se reduce la numărarea numărului de moduri de a colora 3 puncte, dar nu există o numărare a numărului de moduri sau răspunsul este diferit de cele indicate mai sus - 3 puncte .

Răspuns (inclusiv cel corect) fără justificare - 0 puncte .

Răspuns . de 4 ori.

Decizie .

Să desenăm segmentele MK și AC . Patrulaterul MVKE este format din

triunghiuri MVK și MKE , și patrulater AECD- din triunghiuri

1 cale . Triunghiuri MVK și ACD- dreptunghiular și picioarele primului sunt de 2 ori mai mici decât picioarele celui de-al doilea, prin urmare sunt similare și aria triunghiului ACD de 4 ori aria triunghiului MBK. pentru că M și K – punctele medii ale AB și, respectiv, BC, apoi MK– , deci MK || AS și MK = 0,5AC . Din paralelismul dreptelor MK și AS rezultă asemănarea

triunghiuri MKE și AEC, iar din moment ce coeficientul de similitudine este 0,5, atunci aria triunghiului AEC este de 4 ori aria triunghiului MKE. Acum: S AES D=SAEC+SACD= 4 SMKE+ 4 SMBK= 4 (SMKE+SMBK)= 4 SMBKE.

2 cale . Fie aria dreptunghiului ABCD este egal cu S. Apoi aria triunghiului ACD este egal cu ( diagonala unui dreptunghi îl împarte în două triunghiuri egale), iar aria triunghiului MVK este egală cu MV × VK \u003d T.k. M și K – punctele medii ale segmentelor AB și BC, apoi AK și SM – medianele triunghiului ABC, deci E – punctul de intersecție al medianelor triunghiului ABC, acestea. distanța de la E la AC esteh, Unde h- altitudinea triunghiului ABC, desenat din vârful B. Atunci aria triunghiului AEC este. Apoi, pentru aria patrulaterului AECD, egală cu suma ariilor triunghiurilor AEC și ACD, obţinem: În continuare, pentru că MK– linia mediană a triunghiului ABC, atunci aria triunghiului MKE este egală cu* h -* h ) = h )=(AC * h )== S . Prin urmare, pentru aria patrulaterului MVKE, egală cu suma ariilor triunghiurilor MVK și MKE, primim: . Astfel, raportul ariilor patrulaterelor AECDși MVKE este același.

Criterii de verificare.

Decizia corectă și răspunsul corect7 puncte .

Soluție corectă, dar răspunsul este incorect din cauza unei erori de aritmetică -5 puncte .

5. REZUMAT ȘI PREMIEREA CÂȘTIGĂTORILOR

Indicatorii finali ai sarcinilor de concurs finalizate sunt stabiliți de juriu înîn conformitate cu criteriile de evaluare elaborate;

Pentru câștigătorii olimpiadei, determinati de cel mai punctesunt stabilite trei premii;

Rezultatele competiției sunt documentate de raportul organizatorului olimpiadei.

Câștigătorii sunt premiați cu diplome și cadouri valoroase.

În caz de dezacord cu punctajul acordat de juriu, participantul poate depunecontestație scrisă în termen de o oră de la anunțarea rezultatelor.

Publicitatea concursului este asigurată - se anunță rezultatele concursuluicâștigători de premii.

Putem evidenția următoarea secvență de pași în rezolvarea problemelor logice.

1. Selectați enunțuri elementare (simple) din condiția problemei și desemnați-le cu litere.

2. Notați starea problemei în limbajul algebrei logicii, combinați enunțuri simple în altele complexe folosind operații logice.

3. Compuneți o singură expresie logică pentru cerințele problemei.

4. Folosind legile algebrei logicii, încercați să simplificați expresia rezultată și să calculați toate valorile acesteia sau să construiți un tabel de adevăr pentru expresia în cauză.

5. Alegeți o soluție - valoare setată propoziții simple, în care expresia logică construită este adevărată.

6. Verificați dacă soluția obținută satisface condiția problemei.

Exemplu:

Sarcina 1:„În încercarea de a reaminti câștigătorii turneului de anul trecut, cinci foști telespectatori ai turneului au declarat că:

1. Anton a fost al doilea, iar Boris a fost al cincilea.

2. Viktor a fost al doilea, iar Denis a fost al treilea.

3. Grigore a fost primul, iar Boris a fost al treilea.

4. Anton a fost al treilea, iar Evgeny a fost al șaselea.

5. Viktor a fost al treilea, iar Evgeny a fost al patrulea.

Ulterior, s-a dovedit că fiecare telespectator s-a înșelat în una dintre cele două declarații ale sale. Care a fost adevărata distribuție a locurilor în turneu.

1) Notați cu prima literă din numele participantului la turneu și - numărul locului pe care îl are, adică noi avem.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) O singură expresie logică pentru toate cerințele sarcinii: .

4) În formula L efectuăm transformări echivalente, obținem: .

5) Din paragraful 4 rezultă:,.

6) Repartizarea locurilor în turneu: Anton a fost al treilea, Boris a fost al cincilea, Viktor a fost al doilea, Grigory a fost primul, iar Evgeny a fost al patrulea.

Sarcina 2:„Ivanov, Petrov, Sidorov s-au prezentat în fața instanței sub acuzația de tâlhărie. Ancheta a constatat:

1. dacă Ivanov nu este vinovat sau Petrov este vinovat, atunci Sidorov este vinovat;

2. dacă Ivanov nu este vinovat, atunci Sidorov nu este vinovat.

Ivanov este vinovat?

1) Luați în considerare afirmațiile:

DAR: „Ivanov este vinovat”, LA: „Petrov este vinovat”, Cu: „Sidorov este vinovat”.

2) Fapte stabilite de anchetă:,.

3) O singură expresie logică: . Este adevarat.

Să facem un tabel de adevăr pentru asta.

DAR	LA	Cu	L

A rezolva o problemă înseamnă a indica pentru ce valori ale lui A afirmația complexă rezultată L este adevărată. Dacă, dar, atunci ancheta nu are suficiente fapte pentru a-l acuza pe Ivanov de o crimă. Analiza tabelului arată și, i.e. Ivanov este vinovat de jaf.

Întrebări și sarcini.

1. Compilați RCS pentru formulele:

2. Simplificați RCS:

3. Pe baza acestui circuit de comutare, construiți o formulă logică corespunzătoare acestuia.

4. Verificați echivalența RCS:

5. Construiți un circuit de trei întrerupătoare și un bec, astfel încât lumina să se aprindă numai atunci când exact două întrerupătoare sunt în poziția „pornit”.

6. Folosind acest tabel de conductivitate, construiți un circuit de elemente funcționale cu trei intrări și o ieșire care implementează formula.

X	y	z	F

7. Analizați diagrama prezentată în figură și scrieți formula funcției F.

8. Sarcină: „Odată, anchetatorul a trebuit să interogheze trei martori în același timp: Claude, Jacques, Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva de minciună.

1) Claude a susținut că Jacques minte.

2) Jacques l-a acuzat pe Dick de minciună.

3) Dick l-a convins pe anchetator să nu-l creadă nici pe Claude, nici pe Jacques.

Dar anchetatorul i-a dus repede la apă curată, fără să le pună o singură întrebare. Care martor spunea adevărul?

9. Stabiliți care dintre cei patru elevi a promovat examenul, dacă se știe că:

1) Dacă primul a trecut, atunci a trecut al doilea.

2) Dacă a trecut al doilea, atunci a trecut al treilea sau primul nu a trecut.

3) Dacă al patrulea nu a trecut, atunci a trecut primul, iar al treilea nu a trecut.

4) Dacă a trecut al patrulea, atunci a trecut primul.

10. La întrebarea care dintre cei trei elevi a studiat logica, s-a primit răspunsul: dacă l-a studiat pe primul, atunci l-a studiat pe al treilea, dar nu este adevărat că dacă l-a studiat pe al doilea, atunci l-a studiat pe al treilea. Cine a studiat logica?

1. a) ( comutativitatea disjuncției );

b)

(comutativitatea conjuncției );

2. a) ( asociativitatea disjuncției );

b) ( asociativitatea conjuncției );

3. a) ( distributivitatea disjuncției în raport cu conjuncția );

b) ( distributivitatea conjuncției în raport cu disjuncția );

4.

și

–legile lui de Morgan .

5.

;

;

;

6.

(sau

) (legea mijlocului exclus );

(sau

(legea contradictiei );

7.

(sau

);

(sau

);

(sau

);

(sau

).

Proprietățile enumerate sunt utilizate în mod obișnuit pentru a transforma și simplifica formulele logice. Aici sunt date numai proprietățile a trei operații logice (disjuncție, conjuncție și negație), dar se va arăta mai târziu că toate celelalte operații pot fi exprimate prin ele.

Cu ajutorul conectivelor logice, puteți compune ecuații logice și puteți rezolva probleme logice în același mod în care problemele aritmetice sunt rezolvate folosind sisteme de ecuații obișnuite.

Exemplu. Odată, anchetatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva de minciună. Claude a susținut că Jacques minte, Jacques l-a acuzat pe Dick de minciună, iar Dick l-a convins pe anchetator să nu-l creadă nici pe Claude, nici pe Jacques. Dar anchetatorul i-a dus repede la apă curată, fără să le pună o singură întrebare. Care martor spunea adevărul?

Decizie. Luați în considerare afirmațiile:

(Claude spune adevărul);

(Jacques spune adevărul);

(Dick spune adevărul).

Nu știm care dintre ele sunt corecte, dar știm următoarele:

1) fie Claude a spus adevărul, apoi Jacques a mințit, fie Claude a mințit, apoi Jacques a spus adevărul;

2) fie Jacques a spus adevărul, apoi Dick a mințit, fie Jacques a mințit și apoi Dick a spus adevărul;

3) fie Dick a spus adevărul, apoi Claude și Jacques au mințit, fie Dick a mințit, și atunci nu este adevărat că ambii ceilalți martori au mințit (adică cel puțin unul dintre acești martori a spus adevărul).

Exprimăm aceste afirmații sub forma unui sistem de ecuații:

Condiția problemei va fi îndeplinită dacă aceste trei afirmații sunt adevărate în același timp, ceea ce înseamnă că conjuncția lor este adevărată. Înmulțim aceste egalități (adică, luăm conjuncția lor)

Dar

dacă și numai dacă

, A

. Prin urmare, Jacques spune adevărul, în timp ce Claude și Dick mint.

Orice -termen operațiune, notat, de exemplu,

, va fi complet determinat dacă se stabilește pentru ce valori ale enunțurilor

rezultatul va fi adevărat sau fals. O modalitate de a specifica o astfel de operație este completarea unui tabel de valori:

În tabelul de semnificații al enunțului format din cele mai simple afirmatii

, disponibil linii. Coloana valoare are și pozitii. Prin urmare, există

diverse opțiuni pentru umplerea acestuia și, în consecință, numărul tuturor -operatiuni pe termen este egal cu

. La

numărul operațiunilor cu un termen este de 4, cu

numărul de binom - 16, cu

numărul celor trei membri este de 256 etc.

Luați în considerare câteva tipuri speciale de formule.

Formula se numește conjuncție elementară dacă este o conjuncţie de variabile şi negaţii de variabile. De exemplu, formule ,

,

,

sunt conjuncții elementare.

Se numește o formulă care este o disjuncție (eventual un singur termen) a conjuncțiilor elementare forma normală disjunctivă (D.Sc.). De exemplu, formule ,

,

.

Teorema 1(la reducere la D.Sc.). Pentru orice formula , care este d. f. .

Această teoremă și teorema 2 care o urmează vor fi demonstrate în subsecțiunea următoare. Prin aplicarea acestor teoreme, se poate standardiza forma formulelor logice.

Formula se numește disjuncție elementară dacă este o disjuncţie de variabile şi negaţii de variabile. De exemplu, formule

,

,

etc.

Se numește o formulă care este o conjuncție (eventual un singur termen) de disjuncții elementare forma normală conjunctivă (doctorat). De exemplu, formule

,

.

Teorema 2(la reducere la doctorat). Pentru orice formula se poate găsi o formulă echivalentă , care este Ph.D. f.

Odată, anchetatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva de minciună. Claude a susținut că Jacques minte, Jacques l-a acuzat pe Dick de minciună, iar Dick l-a convins pe anchetator să nu-l creadă nici pe Claude, nici pe Jacques. Dar anchetatorul i-a dus repede la apă curată, fără să le pună o singură întrebare. Care dintre martori a spus adevărul

Ilya Muromets, Dobrynya Nikitich și Alyosha Popovich au primit 6 monede pentru serviciul lor credincios: 3 de aur și 3 de argint. Fiecare a primit câte două monede. Ilya Muromets nu știe ce monede a primit Dobrynya și ce monede a primit Alyosha, dar știe ce monede a primit el însuși. Gândește-te la o întrebare la care Ilya Muromets va răspunde „da”, „nu” sau „nu știu”, și după răspunsul la care poți înțelege ce monede a primit

Regulile silogismelor 1. Într-un silogism ar trebui să existe doar trei enunţuri şi doar trei termeni. ZhG Toți vizitatorii au fugit în direcții diferite, Petrov este un vizitator, ceea ce înseamnă că a fugit în direcții diferite. 3. Dacă ambele premise sunt declarații private, atunci este imposibil să tragem o concluzie. 2. Dacă una dintre premise este o declarație privată, atunci concluzia trebuie să fie privată. 4. Dacă una dintre premise este o afirmație negativă, atunci concluzia este și o afirmație negativă. 5. Daca ambele premise sunt afirmatii negative atunci concluzia nu poate fi facuta 6. Termenul mijlociu trebuie distribuit in cel putin una dintre premise. 7. Un termen nu poate fi distribuit într-o încheiere dacă nu este distribuit într-o premisă.

Toate pisicile au patru picioare. Toți câinii au patru picioare. Toți câinii sunt pisici. Toți oamenii sunt muritori. Nu toți câinii sunt oameni. Câinii sunt nemuritori (nu muritori). Ucraina ocupă un teritoriu vast. Crimeea face parte din Ucraina. Crimeea ocupă un teritoriu vast

Problema 35

Un bărbat a plecat la muncă cu un salariu de 1.000 de dolari pe an. La discutia conditiilor la admitere i s-a promis ca in cazul muncii bune se va face o majorare la salariu. Mai mult, valoarea majorării poate fi aleasă din două opțiuni la discreția dvs.: într-un caz, s-a oferit o creștere de 50 USD la fiecare șase luni, începând din a doua jumătate, în celălalt - 200 USD în fiecare an, începând de la al doilea. Având în vedere libertatea de alegere, angajatorii au vrut nu doar să încerce să economisească din salarii, ci și să verifice cât de repede gândește noul angajat. După ce s-a gândit o clipă, a numit cu încredere condițiile pentru creștere.

Ce variantă a fost preferată?

Problema 36

Odată, anchetatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva de minciună. Claude a susținut că Jacques minte. Jacques l-a acuzat pe Dick de minciună, iar Dick l-a convins pe anchetator să nu-l creadă nici pe Claude, nici pe Jacques. Dar anchetatorul i-a condus rapid la apă curată, fără să le pună o singură întrebare.

Care martor spunea adevărul?

Problema 37

O nenorocire groaznică, inspector, a spus oficialul muzeului. - Nu vă puteți imagina cât de entuziasmat sunt. Îți spun totul în ordine. Am stat astăzi la muzeu să lucrez și să ne punem în ordine finanțele. Tocmai stăteam la acest birou și mă uitam prin conturi, când deodată am văzut o umbră în partea dreaptă. Fereastra era deschisă.

Și n-ai auzit niciun foșnet? întrebă inspectorul.

Absolut niciuna. Radioul punea muzică și, în plus, eram prea absorbit de ceea ce făceam. Luându-mi ochii de la căldură, am văzut că un bărbat a sărit pe fereastră. Am aprins imediat lumina de deasupra capului și am descoperit că două cutii cu cea mai valoroasă colecție de monede, pe care le dusesem la birou la serviciu, dispăruseră. Sunt într-o stare groaznică: până la urmă, această colecție este evaluată la 10.000 de mărci.

Crezi că eu chiar cred; iti cred gandurile?

Inspectorul era iritat. - Nimeni nu a reușit încă să mă inducă în eroare și nu vei fi primul.

Cum a ghicit inspectorul că încercau să-l înșele?

Problema 38

Cadavrul persoanei dispărute a fost găsit înfășurat într-un cearșaf care avea pe el o etichetă cu numărul de rufe. A fost identificată o familie care a folosit astfel de etichete, însă, în timpul procesului de verificare, s-a dovedit că membrii acestei familii nu erau familiarizați și nu aveau contact cu decedatul și rudele acestuia. Nu a fost găsită nicio altă dovadă a implicării lor în crimă.

Au existat erori în completitudinea și corectitudinea obținerii informațiilor în timpul verificării?

Problema 39

Potapov, Shchedrin, Semyonov servesc în unitatea de aviație. Konovalov și Samoilov. Specialitățile lor sunt: ​​pilot, navigator, mecanic de zbor, operator radio și meteorologi.

Stabiliți ce specialitate are fiecare dintre ei dacă sunt cunoscute următoarele fapte.

Șchedrin și Konovalov nu sunt familiarizați cu controalele aeronavei;

Potapov și Konovalov se pregătesc să devină navigatori; Apartamentele lui Shchedrin și Samoilov sunt lângă apartamentul operatorului radio;

Semyon, în timp ce se afla într-o casă de odihnă, l-a cunoscut pe Shchedrin și pe sora prognozatorului: Potapov și Shchedrin joacă șah cu inginerul de zbor și pilotul în timpul lor liber; Konovalov, Semyonov și meteorologii sunt pasionați de box; Operatorului radio nu îi place boxul.

Problema 40

Mătușa, care își aștepta nepotul, inspectorul, s-a repezit să-l întâmpine, fără a-și ascunde nerăbdarea.

O femeie tocmai acum; mi-am smuls poșeta cu bani și am dispărut imediat.

Cel mai probabil ea a dispărut chiar în banca de economii unde erai tu, - a notat inspectorul. - Să încercăm să-l găsim.

Și de fapt, mătușa și-a văzut imediat geanta, care stătea pe o bancă între două femei. Ea a fost expusă. Când inspectorul aruncă o privire atentă la geantă, ambele femei, observând acest lucru, s-au ridicat și s-au dus în celălalt capăt al încăperii. Geanta a rămas pe bancă.

Dar nu știu care dintre ei mi-a furat geanta. Yana a reușit să o vadă, - a spus mătușa.

Ei bine, nu e nimic, - a răspuns nepotul. - Îi vom interoga pe amândoi, dar cred că geanta ți-a fost furată de cel care...

Care?

Problema 41

După ce a primit un mesaj că un Chevrolet gri cu un număr care începe cu șase a lovit o femeie și a dispărut, inspectorul și asistentul său au condus până la vila domnului, a cărui mașină părea să corespundă descrierii. La mai puțin de jumătate de oră mai târziu erau acolo.

Un Chevrolet gri stătea în fața casei. Văzând poliția, proprietarul a coborât la ei chiar în pijama.

Azi nu am mers nicăieri”, a spus el după ce l-a ascultat pe inspector. - Da, și nu am putut: ieri am pierdut cheia de contact, iar cea nouă va fi gata abia vineri.

Asistentul, reușind să inspecteze mașina între timp, i-a șoptit inspectorului:

Se pare că spune adevărul. Nu există semne de coliziune pe mașină.

Inspectorul, sprijinit de capota mașinii, a răspuns:

Asta nu înseamnă nimic, lovitura nu a fost puternică, pentru că victima este în viață. Și alibiul dumneavoastră, domnule, mi se pare extrem de suspect. De ce încerci să-mi ascunzi că tocmai ai sosit aici cu mașina asta?

Ce i-a dat inspectorului un motiv să-l suspecteze pe domnul de o minciună?

Problema 42

Președintele firmei îl anunță pe anchetator despre furtul de la domiciliul său.

Ajuns la serviciu, mi-am amintit că am uitat actele necesare acasă. I-am dat cheia de la seiful de acasă asistentului meu și l-am trimis după folderul de fișiere. Lucrăm împreună de mult timp, am încredere în el de multă vreme și de multe ori îl trimiteam acasă să ia ceva din seif. De data aceasta, la scurt timp după plecare, m-a sunat la telefon și a spus că, când a intrat în cameră, a văzut că ușa seifului de perete era deschisă, iar hârtiile împrăștiate prin tot biroul. Am ajuns acasă și am constatat că, pe lângă documentele împrăștiate, din seif dispăruseră bijuterii și bani.

Declarație a asistentei: „Când am ajuns, majordomul m-a lăsat să intru și am urcat la etajul doi al apartamentului. Intrând în birou, a găsit hârtii împrăștiate pe podea și o ușă seif deschisă. Mi-am sunat imediat șeful și i-am raportat ce văzusem. După aceea, am sărit pe palierul scărilor și am chemat majordomul. La strigătul meu, din sufragerie de la parter a apărut o servitoare și a întrebat care este problema. I-am spus ce am văzut. La chemarea ei, majordomul a venit în fugă din curte. La întrebarea mea, au spus că nimeni nu a venit în apartament după ce proprietarul a plecat și nu au auzit niciun zgomot în casă.

Majordomul a explicat: „După ce proprietarul a plecat dimineața, mi-am făcut treaba obișnuită la etajul inferior și nu am văzut pe nimeni și nu am auzit nimic neobișnuit. Camerista nu a plecat niciodată din bucătărie cu mine. Când a sosit un angajat al gazdei noastre, pe care îl cunoșteam de multă vreme, s-a dus pe scările de la etajul doi și a ieșit în curte. Câteva minute mai târziu m-a sunat bucătarul și am intrat în casă, unde asistenta a povestit despre furtul din biroul proprietarului.

Servitoarea a spus că după micul dejun era în bucătărie, nu a ieșit nicăieri și doar, după ce a auzit strigătul asistentei, a ieșit în sufragerie. Asistenta a povestit despre furtul din casă și a cerut să-l cunoască pe majordom.

Întrebat de anchetator, asistentul a răspuns că nu a atins nimic în birou, în afară de telefon, și nu l-a rearanjat. Majordomul și servitoarea au spus că nu s-au dus deloc la birou.

La controlul în cabinet, anchetatorul nu a găsit urme de degete pe ușa biroului, ușa seifului, obiecte și telefonul de pe masă. După ce a examinat încuietoarea ușii seifului, specialistul nu a găsit urme de obiect sau cheie străină pe detaliile acesteia.

Putem evidenția următoarea secvență de pași în rezolvarea problemelor logice.

1. Selectați enunțuri elementare (simple) din condiția problemei și desemnați-le cu litere.

2. Notați starea problemei în limbajul algebrei logicii, combinați enunțuri simple în altele complexe folosind operații logice.

3. Compuneți o singură expresie logică pentru cerințele problemei.

4. Folosind legile algebrei logicii, încercați să simplificați expresia rezultată și să calculați toate valorile acesteia sau să construiți un tabel de adevăr pentru expresia în cauză.

5. Alegeți o soluție - valoare setată propoziții simple, în care expresia logică construită este adevărată.

6. Verificați dacă soluția obținută satisface condiția problemei.

Exemplu:

Sarcina 1:„În încercarea de a reaminti câștigătorii turneului de anul trecut, cinci foști telespectatori ai turneului au declarat că:

1. Anton a fost al doilea, iar Boris a fost al cincilea.

2. Viktor a fost al doilea, iar Denis a fost al treilea.

3. Grigore a fost primul, iar Boris a fost al treilea.

4. Anton a fost al treilea, iar Evgeny a fost al șaselea.

5. Viktor a fost al treilea, iar Evgeny a fost al patrulea.

Ulterior, s-a dovedit că fiecare telespectator s-a înșelat în una dintre cele două declarații ale sale. Care a fost adevărata distribuție a locurilor în turneu.

1) Notați cu prima literă din numele participantului la turneu și - numărul locului pe care îl are, adică noi avem .

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) O singură expresie logică pentru toate cerințele sarcinii: .

4) În formula L efectuăm transformări echivalente, obținem: .

5) Din paragraful 4 rezultă: , , , , .

6) Repartizarea locurilor în turneu: Anton a fost al treilea, Boris a fost al cincilea, Viktor a fost al doilea, Grigory a fost primul, iar Evgeny a fost al patrulea.

Sarcina 2:„Ivanov, Petrov, Sidorov s-au prezentat în fața instanței sub acuzația de tâlhărie. Ancheta a constatat:

1. dacă Ivanov nu este vinovat sau Petrov este vinovat, atunci Sidorov este vinovat;

2. dacă Ivanov nu este vinovat, atunci Sidorov nu este vinovat.

Ivanov este vinovat?

1) Luați în considerare afirmațiile:

DAR: „Ivanov este vinovat”, LA: „Petrov este vinovat”, Cu: „Sidorov este vinovat”.

2) Fapte stabilite de anchetă:,.

3) O singură expresie logică: . Este adevarat.

Să facem un tabel de adevăr pentru asta.

DAR	LA	Cu	L

A rezolva o problemă înseamnă a indica pentru ce valori ale lui A afirmația complexă rezultată L este adevărată. Dacă , și , atunci ancheta nu are suficiente fapte pentru a-l acuza pe Ivanov de o crimă. Analiza tabelului arată și , i.e. Ivanov este vinovat de jaf.

Întrebări și sarcini.

1. Compilați RCS pentru formulele:

2. Simplificați RCS:

3. Pe baza acestui circuit de comutare, construiți o formulă logică corespunzătoare acestuia.

4. Verificați echivalența RCS:

5. Construiți un circuit de trei întrerupătoare și un bec, astfel încât lumina să se aprindă numai atunci când exact două întrerupătoare sunt în poziția „pornit”.

6. Pe baza acestui tabel de conductivitate, construiți un circuit de elemente funcționale cu trei intrări și o ieșire care implementează formula.

X	y	z	F

7. Analizați diagrama prezentată în figură și scrieți formula funcției F.

8. Sarcină: „Odată, anchetatorul a trebuit să interogheze trei martori în același timp: Claude, Jacques, Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva de minciună.

1) Claude a susținut că Jacques minte.

2) Jacques l-a acuzat pe Dick de minciună.

3) Dick l-a convins pe anchetator să nu-l creadă nici pe Claude, nici pe Jacques.

Dar anchetatorul i-a dus repede la apă curată, fără să le pună o singură întrebare. Care martor spunea adevărul?

9. Stabiliți care dintre cei patru elevi a promovat examenul, dacă se știe că:

1) Dacă primul a trecut, atunci a trecut al doilea.

2) Dacă a trecut al doilea, atunci a trecut al treilea sau primul nu a trecut.

3) Dacă al patrulea nu a trecut, atunci a trecut primul, iar al treilea nu a trecut.

4) Dacă a trecut al patrulea, atunci a trecut primul.

10. La întrebarea care dintre cei trei elevi a studiat logica, s-a primit răspunsul: dacă l-a studiat pe primul, atunci l-a studiat pe al treilea, dar nu este adevărat că dacă l-a studiat pe al doilea, atunci l-a studiat pe al treilea. Cine a studiat logica?

Odată, anchetatorul a trebuit să interogheze simultan trei martori: Claude, Jacques și Dick. Mărturiile lor s-au contrazis reciproc și fiecare dintre ei a acuzat pe cineva de minciună. Claude a susținut că Jacques minte, Jacques l-a acuzat pe Dick de minciună, iar Dick l-a convins pe anchetator să nu-l creadă nici pe Claude, nici pe Jacques. Dar anchetatorul i-a dus repede la apă curată, fără să le pună o singură întrebare. Care dintre martori a spus adevărul

Ilya Muromets, Dobrynya Nikitich și Alyosha Popovich au primit 6 monede pentru serviciul lor credincios: 3 de aur și 3 de argint. Fiecare a primit câte două monede. Ilya Muromets nu știe ce monede a primit Dobrynya și ce monede a primit Alyosha, dar știe ce monede a primit el însuși. Gândește-te la o întrebare la care Ilya Muromets va răspunde „da”, „nu” sau „nu știu”, și după răspunsul la care poți înțelege ce monede a primit

Regulile silogismelor 1. Într-un silogism ar trebui să existe doar trei enunţuri şi doar trei termeni. ZhG Toți vizitatorii au fugit în direcții diferite, Petrov este un vizitator, ceea ce înseamnă că a fugit în direcții diferite. 3. Dacă ambele premise sunt declarații private, atunci este imposibil să tragem o concluzie. 2. Dacă una dintre premise este o declarație privată, atunci concluzia trebuie să fie privată. 4. Dacă una dintre premise este o afirmație negativă, atunci concluzia este și o afirmație negativă. 5. Daca ambele premise sunt afirmatii negative atunci concluzia nu poate fi facuta 6. Termenul mijlociu trebuie distribuit in cel putin una dintre premise. 7. Un termen nu poate fi distribuit într-o încheiere dacă nu este distribuit într-o premisă.

Toate pisicile au patru picioare. Toți câinii au patru picioare. Toți câinii sunt pisici. Toți oamenii sunt muritori. Nu toți câinii sunt oameni. Câinii sunt nemuritori (nu muritori). Ucraina ocupă un teritoriu vast. Crimeea face parte din Ucraina. Crimeea ocupă un teritoriu vast